《整式的加減運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)(湖北省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

2.2整式的加減（去括號(hào)）教學(xué)設(shè)計(jì)湖北省棗陽(yáng)市第八中學(xué)孫俊峰教學(xué)內(nèi)容：整式的加減（去括號(hào)）教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，掌握并熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)整式．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷去括號(hào)法則的探索，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)參與去括號(hào)法則的探究活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神。教學(xué)分析：本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，整式的概念，用合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)整式后，依據(jù)乘法分配律對(duì)去括號(hào)法則的探究的一課。去括號(hào)法則是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式，整式乘法，函數(shù)的基礎(chǔ)。式子中的字母表示數(shù)，數(shù)的運(yùn)算中去括號(hào)的方法在式的去括號(hào)中仍然成立，去括號(hào)的法則是有理數(shù)運(yùn)算的延伸與拓展。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、歸納、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來(lái)提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生年齡小，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)他們來(lái)說(shuō)理解該知識(shí)點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過(guò)程，特別是對(duì)用字母表示數(shù)以及式的運(yùn)算還比較陌生。但在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、合并同類(lèi)項(xiàng)，而且在小學(xué)就學(xué)習(xí)了乘法的分配律并用其進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有了這些知識(shí)作為鋪墊，我認(rèn)為要學(xué)好這節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)該不會(huì)困難的。教學(xué)重點(diǎn)：去括號(hào)法則，正確運(yùn)用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)整式。教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)括號(hào)前是“-”時(shí)的去括號(hào)教學(xué)過(guò)程：一：復(fù)習(xí)回顧，引入新課活動(dòng)一：1.同學(xué)們已經(jīng)會(huì)運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)整式，請(qǐng)說(shuō)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是什么？2.你能用合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)下面的式子嗎？(5a-3b)-3(a2-2b)師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考并回答。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生積極回顧（1），為學(xué)習(xí)新知做下鋪墊，激起學(xué)習(xí)新知的欲望。通過(guò)問(wèn)題（2）出現(xiàn)思維障礙，從而引入課題。二．合作交流，探究法則活動(dòng)二：利用乘法分配律計(jì)算：12×（1/6＋

