帶樓板的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

帶樓板的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

帶樓板現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中塑性鉸“窄柱和低梁”框架結(jié)構(gòu)破壞的常見形式被認為是一種理想的結(jié)構(gòu)衰減形式。現(xiàn)有的許多規(guī)定都基于了這個概念。目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)采用的計算模型為純桿模型或桿殼模型,根據(jù)模型的計算結(jié)果得出構(gòu)件配筋,預(yù)期在地震作用下,裂縫先在梁上充分發(fā)展,梁端塑性鉸可以先于柱端形成。然而,實際震害與眾多國內(nèi)外試驗結(jié)果表明[3~11],在現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中,多數(shù)塑性鉸首先在柱端出現(xiàn),結(jié)構(gòu)的最終破壞形式為“強梁弱柱”,未能很好實現(xiàn)延性耗能的目的,并與“強柱弱梁”的設(shè)計思想完全相悖。由此可見,帶樓板的現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的實際受力機理與目前結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用的計算模型的受力形式之間存在著很大的差異,造成該差異的原因在于未能合理模擬結(jié)構(gòu)中的現(xiàn)澆樓板。為了對比空框架和帶樓板的實際框架之間的差異、尋找?guī)前宓膶嶋H框架結(jié)構(gòu)中框架梁“超強”的原因,本文采用非線性有限元軟件ABAQUS對側(cè)向荷載作用下的鋼筋混凝土帶樓板框架結(jié)構(gòu)和空框架結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值模擬。詳細分析了這兩種結(jié)構(gòu)的受力機理,比較了兩者的數(shù)值分析結(jié)果,研究了塑性鉸出現(xiàn)的順序、混凝土受拉受壓損傷分布情況、框架梁內(nèi)受拉受壓鋼筋應(yīng)力變化情況、框架梁的曲率沿著梁跨度方向的變化情況。此外,還考察了帶樓板框架結(jié)構(gòu)模型中樓板板面、板底鋼筋的應(yīng)力變化情況,提出樓板有效翼緣寬度的取值應(yīng)考慮橫向梁剛度、板內(nèi)配筋情況等因素的影響。1模型描述1.1梁上墻載荷載的施加模型采用單層單跨的鋼筋混凝土空間框架結(jié)構(gòu),其中,梁跨為4m、層高為3m,梁截面尺寸為200×400mm、柱截面尺寸為300×300mm,帶樓板框架中樓板厚度取100mm。根據(jù)荷載規(guī)范,取樓面均布永久荷載3.5kN/m2和均布活荷載2.0kN/m2;直接作用在梁上的墻載為3.6kN/m;柱上施加軸力為1203kN;側(cè)向荷載施加方向為x軸的負方向?？湛蚣芙Y(jié)構(gòu)模型中框架梁上的荷載值,根據(jù)帶樓板框架模型中的樓板板面荷載按雙向板傳力方式折算和梁上墻載得到。根據(jù)荷載情況得到框架結(jié)構(gòu)的配筋如下:梁內(nèi)底部、頂部縱筋分別采用2φ14,箍筋為φ8@200;柱內(nèi)配筋為4φ16,箍筋為φ8@200。其中,加密區(qū)內(nèi)的箍筋為φ8@100,梁柱內(nèi)的箍筋加密區(qū)長度按照抗震規(guī)范中的要求選取。帶樓板框架中,板底配筋為雙向φ8@150、板面配φ8@200鋼筋(長為l/4=1m)。