2021年中考數(shù)學(xué) 突破集訓(xùn)：數(shù)據(jù)的收集、與描述

2021中考數(shù)學(xué)突破集訓(xùn)：數(shù)據(jù)的收集、整理與

描述

一、選擇題

i.下列調(diào)查中，須用普查的是（）

A.了解某市學(xué)生的視力情況

B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況

C.了解某市百歲以上老人的健康情況

D.了解某市老年人參加晨練的情況

2.2019年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開(kāi).某市在五屆數(shù)博會(huì)上

的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法正確的是（）

某市五屆數(shù)博會(huì)產(chǎn)業(yè)簽約金額

統(tǒng)計(jì)圖

簽約金額（億元）

500

400

300

200

100

020152016201720182019蛙份

A.簽約金額逐年增加

B.與上年相比，2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多

C.簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年

D.2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

3.要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率

B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量

D.某品牌新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程

4.某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5,如圖的扇形圖表示

上述分布情況.已知來(lái)自甲地區(qū)的為180人，則下列說(shuō)法不正確的是（）

A.扇形甲的圓心角是72。

B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人

C.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人

D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人

5.（2019?山東濟(jì)寧）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是

A.調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力

B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況

C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

D.調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量

6.某企業(yè)1?5月份利潤(rùn)的變化情況如圖所示，以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符

的是（）

+利潤(rùn)/萬(wàn)元

140-------------------------

100k—------------------

012345月份

A.1?2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于2?3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)

B.1?4月份利潤(rùn)的極差與1?5月份利潤(rùn)的極差不同

C.1~5月份利潤(rùn)的眾數(shù)是130萬(wàn)元

D.1-5月份利潤(rùn)的中位數(shù)為120萬(wàn)元

7.（2019?湖北天門(mén)）下列說(shuō)法正確的是

A.了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查

B.甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為Sz產(chǎn)3,S2乙=4,說(shuō)明乙的跳遠(yuǎn)成績(jī)比甲

穩(wěn)定

C.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5

D.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生

8.（2019?湖北孝感）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件

B.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

C.方差可以刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)越??；方差越小，波動(dòng)越大

D.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式

二、填空題

9.數(shù)據(jù)2,2,3,4,5的中位數(shù)是.

10.圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形圖，已知參加STEAM課程興趣小組的人

數(shù)為120人，則該校參加各興趣小組的學(xué)生共有人.

11.某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人,

每個(gè)班的考試成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下:

甲班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布乙班數(shù)學(xué)成績(jī)

直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是.

12.（2019?浙江衢州）數(shù)據(jù)2,7,5,7,9的眾數(shù)是

13.在線上教學(xué)期間，某校落實(shí)市教育局要求，督促學(xué)生每天做眼保健操.為了解落實(shí)情況,

學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)（A類(lèi)：總時(shí)長(zhǎng)與分鐘；B類(lèi)：5分

鐘＜總時(shí)長(zhǎng)W10分鐘；C類(lèi)：10分鐘〈總時(shí)長(zhǎng)W15分鐘；D類(lèi)：總時(shí)長(zhǎng)＞15分鐘），將調(diào)查

所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息估計(jì)該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)5分鐘且

不超過(guò)10分鐘的學(xué)生約有名.

14.某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值,

不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有頭.

某養(yǎng)豬場(chǎng)200頭生豬質(zhì)量

的頻數(shù)分布直方圖

15.（2019?甘肅天水）一組數(shù)據(jù)2.2,3.3,4.4,11.1,A.其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)

中的中位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

16.（2019?湖北武漢）武漢市某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄了5天的平均氣溫（單位：℃）,分別

是25.20、18.23.27,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

三、解答題

17.某公司共有400名銷(xiāo)售人員，為了解該公司銷(xiāo)售人員某季度商品銷(xiāo)售情況，

隨機(jī)抽取部分銷(xiāo)售人員該季度的銷(xiāo)售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)

圖表進(jìn)行分析.

頻數(shù)分布表

組銷(xiāo)售數(shù)量

頻數(shù)頻率

別（件）

A20vx<4030.06

B40sx<6070.14

C60sx<8013a

D80<x<100m0.46

E100<x<12040.08

合計(jì)b1

頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

(1)頻數(shù)分布表中，a=，b=；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果該季度銷(xiāo)量不低于80件的銷(xiāo)售人員將被評(píng)為“優(yōu)秀員工”，試估計(jì)該季度

被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù).

18.某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，每個(gè)

學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí).統(tǒng)計(jì)員在將

測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人，良好漏統(tǒng)計(jì)6人，于是及時(shí)更正,

從而形成如下圖表.請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：

(1)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表.

(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù).

