2018年秋湘教版七年級上冊數學導學案：第一章 課題 絕對值_第1頁
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2018年秋湘教版七年級上冊數學導學案：第一章課題絕對值一、知識梳理1.什么是絕對值？絕對值是一個數距離0的距離，記為|x|。例如，|3|代表離0點距離是3，|-3|代表離0點距離也是3。2.絕對值的性質非負性：對于任何實數x，有|x|≥0。同號相乘：若a和b為實數，則|ab|=|a|×|b|。數軸上的表示：對于任意實數x，在數軸上表示為以0為圓心，以|x|為半徑的圓上所表示的點。3.絕對值的運算加減法：|a+b|≤|a|+|b|。乘法：當a和b同號時，|ab|=|a|×|b|；當a和b異號時，|ab|=-|a|×|b|。二、案例分析案例一已知|a|=1，||||解答由絕對值的定義可知|?|a?b|相當于求a和b之間的距離，因為|a+b|相當于求a和-b之間的距離，因為|a?2b?c|相當于求a，2b和c三點之間的距離，因為案例二若a,b,c為實數，滿足以下不等式：|a||解答可以通過|a?2|<3推出?1<可以通過|c|>6推出c>6或者c<?6。因為|b?1|≤5，所以?4≤b?1≤5，即?3≤b≤6。因此三、練習題計算|3|當x≥1時，求不等式|x?已知|x|+|y已知|2解答|當x≥1時，|x?4|=1相當于x?4=1或者x?|2x|+|2y|相當于求

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