2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之突破訓(xùn)練《四：一次函數(shù)和反比例函數(shù)》解析

2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之專(zhuān)題突破訓(xùn)練《專(zhuān)題四：一次函數(shù)和反

比例函數(shù)》

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.反比例函數(shù)了=-2的圖象在

X

A.第一、三象限B.第一、二象限

C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).

【答案】C

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)），=K的圖象是雙曲線(xiàn)；當(dāng)人＞o,雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、

x

第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)后＜0,雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、

第四象限，在每一象限內(nèi)'隨x的增大而增大進(jìn)行解答.

【解答】解：???左=-1,

圖象在第二、四象限，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).

2.若y關(guān)于x的函數(shù)y=x+〃是正比例函數(shù)，則加，/?應(yīng)滿(mǎn)足的條件是

A.且〃=0B.加=2且w=0C.機(jī)W2D.〃=0

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義.

【答案】A

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出：，2/0,〃=0.據(jù)此可以求得〃應(yīng)滿(mǎn)足的條

件.

【解答】解：?.）關(guān)于x的函數(shù)y=x+〃是正比例函數(shù)，

.,.m-2#0,〃=0.

解得m^2,"=0.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即一般地，形如的函數(shù)叫做正比例函

數(shù).

3.已知一次函數(shù)yi=2x+〃?與/=2x+〃的圖象如圖所示，則關(guān)于x與夕的二元一次方程組

，x-y=-m的解的個(gè)數(shù)為

I2x-y=-n

,,y\=2x+??

0IX

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程.

【專(zhuān)題】常規(guī)題型；幾何直觀；模型思想.

【答案】A

【分析】由圖象可知，一次函數(shù)〃=2x+機(jī)與戶(hù)=以+"是兩條互相平行的直線(xiàn)，所以關(guān)

于x與》的二元一次方程組儼-k-m無(wú)解.

I2x-y=-n

【解答】解：???一次函數(shù)叉=2x+加與/=2x+〃是兩條互相平行的直線(xiàn)，

關(guān)于X與>的二元一次方程組，2x-y=-m無(wú)解.

I2x-y=-n

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同

時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因

此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

4.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度v與挖掘時(shí)間x之間的關(guān)系

如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30〃?時(shí)，用了3?、谕诰?〃時(shí)甲隊(duì)

比乙隊(duì)多挖了10〃”③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象：應(yīng)用意識(shí).

【答案】c

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷題目中的各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題.

【解答】解：由圖象可得，

甲隊(duì)挖掘30，〃時(shí)，用的時(shí)間為：30+=3人故①正確，

挖掘6A時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了：60-50=10",故②正確，

前兩個(gè)小時(shí)乙隊(duì)挖得快，在2小時(shí)到6小時(shí)之間，甲隊(duì)挖的快，故③錯(cuò)誤，

設(shè)0WxW6時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為了=代，

則60=64,得上=10,

即0WxW6時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=10x,

當(dāng)2WxW6時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,

12a+b=30,得卜=5,

16a+b=50lb=20

即2<xW6時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=5x+20,

則（尸l°x,得卜=4,

ly=5x+20ly=40

即開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x=4,故④正確，

由上可得，一定正確的是①②④，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的

條件，利用函數(shù)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

5.直線(xiàn)夕=2x-6關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的解析式為

A.y—2x+6B.y--2x+6C.y—-2x-6D.y—2x-6

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.

【答案】C

【分析】找到原直線(xiàn)解析式上的關(guān)于相應(yīng)的坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn).

【解答】解：可從直線(xiàn)y=2x-6上找兩點(diǎn)：、這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于沙軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，那么這兩

個(gè)點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x-6關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)y=h+b上，

貝!]b=-6,-3k+b=0

解得：k=-2.

?'?y—~2x-6.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).

6.若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)AB,則下列說(shuō)法正確的是

A.y\>yiB.y\^yiC.yi<y2D.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【答案】C

【分析】分別把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算出yi和”的值，然后比較大小.

