2021年中考數學 突破集訓：數據的收集、與描述

2021中考數學突破集訓：數據的收集、整理與

描述

一、選擇題

i.下列調查中，須用普查的是（）

A.了解某市學生的視力情況

B.了解某市中學生課外閱讀的情況

C.了解某市百歲以上老人的健康情況

D.了解某市老年人參加晨練的情況

2.2019年5月26日第5屆中國國際大數據產業(yè)博覽會召開.某市在五屆數博會上

的產業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖.下列說法正確的是（）

某市五屆數博會產業(yè)簽約金額

統(tǒng)計圖

簽約金額（億元）

500

400

300

200

100

020152016201720182019蛙份

A.簽約金額逐年增加

B.與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多

C.簽約金額的年增長速度最快的是2016年

D.2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

3.要調查下列問題，適合采用全面調查的是（）

A.中央電視臺《開學第一課》的收視率

B.某城市居民6月份人均網上購物的次數

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量

D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程

4.某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數比為2：3：5,如圖的扇形圖表示

上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人，則下列說法不正確的是（）

A.扇形甲的圓心角是72。

B.學生的總人數是900人

C.丙地區(qū)的人數比乙地區(qū)的人數多180人

D.甲地區(qū)的人數比丙地區(qū)的人數少180人

5.（2019?山東濟寧）以下調查中，適宜全面調查的是

A.調查某批次汽車的抗撞擊能力

B.調查某班學生的身高情況

C.調查春節(jié)聯歡晚會的收視率

D.調查濟寧市居民日平均用水量

6.某企業(yè)1?5月份利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符

的是（）

+利潤/萬元

140-------------------------

100k—------------------

012345月份

A.1?2月份利潤的增長快于2?3月份利潤的增長

B.1?4月份利潤的極差與1?5月份利潤的極差不同

C.1~5月份利潤的眾數是130萬元

D.1-5月份利潤的中位數為120萬元

7.（2019?湖北天門）下列說法正確的是

A.了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調查

B.甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為Sz產3,S2乙=4,說明乙的跳遠成績比甲

穩(wěn)定

C.一組數據2,2,3,4的眾數是2,中位數是2.5

D.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生

8.（2019?湖北孝感）下列說法錯誤的是

A.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件

B.一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數

C.方差可以刻畫數據的波動程度，方差越大，波動越??；方差越小，波動越大

D.全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式

二、填空題

9.數據2,2,3,4,5的中位數是.

10.圖是某校參加各興趣小組的學生人數分布扇形圖，已知參加STEAM課程興趣小組的人

數為120人，則該校參加各興趣小組的學生共有人.

11.某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數學考試，考試人數每班都為40人,

每個班的考試成績分為A,B,C,D,E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下:

甲班數學成績頻數分布乙班數學成績

直方圖扇形統(tǒng)計圖

根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數較多的班是.

12.（2019?浙江衢州）數據2,7,5,7,9的眾數是

13.在線上教學期間，某校落實市教育局要求，督促學生每天做眼保健操.為了解落實情況,

學校隨機抽取了部分學生進行調查，調查結果分為四類（A類：總時長與分鐘；B類：5分

鐘＜總時長W10分鐘；C類：10分鐘〈總時長W15分鐘；D類：總時長＞15分鐘），將調查

所得數據整理并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

該校共有1200名學生，請根據以上統(tǒng)計信息估計該校每天做眼保健操總時長超過5分鐘且

不超過10分鐘的學生約有名.

14.某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質量進行統(tǒng)計，得到頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值,

不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在77.5kg及以上的生豬有頭.

某養(yǎng)豬場200頭生豬質量

的頻數分布直方圖

15.（2019?甘肅天水）一組數據2.2,3.3,4.4,11.1,A.其中整數a是這組數據

中的中位數，則這組數據的平均數是.

16.（2019?湖北武漢）武漢市某氣象觀測點記錄了5天的平均氣溫（單位：℃）,分別

是25.20、18.23.27,這組數據的中位數是.

三、解答題

17.某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，

隨機抽取部分銷售人員該季度的銷售數量，并把所得數據整理后繪制成如下統(tǒng)計

圖表進行分析.

頻數分布表

組銷售數量

頻數頻率

別（件）

A20vx<4030.06

B40sx<6070.14

C60sx<8013a

D80<x<100m0.46

E100<x<12040.08

合計b1

頻數分布直方圖

請根據以上信息，解決下列問題：

(1)頻數分布表中，a=，b=；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)如果該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”，試估計該季度

被評為“優(yōu)秀員工”的人數.

18.某校為了解學生體質情況，從各年級隨機抽取部分學生進行體能測試，每個

學生的測試成績按標準對應為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將

測試數據繪制成圖表時發(fā)現，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正,

從而形成如下圖表.請按正確數據解答下列各題：

(1)填寫統(tǒng)計表.

(2)根據調整后數據，補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數.

