能量耗散理論在巖體開挖中的應(yīng)用

能量耗散理論在巖體開挖中的應(yīng)用

1圍巖穩(wěn)定性數(shù)值分析及簡(jiǎn)化建議在巖體開挖過程中產(chǎn)生的物理和力學(xué)效應(yīng)通常具有非線性和不可逆性。當(dāng)電壓重分布達(dá)到一定程度時(shí)，不可逆性過程中會(huì)產(chǎn)生不同形式的能量衰減。如巖體塑性變形損耗的塑性能,巖石單元受拉斷裂的損耗能,巖體內(nèi)部裂隙產(chǎn)生、擴(kuò)展所產(chǎn)生的損傷耗散能等。但是巖體的能量耗散對(duì)本構(gòu)關(guān)系的影響,對(duì)圍巖穩(wěn)定性及施工順序優(yōu)化的影響,目前的巖體穩(wěn)定性計(jì)算都未加以充分考慮。這無疑是一個(gè)重要缺陷并需給以解決。本文從熱力學(xué)不可逆過程著手,分析巖體開挖中的能量耗散,考慮其對(duì)本構(gòu)方程的影響。編寫了有限元計(jì)算程序。針對(duì)溪洛渡水電工程右岸地下廠房圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了有限元分析,并根據(jù)巖體“施工過程力學(xué)”觀點(diǎn),闡述了有關(guān)原理。進(jìn)行了施工順序優(yōu)化分析。2力和流的選擇能量耗散產(chǎn)生的根本原因是熱力學(xué)不可逆過程。每種不可逆過程都有對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)的力和流。只要選擇適當(dāng)?shù)牧土鞯男问?便可定量地計(jì)算不可逆過程引起的能量耗散。力和流的選擇需滿足:其乘積具有能量的量綱。對(duì)確定的體系和一組確定的不可逆過程,乘積之和必須對(duì)力和流的變換保持不變性。在此只討論損傷耗散能、塑性耗散能和受拉破壞耗散能等。2.1損傷耗散能密度的選擇假設(shè)損傷只發(fā)生在彈性階段。塑性階段只計(jì)及巖體的塑性耗散能,忽略塑性階段損傷耗散能。筆者此前已導(dǎo)出損傷耗散能密度增量:對(duì)三維情況式中εs為材料常數(shù);n是表征材料脆性的特征參數(shù);φij為損傷擴(kuò)展力張量;Rij為損傷張量。2.2塑料耗散能單元屈服后,產(chǎn)生塑性變形塑性耗散能密度增量2.3損傷耗散能dws受拉破壞單元能量耗散dWt包括兩部分:一是受拉破壞前的損傷耗散能dWs,dWs可根據(jù)文獻(xiàn)中方法計(jì)算;另一是單元破壞開裂耗散的能量dWc式中r為材料表面能密度;Li(i=1,2)表示2個(gè)主應(yīng)力受拉方向開裂長(zhǎng)度。3單元裝卸彈性模量的修正(1)若將巖體彈性單元的加載曲線近似看作直線,其彈性模量為E。但單元若卸載,卸載曲線卻往往并不沿原來加載的曲線。根據(jù)損耗能等效,可將卸載曲線近似等效成一直線,見圖1。卸載時(shí)的斜率為E′。設(shè)加載至P點(diǎn),單元內(nèi)的總能量為W,損傷耗散能為Ws,則,即于是考慮能量耗散時(shí),其彈性模量需做修正。修正系數(shù)為α,且:卸載條件為df<0,f為屈服函數(shù)。(2)對(duì)于屈服單元,單元卸載時(shí)是彈性卸載,不考慮塑性階段的損傷,如圖2。根據(jù)同樣的推導(dǎo),有卸載時(shí)彈模修正公式:卸載條件:,有即卸載條件為4反復(fù)加裝卸過程圍巖往往為非線性介質(zhì)。開挖和支護(hù)是對(duì)圍巖的一個(gè)反復(fù)加卸載的長(zhǎng)時(shí)間過程。欲研究該非線性過程對(duì)圍巖穩(wěn)定的影響和控制其穩(wěn)定性,應(yīng)遵循以下原理。4.1應(yīng)力的穩(wěn)定性(1)工程巖體的穩(wěn)定不僅與自然因素有關(guān),還與人為的工程因素密切相關(guān)。(2)復(fù)雜巖體的施工,對(duì)圍巖是一個(gè)非線性的力學(xué)荷載過程。