【解答】解：把/、8分別代入尸x+4得產(chǎn)=-微+4=彳，"=1+4=5,

所以yi<”.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)>=代+6,的圖象是一條直

線(xiàn).它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)

關(guān)系式y(tǒng)=Ax+b.

7.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)、=h與y=3x-A的圖象大致是

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象：正比例函數(shù)的圖象.

【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象；模型思想.

【答案】B

【分析】根據(jù)圖象分別確定左的取值范圍，若有公共部分，則有可能；否則不可能.

【解答】解：根據(jù)圖象知：第二個(gè)函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過(guò)一、三象限，而y

=kx必過(guò)一三或二四象限，

A.k<0,-k<0.解集沒(méi)有公共部分，所以不可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤:

B、k<0,-k>0.解集有公共部分，所以有可能，故此選項(xiàng)正確；

C、正比例函數(shù)的圖象不對(duì)，所以不可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、正比例函數(shù)的圖象不對(duì)，所以不可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)夕=履+6的圖象有四種情況:

①當(dāng)上>0,6>0時(shí),函數(shù)y=Ax+6的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;

②當(dāng)人>0,6<0時(shí),函數(shù)y=Ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;

③當(dāng)上<0,6>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;

④當(dāng)％<0,6<0時(shí);函數(shù)F=左什6的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.

8.已知方程fcr+6=0的解是x=3,則函數(shù)的圖象可能是

【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程.

【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；幾何直觀；模型思想.

【答案】C

【分析】由于方程履+6=0的解是x=3,即x=3時(shí)，y=0,所以直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),

然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【解答】解：；方程丘+6=0的解是x=3,

：.y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：已知一次函數(shù)的函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的自變量

的值的問(wèn)題就是一元一次方程的問(wèn)題.

9.若歹=廿是正比例函數(shù)，則機(jī)的取值是

A.2B.-2C.±2D.任意實(shí)數(shù)

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義.

【專(zhuān)題】待定系數(shù)法.

【答案】B

【分析】正比例函數(shù)的一般式），=丘，20,所以使混一4=0,機(jī)-2#0即可得解.

f2

【解答】解：根據(jù)題意得：m-4=0.

.m-2卉0

得：m=~2.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】考查了正比例函數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單.

10.如圖，兩直線(xiàn)叉=代+6和”=加+左在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象.

【答案】A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找晨b取值范圍相同的即得

答案.

【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得:

4、由圖可得,yi=Ax+b中，k<0.b>0,y2=bx+kb>0,kVQ,符合;

B、由圖可得,yi=Ax+b中，k>0,b>0,”=6x+E中，b<0.k>0,不符合;

由圖可得,中，k>3bVO,>2=法+左中，6<0,k<0,不符合;

D、由圖可得,yi=fcc+b中，k>0,b>0f”=云+左中，6<0,左VO,不符合;

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的圖象問(wèn)題，解答本題注意理解：直線(xiàn)y=b+b所在的位置

與hb的符號(hào)有直接的關(guān)系.

11.如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=K的圖象交于a8兩點(diǎn)，點(diǎn)尸在以C為圓心,

X

1為半徑的。C上，。是ZP的中點(diǎn)，已知。。長(zhǎng)的最大值為微，則人的值為

A.—B.—C.—D.—

3218258

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象.

【答案】C

【分析】作輔助線(xiàn)，先確定0。長(zhǎng)的最大時(shí)，點(diǎn)P的位置，當(dāng)8P過(guò)圓心C時(shí)，8P最長(zhǎng),

設(shè)8,則CD=「=/+2,BD=-2t,根據(jù)勾股定理計(jì)算,的值，可得人的值.

