《數(shù)軸表示根號13》教學設計(黑龍江縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

教學設計在數(shù)軸上表示無理數(shù)版本：人教2011新課標章節(jié)：第十七章第一節(jié)第三課時年級：八年級（下）教師：宋揚單位：黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣龍江鎮(zhèn)中心學校課程標準本章的內(nèi)容標準：探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。教材分析本節(jié)內(nèi)容，在學生學習了勾股定理及其逆定理的基礎上進行，它既是對前面知識的靈活運用，也是對這些知識的拓展提升。學情分析八年級學生已經(jīng)具備了一定的畫圖能力和語言表達能力，數(shù)形結合思想逐漸形成，具備一定的合作探究能力，在此基礎上進行學習，思想和方法都具備了良好的契機。教學目標掌握運用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法，能運用勾股定理解決簡單問題。經(jīng)歷探究的學習過程，發(fā)展學生創(chuàng)新能力。體會數(shù)形結合的思想，體驗幾何的變化美，在探究中培養(yǎng)學生的合作意識。教學重難點重點：在數(shù)軸上表示無理數(shù)。難點：勾股定理的靈活運用。教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課出示第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽。設計意圖：通過此會徽的展示，使同學們發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，并引導學生思考，它是怎么畫出來的呢？激發(fā)學習興趣。cbcba1.勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么。2.求下列直角三角形第三邊長（口算）。BB1112312413.若一個直角三角形兩條邊長是3和2，那么第三條邊長。設計意圖：鞏固勾股定理，熟練運用定理進行計算，并為接下來的探究做鋪墊。（三）自主探究，合作交流問題1：你能在數(shù)軸上畫出表示，，，，......的點嗎？設計意圖：課件出示“數(shù)學海螺”圖，給與學生一定提示。學生先獨立思考解題思路，再小組合作，探究畫法。選派2---3名每組推選的學生代表到展臺展演。教師針對學生情況進行補充、小結畫法。在探究中培養(yǎng)學生的合作意識，體驗幾何學中的變化美。問題2：數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？設計意圖：教師提出問題，學生獨立思考，在數(shù)軸上找出表示無理數(shù)的點。如有需要尋求老師幫助。選派2名學生到展臺展演。教師針對學生情況，進行補充說明。培養(yǎng)學生獨立思考、解決問題能力，使學生體會成功的喜悅。問題3：你能在數(shù)軸上畫出表示和的點嗎？你有幾種畫法。設計意圖：根據(jù)熱身訓練中2題提示，找到畫法。學生先獨立思考，如有需要再尋求組長幫助，小組合作探究。最后歸納出在數(shù)軸上畫出無理數(shù)的畫法。在學生探究過程中，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，發(fā)展學生創(chuàng)新能力。（四）變式訓練，鞏固新知（1）如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是。（2）如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是。設計意圖：通過變式訓練，使學生熟練掌握已學知識并靈活運用。注意易錯點：從原點起，不是從原點起。（五）課堂小結，回應目標設計意圖：對照學習目標，學生自我評價，清楚自己的目標達成度，明確接下來的學習任務。達標測試1．如圖1，點P是平面坐標系中一點，則點P到原點的距離是()A.3B.C.D.2．如圖2，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x，則x的值為()A.B.C.2D.-23．(2018·吉林中考)如圖3，在平面直角坐標系中，A(4，0)，B(0，3)，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，則點C的坐標為。（圖1）（圖2）（圖3）（七）分層作業(yè)基礎訓練教材P27練習1、2題，P288題提升訓練教材P286題，P299、10、12。板書設計17.1.3在數(shù)軸上表示無理數(shù)