高考物理必備專(zhuān)題18之09 力學(xué)實(shí)驗(yàn)的新情景問(wèn)題（解析版）

專(zhuān)題09力學(xué)實(shí)驗(yàn)近幾年高考力學(xué)實(shí)驗(yàn)注重考查考生的科學(xué)探究能力，注重考查知識(shí)的形成過(guò)程。探究型實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生將自己掌握的物理知識(shí)和實(shí)驗(yàn)技能創(chuàng)造性地應(yīng)用到新的實(shí)驗(yàn)情境中，由題給條件自行選定實(shí)驗(yàn)原理，確定實(shí)驗(yàn)方案，選擇合適的器材去研究物理現(xiàn)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)信息分析各物理量中的內(nèi)在聯(lián)系，找出其中所包含的物理規(guī)律。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，可以發(fā)現(xiàn)，茶杯掉在瓷磚的地板上，碎了；茶杯掉在鋪著地毯的地面，沒(méi)有摔壞。乒乓球與乒乓球臺(tái)碰撞后彈起的高度與什么有關(guān)？這些實(shí)際問(wèn)題都可以成為我們探究的對(duì)象，也可以成為高考實(shí)驗(yàn)命題的素材。我國(guó)航天員已經(jīng)開(kāi)展了三次太空授課，使千萬(wàn)中學(xué)生受益，極大激發(fā)了青少年的科技熱情。2022年6月5日10時(shí)44分，神舟十四號(hào)飛船搭載航天員陳冬、劉洋和蔡旭哲，成功發(fā)射，并與空間站核心艙順利對(duì)接。神舟十四號(hào)飛行乘組將首次利用位于問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙的氣閘艙實(shí)施兩到三次出艙活動(dòng)，并將繼續(xù)開(kāi)展天宮課堂。航天員太空授課時(shí)，為青少年展示了一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，可能成為高考命題素材。在我們的日常生活中，我們騎電動(dòng)車(chē)關(guān)閉動(dòng)力后，還能滑行多遠(yuǎn)？若我們?cè)陔妱?dòng)車(chē)上撐一遮陽(yáng)傘，關(guān)閉動(dòng)力后，還能滑行多遠(yuǎn)？我們需要測(cè)量哪些物理量進(jìn)行探究？通過(guò)探究你能夠得出什么結(jié)論？同一電動(dòng)車(chē)撐遮陽(yáng)傘和不撐遮陽(yáng)傘的最大速度相同嗎？為什么？可以再現(xiàn)天宮課堂實(shí)驗(yàn)，或給出簡(jiǎn)化模型。例如可以根據(jù)航天員的水油分離實(shí)驗(yàn)，探究與向心力相關(guān)的因素。可以利用中學(xué)常用器材做與天宮課堂上類(lèi)似實(shí)驗(yàn)。例如利用氣墊導(dǎo)軌等器材測(cè)量物體質(zhì)量等。1.（2022·.屆湖南新高考教學(xué)教研聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考，6分）（實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新）大家知道，質(zhì)量可以用天平來(lái)測(cè)量。但是在太空，物體完全失重，用天平無(wú)法測(cè)量質(zhì)量，那么應(yīng)該如何測(cè)量呢？北京時(shí)間2013年6月20日上午10時(shí)，我國(guó)航天員在天宮一號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了太空授課，演示了包括質(zhì)量測(cè)量在內(nèi)的一系列實(shí)驗(yàn)。質(zhì)量的測(cè)量是通過(guò)艙壁上打開(kāi)的一個(gè)支架形狀的質(zhì)量測(cè)儀完成的。由牛頓第二定律F=ma可知，如果給物休施加一個(gè)已知的力，并測(cè)得物體在這個(gè)力作用下的加速度，就可以求出物體的質(zhì)量。這就是動(dòng)力學(xué)測(cè)量質(zhì)量的方法。（1）如圖，假如航天員在A(yíng)、B兩物塊中間夾了一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的壓力傳感器，現(xiàn)讓艙壁支架給B物塊一個(gè)恒力F，此時(shí)壓力傳感器示數(shù)為N1.將A、B對(duì)換位置，給A施加相同的恒力F，壓力傳感器示數(shù)為N2.據(jù)此可知A、B兩物塊的質(zhì)量之比mA：mB=___________。（2）在計(jì)算機(jī)設(shè)定的恒力F作用下，物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，用測(cè)量裝置能夠測(cè)量出支架作用距離x和時(shí)間t，從而計(jì)算出加速度a=______（用x、t表示）。這樣，我們就能夠計(jì)算出A物體的質(zhì)量mA=_______（用F、N1、N2、x、t表示）?！敬鸢浮竣?N1:N2（2分）②.2xt2.【解析】（1）[讓艙壁支架給B物塊一個(gè)恒力F，此時(shí)壓力傳感器示數(shù)為N1F=(mA+將A、B對(duì)換位置，給A施加相同的恒力F，壓力傳感器示數(shù)為N2F=(mA+A、B兩物塊的質(zhì)量之比m（2）物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，用測(cè)量裝置能夠測(cè)量出支架作用距離x和時(shí)間t，從而計(jì)算出加速度，a=2xA物體的質(zhì)量m.2。