2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.3等腰三角形13.3.2等邊三角形第2課時(shí)含30°角的直角三角形的性質(zhì)上課課件新版新人教版

第2課時(shí)含30°角的直角三角形的性質(zhì)R·八年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

將兩個(gè)大小相同的含30°角的三角尺擺放在一起（較長(zhǎng)直角邊靠在一起且直角頂點(diǎn)重合），可拼成一個(gè)什么樣的三角形？你能借助拼圖找到直角尺的較短直角邊與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

本節(jié)課我們?cè)俅螌W(xué)習(xí)與直角三角形相關(guān)的一個(gè)性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）運(yùn)用等邊三角形能推導(dǎo)出30°角的直角三角形的性質(zhì).（2）能運(yùn)用30°角的直角三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1直角三角形的性質(zhì)探究

將兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺擺放在一起.你能借助這個(gè)圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？思考這個(gè)命題是真命題嗎？請(qǐng)進(jìn)行證明．問(wèn)題請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你猜想的命題中，條件和結(jié)論分別是什么？并結(jié)合圖形，用符號(hào)語(yǔ)言表述出來(lái).猜想在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.鞏固練習(xí)

練習(xí)1如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，則BC的長(zhǎng)為

．ABC5

練習(xí)2如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=

.1ABCD鞏固練習(xí)

練習(xí)3

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？

證明：∵∠B+∠A=180°-∠C=90°，

∠B=2∠A，

∴∠B=60°，∠A=30°.

∴

AB=2BC.【課本P81練習(xí)】隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是（

）A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm2.等腰三角形一腰上的高與腰長(zhǎng)之比為1∶2，則等腰三角形的頂角為（

）A.30°B.60°C.150°D.30°或150°CD綜合應(yīng)用4.如圖所示，

在△ABC中，BD是AC邊上的中線，延長(zhǎng)BD至E，使DE=BD，DB⊥BC于B，∠ABC=120°，

求證:AB=2BC.證明：∵BD是AC的中線，∴AD=CD.在△ADE和△CDB中，AD=CD，

∠ADE=∠CDB，DE=DB，∴△ADE≌△CDB(SAS).∴∠E=∠CBD=90°，AE=BC