2018年秋北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案：2.6 有理數(shù)的加減混合運算

2018年秋北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案：2.6有理數(shù)的加減混合運算引言在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)了解了有理數(shù)的概念和有理數(shù)的加減運算。本節(jié)課將進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運算。通過掌握有理數(shù)的加減混合運算規(guī)則，我們可以更加靈活地處理有理數(shù)的運算問題。1.加法與減法的混合運算1.1加法與減法的結(jié)合律在進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法混合運算時，我們首先要根據(jù)運算規(guī)則進(jìn)行運算。有理數(shù)的加法和減法滿足結(jié)合律，即加法和減法可以交替進(jìn)行。例如：-5+3-2=-2在這個例子中，我們先進(jìn)行-5+3的加法運算，得到-2，然后再進(jìn)行-2的減法運算，結(jié)果仍然是-2。1.2加法與減法的優(yōu)先級當(dāng)有多個加法和減法的運算符同時出現(xiàn)時，我們需要按照一定的順序進(jìn)行計算。一般情況下，我們先進(jìn)行括號里的運算，然后按從左至右的順序進(jìn)行加法和減法的運算。例如：6-2+5-3=6-7=-1在這個例子中，我們先計算6-2的減法運算，得到4，然后再計算4+5的加法運算，結(jié)果為9，最后再計算9-3的減法運算，結(jié)果為-1。1.3加法與減法的混合運算練習(xí)請根據(jù)上述運算規(guī)則，計算以下表達(dá)式的結(jié)果：1.7-9+5=2.4+6-2+3=3.-8-7+10-3=4.12-4+7-2+1=2.乘法與除法的混合運算2.1乘法與除法的結(jié)合律在進(jìn)行有理數(shù)的乘法和除法混合運算時，我們同樣要根據(jù)運算規(guī)則進(jìn)行運算。有理數(shù)的乘法和除法滿足結(jié)合律，即乘法和除法可以交替進(jìn)行。例如：-2×3÷4=-6÷4=-1.5在這個例子中，我們先進(jìn)行-2×3的乘法運算，得到-6，然后再進(jìn)行-6÷4的除法運算，結(jié)果為-1.5。2.2乘法與除法的優(yōu)先級當(dāng)有多個乘法和除法的運算符同時出現(xiàn)時，我們同樣需要按照一定的順序進(jìn)行計算。一般情況下，我們先進(jìn)行括號里的運算，然后按從左至右的順序進(jìn)行乘法和除法的運算。例如：6÷2×3÷4=6÷2=3在這個例子中，我們先計算6÷2的除法運算，得到3，然后再計算3×3的乘法運算，結(jié)果為9，最后再計算9÷4的除法運算，結(jié)果為2.25。2.3乘法與除法的混合運算練習(xí)請根據(jù)上述運算規(guī)則，計算以下表達(dá)式的結(jié)果：1.-3÷(2-4)×5=2.4×(-2)÷3+1=3.-8÷2+9-3×(-2)=4.9÷3×5-(-2)÷2=3.加法、減法、乘法與除法的混合運算3.1混合運算的優(yōu)先級在進(jìn)行有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法的混合運算時，我們同樣要根據(jù)一定的優(yōu)先級進(jìn)行計算。一般情況下，我們先進(jìn)行括號里的運算，然后按照乘法和除法的優(yōu)先級進(jìn)行運算，最后按照加法和減法的優(yōu)先級進(jìn)行運算。例如：(4-2)×3+5÷2=2×3+5÷2=6+2.5=8.5在這個例子中，我們先計算4-2的減法運算，得到2，然后再計算2×3的乘法運算，結(jié)果為6，接著計算5÷2的除法運算，結(jié)果為2.5，最后進(jìn)行6+2.5的加法運算，結(jié)果為8.5。3.2混合運算的實際應(yīng)用混合運算在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在購物時，我們可能需要計算多個商品的價格總和，并考慮到促銷折扣和運費等因素。此時，我們就需要運用加法、減法、乘法和除法的混合運算來計算最終的費用。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法混合運算，我們可以更好地解決這類實際問題。結(jié)論通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法的混合運算規(guī)則，并通過練習(xí)題加深了對這些規(guī)