小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書六年級上冊第五單元信息窗1第一課時【教學(xué)目標(biāo)】1、組織學(xué)生通過摸一摸、畫一畫、折一折、量一量觀察體驗圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解在同一圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系。2、讓學(xué)生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。3、4、讓學(xué)生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點】探索出圓各部分的名稱、特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、各種不同的圓形實物、圓規(guī)、直尺、圓形紙片等?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】各種不同的圓形實物、圖釘、線、直尺、圓規(guī)、圓形紙片等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材1．課件呈現(xiàn)車輛的圖片談話：同學(xué)們，你都知道哪些交通工具？你們知道的可真多，這是一組從古到今交通工具的圖片，隨著時代的變遷，交通工具也有了很大的改變，請你用數(shù)學(xué)的眼光觀察比較，這些交通工具在設(shè)計上有什么共同的特點？（學(xué)生大致能說出輪子都是圓形的。）追問：輪子為什么要設(shè)計成圓形的呢？（預(yù)設(shè)：易滾動、不顛簸等）你們能用生活經(jīng)驗解釋生活現(xiàn)象真了不起，其實在看似平常的現(xiàn)象背后還隱藏著數(shù)學(xué)奧秘，這節(jié)課我們就帶著這個問題來研究圓。（板書課題）引導(dǎo)學(xué)生猜想，引出課題——圓的認(rèn)識。二、分析素材，理解概念1．借助材料畫圓——初步感知你能畫一個圓嗎?請以小組為單位自主選擇合適的工具獨立畫圓，并在小組內(nèi)交流你的畫法（1）學(xué)生小組合作，用準(zhǔn)備的材料畫圓。（圓形物體、綁有鉛筆煩的線、圓規(guī)）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能借助圓形物體描圓，可能借助圓規(guī)畫圓……指名說畫圓的方法，交流時配以課件演示（2）組織交流觀察比較圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？引出：圓是由曲線圍成的平面圖形2．用圓規(guī)畫圓——理解概念（1）談話：如果讓你在紙上快速規(guī)范的地畫一個指定大小的圓，你會選擇那種方法？追問：為什么？交流明確，用圓規(guī)畫的圓規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)、快捷、指定大小。正應(yīng)了那句俗語：“沒有規(guī)矩不成方圓”。請你將圓規(guī)兩腳間的距離定為2厘米，試著畫出一個圓，并在小組內(nèi)說說你是怎么畫的。（2）實際操作，用圓規(guī)畫圓。（3）展示學(xué)生作品，全班進(jìn)行交流，指出問題，明確畫圓的方法及應(yīng)注意的問題。根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：①定長②定點③旋轉(zhuǎn)組織學(xué)生交流：大家畫的圓都一樣大嗎？為什么？（因為兩腳間的距離一樣，都是2cm）位置一樣嗎？為什么？通過交流明確：針尖決定圓的位置，兩腳間的距離決定圓的大小。（配以交流，用圓規(guī)在黑板上畫一個圓）三、借助素材，總結(jié)概念1．認(rèn)識圓心、半徑、直徑談話：其實，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，針尖所在的圓中心的一點叫做圓心，通常用字母o表示，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，也就是兩腳間的距離，通常用字母r表示，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，通常用d表示。邊說邊畫邊板書出示課件：判斷下面的線段哪些是直徑，哪些是半徑？為什么？。GGGEFGEFECCBFBFMoMoDDHNHN請在你畫的圓上標(biāo)注出圓心、半徑、直徑。3．合作探索，掌握特征（1）談話：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學(xué)們想不想自己動手來研究研究？