排隊(duì)論在超市收銀臺(tái)服務(wù)系統(tǒng)的運(yùn)用及分析

-.z.目錄46771緒論1207382超市收銀排隊(duì)效勞系統(tǒng)分析2322582.1超市收銀排隊(duì)效勞系統(tǒng)的特征描述2163342.2超市收銀排隊(duì)效勞系統(tǒng)的假設(shè)3211702.3超市收銀排隊(duì)效勞系統(tǒng)模型的建立4146203效勞系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集與指標(biāo)計(jì)算5288803.1華聯(lián)綜合超市簡(jiǎn)介5287483.2數(shù)據(jù)采集519873.3顧客到達(dá)分布的研究988413.4顧客效勞時(shí)間服從分布的研究1115074系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算及優(yōu)化14315534.1系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算15198594.2大型超市各時(shí)段最優(yōu)效勞臺(tái)數(shù)確定16197905顧客排隊(duì)狀況的計(jì)算機(jī)仿真20605.1排隊(duì)效勞系統(tǒng)模型假設(shè)20200965.2顧客活動(dòng)流程與仿真程序流程分析21302675.3顧客排隊(duì)狀況的計(jì)算機(jī)仿真22123945.4超市排隊(duì)效勞系統(tǒng)的主要參數(shù)技術(shù)指標(biāo)結(jié)果分析27294226大型超市效勞工作優(yōu)化設(shè)計(jì)3022056.1超市收銀通道優(yōu)化30242056.2員工專業(yè)度的改良30193846.3對(duì)超市開展的建議3123413結(jié)論31220參考文獻(xiàn)33-.z.1緒論排隊(duì)現(xiàn)象是我們生活中常遇見的現(xiàn)象，例如：上下班做公共汽車，等待公共汽車的排隊(duì)，顧客到商店、超市購(gòu)物形成的排隊(duì)，售票處購(gòu)票形成的排隊(duì)等。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)*個(gè)時(shí)刻要求效勞的數(shù)量超過(guò)效勞機(jī)構(gòu)的容量時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象。排隊(duì)論是專門研究由于隨機(jī)因素的影響而產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象的科學(xué)，是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。它通過(guò)研究各種效勞系統(tǒng)在排隊(duì)等待中的概率特性，來(lái)解決隨機(jī)效勞系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)控制。應(yīng)該安排排隊(duì)者排幾條隊(duì)伍、設(shè)立幾個(gè)效勞臺(tái)以及如何調(diào)配效勞工具才能使效用到達(dá)最大化以及如何提高隊(duì)伍移動(dòng)的效率來(lái)減少擁堵的現(xiàn)象，從而減少顧客的平均等待時(shí)間和平均等待隊(duì)長(zhǎng)，這些都是排隊(duì)論研究的疇。隨著零售業(yè)的迅速開展及人們生活水平的不斷提高，大型超市的數(shù)量大量的增加，這就導(dǎo)致他們之間的競(jìng)爭(zhēng)日益劇烈。并且隨著生活節(jié)奏的加快，人們更加珍惜時(shí)間，越來(lái)越?jīng)]有耐心長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)。因此，作為效勞場(chǎng)所的超市或商場(chǎng)，其與每位消費(fèi)者完成交易的最終渠道——排隊(duì)系統(tǒng)就顯得特別的重要。這是因?yàn)榕抨?duì)系統(tǒng)是超市和顧客接觸的一個(gè)平臺(tái),排隊(duì)系統(tǒng)效勞質(zhì)量的好壞將會(huì)直接影響到超市在消費(fèi)者心中的形象,從而影響超市的整體效益。因此，優(yōu)化排隊(duì)系統(tǒng)是超市的經(jīng)營(yíng)者面對(duì)現(xiàn)實(shí)必須要解決的問(wèn)題。而要從根本上解決排隊(duì)問(wèn)題，超市必須在可承受的經(jīng)營(yíng)本錢下，盡可能的減少顧客的等待時(shí)間和等待隊(duì)長(zhǎng)，來(lái)獲得顧客的滿意度。只有這樣，在同等條件的競(jìng)爭(zhēng)下，該超市才具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。由于排隊(duì)系統(tǒng)是一個(gè)隨機(jī)效勞系統(tǒng)，顧客的到達(dá)和收銀員對(duì)顧客效勞時(shí)間都是隨機(jī)的，因此，超市如果開放的收銀臺(tái)數(shù)目過(guò)少,將會(huì)導(dǎo)致顧客的等待隊(duì)長(zhǎng)和等待時(shí)間很長(zhǎng),引起顧客不滿，從而導(dǎo)致顧客流失；假設(shè)超市開放的收銀臺(tái)數(shù)目過(guò)多，雖然可以減少顧客的等待時(shí)間和縮短顧客的等待隊(duì)長(zhǎng)，但這樣將會(huì)增加收銀員的空閑時(shí)間，致使企業(yè)的經(jīng)營(yíng)本錢增加。這就是上述提到的在超市或商場(chǎng)經(jīng)常見到的現(xiàn)象。所以，管理者或經(jīng)營(yíng)者必須考慮如何在這兩者之間取得平衡，一方面可以提高效勞質(zhì)量，另一方面可以降低經(jīng)營(yíng)本錢。因此,如何根據(jù)顧客流量及效勞員對(duì)顧客的效勞水平來(lái)動(dòng)態(tài)地、合理地開放收銀臺(tái)的數(shù)目，是大型超市或商場(chǎng)等這類隨機(jī)效勞行業(yè)要解決的問(wèn)題。所以，利用排隊(duì)論的知識(shí)來(lái)研究如何根據(jù)不同時(shí)間段的不同客流量來(lái)動(dòng)態(tài)的開放收銀臺(tái)的數(shù)目是非常有現(xiàn)實(shí)意義的。2超市收銀排隊(duì)效勞系統(tǒng)分析排隊(duì)論(queuingtheory)，或稱隨機(jī)效勞系統(tǒng)理論,是通過(guò)對(duì)效勞對(duì)象到來(lái)及效勞時(shí)間的統(tǒng)計(jì)研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)〔等待時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度、忙期長(zhǎng)短等〕的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來(lái)改良效勞系統(tǒng)的構(gòu)造或重新組織被效勞對(duì)象，使得效勞系統(tǒng)既能滿足效勞對(duì)象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)或*些指標(biāo)最優(yōu)。