人教版九年級數(shù)學上冊考學測試卷（帶有答案）

第1頁（共1頁）人教版九年級數(shù)學上冊考學測試卷（帶有答案）一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）二次根式中字母x的取值可以是（）A．x＝6 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣12．（3分）下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，233．（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，則∠DEA等于（）A．100° B．80° C．60° D．40°4．（3分）如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合（）?A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y＝2x B． C． D．y＝2x26．（3分）如圖為一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則一次函數(shù)y＝bx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．7．（3分）經(jīng)過兩點（2，3）、（﹣1，﹣3）的一次函數(shù)的解析式為（）A．y＝x+1 B．y＝x﹣2 C．y＝2x﹣1 D．y＝﹣2x+18．（3分）下列圖形中，可以表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點，當點P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結論成立的是（）A．線段EF的長不能確定 B．線段EF的長逐漸增大 C．線段EF的長逐漸減小 D．線段EF的長不改變二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）若最簡二次根式與可以合并，則x＝．12．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝3，則對角線BD的長為．13．（3分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+b＜0的解集是.?14．（3分）如圖，直線y＝x+1與直線y＝mx﹣n相交于點M（1，b），則關于x的解為．15．（3分）一輛轎車油箱中存油50升，轎車行駛時平均每小時耗油8升，則這輛轎車的油箱中剩余油量Q（升）（小時）之間的關系式是．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且分別交邊AD、BC于點E、F．若矩形ABCD的面積是10，則圖中陰影部分的面積是．17．（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C，P是網(wǎng)格線交點，則∠PAB+∠PBA＝°．18．（3分）近日，生態(tài)環(huán)境部公布第六批“綠水青山就是金山銀山”實踐創(chuàng)新基地名單，山西省6個縣入選國家生態(tài)文明建設示范區(qū)，某校要從報名的甲、乙、丙三人中選取一人去參加太原市舉辦的環(huán)保演講比賽，經(jīng)過兩輪初賽后，方差分別是和，你認為參加決賽比較合適．三、解答題（共66分）19．（6分）計算：（1）；（2）．20．（6分）解方程：（1）x2﹣4x﹣12＝0；（2）（x+2）2＝2x+3．21．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝4，DC＝12，AD＝1322．（6分）若（m+1）x|m|+1+6x﹣2＝0是關于x的一元二次方程，求m的值．23．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC．求證：△ABC≌△CDA．24．（8分）已知y是關于x的一次函數(shù)，點（﹣1，﹣2），（1，10）在函數(shù)圖象上．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）當x＝3時，求y的值；（3）當y＞0時，求x的取值范圍．25．（8分）如圖，在△ABC中，點D，AC的中點，延長BC至點F，使26．（10分）某校進行環(huán)保知識測試．測試成績分為A，B，C，D四個等級，依次記為10分，8分，7分．學校隨機抽取了20名女生和20名男生的成績進行整理統(tǒng)計量信息如表：統(tǒng)計量中位數(shù)眾數(shù)女生8b男生a9（1）根據(jù)以上信息，寫出表中a，b的值：a＝，b＝；（2）計算被抽查男、女生的平均成績；（3）根據(jù)（1）（2）中的統(tǒng)計量，從多個角度分析該校男生、女生的成績？27．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AC＝10cm，動點Q沿CD向終點D運動，PQ交對角線AC于點O．設點P的運動時間為t（秒）．（1）用含t的式子表示：AP＝，DQ＝；（2）運動過程中，無論t為何值，四邊形APQD的面積都＝cm2；（3）當四邊形APQD是矩形時，求出t的值．參考答案與試題解析一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）二次根式中字母x的取值可以是（）A．x＝6 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣1【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)得到x﹣5≥0，求解即可．