其穩(wěn)定性與應(yīng)力路徑及歷史相關(guān)。施工前要進(jìn)行動(dòng)態(tài)施工過程力學(xué)的優(yōu)化分析,尋求幾個(gè)較優(yōu)方案,以供決策。(3)根據(jù)巖體及工程特點(diǎn),要有針對(duì)性地運(yùn)用開挖和支護(hù)手段,把有害的影響及隱患控制在盡量低的范圍內(nèi)。(4)做好施工期間圍巖動(dòng)態(tài)響應(yīng)的觀察和監(jiān)測(cè),用以判斷施工方案的合理性,并及時(shí)調(diào)整。(5)強(qiáng)調(diào)勘察、設(shè)計(jì)、施工、科研各環(huán)節(jié)緊密結(jié)合、互相滲透、允許調(diào)整施工方案。4.2f為人工構(gòu)筑的支護(hù)所吸收的能量通過分析,洞巷開挖支護(hù)的非線性能量守恒定律可近似簡(jiǎn)化為式中U′c為非線性圍巖開挖后重新聚集的彈性能;Wn為施工過程中損失的非彈性能;Wf為人工構(gòu)筑的支護(hù)所吸收的能量。從此原理可得到以下認(rèn)識(shí):(1)若圍巖潛在變形能很大,則應(yīng)使非彈性能得到適度釋放。(2)使重新積聚的能量盡可能大些,但也不能過大。(3)支護(hù)吸收的能與前二者成非線性反比。為使前二者達(dá)到較小值就應(yīng)使支護(hù)吸收的能達(dá)到較大值。三者有一個(gè)優(yōu)化關(guān)系。(4)某些主動(dòng)支護(hù)形式(錨固、注漿等)是與圍巖連成一體作用的。應(yīng)設(shè)計(jì)成把更多的能量轉(zhuǎn)移到圍巖中去的良好支護(hù)體系,以提高加固效能,降低成本。4.3開挖支護(hù)過程(1)地下工程的長(zhǎng)軸方向,水平地應(yīng)力主向和地層構(gòu)造(斷層、節(jié)理組)的主向,三者間的關(guān)系若能優(yōu)化布設(shè)將明顯有利圍巖穩(wěn)定。(2)大型地下工程的開挖支護(hù)是對(duì)圍巖各部位的反復(fù)加卸荷過程。應(yīng)注意圍巖性質(zhì)在此過程中的變化。(3)一般來講,地下工程的斷面。其圍巖都同時(shí)存在加載區(qū)(能量積聚區(qū))和卸載區(qū)(能量釋放區(qū))。它們都是成對(duì)相向出現(xiàn)的。(4)軟弱圍巖一般都有流變性能。研究開挖支護(hù)必須考慮時(shí)間因素。(5)圍巖應(yīng)力分析應(yīng)根據(jù)不同圍巖部位分別按加載或卸載過程的應(yīng)力路徑進(jìn)行時(shí)空仿真分析。(6)開挖支護(hù)過程是個(gè)開放系統(tǒng),圍巖與外界有不斷的能量交換。在分析工作中應(yīng)充分考慮介質(zhì)的能量耗散問題。5工程應(yīng)用5.1分層膠結(jié)充填巖錨支護(hù)體系溪洛渡水電站是金沙江梯級(jí)規(guī)劃方案中規(guī)模最大的電站。工程樞紐位于四川省雷波縣和云南省永善縣接壤的金沙江溪洛渡峽谷。初擬電站正常蓄水位610m。電站裝機(jī)容量1440萬kW。壩區(qū)巖層產(chǎn)狀系一總體傾向南東的似層狀玄武巖組成的單斜構(gòu)造。左岸總體為N35～40°W/NE∠4～5°,右岸N15～17°E/SE∠4～5°。壩區(qū)地層產(chǎn)狀平緩。構(gòu)造破壞較弱,區(qū)內(nèi)未發(fā)育較大規(guī)模的斷層。廠房區(qū)巖體由玄武巖P2β組成。該區(qū)裂隙主要有5組:(1)N10～35°E/NW(SE)∠70～90°;(2)N50～80°E/SE(NW)∠70～90°;(3)N0～30°W/NE∠10～30°;(4)N10～30°E/NW(SE)∠4～20°;(5)N70～90°E/NE∠8～30°。裂隙間距多大于50cm。裂面較新鮮,微起伏粗糙。一般無充填,閉合。無地下水活動(dòng)。