【解答】解：連接8尸，

由對(duì)稱(chēng)性得：OA=OB,

?.?。是ZP的中點(diǎn)，

OQ=^BP,

。。。長(zhǎng)的最大值為W,

長(zhǎng)的最大值為3x2=3,

2

如圖，當(dāng)8尸過(guò)圓心C時(shí)，8尸最長(zhǎng)，過(guò)8作8￡>_Lx軸于。，

?；CP=1,

:.BC=2,

在直線(xiàn)y=2x上，

設(shè)B,貝1JCD=t-=t+2,BD=-2t,

在RtZYSC。中，由勾股定理得：8c2=°2+8。2,

.?.22=2+2,

r=0或一生

5

:?B,

???點(diǎn)8在反比例函數(shù)y=K的圖象上,

x

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、圓的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用,

有難度，解題的關(guān)鍵：利用勾股定理建立方程解決問(wèn)題.

12.函數(shù)y=9和y=工在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y=匹的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC±x

XXX

軸于點(diǎn)C,交夕=上的圖象于點(diǎn)A.給出如下結(jié)論：①△008與△0。的面積相等；

X

②以與P8始終相等；③四邊形RI08的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④其中

3

C.①③④D.①②④

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

【專(zhuān)題】壓軸題.

【答案】C

【分析】由于/、8是反比函數(shù)y=▲上的點(diǎn)，可得出SA0BD=SAO4C=上，故①正確；

x2

當(dāng)尸的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)為=尸8,故②錯(cuò)誤；根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)在的幾何意義可求出

四邊形PAOB的面積為定值，故③正確；連接尸O,根據(jù)底面相同的三角形面積的比等

于高的比即可得出結(jié)論.

【解答】解：?.【、8是反比函數(shù)y=上上的點(diǎn),

X

???S/\OBD=S/\OAC=--故①正確;

2

當(dāng)產(chǎn)的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)均=P8,故②錯(cuò)誤;

?.?尸是丁=國(guó)的圖象上一動(dòng)點(diǎn),

x

**?S矩形PQOC=4，

?'?Svmuif^OB-S^iPDOC-S^ODB--S^OAC—4----=3,故③正確；

22

連接OP,

SAPOC_PC-

2AOACAC工

2

：.AC^—PC,PA=3PC,

44

?.?PA—~_~J,,

AC

：.AC—^AP\故④正確：

綜上所述，正確的結(jié)論有①③④.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答

此題的關(guān)鍵.

13.在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后

缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：則可以反映y與x之間的關(guān)系

的式子是

體積X10080604020

壓強(qiáng)V6075100150300

A.y=3000xB.y=6000xC.D.尸幽

xX

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式.

【答案】D

【分析】利用表格中數(shù)據(jù)得出函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而求出即可.

【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可得：此函數(shù)是反比例函數(shù)，設(shè)解析式為：y=K,

X

則9=4=6000,

故y與x之間的關(guān)系的式子是夕=以"，

x

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，得出正確的函數(shù)關(guān)系是解

題關(guān)鍵.

14.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)yi=氣和夕2=3在第一象限內(nèi)的圖象依次是Ci和C2,點(diǎn)P在

XX

Ci上.矩形PC。。交C2于/、B兩點(diǎn)、,的延長(zhǎng)線(xiàn)交。于點(diǎn)E,EE_Lx軸于尸點(diǎn)，且

圖中四邊形8O/P的面積為6,則￡尸：AC為

A.73：1B.2：V3C.2：1D.29：14

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

【答案】A

【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)/=3的解析式可得到底的=糜。這=93=梳，再由

陰影部分面積為6可得到S矩形?ooc=9,從而得到圖象。的函數(shù)關(guān)系式為y=9,再算

x

出產(chǎn)的面積，可以得到△/OC與△EO尸的面積比，然后證明△￡■＜）尸s/\/oc,根據(jù)

對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF：ZC的值.

【解答】解：8反比例函數(shù)"=旦的圖象上,

X

12

??S^ODB=S/\OAC=—X3=—，

22

k1

???P在反比例函數(shù)#=’的圖象上，

x

QQ

S矩形PDOC=k\=6+—4--=9,

22

...圖象Ci的函數(shù)關(guān)系式為y=9,

X

,?上點(diǎn)在圖象C上,

?*.S/\EOF=—X9=—>

22

旦

.SAEFO_2__^

,,c---------3'

bAACO—

2

：/C_Lx軸，ERLx軸，

J.AC//EF,

：.△EOFsfOC,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)左的幾何意義，以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵

是掌握在反比例函數(shù)V=K圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐

x

標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值因；在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，這

一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是微閡，且保持不變.

