《分組分解法》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

分組分解法教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握分組后能運(yùn)用提公因式和公式法把多項(xiàng)式分解因式；2.通過因式分解的綜合題的教學(xué)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：在分組分解法中，提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用已學(xué)過的因式分解的各種方法.教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)我們已學(xué)過哪幾種因式分解的方法？把含有四項(xiàng)的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，先根據(jù)所給的多項(xiàng)式的特點(diǎn)恰當(dāng)分解，再運(yùn)用提公因式或公式法進(jìn)行因式分解.在添括號時(shí)，要注意符號的變化.這節(jié)課我們就來討論應(yīng)用分組分解法把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式.新課同學(xué)們，你能利用所學(xué)知識將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解嗎？am+an+bm+bna2-b2-c2+2bc引例(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn=(a+b)(m+n)整式乘法因式分解定義：這種把多項(xiàng)式分成幾組來分解因式的方法叫分組分解法原則：1、分組后能直接提公因式；2、分組后能直接運(yùn)用公式。例１把a(bǔ)2-ab+ac-bc分解因式試一試：把2ax-10ay+5by-bx分解因式練習(xí):用分組分解法因式分解：(1)ac+2b+2a+bc(2)ad-bc+ab-cd(3)5ax+6by+5ay+6bx(4)ab-4xy+4ay-bx例2：把a(bǔ)2-2ab-c2+b2分解因式練習(xí)：把下列各式分解因式(1)4a2-1+4ab+b2

(2)c2-a2-2ab-b2(3)x2-4y2+12yz-9z2

(4)a2b2-c2+2ab+1例3:把下列各式分解因式(1)(x2-4y2)+(4y-1)

(2)(x2+y2-z2)2-4x2y2練習(xí)：把下列各式分解因式(1)

(2ab-a2)+(c2-b2)

(2)

(ax+by)2+(bx-ay)2(3)4a2b2-(a2+b2-c2)2本課小結(jié)教學(xué)重點(diǎn)：掌握分組分解法的主要內(nèi)容：分組規(guī)律和步驟。原則：1、分組后能直接提公因式；2、分組后能直接運(yùn)用公式。課作：把下列各式分解因式1、3ax＋5ay－6bx－10by

2、a2－b2－4a－4b

3、m2－4mn＋4n2－4

4、4－x2－2xy－y25、(m2－4n2)＋(4n－1)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明1.突出“通法”的作用.對于含四項(xiàng)的多項(xiàng)式，可以根據(jù)所給的多項(xiàng)式的特點(diǎn)，常采取“二、二”分組或“一、三”分組的方法進(jìn)行因式分解，這是運(yùn)用分組法把多項(xiàng)式分解因式的通法，是帶有規(guī)律性和程序性的解題思路，學(xué)生應(yīng)切實(shí)掌握.安排例1的目的是：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分組的通法把一個(gè)含有四項(xiàng)的多項(xiàng)式分解因式，促使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通.2.加強(qiáng)各種方法的縱橫聯(lián)系.把分組分解法與提公因式法和公式法之間結(jié)合為一體，進(jìn)行縱橫聯(lián)系，綜合運(yùn)用，考察學(xué)生掌握因式分解的方法和技能的狀況是這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo).通過討論例2，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用三種方法把多項(xiàng)式分解因式，以開發(fā)學(xué)生解題思路的變通性和靈性活，對于啟迪學(xué)生的思維和開闊學(xué)生的視野起到重要作用.3.打通相反的思維過程.因式分解與整式乘法是相反的變形，也是相反的思維過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)聯(lián)系整式的乘法.安排例3，目的是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，在把多項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果給出的多項(xiàng)式出現(xiàn)了有因式乘積的項(xiàng)，但又不能提取公因式