它是數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科。也是研究效勞系統(tǒng)中排隊(duì)現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科。廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò),生產(chǎn),運(yùn)輸,庫(kù)存等各項(xiàng)資源共享的隨機(jī)效勞系統(tǒng)。排隊(duì)論研究的容有3個(gè)方面：統(tǒng)計(jì)推斷，根據(jù)資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊(duì)有關(guān)的數(shù)量指標(biāo)的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題。其目的是正確設(shè)計(jì)和有效運(yùn)行各個(gè)效勞系統(tǒng)，使之發(fā)揮最正確效益。排隊(duì)系統(tǒng)的一般模型圖如圖2.1所示。下列圖說(shuō)明每個(gè)來(lái)到效勞窗口的顧客需要按照排隊(duì)規(guī)則進(jìn)展排隊(duì)等候效勞，效勞窗口則按照效勞規(guī)則進(jìn)展效勞,顧客承受完效勞之后就會(huì)離開。圖中的排隊(duì)構(gòu)造是指隊(duì)列的數(shù)目和排隊(duì)的方式，排隊(duì)規(guī)則和效勞規(guī)則說(shuō)明顧客在排隊(duì)系統(tǒng)中是按照什么規(guī)則，以什么次序承受效勞的。圖2.1排隊(duì)系統(tǒng)一般模型圖2.1超市收銀排隊(duì)效勞系統(tǒng)的特征描述超市收銀效勞系統(tǒng)是一個(gè)隨機(jī)效勞系統(tǒng)，這是因?yàn)閷?duì)于超市來(lái)說(shuō)，顧客什么時(shí)候到達(dá)是隨機(jī)的，并且收銀員對(duì)顧客的效勞也是隨機(jī)的。通過(guò)對(duì)該系統(tǒng)的觀察與分析該我們得到它具有如下的特點(diǎn)：〔1〕已經(jīng)選購(gòu)?fù)晟唐窚?zhǔn)備離開且進(jìn)入到收費(fèi)系統(tǒng)的顧客是超市收銀效勞系統(tǒng)效勞的對(duì)象，由于顧客是源源不斷的進(jìn)入到超市，所以可以認(rèn)為顧客源是無(wú)限的。大多數(shù)顧客到達(dá)超市是相互獨(dú)立、互不影響的；并且顧客到達(dá)收銀效勞系統(tǒng)也是隨機(jī)的和相互獨(dú)立的。超市的收銀員可以看作是排隊(duì)系統(tǒng)的效勞機(jī)構(gòu)，因此系統(tǒng)是由多個(gè)效勞臺(tái)并行的工作并且收銀員對(duì)每個(gè)顧客的效勞時(shí)間是隨機(jī)的和相互獨(dú)立的。系統(tǒng)效勞顧客是遵從先到先效勞的原則，且為等待制，即顧客承受效勞時(shí)可能需要等待。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，每個(gè)收銀臺(tái)前都有排隊(duì)隊(duì)列，顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)選擇較短的隊(duì)列排隊(duì)等候，且在排隊(duì)過(guò)程中可以在不同的隊(duì)列之間相互移動(dòng)。綜上所述，根據(jù)超市收銀效勞系統(tǒng)的特征描述和排隊(duì)論的知識(shí)，我們知道該隨機(jī)效勞系統(tǒng)實(shí)際上就是一個(gè)多效勞臺(tái)先到先效勞制排隊(duì)系統(tǒng)。2.2超市收銀排隊(duì)效勞系統(tǒng)的假設(shè)為了將超市的收銀排隊(duì)系統(tǒng)抽象為排隊(duì)論中的*個(gè)模型，我們來(lái)看一下它的輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和效勞機(jī)構(gòu)。輸入過(guò)程：顧客的到達(dá)是隨機(jī)和獨(dú)立的，并且是源源不斷地進(jìn)入到超市中的，因此顧客的來(lái)源可以看作是無(wú)限的。在現(xiàn)實(shí)生活中，由于兩個(gè)顧客同時(shí)到達(dá)效勞系統(tǒng)的概率極小，所以我們可以假設(shè)顧客的到達(dá)類型是單個(gè)的隨機(jī)到達(dá)，并且他們的到達(dá)是相互獨(dú)立的。排隊(duì)規(guī)則：當(dāng)顧客到達(dá)時(shí)，假設(shè)系統(tǒng)中有空閑的效勞臺(tái)便立刻承受效勞，假設(shè)系統(tǒng)中沒有空閑的效勞臺(tái)，則進(jìn)入到最短的隊(duì)列排隊(duì)等候，直到有空閑的效勞臺(tái)時(shí)再承受效勞。顧客在等待的過(guò)程中，可以在不同的隊(duì)列之間移動(dòng)。即超市收銀效勞系統(tǒng)是先到先效勞的等待制隨機(jī)效勞系統(tǒng)。效勞機(jī)構(gòu)：設(shè)收銀效勞系統(tǒng)中有n個(gè)效勞臺(tái)，它們之間是相互獨(dú)立、并行地對(duì)顧客進(jìn)展效勞的，并且系統(tǒng)對(duì)顧客的效勞是單個(gè)進(jìn)展的。同時(shí)假定每個(gè)收銀臺(tái)的效勞能力是一樣的并且不隨時(shí)間的變化而變化，也就是說(shuō)每個(gè)收銀臺(tái)的效勞能力在每個(gè)時(shí)間段都是一樣的，是一個(gè)恒定的數(shù)值。因此，如果我們假設(shè)顧客是按Poisson流到達(dá)的，效勞員對(duì)顧客的效勞時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，則我們可以認(rèn)為超市收銀排隊(duì)系統(tǒng)是一個(gè)M/M/n/∞/∞排隊(duì)系統(tǒng)。