《信息窗一（平均數(shù)）》教學設計(山東省縣級優(yōu)課)-四年級數(shù)學教案

《平均數(shù)》教學設計【教學內容】《義務教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制四年級下冊第八單元我鍛煉我健康信息窗1。【教材分析】信息窗呈現(xiàn)的是籃球比賽的場景。藍隊需要換人，教材利用表格的形式呈現(xiàn)了7號、8號兩名隊員在小組賽中的得分情況，通過教練提出：“藍隊比分落后，該派誰上場？”引出對平均數(shù)的學習。平均數(shù)是常用的統(tǒng)計量，本單元教學平均數(shù)，包括平均數(shù)的意義和算法。教學平均數(shù)的目的不限于求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)進行比較，用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況特征?！窘虒W目標】1．結合具體實例，理解平均數(shù)的意義，探索求“平均數(shù)”的具體方法，初步學會根據(jù)具體情況運用平均數(shù)分析和解決實際問題，根據(jù)統(tǒng)計結果作出簡單的判斷和預測。2．在具體情境中，培養(yǎng)學生整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識和能力，體會統(tǒng)計的作用及價值。3．在統(tǒng)計過程中，形成自主探索與合作交流的意識和能力?！窘虒W重點】理解平均數(shù)的意義,會應用平均數(shù)的知識解決實際問題?！窘虒W難點】理解平均數(shù)的意義?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題談話：同學們，看過籃球比賽嗎？今天老師和同學們一起看一場籃球賽，請同學們來當小教練，能勝任嗎？（課件播放籃球賽）提問：藍隊比分落后，換上場隊員的主要任務是什么？預設：得分談話：對呀！所以我們應該選得分水平高的上場。【設計意圖】打籃球是學生非常喜歡的體育運動項目，借助學生最感興趣的籃球比賽激發(fā)學生的探索欲望，為本課的教學創(chuàng)設良好的開端。二、探究方法，分析數(shù)據(jù)（一）針對問題，收集數(shù)據(jù)。（課件出示得分統(tǒng)計表）提出要求：下面是這兩名替補隊員在小組賽中的得分情況。橫線表示沒有上場。誰的得分水平高呢？預設：1.比較次數(shù)；2.比總分；3.反駁總分；因為兩名隊員上場次數(shù)不一樣，用總分不公平；4.應選8號上場，因為第一場得了15分。引出“平均得分”【設計意圖】由“比較總分——不合理——怎么辦——用平均得分比”的思路步步深入，讓學生先產(chǎn)生疑問，激發(fā)學生探究欲望，帶著探究的心理去學習。（二）整理數(shù)據(jù)，探索方法。談話：7號和8號誰的平均得分高呢？我們先來研究7號隊員的平均得分。請一位同學讀一下要求。生小組合作探索后，全班交流。1．演示“移多補少”法。（1）移小磁板。談話：哪個小組最先展示你們的做法？預設：我們小組用的是小磁板，從第4場中移出一個，給第1場，再從第4場中移出兩個給第3場，這樣，每場的得分都一樣多，都是11分。談話：同學們看，他把多的移給少的，最后變得怎么樣呢？預設：一樣多。追問：大家覺得這種方法行嗎？預設：行。（2）移統(tǒng)計圖展示。談話：還有不同的方法嗎？生展示談話：誰來評價一下他們小組的這個方法？預設：挺好的。追問：好在哪兒？預設：比小磁板更加簡潔。談話：回想一下這兩種方法，他們有什么相同的地方？預設：都是從多的移給少的。小結：在數(shù)學上，像這樣，從多的里面拿出一些移給少的，使得每份都一樣多，叫做移多補少。【設計意圖】學生在操作中通過動態(tài)的“割補”來呈現(xiàn)“移多補少”的過程，為理解平均數(shù)所表示的均勻水平提供感性支撐，效果直觀，便于學生觀察分析，通過學生移一移、說一說，自然的體會到了移多補少求平均數(shù)的方法，從感官上理解平均數(shù)的由來，進而理解平均數(shù)的意義。先合后分法。提問：還有其它方法嗎？預設：我是把他們先合起來，然后再除以3談話：你能列一個算式嗎？板書：（9+11+13）÷3=11（分）追問：說說你的想法。預設1：9+11+13求的是三場的總分，÷3是因為比了三場，這樣就求出每場的平均分是11分。談話：為什么除以3？預設1：因為比了3場。師評價：像這樣，先把三場比賽的得分合起來，再平均分成3份，使得每場一樣多。在數(shù)學上，叫做先合后分，分，指的是平均分。（板書：先合后分）（課件展示數(shù)形結合的過程）談話：觀察這三種方法，他們又有什么相同的地方？預設：他們的結果都是11。預設：他們都是把三個數(shù)加起來再除以3。談話：是??！他們都是把原本不相等的幾個數(shù)，變的平平的，一樣多，都是11。這個11，是第一場的得分嗎？是第三場、第四場的得分嗎？那它表示什么？預設：三場的平均得分。談話：誰聽懂了？再說一遍？小結：正如剛才這位同學所說，11，是一個虛擬的數(shù)，它不表示某一場的具體得分，而是反映這三場比賽的平均水平。我們就可以說：11是10、9、14這三個數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）談話：剛才求平均數(shù)的方法，你喜歡哪一種？預設：移多補少。預設：先合后分。談話:各有所好。如果比5場，8場，甚至更多，你覺得用哪種方法能快速求出7號隊員的平均得分？