學生體能測試成績各等次人數統(tǒng)計表

調整前調整后

體能等級

人數人數

優(yōu)秀8

良好16

及格12

不及格4

合計40

學生體能測試成績各等次人數統(tǒng)計摟

19.為了解某市九年級學生學業(yè)考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育

成績進行分段（A：50分；B：49-45分；C:44-40分；D：39-30分；E：29

—0分）統(tǒng)計如下表格：

分數段人數/人頻率

A480.2

Ba0.25

C840.35

D36b

E120.05

學生號試體育成績（分數段）統(tǒng)11圖

根據上面提供的信息，回答下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，a的值為,b的值為,并將圖的統(tǒng)計圖補充完

整；

（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數.”請問：甲同學

的體育成績應在什么分數段內（填相應分數段的字母）？

（3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學

生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數約有多少名？

20.中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級(1)、(2)班根據初賽成績，各選出5名選

手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖.

(1)根據圖示填寫下表；

班級平均數/分中位數/分眾數/分

九⑴8585

九⑵80

(2)結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好;

(3)計算兩班復賽成績的方差.

{方差公式：x)2+(X2-X)?+…+(X"-X)2]}

2021中考數學突破集訓：數據的收集、整理與

描述-答案

一、選擇題

1.【答案】c

2.【答案】C［解析］根據折線統(tǒng)計圖觀察可知，簽約金額不是逐年增加，相對而

言，增長量最多的是2016年，增長速度最快的也是2016年，2018年比2017年

降低了約9.4%,故選C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

【解析】A.調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故A選項錯誤;

B.調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故B選項正確；

C.調查春節(jié)聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查，故C選項錯誤；

D.調查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調查，故D選項錯誤.

故選B.

6.【答案】C【解析】

選項正誤逐項分析

由統(tǒng)計圖知，1?2月份利潤增長了10萬元，2?3月份利潤增長

AX

了20萬元，顯然后者的增長速度快些

由統(tǒng)計圖知，1?4月份利潤極差是30萬元，1?5月份利潤極差

BX

也是30萬元，因而二者是相同的

由統(tǒng)計圖知，利潤是130萬元的有3、5兩月，月數最多，因而1?

CV

5月份利潤的眾數為130萬元

由統(tǒng)計圖知，「?5月的到潤從小到大排序后為：100萬元、1嗎

DX

萬元、115萬元、130萬元、130萬元，所以其中位數是115萬元

7.【答案】C

【解析】A.了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調查，

A錯誤；

B.甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為S2“,=3,S2乙=4,說明甲的跳遠成績比乙

穩(wěn)定，B錯誤；

C.一組數據2,2,3,4的眾數是2,中位數是2.5,正確；

D.可能性是1%的事件在一次試驗中可能會發(fā)生，D錯誤.

故選C.

8.【答案】C

【解析】A.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件，正確,

故選項A不合題意；

B.一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數，正確，故選項B不合

題意；

c.方差可以刻畫數據的波動程度，方差越大，波動越大；方差越小，波動越小.故

選項c符合題意；

D.全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式，正確，故選項D不合題意.

故選C.

二'填空題

9.【答案】3【解析】原數據已經按從小到大排列，且數據的個數是5個，所以

中位數是第3個數據，即3.

10.【答案】600

1L【答案】甲班［解析］本題考查了從頻數分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取數學

信息的能力，由題意得:甲班D等級的有13人，乙班D等級的人數為

40x30%=12(人)，13>12,所以D等級這一組人數較多的班是甲班.故答案為:甲

班.

12.【答案】7

【解析】將這組數據從小到大排列為：2,5,7,7,9,...這組數據的眾數為：

7.故答案為：7.

13.【答案】336

14.【答案】140

15.【答案】5

【解析】???整數a是這組數據中的中位數，.?.a=4,.?.這組數據的平均數

=1(2.2+3.3+44+4+11.1)=5.

故答案為：5.

16.【答案】23c

【解析】將數據重新排列為18.20、23.25.27,所以這組數據的中位數為23℃,

故答案為：23℃.

三、解答題

17.【答案】

解：⑴0.2650［解析上=3+0.06=50,a=1-(0.06+0.14+0.46+0.08)=0.26或

4=13+50=0.26.

（2）/n=50-3-7-13-4=23,所以補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:

頻數分布直方圖

（3）D,E兩組的頻率之和=0.46+0.08=0.54,所以該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數

約有:400x0.54=216(人).

18.【答案】

【思維教練】（1）根據題中描述，在調整前基礎上，優(yōu)秀加4人，良好加6人即

可；（2）根據⑴中調整后人數補全統(tǒng)計圖；（3）由已知數據計算出優(yōu)秀率，與1500

相乘即可.

解：（1）填表如下表；（3分）

（2）補充的條形統(tǒng)計圖如解圖所示；（5分）

學生體能測試成績

各等次人數統(tǒng)計表

體能調整前調整后

等級人數人數

優(yōu)秀812

良好1622

及格1212

不及格44

合計4050

學生體能測試成績各等次人數統(tǒng)計圖

不

及

等

良

優(yōu)