2022-2023學年八年級數(shù)學華東師大版下冊 17.3.1一次函數(shù) 導學案

2022-2023學年八年級數(shù)學華東師大版下冊17.3.1一次函數(shù)導學案一、學習目標了解什么是一次函數(shù)；掌握一次函數(shù)的基本形式；了解一次函數(shù)的性質(zhì)及其應用；能夠利用一次函數(shù)解決實際問題。二、學習重點一次函數(shù)的定義及其基本形式；一次函數(shù)的性質(zhì)及其應用。三、學習難點利用一次函數(shù)解決實際問題；通過實例理解一次函數(shù)的性質(zhì)及其應用。四、學習方法結(jié)合實際問題，理解一次函數(shù)的性質(zhì)及其應用；注重思維訓練，提高解決實際問題的能力；經(jīng)常進行練習，掌握一次函數(shù)的基本形式。五、學前預習請認真學習教材17.3.1一次函數(shù)的相關內(nèi)容；思考并總結(jié)一次函數(shù)的定義和基本形式；思考一下以下問題：如果知道一次函數(shù)的定義和基本形式，如何將一次函數(shù)描繪在坐標系中？六、課堂學習知識點1：一次函數(shù)的定義及基本形式一次函數(shù)的定義：當x為任意實數(shù)時，如果存在實數(shù)a和b，使得y=ax+b成立，那么y=ax+b就是一次函數(shù)。一次函數(shù)的基本形式：y=kx+b，其中k和b均為實數(shù)，k稱為該函數(shù)的斜率，b稱為該函數(shù)的截距。知識點2：一次函數(shù)的性質(zhì)及其應用一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)圖像是一條直線；如果斜率>0，那么函數(shù)單調(diào)遞增；如果斜率<0，那么函數(shù)單調(diào)遞減；如果斜率k的絕對值越大，函數(shù)圖像就越陡峭；y=kx+b可以寫成k=(y2-y1)/(x2-x1)的形式，即斜率可以通過函數(shù)圖像上兩個點的坐標計算得出；如果知道函數(shù)的圖像上一點(x1,y1)，那么根據(jù)一次函數(shù)的定義和基本形式，可以得到y(tǒng)-y1=k(x-x1)，即y=kx+b。一次函數(shù)的應用：可以用一次函數(shù)來描述一些變化規(guī)律，如速度與時間的關系、利潤與銷售額的關系等；可以用一次函數(shù)來解決一些實際問題，如線性規(guī)劃等。知識點3：一次函數(shù)的圖像如何將一次函數(shù)描繪在坐標系中？注意坐標系的坐標刻度和范圍；根據(jù)一次函數(shù)的基本形式y(tǒng)=kx+b，可以得到兩個點的坐標，連接兩個點即可得到函數(shù)圖像；利用斜率的正負性和大小關系，可以大致判斷函數(shù)圖像的方向和形狀。七、課后作業(yè)認真復習17.3.1一次函數(shù)的相關知識點；完成教材上相關習題，并從中選出5-7題進行精練，以加深對一次函數(shù)的認識；思考并總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)及其應用，以備考試之需。八、教學反思本節(jié)課通過導學案的形式，對學生進行預習、導學和講解，使學生能夠了解一次函數(shù)的定義、基本形式、性質(zhì)及其應用，并能夠運用一次函數(shù)解決實際問題。同時，通過練習和課后作業(yè)，鞏固和提高了學生的基本技能和思維能力。在教學過程中，我針對