2.3超市收銀排隊(duì)效勞系統(tǒng)模型的建立由上面的分析假設(shè)知，超市收銀排隊(duì)系統(tǒng)是一個(gè)M/M/n/∞/∞排隊(duì)系統(tǒng)，所以我們假設(shè)系統(tǒng)中有n個(gè)效勞臺(tái)并行的工作，顧客按參數(shù)λ(>0)的Poisson流到達(dá)，每個(gè)顧客所需的效勞時(shí)間獨(dú)立、服從一樣參數(shù)μ(>0)的負(fù)指數(shù)分布，系統(tǒng)容量為無(wú)窮大，而且到達(dá)與效勞是彼此獨(dú)立的，由系統(tǒng)的根底理論，我們知道當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)中顧客的平均等待隊(duì)長(zhǎng)Lq和平均等待時(shí)間Wq分別為(2.1)(2.2)其中，，收銀員對(duì)顧客的效勞時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布、系統(tǒng)有n個(gè)相互獨(dú)立的效勞臺(tái)并行工作這樣的排隊(duì)系統(tǒng)為例，建立了優(yōu)化模型。但這不表示優(yōu)化模型的使用圍僅適用于該類排隊(duì)系統(tǒng)，其實(shí)它的思想可以適用于任一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的模型中，從而來(lái)建立相應(yīng)的優(yōu)化模型。下面我們對(duì)一個(gè)具體的收銀排隊(duì)系統(tǒng)使用優(yōu)化模型進(jìn)展優(yōu)化。-.z.3效勞系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集與指標(biāo)計(jì)算3.1華聯(lián)綜合超市簡(jiǎn)介華聯(lián)超市〔五里河店〕主要經(jīng)營(yíng)百貨、針紡織品、日用雜品、五金交電、化工及化工輕工材料〔不含易燃易爆〕、建筑材料、裝飾材料、電子計(jì)算機(jī)及其外部設(shè)備、制冷空調(diào)設(shè)備、飲食炊事機(jī)械、勞保用品、金屬材料、機(jī)械電器設(shè)備、橡膠制品、塑料制品等。華聯(lián)超市股份是中國(guó)國(guó)第一家上市的連鎖超市公司，其前身為成立于1993年1月的華聯(lián)超市公司。公司以“挑戰(zhàn)極限，追求卓越〞為企業(yè)精神，以“低本錢、低投入、高效益、高產(chǎn)出〞為經(jīng)營(yíng)原則，以特許加盟為經(jīng)營(yíng)特色，形成了以標(biāo)準(zhǔn)超市、大賣場(chǎng)、便利店為主營(yíng)業(yè)態(tài)，以現(xiàn)代化物流和信息化管理為核心技術(shù)，以開拓全國(guó)市場(chǎng)、參與全球競(jìng)爭(zhēng)為目標(biāo)的經(jīng)營(yíng)格局。公司為一家全國(guó)性擴(kuò)的超市連鎖企業(yè)，主營(yíng)大型綜合連鎖超市和生鮮超市，在全國(guó)19個(gè)省市均擁有店面，向顧客提供物美價(jià)廉，品質(zhì)優(yōu)良的生鮮、食品、百貨等民生必需品，經(jīng)營(yíng)品項(xiàng)達(dá)六萬(wàn)多種。生鮮業(yè)務(wù)作為經(jīng)營(yíng)的核心，公司建立了生鮮商品基地及生鮮加工配送中心，直接采購(gòu)上柜，保證了生鮮商品價(jià)格低廉、新鮮美味。公司還建立了全國(guó)連鎖超市的VPN網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)全國(guó)門店銷售數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)通訊，為加強(qiáng)預(yù)測(cè)及正確決策提供保障。3.2數(shù)據(jù)采集該超市的營(yíng)業(yè)時(shí)間是早上9點(diǎn)到晚上9點(diǎn)，共設(shè)有28個(gè)收銀臺(tái)。在調(diào)查收集數(shù)據(jù)的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)節(jié)假日期間相對(duì)非節(jié)假日的客流量劇增，并且一天中的每個(gè)時(shí)段的客流量也是不一樣的。一樣時(shí)間段顧客的到達(dá)數(shù)相差不是很多。我們將一天顧客的到達(dá)情況分為12個(gè)時(shí)間段分別進(jìn)展討論，每個(gè)以5分鐘為單位隨機(jī)調(diào)查100個(gè)單位時(shí)間的顧客的到達(dá)數(shù)目，并將單位實(shí)際顧客的到達(dá)數(shù)目整理如表3.1、表3.2。表3.1非節(jié)假日顧客到達(dá)數(shù)?人數(shù)頻數(shù)

時(shí)間10以下10~1515~2020~2525~3030~3535~4040~4545~5050以上9:00~10:00622372465000010:00~11:00005540202181011:00~12:000210164025520012:00~13:00520501852000013:00~14:00521412571000014:00~15:000132040198200015:00~16:00002272042207016:00~17:000005710253518017:00~18:00000037202545018:00~19:0002102040101080019:00~20:000110204020810020:00~21:000019403010910表3.2節(jié)假日顧客到達(dá)數(shù)人數(shù)頻數(shù)

時(shí)間30以下30~3535~4040~4545~5050~5555~6060~6565~7070以上9:00~10:005204020104100010:00~11:000001022352751011:00~12:00046204020820012:00~13:001840221163000013:00~14:001020451573000014:00~15:006203423123200015:00~16:000014152032208016:00~17:0000001030391110017:00~18:00001516501990018:00~19:00052042189600019:00~20:0001030281714200020:00~21:00002030261410000通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)展計(jì)算，我們可得到顧客的平均到達(dá)率如表3.3所示，其中，λ1表示非節(jié)假日顧客的到達(dá)均值，λ2表示節(jié)假日顧客的到達(dá)均值，n1,n2分別表示在非節(jié)假日和節(jié)假日各個(gè)時(shí)段開放的收銀臺(tái)數(shù)。表3.3顧客平均到達(dá)率和開放收銀臺(tái)數(shù)時(shí)段λ1〔人/