1.2材料的性能1.2.1本構(gòu)模型的建立混凝土的強度和變形性能復(fù)雜多變,國內(nèi)外學(xué)者基于不同的理論模型建立了各種本構(gòu)關(guān)系,為能與現(xiàn)行設(shè)計方法做很好的對比,本文選用混凝土規(guī)范建議的本構(gòu)關(guān)系。在ABAQUS中,模擬混凝土的本構(gòu)模型一共有三種:彌散裂縫模型、開裂模型和損傷塑性模型。本文采用損傷塑性模型進行模擬,該模型可以通過定義受拉、受壓損傷變量dt和dc來考慮混凝土的拉、壓損傷。為了防止體積自鎖,混凝土的單元類型采用八節(jié)點減縮積分實體單元C3D8R。模型中的混凝土彈性模量取3.25×104MPa,泊松比取0.167,單軸抗壓強度取26.8MPa,單軸抗拉強度取2.39MPa。1.2.2維桁架線性單元模型中鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線采用描述彈塑性的雙斜線數(shù)學(xué)模型,本文采用的鋼筋材料力學(xué)性能參數(shù)見表1。在ABAQUS中,采用三維桁架線性單元T3D2進行模擬。鋼筋與混凝土之間的相互連接通過*EMBEDDEDELEMENT來進行模擬,該方法除了可以通過在inp文件進行定義外,還可以在ABAQUS/CAE中進行直接定義,并能在ABAQUS的后處理模塊——Visualization中進行鋼筋的應(yīng)力、應(yīng)變等相關(guān)變量隨著分析步變化的直觀顯示。2結(jié)果分析帶樓板框架模型和空框架模型最后達到的側(cè)向位移值分別為93mm和102mm,對應(yīng)的層間位移角分別為1/32和1/29。2.1橫向梁抗彎能力混凝土受拉、受壓損傷分布圖如圖1和圖2。從圖1、圖2可得,兩個框架模型在沿著x軸負方向的側(cè)向荷載作用下,框架梁和柱在正、負彎矩作用處都有不同程度的受壓、受拉損傷。從圖1(a)可知,帶樓板框架結(jié)構(gòu)中,負彎矩作用的梁端附近的樓板混凝土也存在著受拉損傷。該區(qū)域內(nèi)樓板與橫向梁相連的位置受拉損傷達到0.99,表明該處混凝土已被拉裂。由此可見,樓板參與框架梁抵抗負彎矩作用后產(chǎn)生的拉應(yīng)力由橫向梁來平衡,因此,橫向梁的剛度和強度直接影響了樓板對縱向梁抗彎承載力的參與程度(該結(jié)論早在Boroojerdi和French1987年做的節(jié)點試驗中得到了證明)。試驗結(jié)果表明:參與縱向梁抗彎作用的板筋隨著橫向梁抗扭剛度的增加而增加。與縱向框架梁平行(即x軸)的板面和板底鋼筋在不同側(cè)向位移下、沿著與縱向梁垂直的橫向梁(即樓板寬度)方向的應(yīng)力分布情況如圖3、圖4所示。其中,橫坐標為離縱向梁端的樓板寬度,圖例為與模型對應(yīng)的不同側(cè)移值。從圖3和圖4可以看出,在負彎矩作用下,框架梁附近一定寬度范圍內(nèi)的樓板鋼筋也參與了抗彎作用,并且,寬度范圍隨著側(cè)移增大而增大。當(dāng)側(cè)向位移達到59.7mm后,同一位置的板筋應(yīng)力隨側(cè)移增加而增大的幅度變小。2.2縱向梁右端受拉鋼筋應(yīng)力的對比圖5給出了帶樓板框架和空框架的縱向梁梁端和柱頂?shù)氖芾摻顟?yīng)力隨著側(cè)移值的變化曲線。對比圖中縱向梁左端上部受拉鋼筋應(yīng)力情況可得出:在同一側(cè)移值下帶樓板框架內(nèi)的框架梁左端受拉鋼筋應(yīng)力較空框架對應(yīng)的左端受拉鋼筋晚進入屈服階段,進入屈服階段時對應(yīng)的側(cè)移值分別為22mm和14.8mm。對比縱向梁右端下部受拉鋼筋應(yīng)力情況可得出:由于在沿x軸負方向的側(cè)向力作用下,梁截面下部受拉,樓板位于受壓區(qū),兩個模型都只有框架梁矩形截面內(nèi)的下部鋼筋參與受拉,因而對應(yīng)的縱向梁右端受拉鋼筋基本同時進入屈服階段,屈服時對應(yīng)的側(cè)移分別為15.2mm和17mm。