15.若一次函數(shù)y=x+l的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則

A.k<2B.k>2C.k>0D.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用.

【答案】B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.

【解答】解：由題意，得

4-2>0,

解得％>2,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增

大.

16.下列函數(shù)關(guān)系式：y=-x；y=x-1；y=」；夕=7,其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是

x

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義.

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；模型思想.

【答案】B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可.

【解答】解：y=-x是正比例函數(shù)，是特殊的一次函數(shù)，故正確；

y=x-1符合一次函數(shù)的定義，故正確；

卜=工屬于反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；

X

夕=/屬于二次函數(shù)，故錯(cuò)誤.

綜上所述，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的定義.本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)P

=丘+6的定義條件是：八6為常數(shù)，上力0,自變量次數(shù)為1.

17.若附<-2,則一次函數(shù)y=x+l-機(jī)的圖象可能是

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象.

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；幾何直觀.

【答案】D

【分析】由，〃<-2得出，"+1<0,1進(jìn)而利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：-2,

.?.加+ivo,1-加>0,

所以一次函數(shù)y=x+l-機(jī)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與左、6的關(guān)系.解答本題注意

理解：直線(xiàn)>=丘+6所在的位置與鼠b的符號(hào)有直接的關(guān)系.4>0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、

三象限；左V0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限.6>0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交；6=0時(shí);

直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；6<0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=2日-3+24的圖象大

致是

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象可得殊<0,然后再判斷出-3+24<0,然后可得一次函數(shù)

圖象經(jīng)過(guò)的象限，從而可得答案.

【解答】解：根據(jù)圖象可得：2%<0,

:.-3+2Y0,

函數(shù)y=2去-3+2后的圖象是經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的直線(xiàn),

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的

直線(xiàn)，%>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三象限，Z<0時(shí)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、四象限.

19.一次函數(shù)y=fcc+3的函數(shù)值y隨x的增大而增大，它的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是

A.第一B.第二C.第三D.第四

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)夕=丘+3的函數(shù)值夕隨x的增大而增大，可以得到上>0,與y軸

的交點(diǎn)為，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪

個(gè)象限，從而可以解答本題.

【解答】解：..?一次函數(shù)y=foc+3的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

.,.k>0,該函數(shù)過(guò)點(diǎn)，

,該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)

解答.

20.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是

A.y——B.y--—C.D.y--—

33xx

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì).

【專(zhuān)題】函數(shù)思想；反比例函數(shù)及其應(yīng)用.

【答案】A

【分析】一次函數(shù)當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)％<0

時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨自變量x增大而增大.

【解答】解：/、該函數(shù)圖象是直線(xiàn)，位于第一、三象限，y隨x的增大而增大，故本選

項(xiàng)正確.

8、該函數(shù)圖象是直線(xiàn)，位于第二、四象限，丁隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C、該函數(shù)圖象是雙曲線(xiàn)，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故

本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

。、該函數(shù)圖象是雙曲線(xiàn)，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故

本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)

的性質(zhì)是關(guān)鍵.

21.已知正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，把正比例函數(shù)夕=日的圖象平移，使它過(guò)點(diǎn)，則平

移后的函數(shù)圖象大致是

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與幾何變換.

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；幾何直觀；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】先求出正比例函數(shù)解析式，再根據(jù)平移和經(jīng)過(guò)點(diǎn)求出一次函數(shù)解析式，即可求

解.