時(shí)〕n1λ2〔人/時(shí)〕n29~10218.45458.1610~11375.16628.8911~12329.47568.8812~13210.97396.6813~14215.18433.8714~15272.45460.2715~16441.66672.0916~17469.27678.6817~18511.28634.8918~19334.88524.4819~20327.67515.7720~213726548.47針對(duì)表3.3繪制工作日節(jié)假日客流量比擬圖3.1。圖3.1工作日節(jié)假日客流量比擬從表3.3和圖3.1中，我們可以看出該超市收銀臺(tái)開放的數(shù)目不合理，例如在節(jié)假日時(shí)，顧客人數(shù)在10:00~11:00的時(shí)間段到達(dá)了第一個(gè)頂峰，該超市開放的收銀臺(tái)數(shù)目是6個(gè)，而在顧客相對(duì)較少的11:00~12:00的時(shí)間段，超市開放的收銀臺(tái)的個(gè)數(shù)是7個(gè)。并且在節(jié)假日期間，收銀臺(tái)開放的數(shù)目也存在著同樣的問(wèn)題。在這種情況下，超市的決策者應(yīng)該再根據(jù)每個(gè)時(shí)間段的客流量動(dòng)態(tài)的開放收銀臺(tái)的數(shù)目，這樣才能增強(qiáng)超市的競(jìng)爭(zhēng)力，提高超市的收益。3.3顧客到達(dá)分布的研究擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是利用樣本信息對(duì)總體分布做出推斷的一種方法，檢驗(yàn)總體是否服從理論分布。其方法是把樣本分成K個(gè)互斥的類，然后根據(jù)要檢驗(yàn)的理論分布算出每一類的理論頻數(shù)，與實(shí)際的觀察值進(jìn)展比擬。應(yīng)用χ2統(tǒng)計(jì)量進(jìn)展檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)遵循如下原則：各組的理論頻數(shù)不得小于5，讓兩端的小區(qū)間可以小一些；〔2〕總頻數(shù)n應(yīng)較大，即樣本容量較大，至少大于50；〔3〕如果*組理論頻數(shù)小于5，則可將相鄰的假設(shè)干組進(jìn)展合并，直至合并的理論頻數(shù)大于5為止。現(xiàn)建立假設(shè)如下：：顧客到達(dá)率服從泊松分布；Ha：顧客到達(dá)率不服從泊松分布。因?yàn)楹形粗獏?shù)λ，故可以利用最大似然估計(jì)法得出λ的估計(jì)值，我們就能通過(guò)泊松累積分布表求出與不同λ值相聯(lián)系的理論概率，然后將這一理論頻數(shù)乘以n，便得出對(duì)每一個(gè)λ值的理論頻數(shù)。假設(shè)顧客到達(dá)服從泊松分布，因此可以得出：〔3.1〕極大似然函數(shù)表達(dá)式為：〔3.2〕則可以得到參數(shù)λ的似然函數(shù)：〔3.3〕兩邊取對(duì)數(shù)得：〔3.4〕對(duì)上式兩邊進(jìn)展求導(dǎo)運(yùn)算得似然方程：〔3.5〕解得：〔3.6〕又因?yàn)椋骸?.7〕故參數(shù)λ的極大似然量為：也就是說(shuō)λ的最大似然量就是顧客的平均到達(dá)率?，F(xiàn)取13:00~14:00時(shí)間段的顧客平均到達(dá)率為例。顧客的平均到達(dá)率為λ=215.1人/小時(shí)，故單位時(shí)間〔5分鐘〕顧客的平均到達(dá)率=17.9；理論頻數(shù)，其中與分別是第n-1個(gè)組的下限和上限。概率，其中對(duì)理論頻數(shù)小于5的項(xiàng)并入下一項(xiàng)〔或上一項(xiàng)進(jìn)展計(jì)算〕。得到如下表3.4所示：顧客數(shù)目n10以下50.016234711.62347110~15210.1984637119.846370.86515~20410.4450596544.505960.27620~25250.2752124427.521240.23125~3070.059507965.95079630~3510.005297720.52977235~4000.000219390.02193940~4500.000004650.0004650.34445~5000.000005420.00054250以上00.000003580.000358表3.4檢驗(yàn)計(jì)算表，這里取α=0.05，其中k=4，r=1。通過(guò)查分布表得：故在水平0.05下，因此可以認(rèn)為顧客單位時(shí)間的平均到達(dá)率服從參數(shù)為λ=17.9的泊松分布。對(duì)于其他各個(gè)時(shí)段的顧客到達(dá)我們可以用同樣的方法來(lái)檢驗(yàn)，通過(guò)上面的計(jì)算分析可以證明各個(gè)時(shí)段顧客的平均到達(dá)率也都是服從泊松分布的，所不同的只是各個(gè)時(shí)段服從泊松分布的參數(shù)λ不同。3.4顧客效勞時(shí)間服從分布的研究為了研究超市收銀效勞系統(tǒng)中顧客效勞時(shí)間的概率分布，在該超市隨機(jī)調(diào)查了100名顧客的效勞時(shí)間，數(shù)據(jù)記錄整理如表3.5所示：表3.5顧客效勞時(shí)間統(tǒng)計(jì)表效勞時(shí)間〔S〕0~1515~3030~4545~6060~7575~9090~105105~120120以上頻數(shù)17161510976515根據(jù)調(diào)查的原始數(shù)據(jù)表3.5可以計(jì)算出顧客的平均效勞時(shí)間是：t=58.7秒。下面用極大似然法來(lái)估計(jì)理論分布中的未知參數(shù)μ。首先我們假定顧客的效勞時(shí)間T服從負(fù)指數(shù)分布，則有：〔3.8〕在此例中，討論的是排隊(duì)系統(tǒng)在穩(wěn)定時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，所以可以認(rèn)為是正的。因此可以得到參數(shù)u的似然函數(shù)?！?.9〕對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)〔3.10〕在對(duì)上式兩邊求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)等于0的似然方程：〔3.11〕解得：同時(shí)可算得：故參數(shù)μ的最大似然估計(jì)量： 〔3.12〕所以，下面就統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否符合參數(shù)為負(fù)指數(shù)分布進(jìn)展擬合檢驗(yàn)。T的分布函數(shù)的估計(jì)為〔3.13〕概率：其中是第i組的下限和上限。其中不能太小，如果小于5的，要和下一項(xiàng)或前一項(xiàng)進(jìn)展合并。具體過(guò)程見表3.6。AiA10~15170.2576925.7692.984A215~30160.1854718.5470.350A330~45150.1471414.7140.199A445~60100.094859.4850.028A560~7590.1110511.1050.399A675~9070.041344.134A790~10560.044764.476A8105~12050.039553.9552.352A9120以上150.1374813.7480.114表3.6檢驗(yàn)表這里取α=0.05，其中k=7，r=1。