兩者之所以存在2mm的差距是因為帶樓板框架中因樓板的存在提供了一定范圍的翼緣寬度,增大了框架梁的受壓區(qū)。樓板的參與作用在帶樓板框架結(jié)構(gòu)的同一條縱向梁左右端受拉鋼筋的對比中也可以得到體現(xiàn):在空框架中,縱向梁左端上部受拉鋼筋先于右端下部受拉鋼筋進入屈服階段,對應(yīng)的側(cè)移值分別為14.8mm和17mm;而在帶樓板結(jié)構(gòu)中,縱向梁右端下部受拉鋼筋先于左端上部受拉鋼筋進入屈服階段,對應(yīng)的側(cè)移分別為22mm和15.2mm,由于縱向梁左端受到負彎矩作用時,附近的樓板鋼筋參與了縱向梁的抗彎作用、減緩了縱向梁上部受拉鋼筋應(yīng)力隨側(cè)移的增加而發(fā)生增長的幅度,從而改變了梁內(nèi)鋼筋的屈服順序。2.3帶樓板與空框架的連接圖6給出了帶樓板框架和空框架的縱向梁端以及柱上端的受壓鋼筋應(yīng)力隨著側(cè)移值變化的曲線。對比圖中縱向梁右端受壓鋼筋應(yīng)力情況可得出:由于樓板位于受壓區(qū),帶樓板框架中一定寬度范圍的樓板混凝土作為縱向梁的翼緣參與受壓,即T形/L形受彎構(gòu)件,因此帶樓板框架的右端受壓鋼筋應(yīng)力稍小于空框架的受壓鋼筋。由于受壓區(qū)主要是混凝土起抗壓作用,梁內(nèi)鋼筋應(yīng)力均未屈服。帶樓板框架的柱端鋼筋應(yīng)力增長速度較梁內(nèi)鋼筋快,并且遠大于空框架的柱端受壓鋼筋應(yīng)力,但從圖中可以看出,在加載結(jié)束、結(jié)構(gòu)達到約為1/30的層間位移角時,所有梁柱內(nèi)的鋼筋均未屈服。2.4縱向梁左端轉(zhuǎn)化率根據(jù)梁內(nèi)鋼筋單元積分點處應(yīng)變求得的沿著梁跨長的曲率分布如圖7所示。對比圖7(a)、(b)可知,帶樓板框架的縱向梁左端曲率較空框架有了明顯的減小、而右端的曲率與空框架的基本相同。在x軸負方向的側(cè)向力作用下,帶樓板框架縱向梁的左端上部受拉,這說明與梁相連的現(xiàn)澆樓板參與了框架梁受拉、并且很大程度上增大了縱向梁的實際抗彎承載能力,從而大大減小了縱向梁矩形截面內(nèi)的鋼筋應(yīng)力和梁左端截面的曲率,也減緩了塑性鉸在梁左端形成并充分發(fā)展的過程。3縱向梁有效翼緣寬度當(dāng)縱向梁端受到負彎矩作用,樓板處于受拉區(qū)時,對縱向梁起影響作用的主要為板內(nèi)與之平行的鋼筋,此時,可采用樓板有效翼緣寬度來考慮樓板對縱向梁抗彎承載力的影響。該有效翼緣寬度是對實際參與縱向梁抗彎作用的樓板鋼筋提供的抗彎能力的一種折算和簡化,假定在有效翼緣寬度范圍內(nèi)的板筋全部參與縱向梁的抗彎,應(yīng)變在該有效翼緣寬度范圍內(nèi)為均勻分布。通過對樓板鋼筋應(yīng)力隨著側(cè)移的變化情況分析可知,參與作用的板筋數(shù)量隨著側(cè)移值的增加而增加,因此,不同于現(xiàn)行各國規(guī)范取固定值的做法,有效翼緣寬度的取值應(yīng)該綜合考慮橫向梁剛度、板內(nèi)配筋情況等影響因素后隨著側(cè)向位移值變化而變化,具體的確定方法有待于進一步研究。對于本文模擬的單層單跨結(jié)構(gòu),在對應(yīng)1/550的層間位移角限值的彈性階段時,由于板面和板底離梁端最近鋼筋應(yīng)力分別為24.5MPa和16.8MPa,因此,在彈性階段單獨由翼緣承擔(dān)的彎矩很小,可取樓板有效翼緣寬度為縱向梁每側(cè)1倍板厚;進入彈塑性階段后,從圖3、圖4可知,當(dāng)側(cè)向位移達到59.7mm(即層間位移角為1/50)后,有效翼緣寬度幾乎不隨側(cè)移增大而增大,因此,對應(yīng)1/50的層間位移角時,可取板底鋼筋對應(yīng)的寬度為550mm。4架梁“超標”現(xiàn)象通過ABAQUS對鋼筋混凝土帶樓板框架結(jié)構(gòu)和空框架結(jié)構(gòu)進