2019-2020學年天津市部分區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試卷 (解析版)

2019-2020學年天津市部分區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題1．下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，則BC長不可能是（）A．4 B．8 C．10 D．133．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)某病毒直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.43×104 B．4.3×10﹣5 C．0.43×10﹣4 D．0.43×1054．計算（﹣）2018×（1.5）2019的結果是（）A．﹣ B． C． D．﹣5．式子﹣a，，，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，已知△ABC，點D在BC的延長線上，∠ACD＝140°，∠ABC＝50°，則∠A的大小為（）A．50° B．140° C．120° D．90°7．若一個多邊形的內角和為外角和的3倍，則這個多邊形為（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形8．下列計算正確的是（）A．a3?a4＝a12 B．（﹣2ab2）2＝4a2b4 C．（a3）2＝a5 D．3a3b2÷a3b2＝3ab9．如圖，已知AD∥BC，那么添加下列一個條件后，仍無法確定△ABC≌△CDA的是（）A．∠B＝∠D B．AB∥DC C．AB＝CD D．BC＝AD10．如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線，CE是△ADC的邊AD上的中線，若△ABD的面積為16cm2，則△CDE的面積為中（）A．32cm2 B．16cm2 C．8cm2 D．4cm211．如圖，把一張長方形紙片ABCD，沿對角線AC折疊，點B的對應點為B′，AB′與DC相交于點E，則下列結論中不一定正確的是（）A．∠ECA＝∠EAC B．ED＝EB′ C．AE＝EC D．∠B′CE＝∠ECA12．明明要到距家1000米的學校上學，一天，明明出發(fā)2分鐘后，明明的爸爸立即去追明明，且在距離學校10米的地方追上了他，已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米，求明明的速度，若設明明速度是x米/分，則根據題意所列方程正確的是（）A．＝2 B．﹣2 C．+2 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上13．在平面直角坐標系中，點P（5，﹣3）關于x軸的對稱點在第象限．14．分式有意義，則x的取值范圍是．15．如圖是屋架設計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AD，AB＝BD，∠ABD＝120°，BC＝4m，則AB的長度為m．16．若x﹣y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于．17．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AB上，且CD＝BE，若CE＝5cm，則AD的長度為cm．18．如圖，四邊形ABCD中，∠D＝70°，∠A＝∠C＝90°，E、F分別是線段AD、DC上的動點．（1）能否在線段AD上作出點E，在線段DC上作出點F，使△BEF的周長最?。浚ㄓ谩澳堋被颉安荒堋碧羁眨?；（2）如果能，請你在圖中作出滿足條件的點E、F（不要求寫出作法），并直接寫出∠EBF的度數(shù)；如果不能，請說明理由．．三、解答題（本大題共7小題，共46分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）19．分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．20．計算（1）（xy2﹣2xy）?xy（2）[（x+y）?（x﹣y）﹣（x+y）2]÷（﹣2y）21．如圖，已知點E，F(xiàn)在線段AB上，且∠D＝∠C，∠A＝∠B，AE＝BF．求證：AD＝BC．22．計算（1）（2）23．解分式方程（1）＝1（2）24．由于檢修部分生產設備，生產能力下降，某工廠現(xiàn)在比原計劃平均每天少生產30臺機器，現(xiàn)在生產600臺機器所需時間與原計劃生產900臺機器所需時間相同．問現(xiàn)在平均每天生產多少臺機器．（1）設現(xiàn)在平均每天生產x臺機器，則用含x的式子表示：原計劃平均每天生產臺機器，現(xiàn)在生產600臺機器所需時間為天，原計劃生產900臺機器所需時間為天；（2）列出方程，完成本題解答．25．如圖，在△ABC中，已知AC＝BC，E是AB邊上一點，BE＝BC，BD平分∠CBE，分別交CE，AC于點D，F(xiàn)，連接EF．（1）若∠ACB＝100°，求∠BEC和∠FEC的度數(shù)．（2）若∠ACB＝90°，求證：AE＝CF．