（2022·重慶市高三模擬，5分）（實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新）周吳同學(xué)打算利用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)研究水龍頭水平噴水的相關(guān)參數(shù)，方法步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量噴水口的內(nèi)徑，記為D；（2）打開(kāi)水龍頭，水從噴水口水平噴出，穩(wěn)定后測(cè)得落地點(diǎn)距噴水口水平距離為x，豎直距離為h，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則水噴出的初速度______（用題中字母表示）；（3）根據(jù)上述測(cè)量值，可得空中水的體積V＝________。（用題中字母表示）【答案】①.（3分）②.（2分）【解析】[1]根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得聯(lián)立，可得空中水的體積為.3.（2022·河北省邢臺(tái)南和區(qū)第一中學(xué)模擬，6分））（y—x）物如圖甲所示，研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置放置在水平桌面上，利用光電門(mén)傳感器和碰撞傳感器可以測(cè)得小球的水平初速度和飛行時(shí)間，底板上的標(biāo)尺可以測(cè)得水平位移。（1）控制斜槽軌道的水平槽口高度不變，讓小球從斜槽的不同高度處滾下，以不同的速度沖出水平槽口，下列說(shuō)法正確的是___________。A．飛行時(shí)間與初速度成正比B．飛行時(shí)間與初速度大小無(wú)關(guān)C．水平位移與初速度成反比D．水平位移與初速度成正比（2）一位同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出的小球的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，O為拋出點(diǎn)。A、B是軌跡上的兩點(diǎn)，分別測(cè)得A點(diǎn)的豎直坐標(biāo)、B點(diǎn)的豎直坐標(biāo)，A、B兩點(diǎn)間的水平距離，取重力加速度大小，則小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間_________，初速度_______。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】①.BD（2分）②.0.20（2分）③.1.5（2分）【解析】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：解得：，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：可知飛行時(shí)間與初速度大小無(wú)關(guān)，水平位移與初速度成正比，所以選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤。（2）豎直方向有：解得：解得：小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為：初速度4..（2022·廣東省汕頭二模）小羽同學(xué)嘗試?yán)脭?shù)碼相機(jī)和視頻軟件研究平拋運(yùn)動(dòng)。在平拋運(yùn)動(dòng)演示儀表面貼上坐標(biāo)紙，拍攝出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的一段視頻。利用FreeVidcotoJPG軟件將視頻轉(zhuǎn)化為圖片，若視頻幀格式是每秒30幀，即通過(guò)軟件每秒可生成30張圖片，在圖片中選出有小球畫(huà)面的連續(xù)7張圖片，并依次對(duì)齊疊加，得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)連續(xù)時(shí)刻的像，如圖所示。以坐標(biāo)紙的左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，讀取小球水平方向和豎直方向的位置，記錄到表格中。位置xn（m）yn（m）（m）10.0000.000﹣﹣20.0250.0100.01030.0480.0290.01940.0700.0580.02950.0940.0990.04160.1170.1500.05170.1390.2120.062（1）疊加后圖片中小球相鄰兩個(gè)像的時(shí)間間隔是_______s，小球水平方向的平均速度為_(kāi)______m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）用逐差法計(jì)算小球的加速度，則a＝_______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【答案】①.0.033（2分）②.0.70（2分）③.9.6（2分）【解析】（1）通過(guò)軟件每秒可生成30張圖片，在圖片中選出有小球畫(huà)面的連續(xù)7張圖片，并依次對(duì)齊疊加，可知疊加后圖片中小球相鄰兩個(gè)像的時(shí)間間隔是[2]小球水平方向的平均速度為（2）[3]小球在豎直方向做勻加速的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，利用逐差法可得【點(diǎn)撥：根據(jù)a=x4+5.