2018年秋八年級數學華師大版上冊教案：第14章課題　直角三角形的判定

2018年秋八年級數學華師大版上冊教案：第14章課題直角三角形的判定一、教學目標掌握判斷一個三角形是否為直角三角形的方法；理解勾股定理的概念及應用；通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。二、教學重難點教學重點：直角三角形的判定方法，勾股定理的應用；教學難點：利用直角三角形的判定方法解決實際問題。三、教學準備教材：華師大版八年級數學上冊；教具：直角三角形判定表格，勾股定理的幾何模型。四、教學過程步驟一：導入新知引導學生回顧前幾章學過的內容，如兩點間的距離、相似性質等，為引入直角三角形做鋪墊；提出問題：如何判斷一個三角形是否為直角三角形？鼓勵學生發(fā)表自己的觀點。步驟二：直角三角形的判定方法主動引導學生回憶直角三角形的定義：即一個三角形的一角為直角（90度）；利用直角三角形判定表格，引導學生根據邊長關系判斷三角形類型：三邊長度均不相等：普通三角形；兩邊長度相等：等腰三角形；兩邊相等且與第三邊滿足勾股定理：直角三角形；一邊長為零或負數：不存在的三角形。步驟三：勾股定理的概念及應用引導學生思考：如果一個三角形的兩邊長度滿足勾股定理，那么這個三角形是什么類型？解釋勾股定理的概念：在直角三角形中，直角邊的平方等于兩條直角邊上的其它兩邊的平方和。提示學生記憶勾股定理的公式：a2利用勾股定理的幾何模型演示：通過拼接正方形面積的方法，證明勾股定理。引導學生應用勾股定理，判斷并解釋以下情況：三邊長滿足勾股定理，但沒有直角；三邊長滿足勾股定理，且其中一個角為直角。步驟四：解決實際問題給出一個具體的實際問題：一條直角梯田的底邊長為5米，高度為12米，求斜邊的長度。引導學生分析題目，確定已知量和未知量，然后應用勾股定理求解。結合其他實際問題，讓學生自主解決，并根據答案給出合理的解釋。步驟五：小結和鞏固總結本節(jié)課的重點內容：直角三角形的判定方法及勾股定理的應用。整理筆記，完成課堂練習。五、課堂練習以下三個三角形中，哪些是直角三角形？邊長分別為3、4、5的三角形；邊長分別為5、12、13的三角形；邊長分別為7、24、25的三角形。某個三角形的兩邊分別為8cm和15cm，且其中一個角為直角，求第三邊的長度。六、作業(yè)布置完成課后習題；搜集三角形在生活中的實際應用，并寫一篇小議論文。七、課堂延伸利用三角定點儀、平面垂直儀等實物，進一步引導學生觀察和感受直角三角形特點；組織學生進行小組討論或實驗，發(fā)現并驗證其他直角三角形的判定方法。以上是《2018年秋八年級數學華師大版上冊教案：第14章課題直角三角形的判定》的教學內容安排和教學過程。通過本節(jié)課的學習，相信學生們能夠掌握直角三角形的判定方法，理解勾股定理的概念及應用，并能夠運用所學知識解決實際問