同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學(xué)們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時候一起來交流。第二，實在沒啥研究了，別急，看看屏幕上的研究提示，或許對大家的研究會有所幫助。（2）小組合作，通過畫一畫、折一折、量一量討論研究下列問題：①在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？②在同一個圓里半徑長度都相等嗎？直徑呢？③在同一個圓里半徑和直徑有什么關(guān)系？④在圓里還有些什么知識？引導(dǎo)學(xué)生交流：操作過程中對圓又有了哪些更深入的認(rèn)識？哪個小組愿意將自己的發(fā)現(xiàn)以及你是怎樣發(fā)現(xiàn)的，和大家分享一下？其他同學(xué)要認(rèn)真傾聽，判斷一下他說的是否有道理預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生能會發(fā)現(xiàn)圓的直徑和半徑有無數(shù)條；所有的直徑相等，所有的半徑也相等；同一個圓中，半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍。圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線。追問：你們是用什么方法發(fā)現(xiàn)的？（這個很重要）（如果學(xué)生學(xué)生說出，圓的半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍，適時追問：所有的所有的直徑都是半徑的兩倍嗎？使學(xué)生明確：必須在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。）師生小結(jié)：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，都相等。直徑有無數(shù)條，都相等。用字母可以表示為：d=2r;r=d/2。（板書）（課件出示數(shù)學(xué)史料）通過課件介紹，加深對圓特征的理解。四、鞏固拓展，應(yīng)用概念1．通過剛才的研究，你能應(yīng)用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象嗎？車輪為什么設(shè)計成圓形？車軸應(yīng)該裝在哪里？（根據(jù)回答課件演示）2．下面的說法對嗎？為什么？（1）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。（）（2）半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓小。（）（3）圓的直徑是半徑的2倍。（）（4）兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。（）3．課件出示（解釋這個的時候可以配上課件，正三角形、正方形、正五邊形等等，一直到圓。深入體會一中同長，滲透從有限到無限的思想）4.（在這里可以加上生活中圓的應(yīng)用的圖片，解釋圓是最美的）課后找一找圓在實際生活中的應(yīng)用的事例，并思考這是應(yīng)用了圓的那些特征。5．課件出示：6位同學(xué)參加趣味“套圈”比賽，場地設(shè)計如下。①這樣設(shè)計比賽公平嗎？怎樣就公平了？（設(shè)計成圓形）②如果讓你到操場畫出比賽場地，你有什么好辦法？（交流，用繩子，半徑就是繩長；用標(biāo)槍，半徑又是什么？）課后和小組伙伴試著到操場畫一畫。回歸生活。請同學(xué)們欣賞生活中的圓。六、全課總結(jié)，布置作業(yè)談話：這節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生全面回顧本節(jié)課的內(nèi)容。（怎樣畫圓，什么是半徑、直徑，同一個圓里，半徑和直徑有什么特點和關(guān)系。）同學(xué)們：這節(jié)課我們通過動手操作，合作交流，初步認(rèn)識了圓，知道了半徑直徑之間的關(guān)系，學(xué)會了如何畫圓。相信大家都學(xué)有所獲。一節(jié)課的結(jié)束意味著新的探究的開始，關(guān)于圓，還有很多知識需要研究。我們下節(jié)課繼續(xù)。學(xué)情分析白沙河街道張戈莊小學(xué)圓是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識的最后一種常見的平面圖形。低年級教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀認(rèn)識。本單元有圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積。在六年級下學(xué)期，我們還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。