通過(guò)查表檢驗(yàn)表可以得到：，故在水平0.05下，該超市收銀效勞系統(tǒng)中顧客的效勞時(shí)間服從參數(shù)為=61.239的負(fù)指數(shù)分布。4系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算及優(yōu)化該超市的業(yè)務(wù)單一，只有結(jié)賬效勞，目前，顧客在到達(dá)效勞系統(tǒng)時(shí)會(huì)有三種情況：第一種情況是效勞臺(tái)沒有效勞對(duì)象，顧客可以直接進(jìn)展結(jié)賬。第二種現(xiàn)象是效勞臺(tái)前已經(jīng)有顧客進(jìn)展效勞，而等待的顧客并不多，需要等待一段時(shí)間，但是等待的時(shí)間并不長(zhǎng)，為了購(gòu)置東西是可以容忍的，顧客會(huì)參加到結(jié)賬隊(duì)列直到結(jié)賬完畢，一般情況下，幾乎所有的顧客都會(huì)選擇排隊(duì)等待。而第三種情況則是隊(duì)列太長(zhǎng)，以至于排隊(duì)結(jié)賬需要等待太長(zhǎng)時(shí)間，就會(huì)有顧客選擇放棄購(gòu)置東西而直接走出超市，這樣的顧客可能會(huì)是暫時(shí)離去，等到人較少的時(shí)間段再來(lái)購(gòu)置物品，也可能會(huì)去其它的超市進(jìn)展購(gòu)物，這樣無(wú)疑會(huì)影響超市的收入。顧客到達(dá)效勞系統(tǒng)是一個(gè)泊松分布，顧客承受效勞時(shí)間是一個(gè)負(fù)指數(shù)分布，現(xiàn)假設(shè)各效勞臺(tái)有一樣的平均效勞率，即有μ1=μ2=μ3=...=μn。各效勞臺(tái)效勞相互獨(dú)立互不干預(yù)。則有模型符號(hào)：N=系統(tǒng)中的顧客人數(shù)λ=顧客平均到達(dá)速度μ=平均效勞速率ρ=效勞能力(效勞強(qiáng)度)n=效勞臺(tái)數(shù)量=N個(gè)顧客在系統(tǒng)中的概率是這一個(gè)效勞臺(tái)系統(tǒng)的效勞強(qiáng)度〔4.1〕〔4.2)〔4.3〕Ws=Wq+(4.4)式中是求該效勞系統(tǒng)中任意一時(shí)刻該效勞等待概率是效勞系統(tǒng)中排隊(duì)等待效勞的隊(duì)長(zhǎng)Wq是顧客在效勞系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間Ws是一個(gè)顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時(shí)間4.1系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算由前面的分析，我們知道每個(gè)時(shí)段顧客到達(dá)數(shù)均服從參數(shù)為的泊松分布且收銀臺(tái)效勞顧客的效勞時(shí)間服從參數(shù)為=61.239的負(fù)指數(shù)分布，所以，該超市收銀效勞系統(tǒng)是一個(gè)多效勞窗等待制M/M/n/∞/∞排隊(duì)系統(tǒng)。顧客的平均到達(dá)率在每個(gè)時(shí)間段并不一樣，現(xiàn)把每個(gè)時(shí)間段的到達(dá)率制作成如表4.1所示。表4.1各時(shí)間段到達(dá)率時(shí)間段非節(jié)假日顧客到達(dá)率節(jié)假日顧客到達(dá)率9:00~10:00218.4458.110:00~11:00375.1628.811:00~12:00329.4568.812:00~13:00210.9396.613:00~14:00215.1433.814:00~15:00272.4460.215:00~16:00441.6672.016:00~17:00469.2678.617:00~18:00511.2634.818:00~19:00334.8524.419:00~20:00327.6515.720:00~21:00372548.4顧客的平均效勞速率61.239人/時(shí)，則可以根據(jù)求得每個(gè)時(shí)間段的一個(gè)效勞臺(tái)的系統(tǒng)效勞強(qiáng)度，如表4.2所示。表4.2各時(shí)間段系統(tǒng)的效勞強(qiáng)度時(shí)間段非節(jié)假日系統(tǒng)效勞強(qiáng)度節(jié)假日系統(tǒng)效勞強(qiáng)度9:00~10:000.711.2510:00~11:001.021.1411:00~12:000.771.1612:00~13:000.490.8113:00~14:000.441.0114:00~15:000.891.0715:00~16:001.201.2216:00~17:001.091.3917:00~18:001.041.1518:00~19:000.681.0719:00~20:000.761.2020:00~21:001.011.28為多效勞臺(tái)系統(tǒng)效勞強(qiáng)度，則有當(dāng)<1時(shí)系統(tǒng)才不會(huì)排成無(wú)線的隊(duì)列，而當(dāng)>1時(shí)，系統(tǒng)會(huì)非常擁擠，則需要改善。4.2大型超市各時(shí)段最優(yōu)效勞臺(tái)數(shù)確定現(xiàn)以非節(jié)假日10:00~11:00為例，則取n>6的整數(shù)都可以滿足系統(tǒng)不再擁擠，而如果收銀臺(tái)數(shù)量過(guò)多，則對(duì)系統(tǒng)影響較小，而收銀臺(tái)過(guò)少，則會(huì)增加顧客的等待時(shí)間，所以排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化實(shí)際上就是確定最正確臨界的效勞臺(tái)數(shù)。如果從費(fèi)用構(gòu)造來(lái)考慮，通常效勞系統(tǒng)中有兩種費(fèi)用，一是每位顧客在系統(tǒng)中等候單位時(shí)間的損失費(fèi)用，一種是每個(gè)效勞臺(tái)單位時(shí)間的效勞費(fèi)用。假設(shè)能給出平均總費(fèi)用的計(jì)算公式，就可確定使之極小化的最優(yōu)效勞臺(tái)數(shù)。系統(tǒng)的效勞強(qiáng)度不可以到達(dá)100%以上，而較低的效勞強(qiáng)度會(huì)造成系統(tǒng)的浪費(fèi)致使超市有所損失，而顧客的等待時(shí)間不可以過(guò)長(zhǎng)，所以本論文優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)為效勞強(qiáng)度為85%以上，顧客的等待時(shí)間為5分鐘以，如果效勞強(qiáng)度無(wú)法滿足85%以上，則擇優(yōu)處理。