【解答】解：把點(diǎn)代入了=b得2A=3,

解得k旦

2

正比例函數(shù)解析式為y=|>x，

設(shè)正比例函數(shù)平移后函數(shù)解析式為y-1x+b，

把點(diǎn)代入y得x+b得/3-1，

???b=E，

2

平移后函數(shù)解析式為y=3x3，

y22

故函數(shù)圖象大致為:

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求正比例函數(shù)，一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，根據(jù)正比

例函數(shù)求出平移后一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

22.若正比例函數(shù)y=Ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Z,且點(diǎn)/與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則發(fā)的值為

A.—B.」C.4D.-4

44

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)點(diǎn)Z與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得到4把/代入夕=日中得到結(jié)論.

【解答】解：???點(diǎn)/與點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

：.A,

;正比例函數(shù)、=履的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4

：.k的值為4,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，及正比例函數(shù)的性質(zhì)，較為簡(jiǎn)單，容易

掌握.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)8兩點(diǎn)，則“，b一定滿(mǎn)足的

關(guān)系式為

A.a-b=\B.a+b=7C.ab=\2D.

b4

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.

【專(zhuān)題】待定系數(shù)法；一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】設(shè)該正比例函數(shù)是^=履，將4、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，通過(guò)整理求得a,b

一定滿(mǎn)足的關(guān)系式.

【解答】解：設(shè)該正比例函數(shù)是尸自，則（ka=3①.

14k4②

聯(lián)立①②得到“6=12.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線(xiàn)

上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式>=日.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)夕=-2x和y="x+1.2相交于點(diǎn)/,則不等式-2x<

*+1.2的解集為

A.x<--B.x<lC.x>lD.x>-2

22

【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題.

【專(zhuān)題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；一次函數(shù)及其應(yīng)用；幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【答案】D

【分析】根據(jù)點(diǎn)/在直線(xiàn)y=-2x上，可以得到機(jī)的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象，可以得到

在點(diǎn)A的右側(cè)，直線(xiàn)y=-2x在直線(xiàn)y=ax+\.2的下方，從而可以得到不等式-2x<

ox+1.2的解集.

【解答】解：??,點(diǎn)4在直線(xiàn)y=-2x上，

，1=-2m,

解得，m--―,

2

由圖象可得，在點(diǎn)力的右側(cè)，直線(xiàn)y=-2%在直線(xiàn)y=ax+1.2的下方，

不等式-2x<ax+\.2的解集為x>-工，

2

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形

結(jié)合的思想解答.

25.次函數(shù)》=自+乒+1與反比例函數(shù)y=-K同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用；幾何直觀；推理能力.

【答案】D

【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【解答】解：?.,一次函數(shù)y=fcc+F+l中，必+1>0,

直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在正半軸，故/、8不合題意，C、。符合題意，

C、由一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限可知左<0,由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限

可知%>0,兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

。、由一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、三象限可知4>0,由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限

可知%>0,故選項(xiàng)O正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)與反比例函數(shù)

的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

26.如圖，在菱形Z8OC中，AB=2,ZA=6Q°,菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y—區(qū)

X

的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為

.373V303V3

A.y=-——BD.y=-C.y=-—D.y=-^-

XXXX

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；菱形的性質(zhì).

【專(zhuān)題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以求得

上的值，進(jìn)而求得反比例函數(shù)的解析式.

【解答】解：???在菱形中，ZA=60°,菱形邊長(zhǎng)為2,

；.0C=2,NCOB=60°,

過(guò)C作CEJ_08于E,

則NOCE=30°,

AOE^^OC=1,CE=a，

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

?.?頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y-區(qū)的圖象上，

X

，?=與，得仁一如,

即尸一返,

x

【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明

確題意，求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

27.反比例函數(shù)y=K的圖象上有一點(diǎn)將直線(xiàn)。4繞點(diǎn)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,交雙曲線(xiàn)于

x

點(diǎn)、B,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為

A.B.C.D.

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得點(diǎn)”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C坐標(biāo)，從而求得直線(xiàn)ZC的解析式，然后

通過(guò)解析式聯(lián)立，解方程組即可求得8的坐標(biāo).

