2018年秋北師大版七年級數(shù)學上冊導學案：5.3.2幾何應用_第1頁
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文檔簡介

2018年秋北師大版七年級數(shù)學上冊導學案：5.3.2幾何應用一、學習目標理解幾何應用的概念掌握在幾何應用問題中的計算方法能夠運用幾何應用知識解決實際問題二、課前導入在之前的學習中，我們已經(jīng)學習了一些幾何概念和定理，包括線段、角、直線等等。這些概念和定理在現(xiàn)實生活中有很多應用場景。在本節(jié)課中，我們將學習如何使用幾何知識來解決實際問題。三、新知呈現(xiàn)1.幾何應用的概念幾何應用是指將幾何知識運用到實際生活中的問題中，通過運用幾何關(guān)系求解問題的過程。在幾何應用問題中，我們需要根據(jù)題目給出的條件，通過運用幾何知識進行計算，得出問題的解答。2.在幾何應用問題中的計算方法在幾何應用問題中，我們常常需要運用以下計算方法：利用相似三角形利用等腰直角三角形利用射影定理利用正弦定理、余弦定理等三角函數(shù)關(guān)系3.實際問題解決舉例現(xiàn)在，我們通過幾個實際問題的解決過程，來更加具體地理解幾何應用的運用方法。例題1問題描述：某建筑物的高度是30米，在建筑物的一側(cè)，有一根鐵棒與地面成30°的角，從鐵棒的腳下到建筑物頂部的距離為多少？解答步驟：1.根據(jù)題意，建筑物的高度為30米，我們設(shè)從鐵棒腳下到頂部的距離為x米。2.通過分析題目可知，鐵棒與地面成30°的角，因此可以設(shè)鐵棒與地面的交點為A。3.根據(jù)三角函數(shù)的定義，可以得到分段x/30=sin(30°)。4.解上述方程，可以算出x的值。通過這個例題我們可以看到，通過幾何應用的方法，我們能夠很快地解決實際問題。例題2問題描述：一個等邊三角形的周長為36厘米，求其中一條邊的長度。解答步驟：1.我們設(shè)等邊三角形的一條邊的長度為a厘米。2.由于三角形是等邊的，所以它的三條邊的長度都相等，因此a+a+a=36。3.解上述方程，可以得到a的值。通過以上兩個例題的解答，我們可以看到，在實際問題中，我們可以利用已知條件和幾何知識，快速計算出問題的答案。四、小結(jié)在本節(jié)課中，我們學習了幾何應用的概念，掌握了在幾何應用問題中的計算方法，并通過實際問題的解答過程，加深了對幾何應用的理解和掌握。對于幾何應用問題，我們需要根據(jù)題目的條件，運用幾何知識進行計算。在運算過程中，我們可以利用相似三角形、等腰直角三角形、射影定理以及正弦定理、余弦定理等三角函數(shù)關(guān)系等方法。通過不斷練習和運用，在解決實際問題中，我們能夠更加熟練地運用幾何應用知識，達到提高問題解決能力的目的。本節(jié)課的學習內(nèi)容

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