【解答】解：由題意，得x﹣5≥0解得x≥7∴x可以取6，故A正確．故選：A．【點評】本題考查了二次根式的意義和性質，解題的關鍵是掌握概念：式子叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．2．（3分）下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：a2+b2＝c2，將各個選項逐一代數(shù)計算即可得出答案．【解答】解：A、∵42+42≠63，∴不能構成直角三角形，故A錯誤；B、∵12+72＝，∴能構成直角三角形；C、∵62+22≠112，∴不能構成直角三角形，故C錯誤；D、∵82+122≠232，∴不能構成直角三角形，故D錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查學生對勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求學生熟練掌握這個逆定理．3．（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，則∠DEA等于（）A．100° B．80° C．60° D．40°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質和角平分線的性質求解．【解答】解：在?ABCD中∵AD∥BC∴∠DAB＝180°﹣∠B＝180°﹣100°＝80°．∵AE平分∠DAB∴∠AED＝∠DAB＝40°．故選：D．【點評】本題考查了平行四邊形的性質，并利用了兩直線平行，同旁內角互補和角的平分線的性質．4．（3分）如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合（）?A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用翻折變換的知識，可得到AE＝CE，根據(jù)勾股定理可求出CE．【解答】解：根據(jù)翻折可知：AE＝CE∵四邊形ABCD是矩形∴∠B＝90°，AB＝4∴BE＝BC﹣CE＝8﹣CE在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得：BE2+AB2＝AE2∴（6﹣CE）2+48＝CE2∴CE＝3．故選：A．【點評】本題考查了折疊的知識，矩形的性質，勾股定理等知識點的理解和運用，關鍵是掌握翻折的性質．5．（3分）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y＝2x B． C． D．y＝2x2【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的定義進行逐項判斷即可得到答案．【解答】解：A．y＝2x，故該選項正確；B.，不是正比例函數(shù)，不符合題意；C.，不是正比例函數(shù)，不符合題意；D．y＝2x2，不是正比例函數(shù)，故該選項錯誤．故選：A．【點評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，兩個變量x、y之間的關系式可以表示成形如y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)，熟練掌握該定義是解題的關鍵．6．（3分）如圖為一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則一次函數(shù)y＝bx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象在坐標平面內的位置關系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y＝bx﹣k圖象在坐標平面內的位置關系，從而求解．【解答】解：一次函數(shù)y＝kx+b過二、三、四象限則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而k＜0；圖象與y軸的負半軸相交則b＜0因而一次函數(shù)y＝bx﹣k經(jīng)過一、二、四象限故選：A．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，關鍵是根據(jù)是一次函數(shù)y＝kx+b過二、三、四象限得出k，b的取值范圍．7．（3分）經(jīng)過兩點（2，3）、（﹣1，﹣3）的一次函數(shù)的解析式為（）A．y＝x+1 B．y＝x﹣2 C．y＝2x﹣1 D．y＝﹣2x+1【分析】根據(jù)待敵系數(shù)法求解．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，3）與B（﹣1∴解得：∴一次函數(shù)的解析式為：y＝2x﹣4故選：C．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．8．（3分）下列圖形中，可以表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，結合函數(shù)圖象即可解答．【解答】解：由函數(shù)的定義，可知C選項中，因變量y都有唯一的值與它對應故選：C．【點評】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，再結合函數(shù)圖象解題是關鍵．9．（3分）如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)勾股定理以及數(shù)軸上的點表示的數(shù)解答即可．【解答】解：由題意得，點A所表示的數(shù)為．故選：B．