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D．2．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，則BC長不可能是（）A．4 B．8 C．10 D．13【分析】根據三角形三邊的關系得到3＜BC＜13，然后對各選項進行判斷．解：∵AB＝5，AC＝8，∴3＜BC＜13．故選：D．3．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)某病毒直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.43×104 B．4.3×10﹣5 C．0.43×10﹣4 D．0.43×105【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.000043＝4.3×10﹣5，故選：B．4．計算（﹣）2018×（1.5）2019的結果是（）A．﹣ B． C． D．﹣【分析】根據積的乘方運算法則計算即可．解：（﹣）2018×（1.5）2019＝（）2018×（1.5）2018×1.5＝＝．故選：B．5．式子﹣a，，，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得答案．解：根據分式的概念可得：，，是分式，共有3個故選：C．6．如圖，已知△ABC，點D在BC的延長線上，∠ACD＝140°，∠ABC＝50°，則∠A的大小為（）A．50° B．140° C．120° D．90°【分析】根據三角形的外角定義不相鄰的兩個內角的和，即可解決問題．解：∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∵∠ACD＝140°，∠ABC＝50°，∴∠A＝140°﹣50°＝90°故選：D．7．若一個多邊形的內角和為外角和的3倍，則這個多邊形為（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形【分析】多邊形的外角和是360°，則內角和是3×360°＝1080°．設這個多邊形是n邊形，內角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個關于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．解：設這個多邊形是n邊形，根據題意，得（n﹣2）?180°＝3×360°，解得：n＝8，即這個多邊形為八邊形．故選：A．8．下列計算正確的是（）A．a3?a4＝a12 B．（﹣2ab2）2＝4a2b4 C．（a3）2＝a5 D．3a3b2÷a3b2＝3ab【分析】根據整式的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則分別對每一項進行分析即可．解：A、a3?a4＝a7，故本選項錯誤；B、（﹣2ab2）2＝4a2b4，故本選項正確；C、（a3）2＝a6，故本選項錯誤；D、3a3b2÷a3b2＝3，故本選項錯誤；故選：B．9．如圖，已知AD∥BC，那么添加下列一個條件后，仍無法確定△ABC≌△CDA的是（）A．∠B＝∠D B．AB∥DC C．AB＝CD D．BC＝AD【分析】根據全等三角形的判定的方法進行解答即可．解：A、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，由得出△ABC≌△CDA，不符合題意；B、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，由得出△ABC≌△CDA，不符合題意；C、由AB＝CD，AC＝CA，∠DAC＝∠BCA無法得出△ABC≌△CDA，符合題意；D、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，由得出△ABC≌△CDA，不符合題意；故選：C．10．如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線，CE是△ADC的邊AD上的中線，若△ABD的面積為16cm2，則△CDE的面積為中（）A．32cm2 B．16cm2 C．8cm2 D．4cm2【分析】根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，進而解答即可．解：∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABD的面積為16cm2，∴△ADC的面積為16cm2，∵CE是△ADC的邊AD上的中線，∴△CDE的面積為8cm2，故選：C．11．如圖，把一張長方形紙片ABCD，沿對角線AC折疊，點B的對應點為B′，AB′與DC相交于點E，則下列結論中不一定正確的是（）A．∠ECA＝∠EAC B．ED＝EB′ C．AE＝EC D．∠B′CE＝∠ECA【分析】由折疊的性質可得∠BAC＝∠CAB′，AD＝BC＝B'C，由平行線的性質和等腰三角形的性質可得∠ECA＝∠EAC，AE＝CE，由“HL”可證Rt△ADE≌Rt△CB'E，可得ED＝EB'，即可求解．解：∵矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為B′，∴∠BAC＝∠CAB′，AD＝BC＝B'C，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠ACD＝∠CAB′，即∠ECA＝∠EAC，∴AE＝CE，故選項A，C不符合題意，∵AE＝CE，AD＝BC＝B'C，∴Rt△ADE≌Rt△CB'E（HL）∴ED＝EB'，故選項B不符合題意，故選：D．12．明明要到距家1000米的學校上學，一天，明明出發(fā)2分鐘后，明明的爸爸立即去追明明，且在距離學校10米的地方追上了他，已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米，求明明的速度，若設明明速度是x米/分，則根據題意所列方程正確的是（）A．＝2 B．﹣2 C．+2 D．【分析】設明明速度是x米/分，則爸爸速度為（x+20）米/分，根據題意可得明明走（1000﹣10）米的時間﹣2分鐘＝爸爸走（1000﹣10）米的時間，根據等量關系列出方程即可．解：設明明速度是x米/分，則爸爸速度為（x+20）米/分，根據題意得：﹣2＝，故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上13．在平面直角坐標系中，點P（5，﹣3）關于x軸的對稱點在第一象限．