從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識曲線圖形的開始。不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有很大的變化。教材通過對圓的研究，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。另外，還加強(qiáng)了動手操作，為學(xué)生的自主探索留下了很大的空間。

小學(xué)生在日常生活中看見過許多大小不同的圓形物體，對圓有所認(rèn)識。但是，小學(xué)生往往把圓形物體的表面看作圓，不知道用圓規(guī)畫出來的那條封閉曲線才是圓。由于圓形與圓混淆不清，對“圓上”的理解也就比較困難；由于什么是“圓上”認(rèn)識不清，半徑、直徑兩個概念也就無法確切的理解。教學(xué)時，應(yīng)該明確地指出用圓規(guī)畫出來的那條封閉曲線是圓，在這條曲線上的點叫圓上的點。圓規(guī)是小學(xué)生第一次使用的作圖工具，必須向?qū)W生詳細(xì)地介紹圓規(guī)的使用方法，并指導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓。在學(xué)生使用圓規(guī)畫圓的過程中，認(rèn)識圓各部分的名稱。

半徑與直徑的關(guān)系是求圓的周長與面積的基礎(chǔ)，使學(xué)生通過度量牢固的掌握半徑和直徑之間的關(guān)系。效果分析白沙河街道張戈莊小學(xué)“圓的認(rèn)識”一課選自小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊，是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生借助“實物”、“圓規(guī)”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學(xué)生認(rèn)識直徑、半徑、圓心等概念，同時掌握圓的基本特征。這樣的編排，學(xué)生對于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，學(xué)生相對獨立的探索空間不夠，而與此同時，學(xué)生對于圓所內(nèi)涵的文化特性也無從感受、體驗，對于圓在歷史、文化、數(shù)學(xué)發(fā)展過程中與人類結(jié)下的不解之緣感受不深。

基于這樣的認(rèn)識，我試圖對本課的教學(xué)思路進(jìn)行重新調(diào)整：一方面，通過拓展空間，將學(xué)生進(jìn)一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識完圓的一些基本概念后，自主展開對于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；另一方面，我又借助媒體，將自然、社會、歷史、數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué)，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨特魅力。

教學(xué)反思白沙河街道張戈莊小學(xué)我執(zhí)教的青島版六年級上冊“圓的認(rèn)識”這一課。以往在教學(xué)畫圓的時候，是老師手把手的教，課堂上耗費許多時間。其實畫圓是學(xué)生非常感興趣的一個話題，他們喜歡畫著玩，玩著玩著就會畫了，為何不放在課下呢？于是，我制作了微課，將用不同方法畫圓放在了課外，目的是想將“最合適的教學(xué)過程”安排在“最合適的時間”，學(xué)生在微課學(xué)習(xí)之后，嘗試用多種方式畫圓，既掌握了畫圓的方法，又感悟了一些圓的特征。這也是對翻轉(zhuǎn)課堂的一點嘗試吧！

我們知道，圓的科學(xué)定義是：在平面內(nèi)，到達(dá)一個定點距離等于定長的點的軌跡叫做圓。所以我嘗試著從圓的本質(zhì)屬性出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生用“點的軌跡”的思想去感悟、體驗和理解圓的本質(zhì)屬性，實現(xiàn)深入淺出的教學(xué)圓的認(rèn)識。

整堂課圍繞感知、體驗和深化圓的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)框架而展開?？偨Y(jié)起來有以下幾點體會：用圓的本質(zhì)屬性來吸引學(xué)生

創(chuàng)設(shè)情境有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與欲望，但最終能夠真正持久地吸引學(xué)生的是數(shù)學(xué)的本質(zhì)魅力，它才是維系學(xué)生不懈學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源泉。課堂上我沒有創(chuàng)設(shè)情境，但學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中投入了極大的熱情，這股熱情源于學(xué)生對數(shù)學(xué)本身魅力的吸引，源于對數(shù)學(xué)思考的挑戰(zhàn)，源于對數(shù)學(xué)真理的追求。為什么“在白紙畫一個點，然后再畫一些點，要求到第一個點的距離都是3厘米?！毙纬傻膱D形會接近于圓形？而當(dāng)有無數(shù)個這樣的點就會形成一個圓形，究竟里面隱藏著怎樣的奧秘？是數(shù)學(xué)的本身魅力吸引著學(xué)生。更重要的是，利用這樣一個畫點平臺，用圓規(guī)將它補(bǔ)充成一個圓的時候，半徑與直徑的特征就在潛移默化中悄悄解決了。“為什么圓有無數(shù)條半徑？”

“因為圓上有無數(shù)個點，都可以連接圓心成為半徑，所以有無數(shù)條半徑?！薄盀槭裁此械陌霃降拈L度都相等？”“我們剛才的游戲就是要求每個點到到圓心的距離是３厘米?！?/p>

“我還可以用圓規(guī)在圓上走一圈，兩腳的距離沒有變，所以說半徑都相等?！笨此品浅：唵蔚漠孅c游戲，卻蘊(yùn)含了深刻的哲理——圓的本質(zhì)屬性：圓就是平面內(nèi)到定點距離相等的點的集合。

在畫圓中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)操作有利于學(xué)生數(shù)學(xué)的思考，但是操作僅僅是作為學(xué)習(xí)的手段，把它作為“拐杖”，最終實現(xiàn)操作活動數(shù)學(xué)化。按照皮亞杰的觀點，在操作活動數(shù)學(xué)化的過程要讓學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗，再在這個基礎(chǔ)上作反省抽象，從而認(rèn)識概念的本質(zhì)內(nèi)涵。所以教師要引導(dǎo)邊操作、邊思考，逐漸在頭腦中建立一定的數(shù)學(xué)模型，最終使他們能夠脫離操作進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考，實現(xiàn)知識的建構(gòu)。圓的半徑有無數(shù)條這一特征，假如想利用操作理解這一特征實在很抽象，但是借助畫點這一有效操作手段建立一個認(rèn)知經(jīng)驗，再通過有效操作后的合理想象，比較容易得出圓有無數(shù)條半徑，以此類推出圓的直徑有無數(shù)條也是水到渠成。同時在解決半徑與直徑之間的關(guān)系時，通過測量法、觀察法、折疊法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，我們在操作

時只研究了一條直徑與對應(yīng)的兩條半徑存在的倍數(shù)關(guān)系，但是借助不斷的想象與推理，以此類推：任何一條直徑都有與之相對應(yīng)的兩條半徑，最終得出一條直徑等于兩條半徑?？梢哉f，此時的操作并不是主要學(xué)習(xí)的手段，反而數(shù)學(xué)的思考——想象、推理成為學(xué)習(xí)圓的特征主要學(xué)習(xí)方式。這些有價值的數(shù)學(xué)思維，隨著學(xué)生年齡的增長，越來越顯現(xiàn)出其重要的地位與作用。

數(shù)學(xué)文化滲透

數(shù)學(xué)史料是不僅僅只作為課堂教學(xué)的一種點綴，更重要的是通過學(xué)習(xí)內(nèi)容的融合中品味其中的含義，用于鞏固、深化和拓展對圓的知識。二千多年前，我國古代思想家墨子就提出：圓，一中同長也。請你運用所學(xué)知識解釋車輪為什么做成圓形的。適時的動畫演示，使學(xué)生體會到車輪做成圓形的根據(jù)也是：圓，一中同長。練習(xí)設(shè)計一個技能練習(xí)（畫半徑直徑確定的圓），一個用圓的知識解決生活中的問題（且落實了畫圓的技能）。在落實知識與技能的同時，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光分析生活問題，學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，精彩地演繹著數(shù)學(xué)文化。在不斷學(xué)習(xí)與深化的過程中，始終有偉人與史料做伴，數(shù)學(xué)文化使得數(shù)學(xué)課堂變得豐滿而圓潤。課尾，在簡單而抽象的圓中展開想象：圓讓你聯(lián)想到生活中的什么物體，老師適時地呈現(xiàn)收集到的精美圖片，然后引用古希臘數(shù)學(xué)家的一句話：“在一切平面圖形中，圓是最美的?！庇辛诉@樣的一種親身體驗美的過程，對圓的思考與研究就添加了有效的催化劑。教材分析白沙河街道張戈莊小學(xué)圓是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里最后教學(xué)的一個平面圖形，也是教學(xué)的惟一一個曲線圖形。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑，探索發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓。通過對圓的認(rèn)識，不僅能加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)的圓周長、面積及圓柱體打下基礎(chǔ)。測評練習(xí)白沙河街道張戈莊小學(xué)下面的說法對嗎？為什么？（1）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。（）（2）半徑3厘米的圓比直徑5