河北省邯鄲市大名縣大名至誠(chéng)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期第一次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（冀教版）本試卷共8頁(yè)．總分120分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列代數(shù)式是分式的是（）A． B． C． D．2．若分式的值為零，則x的值是（）A． B．0 C．1 D．23．下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．4．如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小為原來(lái)的C．?dāng)U大3倍 D．?dāng)U大6倍5．分式，的最簡(jiǎn)公分母是（）A． C． B． D．6．解分式方程時(shí)，去分母后得到的方程是（）A． B． C． D．7．下列約分正確的是（）A． B． C． D．8．若，則M為（）A． B． C． D．9．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，則回答正確的是（）已知：如圖1，，，垂足為D，F(xiàn)，．求證：．證明：∵，，∴◎，∴（同位角相等，兩直線平行），∴@（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．又∵，∴▲（同角的補(bǔ)角相等），∴（※相等，兩直線平行）．圖1A．◎代表 B．@代表 C．▲代表 D．※代表同位角10．并聯(lián)電路中兩個(gè)電阻的阻值分別為，．電路的總電阻R和，滿足，用含和的代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．11．若，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．不能確定12．甲、乙兩地相距m千米，高速列車(chē)原計(jì)劃每小時(shí)行駛x千米，受天氣影響，若實(shí)際每小時(shí)降速50千米，則列車(chē)從甲地到乙地所需時(shí)間比原來(lái)增加（）A．小時(shí) B．小時(shí)C．小時(shí) D．小時(shí)13．圖2是小明計(jì)算的過(guò)程，每步相對(duì)于上一步，計(jì)算不正確的是（）原式 ① ② ③ ④圖2A．① B．①② C．③ D．②③14．已知，則的值為（）A．0 B． C．1 D．515．某中學(xué)原計(jì)劃由八（1）班的4個(gè)小組制作360面彩旗，后因1個(gè)小組另有任務(wù)，其余3個(gè)小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做3面彩旗才能按時(shí)完成任務(wù)，如果這4個(gè)小組的人數(shù)相等，設(shè)每個(gè)小組有學(xué)生x名，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．16．老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍．嘉嘉的解答為．淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不全面，a還有一個(gè)限制條件．”下列判斷正確的是（）A．淇淇說(shuō)的對(duì)，限制條件是 B．淇淇說(shuō)的不對(duì)，答案就是C．嘉嘉的解答不對(duì)，應(yīng)該是 D．淇淇說(shuō)的對(duì)，限制條件是二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．命題“如果，那么”的逆命題是________命題（填“真”或“假”）．18．已知分式（m為常數(shù)）滿足如下表格中的信息，則________，________．x的取值q分式無(wú)意義值為319．如圖3，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們表示的數(shù)分別為，．圖3（1）若點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值為_(kāi)_______．（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為，且點(diǎn)A，B到點(diǎn)C的距離相等，則x的值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分解點(diǎn)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（每小題3分，共計(jì)9分）計(jì)算下列各小題（1）； （2）； （3）21．（第（1）小題4分，第（2）小題5分，共計(jì)9分）解下列分式方程（1）； （2）．22．（本小題滿分9分）已知．（1）先化簡(jiǎn)A，再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值；（2）判斷A的值能不能是，并說(shuō)明理由．23．（本小題滿分10分）某工程隊(duì)承接了30萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前15天完成了這一任務(wù)．（1）用含x的代數(shù)式填表（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）；工作效率/萬(wàn)平方米/天工作時(shí)間/天原計(jì)劃x_________實(shí)際__________________（2）求（1）的表格中x的值．24．（本小題滿分10分）如圖4，點(diǎn)C，D在直線上，，．圖4（1）求證：；（2）作的平分線交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)N．過(guò)點(diǎn)F作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．若，求的度數(shù)．25．（本小題滿分12分）已知下面一列等式：①；②；③；④；…（1）請(qǐng)你根據(jù)這些等式的結(jié)構(gòu)特征，寫(xiě)出第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式eq\o\ac(○,n)；（2）驗(yàn)證一下你寫(xiě)出的等式是否成立；（3）計(jì)算：．26．（本小題滿分13分）某鎮(zhèn)道路改造工程，預(yù)計(jì)由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)施工完成天數(shù)的2倍．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天；（2）若甲隊(duì)獨(dú)做n天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作q天可完成此項(xiàng)工程，則n，q之間的關(guān)系式為_(kāi)_______；（3）為了加快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)工作效率的m（m為常數(shù)）倍．若提高效率后兩隊(duì)合作10天完成整個(gè)工程的，求甲隊(duì)提高后的工作效率是提高前工作效率的幾倍（用含m的代數(shù)式表示）．2023—2024學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期第一次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（冀教版）參考答案評(píng)分說(shuō)明：1．本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分．2．若答案不正確，但解題過(guò)程正確，可酌情給分．一、（1-6小題每題3分，7-16小題每題2分，共38分）題號(hào)12345678910111213141516答案CADADDCBCDBCCBBA二、（17小題2分，18～19小題各4分，每空2分，共10分）17．真 18．2；4 19．（1）；（2）三、20．解：（1）原式；（3分） （2）原式；（3分）（3）原式．（3分）21．解：（1）分式方程的解為；（沒(méi)有驗(yàn)根步驟扣1分）（4分）（2）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后解得，（4分）經(jīng)檢驗(yàn)為分式方程的增根，∴原分式方程無(wú)解．（1分）22．解：（1）；（3分）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（x不能是1）（2分）（2）A的值不能是；（1分）理由：若A的值為，即，解得，代入A中檢驗(yàn)，除數(shù)為0，無(wú)意義，∴A的值不能為．（3分）23．解：（1）第1列：；第2列：；；（6分）（2）依題意，得，解得．（3分）經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意．答：（1）的表格中x的值為0.4．（1分）24．解：（1）證明：∵，，∴，∴；（4分）（2）∵，∴．又∵，∴．∵，∴．（2分）∵是的平分線，∴．（2分）∵，∴，∴．（2分）25．解：（1）；（4分）（2）等式右邊，等式左邊，，∴等式成立；（4分）（3）原式．（4分）26．解：