表4.3非節(jié)假日10:00~11:00系統(tǒng)指標(biāo)臺(tái)數(shù)pLqWs(s)Wq〔s〕61.02152.1191164.48105.7870.87521.1761126.3867.6880.75330.775698.1439.44從表4.3可以看出，這個(gè)時(shí)段選擇開放7臺(tái)收銀臺(tái)比擬適宜，顧客的等待時(shí)間為67.68秒而效勞臺(tái)的效勞強(qiáng)度為87.52%，顧客不會(huì)等待過(guò)多時(shí)間，而超市的效勞強(qiáng)度也不會(huì)過(guò)于空閑。再以節(jié)假日14:00~15:00為例，在這段時(shí)間系統(tǒng)的效勞強(qiáng)度為1.0734，大于1至使系統(tǒng)處于擁擠狀態(tài)，令則n>7時(shí)才可以使系統(tǒng)不會(huì)排成無(wú)限的隊(duì)列，現(xiàn)計(jì)算該時(shí)段系統(tǒng)指標(biāo)如下表所示。表4.4節(jié)假日14:00~15:00系統(tǒng)指標(biāo)臺(tái)數(shù)pLqWs(s)Wq〔s〕71.07344.7813309.11250.4180.94011.8334175.87117.1790.83441.0348118.8360.13根據(jù)上面的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)我們就可以確定各時(shí)段應(yīng)該開放的最正確的收銀臺(tái)的數(shù)量。因此在節(jié)假日14:00~15:00開放的收銀臺(tái)的數(shù)量是8臺(tái)比擬合理，此時(shí)系統(tǒng)的效勞強(qiáng)度為94.01%、顧客等待時(shí)間為117.17秒。利用上面的優(yōu)化方法及優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)對(duì)工作日和節(jié)假日各個(gè)時(shí)間段開放的收銀臺(tái)的數(shù)量進(jìn)展優(yōu)化，計(jì)算結(jié)果如表4.5和表4.6所示。表4.5工作日各時(shí)段收銀臺(tái)優(yōu)化前后指標(biāo)時(shí)段實(shí)際開放收銀臺(tái)數(shù)優(yōu)化后收銀臺(tái)數(shù)優(yōu)化后收銀臺(tái)效勞強(qiáng)度優(yōu)化后顧客等待時(shí)間9:00~10:00540.89237.9810:00~11:00670.87567.6811:00~12:00760.89657.9612:00~13:00740.86180.5813:00~14:00840.878103.3814:00~15:00550.90094.515:00~16:00680.90148.7816:00~17:00780.95852.6217:00~18:00890.92867.5118:00~19:00860.91158.3219:00~20:00760.892117.9120:00~21:00670.86848.66表4.5是工作日全天各個(gè)時(shí)間段系統(tǒng)優(yōu)化后的收銀臺(tái)開放數(shù)量和系統(tǒng)實(shí)際開放的收銀臺(tái)數(shù)量之間的比照。通過(guò)表4.5可以看出從總體上來(lái)看該超市實(shí)際開放的收銀臺(tái)開放數(shù)量隨著各時(shí)間段進(jìn)展動(dòng)態(tài)的調(diào)整，整體的表現(xiàn)是：該超市收銀效勞系統(tǒng)在頂峰各個(gè)時(shí)間段開放的收銀臺(tái)數(shù)都偏少，顧客等待的時(shí)間將會(huì)超過(guò)他們能承受的等待時(shí)間，從而造成顧客不滿意甚至顧客的流失，而在非頂峰期各個(gè)時(shí)段開放的臺(tái)數(shù)過(guò)多，則造成了效勞系統(tǒng)效勞強(qiáng)度過(guò)低，系統(tǒng)處于空閑過(guò)頻繁。優(yōu)化之后，顧客的等待時(shí)間明顯少于他們能夠承受的時(shí)間，使顧客得到滿意的效勞，而另一方面，效勞系統(tǒng)效勞強(qiáng)度大多數(shù)都在85%以上，對(duì)于低于85%的時(shí)段的問(wèn)題是因?yàn)榫徑忸櫩偷却龝r(shí)間過(guò)長(zhǎng)，總體來(lái)說(shuō)效勞臺(tái)的工作量是比擬飽和的，也防止了由于收銀臺(tái)開放過(guò)多而造成的人員浪費(fèi)。表4.6節(jié)假日各時(shí)段收銀臺(tái)優(yōu)化前后指標(biāo)時(shí)段實(shí)際開放收銀臺(tái)數(shù)優(yōu)化后收銀臺(tái)數(shù)優(yōu)化后收銀臺(tái)效勞強(qiáng)度優(yōu)化后顧客等待時(shí)間9:00~10:00680.93541.4610:00~11:009110.93334.6211:00~12:008100.92982.8612:00~13:00870.92556.0413:00~14:00780.885136.0214:00~15:00780.939117.1715:00~16:009110.99849.1416:00~17:008120.923207.6617:00~18:009110.94275.9918:00~19:00890.99136.9119:00~20:00790.93681.7220:00~21:00790.99564.34從表4.6可以看出，除了在12:00~13:00時(shí)段開放效勞臺(tái)數(shù)較多外，其它時(shí)段開放的效勞臺(tái)數(shù)量都較少，明顯不能滿足客戶的要求，尤其是16:00~17:00這段時(shí)間，開放的效勞臺(tái)數(shù)量明顯過(guò)少，造成了顧客排隊(duì)等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，經(jīng)優(yōu)化后，顧客的等待時(shí)間明顯減少，等待時(shí)間都少于5分鐘，不會(huì)造成顧客等待太長(zhǎng)時(shí)間，而效勞強(qiáng)度都在88%以上，使系統(tǒng)幾乎處于飽和狀態(tài)，不會(huì)使效勞系統(tǒng)過(guò)于空閑。綜上所述，該超市在各個(gè)時(shí)間段開放的效勞臺(tái)個(gè)數(shù)或多或少，這樣也造成了超市資源的浪費(fèi)和顧客的等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，超市的效勞系統(tǒng)的效勞強(qiáng)度幾乎都在85%以上，不會(huì)使系統(tǒng)過(guò)多處于空閑，而顧客的等待時(shí)間都會(huì)在5分鐘以，不會(huì)造成系統(tǒng)的擁擠，也從側(cè)面提高了超市的效勞質(zhì)量。5顧客排隊(duì)狀況的計(jì)算機(jī)仿真排隊(duì)系統(tǒng)模擬是離散事件系統(tǒng)模擬中最典型的問(wèn)題之一，一直是國(guó)際仿真模擬界研究的重要課題。