（2022·重慶市巴蜀中學(xué)高考適應(yīng)性測(cè)試，5分）（實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新）用傳感器和計(jì)算機(jī)可以方便地描出做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡，一種設(shè)計(jì)原理如圖甲所示。物體A以某一初速度從O點(diǎn)水平拋出，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線(xiàn)脈沖，在它運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)安放著超聲-紅外接收裝置B，B盒裝有、兩個(gè)超聲-紅外接收器，并與計(jì)算機(jī)相連，、各自測(cè)出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時(shí)間差，并由此算出它們各自與物體A的距離。（1）為使運(yùn)動(dòng)軌跡更接近拋物線(xiàn)，物體A應(yīng)選用下列哪種小球更合理（______）A．小木球B．小鋼球C．小皮球（2）如圖乙所示，某實(shí)驗(yàn)小組讓物體A在圖示位置同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線(xiàn)脈沖，以?huà)伋鳇c(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，若還測(cè)出了O點(diǎn)到B1、B2的距離，重力加速度未知，則由題中條件可以求出__________。A．物體A的初速度B．物體A的位置坐標(biāo)C．物體A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D．物體A此時(shí)的速度方向【答案】B（2分）BD（3分）【解析】(1)為減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用小鋼球更合理。故選B。(2)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，由幾何關(guān)系可得；【點(diǎn)撥：利用數(shù)學(xué)里圓的方程】由題意可知，、、、均已知，聯(lián)立可解得x、y，即可確定物體A的位置坐標(biāo)，B正確；由平拋位移公式可得；由于重力加速度g未知，故無(wú)法求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及初速度v0，AC錯(cuò)誤；由速度偏角公式可得由位移偏角公式可得【點(diǎn)撥：注意速度偏角與位稱(chēng)偏角的歐別】對(duì)比可得【點(diǎn)撥：可以利用推論直接得出】故可確定物體A此時(shí)的速度方向，D正確。6.（2022·山東省泰安第一中一模）（為探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，小明按如圖裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，物塊放在平臺(tái)卡槽內(nèi)，平臺(tái)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平臺(tái)轉(zhuǎn)速可以控制，光電計(jì)時(shí)器可以記錄轉(zhuǎn)動(dòng)快慢。（1）為了探究向心力與角速度的關(guān)系，需要控制_________保持不變，小明由計(jì)時(shí)器測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T，計(jì)算的表達(dá)式是___________。（2）小明按上述實(shí)驗(yàn)將測(cè)算得的結(jié)果用作圖法來(lái)處理數(shù)據(jù)，如圖所示縱軸F為力傳感器讀數(shù)，橫軸為，圖線(xiàn)不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是__________，用電子天平測(cè)得物塊質(zhì)量為，直尺測(cè)得半徑為，圖線(xiàn)斜率大小為_(kāi)________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮竣?質(zhì)量和半徑（2分）②.（2分）③.存在摩擦力的影響（1分）④.0.75（2分）【解析】（1）由向心力公式可知，保持質(zhì)量和半徑不變，探究向心力和角速度的關(guān)系根據(jù)可得（2）實(shí)際表達(dá)式為圖線(xiàn)不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是存在摩擦力的影響?！军c(diǎn)撥：F=0，滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由摩擦力提供】斜率為．7。（2022山東物理）在天宮課堂中、我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線(xiàn)加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A(yíng)點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。回答以下問(wèn)題（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：（1）彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)____N/m。