《一元一次不等式概念》教學設計(安徽省縣級優(yōu)課)-七年級數學教案

解一元一次不等式教學目標本節(jié)介紹了解一元一次不等式的方法，并進一步引導學生體會數形結合思想。知識與能力1．體會解不等式的步驟，體會數學學習中比較和轉化的作用。2．用數軸表示解集，啟發(fā)學生對數形結合思想的進一步理解和掌握。3．在解決實際問題中能夠體會將文字敘述轉化成數學，學會用數學語言表示實際中的數量關系。過程與方法1．介紹一元一次不等式的概念。2．通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式的性質的利用導入對解不等式的討論。3．引導學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的方法。4．指導學生將文字表達轉化為數學語言，從而解決實際問題。5．練習鞏固，能將本節(jié)內容與上節(jié)內容聯(lián)系起來。情感、態(tài)度與價值觀1．在教學過程中引導學生體會數學中的比較和轉化思想。2．通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義思想。3．通過學生的討論使學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。4．通過本節(jié)的學習讓學生體會不等式解集的奇異的數學美。教學重、難點及教學突破重點1．掌握一元一次不等式的解法。2．掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。難點能將文字敘述轉化為數學語言，從而完成對應用問題的解決。教學突破教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論、交流使學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，建議教師與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數軸上，從而指導學生體會用數形結合的方法解決問題。在對應用問題的研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。教學準備教師準備1．課前準備適當的練習。2．準備適當的練習。學生準備1．課前回憶有關一元一次方程的求解的知識。2．預習有關解一元一次不等式的內容。教學步驟第一部分教學流程設計教師活動學生活動1．帶領學生回顧有關不等式的基本性質，導入新課。2．引入一元一次不等式的概念，并通過例子介紹一元一次不等式的解法。3．引導學生分析、討論、解決問題，從而使學生進一步理解一元一次不等式的解法。4．指導學生練習鞏固。1．認真回憶有關不等式的性質的內容，做到進一步的理解。2．理解一元一次不等式，并能初步掌握其解法。3．通過自己動手操作，掌握一元一次不等式的解法。4．練習鞏固。一、導入新課教師活動學生活動1．引導學生回憶不等式的性質，并說出解不等式的關鍵在哪里。

2．總結學生的回答，指出一元一次不等式的概念，讓學生舉例。3．導入：通過上節(jié)課的學習，我們已經掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。1．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質，說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x＜a或x＞a的形式。2．舉出一元一次不等式的例子：如課件3．明確本課目標，進入對新課的學習。二、探索一元一次不等式的解法1教師活動學生活動1．引導學生觀察課本例3，教師給出（1）的解法，說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程。提醒學生注意解題的步驟，鼓勵學生完成對（2）得解答，并找學生上講臺演示。2．分析學生的解答，指出解一元一次不等式的步驟，并提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）一個負數不等號反向。3．鼓勵學生討論完成課本例4。提示學生：首先將簡單的文字表達轉化成數學語言。告訴學生判斷一個不等式是否是一元一次不等式要先將不等式化成最簡形式，再按定義觀察。4．補充適當的練習，以鞏固學生所學。1．仔細觀察教師的示范，理解用不等式的性質解不等式的原理，并掌握用數軸表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等價于：10x＋6≤x－3＋6x即：3x≤9x≤3。2．聽取教師的提醒，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。

3．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關系，列出不等式：(x＋4)／3－(3x－1)／2＞1，并進一步將其化為一元一次不等式，進而求解。

4．認真完成練習，鞏固所學。本課總結本節(jié)介紹了一元一次不等式的概念，利用不等式的性質變形不等式求解不等式