2/3）==－12×(1/4－1/3)==師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答計(jì)算過(guò)程，師通過(guò)多媒體給出正確答案，提醒計(jì)算時(shí)注意項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)的符號(hào)。 2.用以上計(jì)算數(shù)的方法計(jì)算下列各式:，并想一想運(yùn)算的依據(jù)是什么？6（a—2b）=6（-a+2b）=--6(a—2b)=--6(--a+2b)=師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)，然后找代表回答，師通過(guò)多媒體給出正確答案。設(shè)計(jì)意圖：用分配律計(jì)算帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生比較熟悉，類(lèi)比著數(shù)來(lái)計(jì)算式子的運(yùn)算，讓學(xué)生感受“數(shù)式通性”，體會(huì)“類(lèi)比”的數(shù)學(xué)思想，為得出去括號(hào)法則進(jìn)行鋪墊。活動(dòng)三：觀察與思考觀察這四個(gè)算式，括號(hào)外和括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)分別是什么？看看去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化規(guī)律？你能再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作交流，師巡視指導(dǎo)歸納和表達(dá)，后找組代表分享交流結(jié)果，并板演展示的例子。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。分享發(fā)現(xiàn)的成果，感受成功的快樂(lè)，增強(qiáng)自信心。歸納：去括號(hào)法則：（1）如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)（）（2）如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)（）齊讀法則，并思考法則中的關(guān)鍵詞有哪些？去括號(hào)時(shí)注意什么？師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師適當(dāng)補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解去括號(hào)法則，明白去括號(hào)時(shí)必須先看清括號(hào)前的符號(hào)，再?zèng)Q定去括號(hào)后是否變號(hào)，為去括號(hào)法則的運(yùn)用做好鋪墊。看看括號(hào)外的因數(shù)是什么，利用分配律去括號(hào)。（1）+（x-3）=____________=__________（2）--（x-3）=____________=__________注意：+（x-3）與--（x-3）可以分別看作+1與-1分別乘以（x-3）利用乘法分配律可以將式子中的括號(hào)去掉。這也符合以上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，再找學(xué)生回答。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，括號(hào)外的因數(shù)是+1，-1時(shí)，依據(jù)分配律去括號(hào)得出的結(jié)果也符合以上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?；顒?dòng)四：小牛試刀：（1）去括號(hào)a+（b-c）=____________a-（b-c）=___________a+（-b+c）=____________a-（-b+c）=____________（2）判斷正誤a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()師生活動(dòng)：學(xué)生回答，若有錯(cuò)誤其他學(xué)生糾正，教師展示正確答案。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)法則的理解和掌握，不能僅僅停留在讀記。設(shè)計(jì)針對(duì)練習(xí)，目的是為了讓學(xué)生在應(yīng)用中加強(qiáng)理解和更好的運(yùn)用，突出了重點(diǎn)?；顒?dòng)五：括號(hào)外面的因數(shù)不是1或-1時(shí)，你打算怎么去括號(hào)？例：去括號(hào)(1)+3（a-b+c）(2)-3（a-b+c）結(jié)論：括號(hào)外面的因數(shù)不是1或-1時(shí)，把符號(hào)留在()，把()按分配律乘進(jìn)去，最后再去括號(hào)。師生活動(dòng)：師引導(dǎo)學(xué)生思考完成。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用去括號(hào)法則正確的去括號(hào)，目的是讓學(xué)生運(yùn)用分配律時(shí)不能漏乘某些項(xiàng)。想一想：去括號(hào)有哪幾種不同的情況？【總結(jié)提升】去括號(hào)的三種不同情況1.+（）：括號(hào)前是正號(hào)時(shí)，直接去掉括號(hào)及正號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。注意：首項(xiàng)省略的“+”可以補(bǔ)上2.-()：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，直接去掉括號(hào)及負(fù)號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.注意：“都”即每一項(xiàng)的符號(hào)都要改變.3.±n():括號(hào)前不是絕對(duì)值為1的數(shù)時(shí)，根據(jù)乘法分配律去括號(hào)，即括號(hào)前的數(shù)與括號(hào)里面各項(xiàng)分別相乘.。注意：每項(xiàng)的系數(shù)都包括它前面的符號(hào)。師生活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立反思，再同桌交流，代表匯報(bào)，師補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生及時(shí)歸納總結(jié)，清晰地發(fā)表自己的想法。幫助學(xué)生形成勤于思考，合作交流，反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三．例題示范，運(yùn)用新知。活動(dòng)六：例1.化簡(jiǎn)下列各式（1）8a+2b+(5a-b)(2)(5a-3b)-3(a2-2b)你如何化簡(jiǎn)整式？師生活動(dòng)：學(xué)生口答化簡(jiǎn)步驟，若有錯(cuò)誤其他學(xué)生糾正，師生共同完成并展示過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題示范，使學(xué)生明白在復(fù)雜的式子中正確的運(yùn)用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)整式，規(guī)范的書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程。（小試牛刀）化簡(jiǎn)下列各式：（1）-5a+(3a-2)-(3a-7)(2)1/3(9y-3)-2(y+1)師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，兩人板演，教師巡視指導(dǎo)，然后師生一起點(diǎn)評(píng)，學(xué)生糾錯(cuò)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自練習(xí)，明白解題過(guò)程，及去括號(hào)時(shí)注意的問(wèn)題。（3）【想一想錯(cuò)在哪？】化簡(jiǎn)：(x2-y2)-4(2x2-3y2)正確解法：解：(x2-y2)-4(2x2-3y2)＝x2-y2-8x2+3y2＝x2-8x2-y2+3y2＝－7x2+2y2師生活動(dòng)：學(xué)生口答錯(cuò)因并糾正，多媒體展示正確答案。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用分配律時(shí)注意別漏乘某些項(xiàng)?；顒?dòng)七：例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí).

(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由題意,我們知道:順?biāo)剿?（靜速）+（水速）逆水航速=（靜速）-（水速）兩小時(shí)后兩船的距離是=（甲船的航程）+（乙船的航程）兩小時(shí)后,甲船比乙船多航行的路程=（甲船的航程）-（乙船的航程）師生活動(dòng)：學(xué)生分析，補(bǔ)充，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，然后學(xué)生獨(dú)立完成，一人演板。最后點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的基本理念，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。四．總結(jié)梳理，內(nèi)化新知。這節(jié)課我們學(xué)到了什么？一個(gè)依據(jù)：乘法分配律一條法則：去括號(hào)法則→整式的加減一種思想：類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：（1）去括號(hào)時(shí)應(yīng)先判斷括號(hào)前面是“+”號(hào)還是“－”號(hào)。（2）去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)要么全變號(hào)，要么全不變。（3）括號(hào)前面是“－”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)都要變成相反，不能只改變第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào)。（4）括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不能丟項(xiàng)。（5）去括號(hào)法則的依據(jù)是分配律，計(jì)算時(shí)不能出現(xiàn)有些項(xiàng)漏乘的情況。師生活動(dòng)：學(xué)生先思考再交流，代表回答，教師適當(dāng)?shù)赝晟啤ＴO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反思總結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有更清晰的了解，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概況能力和口頭表達(dá)能力。五．達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋矯正1.填空2a－(－b＋c)=______2a＋(－a＋ab)=_____12(x－0.5)=_________－5(1－3xy＋y)=___________設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)去括號(hào)法則的理解。2.－2a＋b＋3c的相反數(shù)是_________設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)去括號(hào)法則的理解。3.下列各式中，去括號(hào)后得x-y+z的是（）A.x–(y+z)B.–(x–y)+zC.x–(y–z)D.–（x+y)+z設(shè)計(jì)意圖：：檢測(cè)學(xué)生對(duì)去括號(hào)法則的理解。4.飛機(jī)的無(wú)風(fēng)速度為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是_________千米,飛機(jī)逆風(fēng)飛行3