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、許多效勞設(shè)施、生產(chǎn)系統(tǒng)、修理和維護(hù)設(shè)備、交通運(yùn)輸和材料管理系統(tǒng)等都是有形和無(wú)形的排隊(duì)系統(tǒng)。由于排隊(duì)系統(tǒng)的應(yīng)用已越來(lái)越廣泛，排隊(duì)特征，排隊(duì)規(guī)則，效勞機(jī)構(gòu)也變得越來(lái)越復(fù)雜，解析方法已無(wú)法求解，而計(jì)算機(jī)模擬是求解排隊(duì)系統(tǒng)和分析排隊(duì)系統(tǒng)性能的非常有效的方法。因此，建立一般性且行之有效的排隊(duì)模擬，并予以具體分析，可以在一定程度上解決理論上較為復(fù)雜的問(wèn)題，從而促進(jìn)排隊(duì)理論在其他領(lǐng)域的推廣與應(yīng)用，具有重要的實(shí)際意義。可以說(shuō)，將排隊(duì)理論與計(jì)算機(jī)仿真模擬結(jié)合起來(lái)，是今后排隊(duì)論開展的必然趨勢(shì)。5.1排隊(duì)效勞系統(tǒng)模型假設(shè)因?yàn)橛?jì)算機(jī)仿真是利用模型復(fù)現(xiàn)實(shí)際系統(tǒng)中發(fā)生的本質(zhì)過(guò)程，并通過(guò)對(duì)系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)來(lái)研究存在的或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。因此需要對(duì)所研究系統(tǒng)進(jìn)展分析、假設(shè)、歸納，其中最重要的一點(diǎn)就是要做一些合理的假定把一些實(shí)際因素合理化。我們根據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)的三要素對(duì)訂單處理系統(tǒng)做如下的假設(shè)：1、輸入過(guò)程〔1〕顧客來(lái)源效勞臺(tái)的效勞對(duì)象是進(jìn)入系統(tǒng)的顧客，顧客的到達(dá)是隨機(jī)的，當(dāng)然顧客也可以看作是無(wú)限的?！?〕顧客到達(dá)方式顧客的到達(dá)是隨機(jī)的。本文假定顧客單個(gè)、隨機(jī)的到來(lái)，并且顧客的到來(lái)是相互獨(dú)立的。假設(shè)顧客的到達(dá)時(shí)間間隔服從指數(shù)分?jǐn)?shù)，從而〔0，t〕到達(dá)的顧客數(shù)服從泊松分布，其參數(shù)為λ(即單位時(shí)間訂單到達(dá)的平均數(shù))。2、排隊(duì)規(guī)則當(dāng)顧客到達(dá)時(shí)，如果有空閑效勞臺(tái)，則進(jìn)展效勞；假設(shè)所有的效勞臺(tái)都正在效勞，則顧客選擇較短的隊(duì)列參加等待效勞。在隊(duì)列中的排隊(duì)規(guī)則有三種選擇，包括:先到先效勞、后到先效勞和有優(yōu)先權(quán)的效勞。本論文中以先到先效勞為效勞規(guī)則。3、效勞機(jī)構(gòu)系統(tǒng)分為多效勞情形，效勞臺(tái)每次只能效勞一個(gè)訂單。在排隊(duì)效勞系統(tǒng)中，效勞臺(tái)對(duì)客戶的效勞時(shí)間服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布。綜上所述，該效勞系統(tǒng)是一個(gè)等待制M/M/n/∞/∞排隊(duì)系統(tǒng)，其中n為效勞臺(tái)的數(shù)量。5.2顧客活動(dòng)流程與仿真程序流程分析首先，我們來(lái)分析一下系統(tǒng)中的一個(gè)顧客從進(jìn)入到排隊(duì)系統(tǒng)到承受完效勞離開系統(tǒng)的過(guò)程：當(dāng)一個(gè)顧客進(jìn)入到排隊(duì)系統(tǒng)之后，先判斷當(dāng)前系統(tǒng)中哪個(gè)隊(duì)列的隊(duì)伍最短，然后參加到該隊(duì)列的隊(duì)伍中，如果此時(shí)隊(duì)列為空，并且該效勞臺(tái)的狀態(tài)為閑，則可即時(shí)承受效勞，否則就要等待。在等待過(guò)程中，隊(duì)首顧客承受完效勞離去，效勞臺(tái)的狀態(tài)置為空閑，顧客排隊(duì)位置前移，下一顧客承受效勞，此時(shí)，應(yīng)將效勞臺(tái)的狀態(tài)置為忙，如此進(jìn)展下去，直到該顧客到達(dá)隊(duì)首時(shí)，效勞臺(tái)空閑時(shí)才能承受效勞，具體流程見圖5.1。圖5.2是仿真模型的流程圖。圖5.1顧客的活動(dòng)流程圖圖5.2仿真模型的流程圖5.3顧客排隊(duì)狀況的計(jì)算機(jī)仿真本節(jié)仿真以節(jié)假日19:00~20:00時(shí)間段為例進(jìn)展計(jì)算機(jī)仿真。現(xiàn)已確定排隊(duì)效勞系統(tǒng)的模型為M/M/n/∞/∞，其中n為效勞臺(tái)的臺(tái)數(shù)，圖5.3為該效勞系統(tǒng)的流程圖。圖5.3超市排隊(duì)效勞系統(tǒng)流程圖現(xiàn)利用Fle*sim軟件對(duì)排隊(duì)效勞系統(tǒng)進(jìn)展仿真，步驟如下：1、添加發(fā)生器從庫(kù)里拖出一個(gè)發(fā)生器放到正投影視圖中，如圖5.4所示。圖5.4添加一個(gè)發(fā)生器到新建模型中2、添加其他實(shí)體把其余的實(shí)體拖到正投影視圖視窗中，在19:00~20:00時(shí)段中，改正后開放的效勞臺(tái)數(shù)為9臺(tái)，如圖5.5所示。圖5.5添加所有實(shí)體后的模型完成1和2后，創(chuàng)立了一個(gè)模型。該模型中有一個(gè)發(fā)生器，9個(gè)暫存區(qū)，9個(gè)處理器和一個(gè)吸收器。3、連接端口這一步是根據(jù)臨時(shí)實(shí)體的路徑連接端口。操作：按住A鍵，單擊發(fā)生器并拖拽到暫存區(qū)，再釋放鼠標(biāo)。拖拽時(shí)看見一條黃線，釋放鼠標(biāo)時(shí)變?yōu)楹诰€。連接每個(gè)處理器到儲(chǔ)存區(qū)，連接每個(gè)處理器到吸收器，這樣就完成了連接過(guò)程。完成連接后，得到了模型如圖5.6所示。圖5.6完成端口連接然后，需要根據(jù)對(duì)實(shí)體行為特性的要求改變不同實(shí)體的參數(shù)。首先是發(fā)生器開場(chǎng)設(shè)置，最后是吸收器完畢。4、指定到達(dá)速率雙擊圖5.6中的發(fā)生器按鈕翻開其參數(shù)視圖，如圖5.7。圖5.7發(fā)生器參數(shù)視窗所有的實(shí)體都有一些標(biāo)簽，提供變量和信息，建模人員可根據(jù)模型的需求進(jìn)展修改。