高等數(shù)學（一）智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下廣東石油化工學院

高等數(shù)學（一）智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下廣東石油化工學院廣東石油化工學院

第一章測試

下面哪個敘述與數(shù)列極限的定義等價：（）

A:，，有無窮多個，；B:，有的無窮多項落在區(qū)間之內(nèi)；C:對無窮多個，，，；D:，只有的有限項落在區(qū)間之外；

答案:，只有的有限項落在區(qū)間之外；

在的某一去心鄰域內(nèi)有界是存在的（）.

A:必要條件；B:既不充分也不必要條件.C:充分條件；D:充分必要條件；

答案:必要條件；

設，則是的（）

A:可去間斷點；B:連續(xù)點；C:跳躍間斷點；D:第二類間斷點.

答案:可去間斷點；

下列極限正確的是（）

A:不存在；B:；C:；D:.

答案:；

下列變量中，當時，與等價的無窮小量有（）

A:B:C:D:

答案:

設函數(shù)，如果在處連續(xù)，則（）；

A:3；B:2；C:1；D:4.

答案:3；

函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（）

A:;B:C:；D:；

答案:；

=（）

A:；B:C:；D:；

答案:

=（）

A:6；B:2；C:4；D:8

答案:8

=（）

A:；B:；C:D:；

答案:；

方程在區(qū)間(0,1)上（）。

A:無實根B:不確定是否有實根C:有兩個實根D:有且僅有一個實根

答案:有且僅有一個實根

極限（）。

A:極限不存在B:1C:2D:∞

答案:2

第二章測試

設，則（）。

A:B:C:D:

答案:

函數(shù)，則在處（）。

A:不連續(xù)，可導B:不連續(xù)，不可導C:連續(xù)，不可導D:連續(xù)，可導

答案:不連續(xù)，不可導

曲線在點處切線斜率等于（）。

A:3B:1C:2D:0

答案:2

下列式子正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:

參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)（）。

A:B:C:D:

答案:

參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導數(shù)（）。

A:B:C:D:

答案:

設函數(shù)則（）。

A:B:C:D:無法求導

答案:

函數(shù)的微分（）。

A:B:C:D:

答案:

第三章測試

函數(shù)在區(qū)間[0，2]上滿足拉格朗日中值定理的條件的（）。

A:B:C:D:

答案:

極限（）。

A:B:C:D:

答案:

極限（）。

A:B:C:D:

答案:

對函數(shù)，則其n階麥克勞林展開式中的拉格朗日余項為（）。

A:B:C:D:

答案:

已知f(x)在[a,b]上可導，則是f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增的（）。

A:充分條件B:既非必要，又非充分條件C:必要條件D:充要條件

答案:充分條件

下面關于函數(shù)y=f(x)的凹凸性與拐點表述正確的是（）。

A:若函數(shù)曲線在點的左右兩側(cè)凹凸性發(fā)生改變，則點稱為為曲線f(x)的拐點．B:函數(shù)曲線的拐點一定出現(xiàn)在二階導為0處C:若函數(shù)y=f(x)在(a,b)區(qū)間內(nèi)f'(x)<0，則函數(shù)y=f(x)的圖形是凹的D:若函數(shù)y=f(x)在(a,b)區(qū)間內(nèi)f'(x)<0，則函數(shù)y=f(x)的圖形是凸的

答案:若函數(shù)y=f(x)在(a,b)區(qū)間內(nèi)f''(x)<0，則函數(shù)y=f(x)的圖形是凸的

曲線拐點的橫坐標為，則常數(shù)（）。

A:B:0C:1D:

答案:

函數(shù)y=f(x)在點處連續(xù)且取得極小值，則在處必有（）。

A:且B:C:D:或不存在

答案:或不存在

下面有關曲線的漸近線表述正確的是（）。

A:水平漸近線為,鉛直漸近線為x=2B:水平漸近線為y=1,鉛直漸近線為x=2C:水平漸近線為y=1,鉛直漸近線為D:水平漸近線為,鉛直漸近線為

答案:水平漸近線為,鉛直漸近線為x=2

下面有關曲率的表述哪一個是不正確的（）。

A:當弧長相等時，轉(zhuǎn)角越大，曲線的彎曲程度就越大B:曲線彎曲程度與弧長和轉(zhuǎn)角有關C:當轉(zhuǎn)角不變時，弧長越長，曲線的彎曲程度越小D:轉(zhuǎn)角越大，曲線的彎曲程度就越大

答案:轉(zhuǎn)角越大，曲線的彎曲程度就越大

第四章測試

下列各式中成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:

若f(x)的導函數(shù)為sinx，則f(x)的一個原函數(shù)為（）。

A:1+cosxB:1+sinxC:1sinxD:1cosx

答案:1sinx

若，則（）。

A:B:C:D:

答案:

求有理積分，其中，要將其分解為（）。

A:B:C:D:

答案:

下列基本積分公式，錯誤的是（）。

A:B:C:D:

答案:

=（）。

A:B:C:D:

答案:

（）。

A:B:C:D:

答案:

（）。

A:B:C:D:

答案:

計算積分時，需要作的變換是（）。

A:B:C:D:

答案:

=（）。

A:B:C:D:

答案:

已知，則=（）。

A:B:C:D:

答案:

設是的一個原函數(shù)，則（）。

A:B:C:D:

答案:

（）。

A:B:C:D:

答案:

一平面曲線經(jīng)過點，且曲線上任一點處的切線斜率為,則該曲線方程（）。

A:B:C:D:

答案:

設為的一個原函數(shù)，則（）。

A:B:C:D:

答案:

第五章測試

積分的上、下界為（）。

A:B:C:D:

答案:

極限的結果等于（）。

A:2B:0C:1D:

答案:

極限的結果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

函數(shù)在處必（）。

A:取極小值B:取極大值C:不取極值D:是單調(diào)的

答案:取極大值

定積分的結果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

定積分的結果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

定積分的結果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

定積分的結果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

已知則的結果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

下列積分中不等于零的是（）。

A:B:C:D:

答案:

反常積分的結果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

反常積分的結果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章測試

由連續(xù)曲線所圍圖形的面積A=（）

A:B:C:D:

答案:

由與及圍成圖形的面積為（）.

A:B:C:D:

答案:

設平面由拋物線與該曲線在點處的發(fā)現(xiàn)所圍成，求的面積（）

A:B:C:D:

答案:

由拋物線與它在點A和點B處的切線所圍城的區(qū)域的面積為（）

A:B:C:D:

答案:

設平面由拋物線與該曲線在點處的發(fā)現(xiàn)所圍成，求繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）

A:B:C:D:

答案:

由曲線,直線,,繞軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的立體體積為（）

A:8B:12C:18D:10

答案:12

設有一立體，它介于兩個垂直于軸的平面與之間，過點且垂直于軸的平面與立體相截所得的截面面積為的已知連續(xù)函數(shù)，則該立體體積為（）

A:B:C:D:

答案:

曲線上一段弧長（）。

A: