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圓的周長執(zhí)教教師完美的圖形——圓5數(shù)學六年級上冊北京的天壇,天壇是古代帝王祭祀皇天、祈五谷豐登之場所。祭天臺共有三層。上層圓臺的直徑是30米,中層直徑是50米,下層直徑是70米。你能提出什么問題?祈年殿殿頂?shù)闹荛L是100米。情境導入猜一猜圓的周長和什么有關(guān)?祭天臺上層圓臺的周長是多少米?合作探究小組合作。周長直徑圓的周長與直徑有什么關(guān)系呢?周長與直徑的比值
早在約2100年前,我國古代的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法,意思就說圓的周長是它的直徑的3倍。經(jīng)過長時間的研究,人們發(fā)現(xiàn),圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數(shù),這個比值就叫圓周率,用字母π(pài)表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù):π=3.1415926535……,在實際的應(yīng)用中,一般取它的近似值,即π≈3.14。因為圓的周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)π,所以圓的周長公式可以寫成:__________rd在同一個圓中,直徑是半徑的兩倍,所以圓的周長公式還可以寫成:__________如果用C表示圓的周長,你能寫出圓周長的計算公式嗎?通過上面的學習,你能計算祭天臺上層圓臺的周長是多少米嗎?C=πd
=3.14×30
=94.2(米)答:祭天臺上層圓臺的周長約是94.2米。上層圓臺的直徑是30米,中層直徑是50米,下層直徑是70米。祈年殿的周長大約是100米,你能求出它的直徑嗎?根據(jù)C=πd,怎樣求直徑?解:設(shè)祈年殿殿頂?shù)闹睆绞莤米。x×3.14=100x×3.14÷3.14=100÷3.14x
31.85答:祈年殿殿頂?shù)闹睆郊s是31.85米。1.求下面各圓的周長。80mm3mC=πd
=3.14×80
=251.2(mm)
C=2πr
=2×3.14×3
=18.84(m)
課堂練習2、右圖是古代人們用來磨面的石碾,如果石碾的半徑是1.2米,估一估,繞石碾走一圈大約是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))答:繞石碾走一圈大約要走7.54米。C=2πr
=2×3.14×1.2
=7.536(m)
≈7.54(m)
3、一元硬幣的周長是7.85厘米。這個存錢罐能否放進一元的硬幣?2.6cmC=πd
d=C÷π
=7.85÷3.14
=2.5(cm)
2.5<2.6答:這個存錢罐可以放進一元的硬幣。這節(jié)課你們都學會了哪些知識?能利用圓的周長公式求周長。
C=πd或C=2πr已知圓的周長,會求圓的直徑和半
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