《代數(shù)式的值》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

2.1代數(shù)式（第四課時代數(shù)式的值）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值；通過求代數(shù)式的值，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律并逐步學(xué)會用它來解決較簡單的實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索代數(shù)式的值的過程，讓學(xué)生會熟練進(jìn)行代數(shù)式的值的運(yùn)算，進(jìn)一步鞏固有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算知識。學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題。情感、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想，讓學(xué)生在生動活潑的問題情境中受到感染，產(chǎn)生對于數(shù)學(xué)的濃厚興趣，自覺養(yǎng)成動手操作、合作交流、互幫互助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握代數(shù)式的值的求法。難點(diǎn)：熟練進(jìn)行代數(shù)式的值的運(yùn)算；利用代數(shù)式的值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。教學(xué)方法：觀察法、問題教學(xué)法、范例教學(xué)法、精講點(diǎn)撥法、自主合作探究法等。教學(xué)過程：師生游戲，促進(jìn)遷移：一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個10～50歲的人，每天所需的睡眠時間th與他的年齡n歲之間的關(guān)系為t=EQ\F(110-n,10)。問：30歲的人每天所需的睡眠時間為多少？師生游戲，算一算：n-1(你未來的兄妹)12(你)36（你媽）38（你爸）62（你奶奶）68（你爺爺）t無意義9.87.47.2無意義無意義想一想：上式中n能取負(fù)數(shù)嗎？n能取70、72嗎？為什么？當(dāng)n在10～50時，隨著n的增大，t如何變化？（由此滲透函數(shù)思想，讓學(xué)生體會小數(shù)據(jù)隱含著大秘密，揭示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，介紹數(shù)學(xué)對人類的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。）代數(shù)式的值的定義：像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值的步驟：1、代入；2、計(jì)算。合作探究，獲取新知：例7:堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底a=18m，下底b=36m,高h(yuǎn)=20m,求這個截面的面積。解:梯形面積公式S=12將a=18,b=36,h=20代入上面的公式,得S=12×(18+36)×20=540(m2)答:堤壩的橫截面面積是540m2。師評:求代數(shù)式的值的第一步是“代入”即用數(shù)值替代代數(shù)式里的字母,其他的運(yùn)算符號及原來的數(shù)字都不能改變，第二步是“求值”,即按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果。拓展練習(xí)，深化理解：例8當(dāng)x=-3,y=2時.求下列代數(shù)式的值:(1)x2-y2；(2)(x-y)2。（讓每個小組成員集體討論后，每組推舉一名代表展示本組研究成果。）師白板展示正確規(guī)范的做題格式，讓學(xué)生對照后自主評價上黑板同學(xué)的解題過程。師生共同評析，集體訂正。【解】當(dāng)x=-3,y=2時，(1)x2-y2=(-3)2-22=9-4=5。(2)(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25。通過以上例題求解過程，需要注意：1、應(yīng)寫上“當(dāng)……時”；2、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方應(yīng)打上括號。四、共同探究，穩(wěn)步前進(jìn)：同步練習(xí)：我能行1、填圖：0033n2-2n+4n2525121---4-4每組組長推薦一名代表展示小組成果。師生共同評析。小試牛刀：我最棒2、如圖是一個圓環(huán)，外圓與內(nèi)圓的半徑分別是R和r。（1）用代數(shù)式表示圓環(huán)面積；（2）當(dāng)R=5cm，r=2cm時，圓環(huán)的面積是多少（π取3.14）？師點(diǎn)撥，小組討論后上黑板展示，然后集體訂正。遷移鞏固，解決問題：設(shè)甲數(shù)是x，乙數(shù)是y。用代數(shù)式表示甲、乙兩數(shù)和的立方；用代數(shù)式表示甲、乙兩數(shù)的立方和；當(dāng)x=-2，y=-1時，計(jì)算（1）和（2）所列代數(shù)式的值。2、一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L,行駛前油箱中有油80L.（1）用代數(shù)式表示行駛xh后,油箱中的剩余油量Q=.

（2）計(jì)算行駛2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量.（3）這里,能求x=12h時剩余油量Q的值嗎?學(xué)生解答.師評:代數(shù)式的值是由所含字母的值確定的,是隨代數(shù)式中字母的取值變化而變化的,字母取不同的值,代數(shù)式的值可能不同,也可能相同。代數(shù)式中字