【點評】本題考查了數(shù)軸上的點表示的數(shù)，勾股定理，熟練掌握勾股定理以及數(shù)軸上的點表示的數(shù)是解題的關鍵．10．（3分）如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點，當點P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結論成立的是（）A．線段EF的長不能確定 B．線段EF的長逐漸增大 C．線段EF的長逐漸減小 D．線段EF的長不改變【分析】因為R不動，所以AR不變．根據(jù)中位線定理，EF不變．【解答】解：連接AR，∵E、F分別是AP∴EF為△APR的中位線∴EF＝AR∵AR的長為定值．∴線段EF的長不改變故選：D．【點評】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應的中位線的長度就不變．二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）若最簡二次根式與可以合并，則x＝﹣3．【分析】最簡二次根式與可以合并，說明是同類二次根式，進而得到關于x的方程，解之即可解答．【解答】解：∵最簡二次根式與可以合并∴與是同類二次根式即2﹣x＝2解得：x＝﹣3故答案為：﹣3．【點評】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，解題的關鍵是理解可以合并的條件—同類二次根式．12．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝3，則對角線BD的長為6．【分析】根據(jù)矩形的性質推出AC＝BD，OA＝OC＝AC，OD＝OB＝BD，求出OA＝OB，求出等邊三角形AOB，推出OB＝AB＝3，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC＝BD，OA＝OC＝，OD＝OB＝∴OA＝OB∵∠AOD＝120°∴∠AOB＝60°∴△AOB是等邊三角形∴OB＝AB＝3∵OB＝BD∴BD＝6．故答案為：4．【點評】本題考查了等邊三角形的性質和判定，矩形的性質的應用，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目．13．（3分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞﹣3.?【分析】一次函數(shù)的y＝kx+b圖象經(jīng)過點（﹣3，0），由函數(shù)表達式可得，kx+b＜0其實就是一次函數(shù)的函數(shù)值y＜0，結合圖象可以看出答案．【解答】解：由圖可知：當x＞﹣3時，y＜0；故關于x的不等式kx+b＜7的解集為x＞﹣3．故答案為：x＞﹣3．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，注意數(shù)形結合的數(shù)學思想的應用，即學生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識的具體應用．易錯易混點：學生往往由于不理解不等式與一次函數(shù)的關系或者不會應用數(shù)形結合，盲目答題，造成錯誤．14．（3分）如圖，直線y＝x+1與直線y＝mx﹣n相交于點M（1，b），則關于x的解為．【分析】首先利用待定系數(shù)法求出b的值，進而得到M點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．【解答】解：∵直線y＝x+1經(jīng)過點M（1，b）∴b＝4+1解得b＝2∴M（5，2）∴關于x的方程組的解為故答案為：．【點評】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關系，關鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．15．（3分）一輛轎車油箱中存油50升，轎車行駛時平均每小時耗油8升，則這輛轎車的油箱中剩余油量Q（升）（小時）之間的關系式是Q＝﹣8t+50．【分析】根據(jù)：剩余油量＝原存油量﹣耗油量的關系進行列式、求解．【解答】解：由題意得Q＝﹣8t+50故答案為：Q＝﹣8t+50．【點評】此題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)解析式的能力，關鍵是能正確理解問題間數(shù)量關系，并正確運用函數(shù)知識進行求解．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且分別交邊AD、BC于點E、F．若矩形ABCD的面積是10，則圖中陰影部分的面積是2.5．【分析】只要證明△AOE≌△COF，可得，即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，OA＝OC∴∠OAE＝∠OCF在△AOE與△COF中∴△AOE≌△COF（ASA）∴S△AOE＝S△COF∴故答案為：2.5．【點評】本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，證得△AOE≌△COF是解決本題的關鍵．17．（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C，P是網(wǎng)格線交點，則∠PAB+∠PBA＝45°．【分析】根據(jù)勾股定理逆定理可得△PBC是等腰直角三角形，且∠PCB＝90°，從而得到∠CPB＝45°，再根據(jù)三角形外角的性質，即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：∴PC2+BC2＝PB2∴△PBC是等腰直角三角形，且∠PCB＝90°∴∠CPB＝45°∵∠PAB+∠PBA＝∠CPB∴∠PAB+∠PBA＝45°．