全國(guó)高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課大賽一等獎(jiǎng)《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》課件

2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念人教A版高中數(shù)學(xué)必修4教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)設(shè)定學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析教學(xué)過(guò)程12345

一.教學(xué)內(nèi)容解析一.教學(xué)內(nèi)容解析實(shí)際背景向量及其基本概念線性運(yùn)算平面向量基本定理坐標(biāo)表示向量的應(yīng)用向量的數(shù)量積一.教學(xué)內(nèi)容解析平面向量的實(shí)際背景及基本概念教學(xué)內(nèi)容●向量的物理背景與概念；●向量的幾何表示；●相等向量與共線向量.教學(xué)重點(diǎn)●向量的概念；●共線向量的概念.教學(xué)內(nèi)容解析一.

二.教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

教學(xué)目標(biāo)設(shè)置二.1.形成平面向量的概念，體會(huì)“向量集形與數(shù)于一身”的特點(diǎn)；教學(xué)目標(biāo)2.體會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)、類比的方法研究向量（主要是聯(lián)系數(shù)及其運(yùn)算、直線（線段）的平行和共線等)；3.自主舉例，相互交流，經(jīng)歷平面向量概念的形成過(guò)程，再一次體會(huì)研究一類新的數(shù)學(xué)概念的基本思路．教學(xué)目標(biāo)設(shè)置二.

三.學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生學(xué)情分析三.學(xué)生學(xué)情分析三.知識(shí)儲(chǔ)備力的表示數(shù)的概念及幾何表示直線(線段)的平行與共線技能儲(chǔ)備圖形及數(shù)學(xué)符號(hào)化表示能力目標(biāo)抽象概括歸納類比反思習(xí)慣

四.教學(xué)策略分析

教學(xué)策略分析四.教師引導(dǎo)，學(xué)生感悟適度模仿，抽象概括類比歸納，定義新知對(duì)比學(xué)習(xí)，加深理解延遲符

向量共線向量教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)策略分析四.

問題學(xué)習(xí)合作師生交流學(xué)生提問教師引導(dǎo)教學(xué)策略分析四.

五.教學(xué)過(guò)程1創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念2幾何表示理解概念3

探究實(shí)例引出關(guān)系4辨析概念例題互動(dòng)5課堂小結(jié)作業(yè)布置6引例再探前后呼應(yīng)五.教學(xué)過(guò)程

1創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念五.教學(xué)過(guò)程

五.教學(xué)過(guò)程五.教學(xué)過(guò)程1創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

教學(xué)片段

五.教學(xué)過(guò)程啟發(fā)性原則激趣性原則

1創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

五.教學(xué)過(guò)程

1

創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

五.教學(xué)過(guò)程

1創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

短信問題情境●貼近生活，新鮮有趣，可激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟發(fā)學(xué)生思考;●體會(huì)位移是一個(gè)既有大小又有方向的量.五.教學(xué)過(guò)程

2幾何表示理解概念五.教學(xué)過(guò)程五.教學(xué)過(guò)程2幾何表示理解概念教學(xué)片段

五.教學(xué)過(guò)程2幾何表示理解概念實(shí)數(shù)在數(shù)軸上是如何表示的？

五.教學(xué)過(guò)程2幾何表示理解概念10N

五.教學(xué)過(guò)程2幾何表示理解概念●感受向量的幾何表示、符號(hào)表示以及向量長(zhǎng)

度（模）符號(hào)表示的自然與合理;●通過(guò)類比已有知識(shí)，體會(huì)向量的幾何表示、

符號(hào)表示以及向量模的符號(hào)表示的形成過(guò)程;●類比實(shí)數(shù)中的0和1，為零向量和單位向量的引出

做準(zhǔn)備.幾何表示

五.教學(xué)過(guò)程

3

探究實(shí)例引出關(guān)系五.教學(xué)過(guò)程五.教學(xué)過(guò)程3探究實(shí)例引出關(guān)系

教學(xué)片段五.教學(xué)過(guò)程3探究實(shí)例引出關(guān)系(1)圖中哪些向量是單位向量？(2)三個(gè)向量的方向之間有何關(guān)系？(3)在大小和方向上有何關(guān)系？【互動(dòng)探究】在坐標(biāo)紙中畫出如圖所示的向量.

五.教學(xué)過(guò)程3探究實(shí)例引出關(guān)系

探究實(shí)例1●通過(guò)例題讓學(xué)生感悟平行向量、

相等向量、共線向量的內(nèi)涵；●提煉出平行向量、相等向量、

共線向量的一般概念.五.教學(xué)過(guò)程

4

辨析概念例題互動(dòng)五.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程4辨析概念例題互動(dòng)五.

教學(xué)片段例1判斷下面的說(shuō)法是否正確.

(1)向量的模的取值范圍是(4)物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)相等向量.（）（）

(2)若與都是單位向量，則（）√×××(5)若

（）則×教學(xué)過(guò)程4辨析概念例題互動(dòng)五.(3)若,則向量與向量方向相同.

（）

教學(xué)過(guò)程4

辨析概念例題互動(dòng)五.●鞏固向量及其相關(guān)的所有概念；概念辨析

●在基礎(chǔ)知識(shí)上加強(qiáng)理解和記憶.教學(xué)過(guò)程4辨析概念例題互動(dòng)五.

教學(xué)片段教學(xué)過(guò)程4辨析概念例題互動(dòng)五.例2

如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與相等的向量.

變式如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，請(qǐng)?jiān)趫D中作出與共線的向量.

●增強(qiáng)對(duì)平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系的理解;教學(xué)過(guò)程4辨析概念例題互動(dòng)五.●增加學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度、問題解決的成就感，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的能力.例題互動(dòng)

五.教學(xué)過(guò)程

5

課堂小結(jié)作業(yè)布置五.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程5課堂小結(jié)作業(yè)布置

五.教學(xué)片段

教學(xué)過(guò)程5課堂小結(jié)作業(yè)布置

五.平面向量的概念表示法模零向量單位向量相等向量平行向量（共線向量）

教學(xué)過(guò)程5課堂小結(jié)作業(yè)布置

五.從同類事物中抽象本質(zhì)特征——定義——表示——特殊對(duì)象——特殊關(guān)系.課堂小結(jié)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)新概念的基本思路:

作業(yè)：1.習(xí)題2.1：第1題，第3題.2.思考題：平行向量與平行線段的區(qū)別與聯(lián)系？3.閱讀課本78頁(yè)《向量及向量符號(hào)的由來(lái)》.教學(xué)過(guò)程5課堂小結(jié)作業(yè)布置

五.

教學(xué)過(guò)程五.●學(xué)習(xí)鞏固向量及其相關(guān)概念；5課堂小結(jié)作業(yè)布置

課外閱讀●幫助學(xué)生從歷史的角度認(rèn)識(shí)向量及

其符號(hào)，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化熏陶.

6

引例再探前后呼應(yīng)五.教學(xué)過(guò)程

五.教學(xué)過(guò)程