預設：先合后分（三）鞏固方法，描述數(shù)據(jù)談話：下面，用這種方法求出8號隊員的平均得分。學生自己計算。談話：咱班同學計算能力真強，8號隊員的平均得分是多少？預設：10談話：這個平均分10，表示每一場得分都是10嗎？預設：不是。談話：那它表示什么？預設：表示三場得分的平均分。談話：這兩個10是一個意思嗎？預設：不是，一個10表示的是第4場的得分，一個10表示的是平均分。小結：同學們，剛才我們認識了平均數(shù)。11是10、9、14這三個數(shù)的平均數(shù)，反映的是這三個數(shù)的整體水平；10是15、7、10、8這四個數(shù)的平均數(shù)，反映的是這四個數(shù)的整體水平；這兒也有一組數(shù)據(jù)，我們不知道具體是幾，但它們的平均數(shù)是6,6也能代表這組數(shù)據(jù)的整體水平。這3名隊員，誰的整體水平最高呢？為什么？預設：7號追問：誰的整體水平最低呢？預設：9號所以，平均數(shù)能較好的反映是一組數(shù)據(jù)的整體水平。談話：剛才我們求7號、8號平均得分的時候都用了先和后分法，如果比了5場呢？6場呢？追問：怎樣就求出每場的平均得分了？小結：用總分除以場次，就能求出每場的平均得分?！驹O計意圖】鞏固求平均數(shù)的計算方法，加深對平均數(shù)的理解，使學生初步步感受在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)比平均數(shù)大，有的比平均數(shù)小，為后面探討平均數(shù)的特性打下基礎。充分利用“10分是8號運動員哪一場的得分”引發(fā)討論，加深對平均數(shù)意義的理解。平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，而不是一個數(shù)據(jù)的水平。有時可能恰好和某一數(shù)據(jù)相等，但大多數(shù)情況下是不等的，它是一個統(tǒng)計量，是一個“虛擬”的數(shù)。追問：7號、8號的平均分都求出來了，教練們，選誰上場？？預設：7號。談話：眾望所歸，七號上場了。（課件出示7號上場）（四）分析數(shù)據(jù)，感受特性設疑：剛才，7號選手在前三場的平均得分是11分，那么，本場比完，他最可能得多少分？為什么？預設：11分。談話：當本場得分是11分時，這四場的平均分是多少？預設：11談話：還有可能得幾分？預設：小于11。談話：當本場得分小于11時，平均分越來越——小。談話：還有可能得幾分？預設：大于11。談話：當本場得分大于11時，平均分越來越——大。談話：仔細觀察這三個平均分，你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示三種情況平均數(shù)的變化情況）預設：平均分變了追問：為什么會變？預設：因為第四場的得分不一樣。小結：看來平均數(shù)挺敏感的，只要一個數(shù)據(jù)發(fā)生變化，就可能會引起平均數(shù)的變化。三、應用方法，解決問題（一）鞏固練習、加深理解談話：藍隊其他隊員表現(xiàn)的怎么樣呢？想不想知道？我們看一看藍隊隊員的得分情況。（出示藍隊隊員最后一場比賽得分情況。）談話：如果用一條虛線表示藍隊隊員的平均得分，應該畫在哪兒？生交流。談話：咱首先能排除哪個？為什么？預設：圖一。因為圖一太高了。談話：你們同意嗎？預設：同意。談話：還可以排除哪個？為什么？預設：圖二。因為太低了。談話：那你覺得平均數(shù)應該在哪兩個數(shù)之間？預設：最大數(shù)和最小數(shù)之間。談話：那麻煩了，這兩個都在最大和最小數(shù)之間。預設：圖四不對。因為多的不夠補的。談話：選什么？預設：圖三。談話：仔細觀察，為什么選圖三？預設：比平均數(shù)多的和比平均數(shù)少的正好相等。小結：同學們，我們經(jīng)過努力，又發(fā)現(xiàn)了平均數(shù)的一個奧秘：比平均數(shù)多的部分和比平均數(shù)少的部分正好相等。而這個奧秘，早在3000多年以前就發(fā)現(xiàn)了。（插入微課）追問：古人所說的和我們今天的發(fā)現(xiàn)有沒有相同的地方？預設：裒多益寡就是移多補少的意思，稱物平施就是平均的意思。談話：你真會思考。【設計意圖】在研究籃球隊員平均得分的過程中，體會平均數(shù)的范圍應在這組數(shù)據(jù)最大數(shù)和最小數(shù)之間這一特性，既加深了對所學知識理解，又培養(yǎng)了學生用數(shù)學的思維去解決實際問題的能力。平均數(shù)的實際應用。談話：平均數(shù)不僅古人用、運動中用，在我們的生活中也隨處可見。這不，我們珠江路小學最近也選拔了一批新的籃球隊員，想不想知道他們的身高情況？（找學生讀）身高。談話：你覺得呢？2.池塘題。小結：同學們分析的很有道理，但是，游泳時，我們都需要去正規(guī)的游泳場所。小結：看來，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。四、回顧整理，總結收獲談話：同學們，一節(jié)課上到這里就結束了？本節(jié)課你有什么收獲？學生各抒己見。全課總結：合作，讓大家表現(xiàn)的更加優(yōu)秀。也希望全班同學帶著積極、合作、會想、會問、會用的良好習慣和優(yōu)秀品質，從課內走向課外，去探究更加豐富多彩的平均數(shù)的世界！今天的課就上到這里，下課！【設計意圖】數(shù)據(jù)分析觀念是“統(tǒng)計與概率”內容的核心概念。在本課的教學中，教師通過創(chuàng)設學