（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫(huà)出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為_(kāi)_______kg。（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫(huà)出新的a—F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為_(kāi)_______kg?！敬鸢浮竣?12②.0.20③.0.13【解析】（1）由題知，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm。拉動(dòng)滑塊使其左端處于A(yíng)點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)。結(jié)合圖乙的F—t圖有x=5.00cm，F(xiàn)=0.610N根據(jù)胡克定律F=kx，計(jì)算出k≈12N/m（2）根據(jù)牛頓第二定律有F=ma則a—F圖像的斜率等于滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中I，則有解得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為m=0.20kg（3）滑塊上增加待測(cè)物體，同理，根據(jù)圖丙中II，則有解得滑塊、待測(cè)物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為m′=0.33kg由m′=m+△m，得待測(cè)物體的質(zhì)量為m=m′-m=0.33kg-0.20kg=0.13kg【名師點(diǎn)評(píng)】此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要有：胡克定律、牛頓第二定律。涉及到的實(shí)驗(yàn)知識(shí)主要有：氣墊導(dǎo)軌，力傳感器測(cè)量力，加速度傳感器測(cè)量加速度，計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等。8.（2022·高考廣東物理）某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖10（a）所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門(mén)位置，使小球從光電門(mén)正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門(mén)。（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖10（b）所示，小球直徑__________。（3）測(cè)量時(shí)，應(yīng)__________（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間和。（4）計(jì)算小球通過(guò)光電門(mén)的速度，己知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失__________（用字母m、d、和表示）。（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門(mén)的高度，將會(huì)__________（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測(cè)量誤差?！敬鸢浮浚?）7.885mm（3）B（4）（5）增大【解析】(2)根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則，小球直徑d=7.5mm+0.385mm=7.885mm（3）由于小球自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，所以測(cè)量時(shí)，應(yīng)該先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球。（4）小球第1次通過(guò)光電門(mén)的速度v1=d/t1，第2次通過(guò)光電門(mén)的速度v2=d/t2，小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失△E=mv12-mv22=。（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門(mén)高度，將會(huì)增大因空氣阻力引起的測(cè)量誤差?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要有：自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能、速度、碰撞損失的機(jī)械能。涉及到的實(shí)驗(yàn)知識(shí)主要有：光電門(mén)和數(shù)字計(jì)數(shù)器，螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則，誤差分析等。9．（2022湖北宜昌模擬）某乒乓球愛(ài)好者，利用手機(jī)研究乒乓球與球臺(tái)碰撞過(guò)程中能量損失的情況。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①固定好手機(jī)，打開(kāi)錄音功能；②從一定高度由靜止釋放乒乓球；③手機(jī)記錄下乒乓球與臺(tái)面碰撞的聲音，其隨時(shí)間（單位：s）的變化圖像如圖所示。根據(jù)聲音圖像記錄的碰撞次序及相應(yīng)碰撞時(shí)刻，如下表所示。