故答案為：45．【點評】本題主要考查了勾股定理逆定理，三角形外角的性質，根據(jù)勾股定理逆定理得到△PBC是等腰直角三角形是解題的關鍵．18．（3分）近日，生態(tài)環(huán)境部公布第六批“綠水青山就是金山銀山”實踐創(chuàng)新基地名單，山西省6個縣入選國家生態(tài)文明建設示范區(qū)，某校要從報名的甲、乙、丙三人中選取一人去參加太原市舉辦的環(huán)保演講比賽，經(jīng)過兩輪初賽后，方差分別是你認為甲參加決賽比較合適．【分析】根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定即可判斷．【解答】解：∵且8.2＜3.8＜10.3∴甲的成績最穩(wěn)定∴甲參加決賽比較合適故答案為：甲．【點評】本題主要考查方差的意義，解題的關鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．三、解答題（共66分）19．（6分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先利用完全平方公式和平方差公式計算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3+4＝；（2）原式＝2+2+1+3﹣4＝5+2．【點評】本題考查了二次根式的混合運算：熟練掌握二次根式的性質、二次根式的乘法法則和乘法公式是解決問題的關鍵．20．（6分）解方程：（1）x2﹣4x﹣12＝0；（2）（x+2）2＝2x+3．【分析】兩方程利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）方程分解因式得：（x+2）（x﹣6）＝4可得x+2＝0或x﹣3＝0解得：x1＝﹣6，x2＝6；（2）方程變形得：（x+2）2﹣2x﹣8＝0x2+2x+1＝0分解因式得：（x+5）2＝0解得：x8＝x2＝﹣1．【點評】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．21．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝4，DC＝12，AD＝13【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可．【解答】解：連接AC在Rt△ABC中，∠ABC＝90°根據(jù)勾股定理，AC2＝AB2+BC2＝42+32＝25∴AC＝5（負值舍去）．∵AC6+DC2＝57+122＝132＝AD4∴∠ACD＝90°∴S＝S△ABC+S△ACD＝BC?AB+×3×4+．【點評】本題考查勾股定理及其逆定理，根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ACD是直角三角形是解題的關鍵．22．（6分）若（m+1）x|m|+1+6x﹣2＝0是關于x的一元二次方程，求m的值．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．【解答】解：因為是關于x的一元二次方程，這個方程一定有一個二次項|m|+1一定是此二次項．所以得到解得m＝2．【點評】本題考查了一元二次方程的一般形式，要特別注意二次項系數(shù)a≠0這一條件，本題容易出現(xiàn)的錯誤是忽視m+1≠0這一條件．23．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC．求證：△ABC≌△CDA．【分析】直接利用平行四邊形的對邊相等，得出AB＝DC，AD＝BC，再利用全等三角形的判定方法得出答案．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝DC，AD＝BC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）．【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定，正確掌握平行四邊形的性質是解題關鍵．24．（8分）已知y是關于x的一次函數(shù)，點（﹣1，﹣2），（1，10）在函數(shù)圖象上．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）當x＝3時，求y的值；（3）當y＞0時，求x的取值范圍．【分析】（1）先設出函數(shù)解析式，然后根據(jù)點（﹣1，﹣2），（1，10）在函數(shù)圖象上，即可求得該函數(shù)的解析式；（2）將x＝3代入（1）值的函數(shù)解析式求出相應的y的值即可；（3）令（1）中的y＞0，即可得到關于x的不等式，然后求解即可．【解答】解：（1）設y＝kx+b∵點（﹣1，﹣2），10）在函數(shù)圖象上∴解得即該函數(shù)的解析式為y＝6x+4；（2）當x＝3時，y＝2×3+4＝22；（3）令5x+4＞0解得x＞﹣即當y＞0時，x的取值范圍是x＞﹣．【點評】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的函數(shù)解析式．25．（8分）如圖，在△ABC中，點D，AC的中點，延長BC至點F，使【分析】證明DE是△ABC的中位線，得DE∥BC，DE＝BC，再證明DE＝CF，即可得出結論．【解答】證明：∵點D，E分別為AB∴DE是△ABC的中位線∴DE∥BC，DE＝∵CF＝BC∴DE＝CF又∵DE∥CF∴四邊形DCFE是平行四邊形．【點評】本題考查了平行四邊形的判定以及三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的判定是解題的關鍵．26．（10分）某