【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質進而得出答案．解：點P（5，﹣3）關于x軸的對稱點坐標為：（5，3），則（5，3）在第一象限．故答案為：一．14．分式有意義，則x的取值范圍是x≠﹣的實數(shù)．【分析】根據分式有意義的條件：分母不能為0，即可求解．解：根據分式有意義的條件可知：3x+5≠0，解得x≠﹣．故答案為x≠﹣的實數(shù)．15．如圖是屋架設計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AD，AB＝BD，∠ABD＝120°，BC＝4m，則AB的長度為8m．【分析】利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半可求得AB的長．解：∵BC⊥AC，BC＝4，∠A＝30°，∴AB＝2BC＝8（米）．故答案為8．16．若x﹣y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于50．【分析】將所求代數(shù)式適當變形后整體代入x﹣y＝6，xy＝7即可求解．解：因為x﹣y＝6，xy＝7，所以x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝62+2×7＝50，故答案為：50．17．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AB上，且CD＝BE，若CE＝5cm，則AD的長度為5cm．【分析】證明△ACD≌△CBE（SAS），得出AD＝CE＝5cm即可．解：∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠ACD＝∠B＝60°，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴AD＝CE＝5cm；故答案為：5．18．如圖，四邊形ABCD中，∠D＝70°，∠A＝∠C＝90°，E、F分別是線段AD、DC上的動點．（1）能否在線段AD上作出點E，在線段DC上作出點F，使△BEF的周長最?。磕埽ㄓ谩澳堋被颉安荒堋碧羁眨?；（2）如果能，請你在圖中作出滿足條件的點E、F（不要求寫出作法），并直接寫出∠EBF的度數(shù)；如果不能，請說明理由．40°．【分析】（1）根據對稱性能在線段AD上作出點E，在線段DC上作出點F，使△BEF的周長最??；（2）根據對稱性得等腰三角形，再根據三角形內角和即可求出∠EBF的度數(shù)．解：（1）能在線段AD上作出點E，在線段DC上作出點F，使△BEF的周長最?。蚀鸢笧椋耗埽?）如圖所示：點E、F即為所求作的點．作點B關于AD和DC的對稱點G和H，連接GH，交AD和DC于點E和F，連接BE、BF，此時△BEF的周長最小．由對稱性可知：BF＝HF，BE＝GE，∴∠FBH＝∠H，∠EBG＝∠G，∵四邊形ABCD中，∠D＝70°，∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＝110°，∴∠H+∠G＝70°，∴∠FBH+∠EBG＝70°，∴∠EBF＝110°﹣70°＝40°．故答案為40°．三、解答題（本大題共7小題，共46分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）19．分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．【分析】（1）直接提取公因式4ab2，進而分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．解：（1）8a3b2+12ab3c＝4ab2（2a2+3bc）；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y）．20．計算（1）（xy2﹣2xy）?xy（2）[（x+y）?（x﹣y）﹣（x+y）2]÷（﹣2y）【分析】（1）根據多項式乘以單項式，利用多項式的每一項分別與單項式相乘，再把積相加進行計算即可；（2）首先計算小括號，再合并化簡中括號里面，最后計算除法即可．解：（1）原式＝xy2xy﹣2xyxy＝x2y3﹣x2y2；（2）原式＝[x2﹣y2﹣（x2+2xy+y2）]÷（﹣2y），＝（x2﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2）÷（﹣2y），＝（﹣2y2﹣2xy）÷（﹣2y），＝y(tǒng)+x．21．如圖，已知點E，F(xiàn)在線段AB上，且∠D＝∠C，∠A＝∠B，AE＝BF．求證：AD＝BC．【分析】由AAS證明△ADF≌△BCE，進而得出結論．【解答】證明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，∴AF＝BE，在△ADF與△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（AAS），∴AD＝BC．22．計算（1）（2）【分析】（1）根據分式的乘法法則、乘除混合運算法則計算；（2）根據同分母分式的減法法則、除法法則計算．解：（1）原式＝??x2＝；（2）原式＝?＝．23．解分式方程（1）＝1（2）【分析】（1）方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．解：（1）去分母得：1﹣x＝x﹣3，解得：x＝2，經檢驗x＝2是分式方程的解；（2）去分母得：2x+1＝2，解得：x＝，經檢驗x＝是增根，分式方程無解．24．由于檢修部分生產設備，生產能力下降，某工廠現(xiàn)在比原計劃平均每天少生產30臺機器，現(xiàn)在生產600臺機器所需時間與原計劃生產900臺機器所需時間相同．問現(xiàn)在平均每天生產多少臺機器．（1）設現(xiàn)在平均每天生產x臺機器，則用含x的式子表示：原計劃平均每天生產（x+30）臺機器，現(xiàn)在生產600臺機器所需時間為天，原計劃生產900臺機器所