碰撞次序1234567碰撞時(shí)刻（s）1.121.582.002.402.783.143.47根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）利用碰撞時(shí)間間隔，計(jì)算出第3次碰撞后乒乓球的彈起高度為_(kāi)_______m（保留2位有效數(shù)字，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2）。（2）設(shè)碰撞后彈起瞬間與該次碰撞前瞬間速度大小的比值為k，則每次碰撞損失的動(dòng)能為碰撞前動(dòng)能的______倍（用k表示），第3次碰撞過(guò)程中k=________（保留2位有效數(shù)字）。（3）由于存在空氣阻力，第（1）問(wèn)中計(jì)算的彈起高度________（填“高于”或“低于”）實(shí)際彈起高度?！敬鸢浮浚?）0.20（2）1-k2，0.95（3）高于【解析】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，第3次碰撞與第4次碰撞的時(shí)間間隔為△t=2.40s-2.00s=0.40s，第3次碰撞后乒乓球的彈起高度為h=g（△t）2=0.20m。（2）設(shè)碰撞前瞬間速度大小為v，碰撞后彈起瞬間的速度大小為kv，每次碰撞損失的動(dòng)能為△Ek=-，碰撞前動(dòng)能為Ek=，則每次碰撞損失的動(dòng)能為碰撞前動(dòng)能的比值為=1-k2，即每次碰撞損失的動(dòng)能為碰撞前動(dòng)能的1-k2倍。第2次碰撞與第3次碰撞的時(shí)間間隔為△t23=t3-t2=2.00s-1.58s=0.42s，第3次碰撞前的速度v3=g（△t23）=2.1m/s，第3次碰撞后的速度v3’=g（△t）=2.0m/s，第3次碰撞過(guò)程中k===0.95.（3）由于存在空氣阻力，第（1）問(wèn)中計(jì)算的彈起高度高于實(shí)際彈起高度?！军c(diǎn)評(píng)】此題利用手機(jī)記錄下乒乓球與臺(tái)面碰撞的聲音，得出隨時(shí)間變化的圖像，研究碰撞地面后乒乓球的彈起高度，涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要有：自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能、速度、碰撞損失的機(jī)械能。涉及到的實(shí)驗(yàn)知識(shí)主要有：圖像中獲得數(shù)據(jù)、誤差分析等。10.（2022湖南名校聯(lián)考）某研究性實(shí)驗(yàn)小組為探索航天器球形返回艙穿過(guò)大氣層時(shí)所受空氣阻力(風(fēng)力)的影響因素，進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究。如圖為測(cè)定風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖。其中CD是一段水平放置的長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大;一質(zhì)量和電阻均不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)裸金屬絲一端固定于O點(diǎn)，另一端懸掛小球P，無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點(diǎn)接觸，OC=H;有風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點(diǎn)(如圖中虛線(xiàn)所示，細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸)。(1)已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，理想電壓表兩接線(xiàn)柱分別與O點(diǎn)和C點(diǎn)相連，球P的質(zhì)量為m，重力加速度為g，由此可推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)U的關(guān)系為F=_______。(2)研究小組的同學(xué)猜想:風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個(gè)因數(shù)有關(guān)，于是他們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)后獲得了如下數(shù)據(jù):(下表中風(fēng)速v的單位為m/s，電壓U的單位為V，球半徑r的單位為m)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v和球半徑r的關(guān)系是_______(比例系數(shù)用k表示)。【答案】（1）F=（2）F=kvr【解析】（1）對(duì)小球受力分析，F(xiàn)=mgtanθ，tanθ=x/H，設(shè)電阻絲單位長(zhǎng)度電阻為r，則有E=ILr，U=Ixr，聯(lián)立解得：F=（2）由F=可知，F(xiàn)與U成正比。根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得U與風(fēng)速v成正比。由圖中數(shù)據(jù)可知，U與r2成反比，由于球質(zhì)量與體積成正比，體積與半徑的立方成正比，由F=可知，F(xiàn)與r成正比，所以風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v和球半徑r的關(guān)系是F=kvr。11.（2022山東淄博質(zhì)檢）某同學(xué)用頻閃攝影的方式拍攝了把手指上的水滴甩掉的過(guò)程，如圖甲，A、B、C是最后三個(gè)拍攝時(shí)刻指尖的位置。