2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《圖形對稱問題》練習(xí)

中考二輪專題復(fù)習(xí)《圖形對稱問題》精選練習(xí)

一、選擇題

1.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.AB=ADB.AC平分NBCDC.AB=BDD.ABEC^ADEC

2.如下圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白

球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是（）

A.①B.②C.⑤D.⑥

3.如圖，NMON內(nèi)有一點(diǎn)P,P點(diǎn)關(guān)于0M的軸對稱點(diǎn)是G,P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H,GH分別

交OM、ON于A、B點(diǎn)，若NM0N=35。，則NG0H=（）

其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

5.如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120。的菱形,

剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（）

A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°

6.下列圖形對稱軸最多的是（）

A.正方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.線段

7.如圖所示，在3X3正方形網(wǎng)格中，己有三個(gè)小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意

涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有（）

A.6種B.5種C.4種D.2種

8.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M,N分別在AB,BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN,若MF〃AD,

FN〃DC,則NB=（）

9.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等，A,B兩點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是麗1,

則點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）

ABC

-4301

A.1+V3B.2+MC.273-1D.2心1

10.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動點(diǎn)，將AEBF沿

EF所在直線折疊得到△￡!?'F,連接B'D,則B'D的最小值是（）

11.點(diǎn)A（3,-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

12.小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無

縫隙），/AOB的度數(shù)是.

13.如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA,0B的對稱點(diǎn)分別為C、D,連接CD,交0A于M,交0B于N,若CD=18cm,

則△PMN的周長為cm.

M

°XV-B

?D

14.如圖，AB、CD是半徑為5的OO的兩條弦，AB=8,CD=6,MN是直徑，AB_LMN于點(diǎn)E,CD1MN

于點(diǎn)F,P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為.

15.矩形ABCD中，AB=5,BC=4,將矩形折疊，使得點(diǎn)B落在線段CD的點(diǎn)F處，則線段BE的長

為.

16.如圖，在△ABC中,ZACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB邊上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，將4

BCP沿CP所在的直線翻折，得到AB'CP,連接B'A,則B'A長度的最小值是.

三、解答題

17.如圖，四邊形ABCD表示一張矩形紙片，AB=1O,AD=8.E是BC上一點(diǎn)，將aABE沿折痕AE

向上翻折，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處，。0內(nèi)切于四邊形ABEF.求：

(1)折痕AE的長；

(2)。。的半徑.

B

18.如圖①，將矩形ABCD沿DE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，然后將矩形展平，如圖②沿EF折疊使

點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處，再將矩形ABCD沿CE折疊，此時(shí)頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處.

⑴求證:EG=CH；

(2)已知AF=后，求AD和AB的長.

參考答案

1C

2答案為：B

3B

4答案為：B

5D

6A

7C

8D

9B

10.解析：如圖，當(dāng)NBFE二NB'FE,點(diǎn)B'在DE上時(shí)，此時(shí)B'D的值最小,

根據(jù)折疊的性質(zhì)，△EBF^AEB,F,??.EB'±ByF,AEB,=EB,

YE是AB邊的中點(diǎn)，ABM,JAE是B'=2,

/

VAD=6,.\0￡=^62+22=2^70,ADB=2715-2.故選：A.

IL答案為：（3,2）.

12.答案為：45°；

13.答案為：18cm.

14.答案為：772

15.答案為：2.5.

16.解析：在RtZ\ABC中，由勾股定理可知：AC=4,由軸對稱的性質(zhì)可知：BC=CB,=3,

VCB,長度固定不變，，當(dāng)AB'+CB'有最小值時(shí)，AB'的長度有最小值.

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知：A、B'、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，AB'有最小值，

.\AB,=AC-B'C=4-3=l.故答案為：1.

17.

解：（D由麴意知，AF=10,AD=8,

根據(jù)勾股定理律：DF=6..\CF^4.設(shè)BE=x,那么EF=x,CE=8-x.

在RtACEF中，根據(jù)勾股定理得：（8-x）：+40X；,

解冉x=5.即BE=5.由勾股定理得：.-.AE=7AB2+BE2=5V5-

（2）如圖，連接OH、OGj^]N0HB=/B=N0GB=90°,而BH=BG,

二四邊形0HBG為正方形，,0?=8比設(shè)00的半徑為r,則的BH=r;

???△AOHcoZkAEB,...瞿瞿，即？其好J解得：尸耳.二00的半徑為當(dāng).

DDADD1UJJ

18.解：(1)證明：由折疊知aAEF絲Z\GEF,ABCE^AHCE,

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