【解答】解：設(shè)O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,如圖，

作ADLy軸于D,CELAD與E,

?.?反比例函數(shù)y=K的圖象上有一點(diǎn)/,

???A=3X2=6,

...反比例函數(shù)為尸旦

:將直線(xiàn)0A繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,

/.ZDAO+ZEAC=90Q,

VZAOD+ZDAO=90<>,

：.ZAOD=ZEAC,

在△NO。和△C4E'中

，ZA0D=ZEAC

<ZADO=ZCEA=90°,

,A0=AC

AAOD^ACAE(AAS),

:.AE=OD=2,BE=AD=3,

:.DE=3-2=1,

?"(1,5),

設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為

把力(3,2),C(1,5)代入得解得,

直線(xiàn)AC的解析式為尸-爭(zhēng)+竽,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求得旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)的解析式是解題的關(guān)鍵.

28.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流/與電阻及是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖

象如圖所示，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

C./哼D.—

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用；模型思想.

【答案】C

【分析】直接利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可.

【解答】解：設(shè)/=工，把代入得：

R

K=8X6=48,

故這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為：/=絲.

R

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

29.某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p與氣體體積V

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)氣球的體積是1〃汽氣球內(nèi)的氣壓是小〃

P/kpa

200f\

\4C0.8420)

I111I>

O0.511.52叨而3

A.96B.150C.120D.64

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可知溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P是氣體體積/的反比例函數(shù),

且過(guò)點(diǎn)，代入解析式即可得到結(jié)論.

【解答】解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓p和氣體體積廣的關(guān)系式為p=本，

?.?圖象過(guò)點(diǎn)

:?k=96,

即氣壓P與氣體體積k之間的函數(shù)關(guān)系為p=導(dǎo),

.?.當(dāng)P=1時(shí)，p=96.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象上的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法

求出函數(shù)解析式.

30.如圖，矩形ON8C的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=K的圖象在第一象限的分支交

x

于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)、E,直線(xiàn)PE交y軸于點(diǎn)。，交無(wú)軸于點(diǎn)尸，連接/C.則下列結(jié)

論：

①Sw>ii^ACFP=k；

②四邊形ADEC為平行四邊形；

③若處=工，則處=工；

BP3D04

④若S&CEF=1,SNBE=4,則左=6.

其中正確的是

C.②④D.①③

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.

【專(zhuān)題】綜合題；推理能力.

【答案】A

【分析】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，得到A,C,進(jìn)而求出P,E,再求出直線(xiàn)PE的解析式為y

=-且x+K+a,進(jìn)而求出尸，進(jìn)而判斷出四邊形/C尸尸是平行四邊形，再用平行四邊形

bb

的面積公式判斷出①正確，由四邊形ZC尸尸是平行四邊形，判斷出ZC〃。凡進(jìn)而判斷

出②正確；由&匕=工，判斷出成=4左，再求出點(diǎn)。坐標(biāo)，即可判斷出③錯(cuò)誤；先由S

BP3

△CEF=1,判斷出上=2,再由SAPBE=4,得出」?=%計(jì)算之后，判斷出④正確，即

ab2

可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為，

?.?四邊形N8CD為矩形，

：.A,C,

?.?點(diǎn)P,E在反比例函數(shù)圖形上，

：.P,E,

直線(xiàn)PE的解析式為y=-旦x+區(qū)+〃,

bb

令歹=0,則-—+(7=0,

bb

???x=K+b,

a

:?F,

??.CE=K+b-b=K,

aa

?:P,

?./p=K,

a

??4P=CF,

?,四邊形O4BC是矩形，

\OA//BC,AB//OC,

,?四邊形ACFP是平行四邊形，

二S四邊形4bpuC/ZOAnKpu攵，故①正確;

a

??四邊形/CF尸是平行四邊形，

\AC//DFf

：OA////BC,

,?四邊形4OEC是平行四邊形，故②正確；

?AP=1

*BPW，

.AP=1

*ABT

:B,

\OB=h,

:P,

?.zp=K,

a

k

.7-1

?——，

b4

?.ab=4k,

?,直線(xiàn)PE的解析式為y=-(■咔+。，

?.D,

：A,

\AD=—+a-a=—,

bb

k

,但=b=k_k=1故③錯(cuò)誤;