學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

調(diào)整前調(diào)整后

體能等級(jí)

人數(shù)人數(shù)

優(yōu)秀8

良好16

及格12

不及格4

合計(jì)40

學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)摟

19.為了解某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育

成績(jī)進(jìn)行分段（A：50分；B：49-45分；C:44-40分；D：39-30分；E：29

—0分）統(tǒng)計(jì)如下表格：

分?jǐn)?shù)段人數(shù)/人頻率

A480.2

Ba0.25

C840.35

D36b

E120.05

學(xué)生號(hào)試體育成績(jī)（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)11圖

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為,b的值為,并將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

整；

（2）甲同學(xué)說(shuō)：“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).”請(qǐng)問(wèn)：甲同學(xué)

的體育成績(jī)應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）？

（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級(jí)學(xué)

生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

20.中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選

手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖.

(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；

班級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分

九⑴8585

九⑵80

(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;

(3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差.

{方差公式：x)2+(X2-X)?+…+(X"-X)2]}

2021中考數(shù)學(xué)突破集訓(xùn)：數(shù)據(jù)的收集、整理與

描述-答案

一、選擇題

1.【答案】c

2.【答案】C［解析］根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖觀察可知，簽約金額不是逐年增加，相對(duì)而

言，增長(zhǎng)量最多的是2016年，增長(zhǎng)速度最快的也是2016年，2018年比2017年

降低了約9.4%,故選C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

【解析】A.調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；

C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

6.【答案】C【解析】

選項(xiàng)正誤逐項(xiàng)分析

由統(tǒng)計(jì)圖知，1?2月份利潤(rùn)增長(zhǎng)了10萬(wàn)元，2?3月份利潤(rùn)增長(zhǎng)

AX

了20萬(wàn)元，顯然后者的增長(zhǎng)速度快些

由統(tǒng)計(jì)圖知，1?4月份利潤(rùn)極差是30萬(wàn)元，1?5月份利潤(rùn)極差

BX

也是30萬(wàn)元，因而二者是相同的

由統(tǒng)計(jì)圖知，利潤(rùn)是130萬(wàn)元的有3、5兩月，月數(shù)最多，因而1?

CV

5月份利潤(rùn)的眾數(shù)為130萬(wàn)元

由統(tǒng)計(jì)圖知，「?5月的到潤(rùn)從小到大排序后為：100萬(wàn)元、1嗎

DX

萬(wàn)元、115萬(wàn)元、130萬(wàn)元、130萬(wàn)元，所以其中位數(shù)是115萬(wàn)元

7.【答案】C

【解析】A.了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，

A錯(cuò)誤；

B.甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為S2“,=3,S2乙=4,說(shuō)明甲的跳遠(yuǎn)成績(jī)比乙

穩(wěn)定，B錯(cuò)誤；

C.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5,正確；

D.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中可能會(huì)發(fā)生，D錯(cuò)誤.

故選C.

8.【答案】C

【解析】A.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件，正確,

故選項(xiàng)A不合題意；

B.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，正確，故選項(xiàng)B不合

題意；

c.方差可以刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)越大；方差越小，波動(dòng)越小.故

選項(xiàng)c符合題意；

D.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式，正確，故選項(xiàng)D不合題意.

故選C.

二'填空題

9.【答案】3【解析】原數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大排列，且數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是5個(gè)，所以

中位數(shù)是第3個(gè)數(shù)據(jù)，即3.

10.【答案】600

1L【答案】甲班［解析］本題考查了從頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)學(xué)

信息的能力，由題意得:甲班D等級(jí)的有13人，乙班D等級(jí)的人數(shù)為

40x30%=12(人)，13>12,所以D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班.故答案為:甲

班.

12.【答案】7

【解析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2,5,7,7,9,...這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：

7.故答案為：7.

13.【答案】336

14.【答案】140

15.【答案】5

【解析】???整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，.?.a=4,.?.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

=1(2.2+3.3+44+4+11.1)=5.

故答案為：5.

16.【答案】23c

【解析】將數(shù)據(jù)重新排列為18.20、23.25.27,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為23℃,

故答案為：23℃.

三、解答題

17.【答案】

解：⑴0.2650［解析上=3+0.06=50,a=1-(0.06+0.14+0.46+0.08)=0.26或

4=13+50=0.26.

（2）/n=50-3-7-13-4=23,所以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

頻數(shù)分布直方圖

（3）D,E兩組的頻率之和=0.46+0.08=0.54,所以該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)

約有:400x0.54=216(人).

18.【答案】

【思維教練】（1）根據(jù)題中描述，在調(diào)整前基礎(chǔ)上，優(yōu)秀加4人，良好加6人即

可；（2）根據(jù)⑴中調(diào)整后人數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）由已知數(shù)據(jù)計(jì)算出優(yōu)秀率，與1500

相乘即可.

解：（1）填表如下表；（3分）

（2）補(bǔ)充的條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示；（5分）

學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)

各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

體能調(diào)整前調(diào)整后

等級(jí)人數(shù)人數(shù)

優(yōu)秀812

良好1622

及格1212

不及格44

合計(jì)4050

學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

不

及

等

良

優(yōu)