把圖甲簡(jiǎn)化為圖乙的模型，在甩手過(guò)程中，上臂以肩關(guān)節(jié)01為轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，肘關(guān)節(jié)O2以O(shè)1為圓心做半徑為r1的圓周運(yùn)動(dòng)，腕關(guān)節(jié)O3以O(shè)2為圓心做半徑為r2的圓周運(yùn)動(dòng)，到接近B的最后時(shí)刻，指尖P以腕關(guān)節(jié)O3為圓心做半徑為r3的圓周運(yùn)動(dòng)。（1）測(cè)得A、B之間的距離為26cm，頻閃照相機(jī)的頻率為25Hz，則指尖在A(yíng)、B間運(yùn)動(dòng)的平均速度v為m/s，粗略認(rèn)為這就是甩手動(dòng)作最后階段指尖作圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度。（2）指尖通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為a=（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（3）用這種方式可以使指尖的水滴產(chǎn)生巨大的向心加速度，其原因是：。【答案】（1）6.5（2）264（3）可獲得較大的線(xiàn)速度且半徑很小?！窘馕觥浚?）頻閃照相機(jī)的頻率為f=25Hz，A到B的時(shí)間T=1/f=0.04s，指尖在A(yíng)B之間運(yùn)動(dòng)的平均速度大小v=s/T=6.5m/s。（2）指尖通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小a=v2/r3=264m/s2。（3）可以使指尖產(chǎn)生巨大的向心加速度的原因是：可獲得較大的線(xiàn)速度且半徑很小。12.（2022陜西西安名校聯(lián)考）由于空間站處于完全失重狀態(tài)，不能利用天平等儀器測(cè)量質(zhì)量，為此某同學(xué)為空間站設(shè)計(jì)了如圖所示（a）的實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)測(cè)量小球質(zhì)量。圖中彈簧固定在擋板上，軌道B處裝有光電門(mén)，可以測(cè)量出小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。該同學(xué)設(shè)計(jì)的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（ⅰ）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d（ⅱ）將彈簧固定在檔板上（ⅲ）小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x（ⅳ）由靜止釋放小球，測(cè)量小球離開(kāi)彈簧后經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，計(jì)算出小球離開(kāi)彈簧的速度v（ⅴ）改變彈簧的壓縮量，重復(fù)步驟（ⅲ）、（ⅳ）多次（ⅵ）分析數(shù)據(jù)，得出小球的質(zhì)量該同學(xué)在地面上進(jìn)行了上述實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題（1）步驟（?。┲杏螛?biāo)卡尺示數(shù)情況如圖（b）所示，小球的直徑d=______cm；（2）某一次步驟（ⅲ）中測(cè)得彈簧的壓縮量為1cm，對(duì)應(yīng)步驟（ⅳ）中測(cè)得小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為7.50ms，則此次小球離開(kāi)彈簧的速度v=______m/s；（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的彈簧的形變x與對(duì)應(yīng)的小球速度v在圖（c）中描出了對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，請(qǐng)將（2）問(wèn)中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出，并畫(huà)出v-x圖象。（4）已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧的彈性勢(shì)能EP與彈簧形變量x2之間的關(guān)系如圖（d）所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球的質(zhì)量為_(kāi)_____kg。【答案】（1）1.50；（2）2；（3）圖象如圖所示；（4）0.05?！窘馕觥浚?）由圖（b）所示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：15mm+0×0.1mm=15.0mm=1.50cm。（2）小球離開(kāi)彈簧后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度與離開(kāi)彈簧時(shí)的速度相等，小球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度：v===2m/s；（3）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示：（4）由圖示圖象可知：x=1cm時(shí)，即：x2=1×10-4m2時(shí)，EP=0.1J，由題意可知，x=1cm時(shí)，v=2m/s，由能量