為了了解地下廠房洞室群施工開挖過程中洞區(qū)圍巖的穩(wěn)定性以及洞室的巖錨支護(hù)效應(yīng),筆者曾經(jīng)采用彈塑性損傷本構(gòu)模型和巖錨柱單元支護(hù)模型以及能量耗散模型對(duì)洞室開挖進(jìn)行了三維和二維非線性有限元計(jì)算。因篇幅所限,這里只介紹用能量耗散模型對(duì)右岸洞群穩(wěn)定進(jìn)行二維計(jì)算的方法及結(jié)果。5.2錨桿支護(hù)方案確定計(jì)算用的巖體力學(xué)參數(shù)見表1。初始地應(yīng)力場(chǎng)在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的基礎(chǔ)上由反演得到(成都勘測(cè)設(shè)計(jì)院提供)。并知洞區(qū)地應(yīng)力場(chǎng)是一個(gè)受地質(zhì)構(gòu)造影響較大、由自重和構(gòu)造聯(lián)合作用的中等地應(yīng)力區(qū)。錨桿(錨索)支護(hù)參數(shù)取值如下:AP1錨桿30,L=6.5m,@@′1.5m;AP2錨桿30,L=8.0m,@@′3.0m;AP3錨桿30,L=6.5m,@@′3.0m;AP4錨桿25,L=6.5m,@@′3.0m;AR1錨索預(yù)應(yīng)力值為175t,L=15m,@@′4.0m。根據(jù)設(shè)計(jì)院提供的4種施工方案進(jìn)行穩(wěn)定性分析和比選,每種方案定為9步開挖。洞群布置及開挖分塊情況見圖3。地下廠房穩(wěn)定性分析的計(jì)算范圍為150～650m,寬為550m,共剖分單元2549個(gè),節(jié)點(diǎn)2517個(gè)。近年來的理論研究與模型試驗(yàn)表明,錨桿的支護(hù)作用主要有兩個(gè)方面:一是通過受拉約束圍巖變形;二是提高巖體的抗剪強(qiáng)度和剛度。而后者的作用往往更明顯。有錨桿時(shí),筆者曾提出巖體抗剪強(qiáng)度提高的經(jīng)驗(yàn)公式:式中c0,c1分別為原巖體和錨固巖體的粘聚力;τ為錨桿材料Tn抗剪強(qiáng)度,MPa;S為錨桿的橫截面積,m2;a,b為錨桿的縱、橫間距,m;η為綜合經(jīng)驗(yàn)系數(shù),一般可取2～5。在單軸試驗(yàn)條件下,試件的c值提高到原來的1.3～1.5倍,彈模提高到1.2～2.3倍。對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索,計(jì)算中考慮為桿單元加預(yù)應(yīng)力;預(yù)應(yīng)力值取為單寬支護(hù)力。5.3主變室和收工程布置的順序經(jīng)過與設(shè)計(jì)部門討論,施工順序比較了4種不同的方案。其主要的不同點(diǎn)大致如下(見圖3):方案1主廠房與尾水調(diào)壓室自上而下同步開挖支護(hù),但主變室和母線洞當(dāng)主廠房開挖至中部時(shí)才往下逐層開挖。方案2主廠房、尾水調(diào)壓室和主變室從一開始就都自上而下開挖。主變室挖完后再開挖母線洞。方案3主廠房和尾水調(diào)壓室自上而下同步開挖。主變室和母線洞于主廠房開挖至下層時(shí)再同步自上而下開挖。方案4先自上而下開挖主廠房。當(dāng)主廠房開挖至下層時(shí)再同時(shí)自上而下開挖尾水調(diào)壓室和主變室。采用本文所建模型和編制的有限元計(jì)算程序?qū)こ逃野兜叵聫S房4種不同施工順序進(jìn)行了有錨工況下的計(jì)算,從計(jì)算結(jié)果看,位移較大處主要分布在主廠房和調(diào)壓井左右邊墻的中部,各方案塑性區(qū)、最大位移比較見表2。從上表可見,方案1塑性區(qū)較小,應(yīng)優(yōu)選此方案;方案4較差。從該表還可看出,能量耗散型本構(gòu)模型計(jì)算出的塑性屈服區(qū)要比一般彈塑性模型小,而位移要比一般彈塑性模型略大。采用能量耗散型模型時(shí),方