在這個(gè)模型中，需要改變到達(dá)時(shí)間間隔，由超市顧客到達(dá)速率服從泊松分布得出顧客到達(dá)時(shí)間間隔符合負(fù)指數(shù)分布，單擊“到達(dá)時(shí)間間隔〞下拉列表框的箭頭，選擇指數(shù)分布，如果要改變分布的參數(shù)，則單擊模板按鈕，改變模板中任何灰褐色的值。單擊模板顯示參數(shù)，顧客的到達(dá)時(shí)間間隔符合負(fù)指數(shù)分布1/515.7*3600=6.98(s)，將尺度參數(shù)改為6.98，如圖5.8所示。、圖5.8改變處理時(shí)間的參數(shù)5、設(shè)定暫存區(qū)容量雙擊暫存區(qū)，翻開暫存區(qū)參數(shù)視窗，修改最大容量，此處最大容量可以看做無(wú)窮大，此處取1000.單擊按鈕，將所有的暫存區(qū)都修改如圖5.9所示。圖5.9暫存區(qū)容量設(shè)定6、設(shè)定處理器的操作時(shí)間雙擊處理器，翻開處理器的參數(shù)窗口，在處理時(shí)間的下拉列表框中選擇“指數(shù)分布〞，而效勞完畢后開場(chǎng)下一次效勞時(shí)間的間隔設(shè)為0，如圖5.10所示。圖5.10處理器的參數(shù)視窗單擊模板按鈕，得到指數(shù)分布默認(rèn)對(duì)話框，因?yàn)樘幚砥髦行跁r(shí)間屬于負(fù)指數(shù)分布，則將尺度參數(shù)修改為61.239如圖5.11所示。圖5.11改變效勞時(shí)間的參數(shù)對(duì)其他處理器重復(fù)上述過(guò)程。7、編譯在主視窗下面是如圖5.12所示的運(yùn)行控制按鈕。單擊編譯按鈕即可進(jìn)展編譯。圖5.12主視窗上的運(yùn)行控制按鈕完成編譯后就可以運(yùn)行模型了。8、重置模型為了在運(yùn)行模型前設(shè)置系統(tǒng)和模型參數(shù)的初始狀態(tài)，需要在運(yùn)行模型前單擊主視窗底部的重置按鈕。9、運(yùn)行模型單擊運(yùn)行按鈕運(yùn)行模型，可以看到，臨時(shí)實(shí)體進(jìn)入暫存區(qū)，并且移動(dòng)到處理器。然后從處理器出來(lái)，最后進(jìn)入吸收器。可以通過(guò)主視窗的速度滑動(dòng)條來(lái)改變模型運(yùn)行的速度。10、模型導(dǎo)航當(dāng)前是從正投影視圖視窗中觀察模型的。也可以從透視視窗中來(lái)觀察。單擊正投影視圖視窗右上角的關(guān)閉按鈕關(guān)閉它。單擊工具欄上的透視按鈕翻開透視視窗。11、查看簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為了觀察每個(gè)實(shí)體的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選擇視窗上的“設(shè)置〞菜單，取消對(duì)“隱藏名稱〞命令的選中。正投影視圖的默認(rèn)狀態(tài)時(shí)顯示名稱的，而透視視窗在默認(rèn)狀態(tài)下是隱藏名稱的。12、保存模型在建模過(guò)程中，要經(jīng)常保存已經(jīng)完成的工作?？墒褂谩拔募?模型另存為〞命令來(lái)保存模型。5.4超市排隊(duì)效勞系統(tǒng)的主要參數(shù)技術(shù)指標(biāo)結(jié)果分析現(xiàn)對(duì)節(jié)假日19:00~20:00時(shí)間段進(jìn)展的仿真，得出的結(jié)果與改善后的仿真結(jié)果進(jìn)展比照，節(jié)假日此時(shí)間段開放的臺(tái)數(shù)是7臺(tái)，效勞強(qiáng)度時(shí)1.20，系統(tǒng)已經(jīng)處于擁擠狀態(tài)，經(jīng)改善后效勞臺(tái)數(shù)量增加為9臺(tái)，效勞強(qiáng)度降低為0.936，理論等待時(shí)間為81.72秒。優(yōu)化前的排隊(duì)效勞系統(tǒng)仿真運(yùn)行模型如圖5.13所示。圖5.13優(yōu)化前仿真模型運(yùn)行圖可以看出排隊(duì)效勞系統(tǒng)處于嚴(yán)重的擁擠狀態(tài)，顧客需要等待較長(zhǎng)時(shí)間才可以承受效勞，而仿真的主要參數(shù)技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)如圖5.14所示。圖5.14優(yōu)化前仿真參數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)從圖示可以看出，在此時(shí)的顧客平均等待時(shí)間已經(jīng)到達(dá)了287.05秒，已經(jīng)較嚴(yán)重的影響了顧客的購(gòu)物。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的效勞臺(tái)數(shù)增加到了9臺(tái)，仿真模型如圖5.15所示.圖5.15優(yōu)化后排隊(duì)效勞系統(tǒng)仿真模型可以看出，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，排隊(duì)效勞系統(tǒng)的隊(duì)長(zhǎng)明顯縮短，系統(tǒng)消除了擁擠的情況，而從圖5.16可以更鮮明的看出顧客的等待時(shí)間明顯的縮短，由以前的287.05秒縮短到78.39秒，平均等待隊(duì)長(zhǎng)由6.46縮短為1.45，很好的緩解了顧客排隊(duì)時(shí)消極的情緒。圖5.16優(yōu)化后仿真參數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)其他時(shí)段也可以通過(guò)一樣的仿真步驟得出一樣結(jié)論，通過(guò)仿真比照可以看出，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的排隊(duì)效勞系統(tǒng)可以較好的解決排隊(duì)中的擁擠與效勞系統(tǒng)空閑的問(wèn)題。6大型超市效勞工作優(yōu)化設(shè)計(jì)6.1超市收銀通道優(yōu)化華聯(lián)超市五里河店有28個(gè)收銀臺(tái)，而所有的收銀臺(tái)都是一樣的，既可以進(jìn)展刷卡也可以進(jìn)展現(xiàn)金收費(fèi)，在超市的效勞通道中，很難發(fā)現(xiàn)區(qū)分刷卡和現(xiàn)金消費(fèi)通道，所有的顧客無(wú)論刷卡消費(fèi)，現(xiàn)金消費(fèi)還是只購(gòu)置了一件商品的顧客都要在一樣的通道排隊(duì)等候，直接導(dǎo)致了購(gòu)置商品很少的顧客等待了很長(zhǎng)的時(shí)間。刷卡消費(fèi)的顧客效勞時(shí)間較長(zhǎng)，并且占據(jù)了所有消費(fèi)者的25%，完全可以開通刷卡通道。而顧客購(gòu)置的商品數(shù)量經(jīng)過(guò)調(diào)查得到購(gòu)置3件以下商品的顧客到達(dá)了總顧客的23%左右，完全可以開通快速通道以便于這樣的消費(fèi)者可以承受到更好的效勞，優(yōu)化后的通道狀態(tài)如圖6.1