DOKjk+abk+4k5

.十a(chǎn)

■:SACEF=\,

?1K/kv/k一i

??zxz\—-1,

2ab

2

.k9

ab

,:S&PBE=4,

，L=4,

2

:.ab-k-k+J=8,

ab

.-.^k2-2k-6=0,

2

；"=-2或％=6,故④正確,

正確的有①②④，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，三角形平行四邊形的面積

公式，平行四邊形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，判斷出四邊形/PFC是平行四邊形是解

本題的關(guān)鍵.

二、填空題

31.若函數(shù)y=x/7是正比例函數(shù)，則加的值是-2

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義直接得出答案.

【解答】解：???函數(shù)y=x/-3是正比例函數(shù)，

：.m2-3=1,m-2^0,

解得：，"=土2,m^2,

故機(jī)=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正確把握正比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

32.若關(guān)于x的函數(shù)y=xM+9是一次函數(shù)，則加的值為-1.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由一次函數(shù)的定義可知，〃-1W0,制|=1,從而可求得機(jī)的值.

【解答】解：:?關(guān)于x的函數(shù)y=xW+9是一次函數(shù)，

'.m-1^0,|/n|=1.

解得：m=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)犍.

33.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在直線(xiàn)y=2x+2與直線(xiàn)y=2x+4之間，則a的取值范

圍是lVaV3.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】計(jì)算出當(dāng)尸在直線(xiàn)y=2x+2上時(shí)。的值，再計(jì)算出當(dāng)尸在直線(xiàn)y=2x+4上時(shí)。

的值，即可得答案.

【解答】解：當(dāng)尸在直線(xiàn)y=2x+2上時(shí)，a=2X+2=-1+2=1,

當(dāng)P在直線(xiàn)y=2x+4上時(shí)，0=2義+4=-1+4=3,

則l<a<3,

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，

必能使解析式左右相等.

34.如圖，函數(shù)y=2r和y^ax+4的圖象相交于點(diǎn)A,則不等式2x>ax+4的解集為x>

3

2~

【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由于函數(shù)尸2x和片以+4的圖象相交于點(diǎn)4觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)忖，

函數(shù)尸2x的圖象都在尸ax+4的圖象上方，所以不等式2x>ax+4的解集為

【解答】解：???函數(shù)y=2x和>="+4的圖象相交于點(diǎn)兒

??.當(dāng)x>3時(shí)，2x>ax+4,

2

即不等式2x>ox+4的解集為x>3.

2

故答案為x>W.

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函

數(shù)了=辦+6的值大于0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y

=kx+b在x軸上方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

35.一次函數(shù)y=—|^+3的圖象如圖所示，當(dāng)-3Vy<3時(shí)，x的取值范圍是0<x<4.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象.

【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圖象找到y(tǒng)=3和y=-3所對(duì)應(yīng)的x的值，然后填空.

【解答】解：根據(jù)圖象知，當(dāng)y=3時(shí)，x=0；

當(dāng)了=-3時(shí)，x=4；

.?.當(dāng)-3<y<3時(shí)，x的取值范圍是0<x<4.

故答案是：0<x<4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象.此類(lèi)題可用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答，這也是速

解習(xí)題常用的方法.

36.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為v=-3x.

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得正比例函數(shù)的解析式.

【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=丘，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得

3=-k,

解得/=-3.

正比例函數(shù)的解析式為了=-3x,

故答案為：y--3x.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，八點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得出k

值是解題關(guān)鍵.

37.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義符號(hào)機(jī)b},其意義為：當(dāng)時(shí)，min{a,b}=b；當(dāng)a<b

時(shí)，min{a,b}—a.例如：min—[2,-1}=-1>若關(guān)于x的函數(shù)y—min{2x-1,-

x+3},則該函數(shù)的最大值為$.

一3一

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；一次函數(shù)與一元一次不等式.

【專(zhuān)題】常規(guī)題型.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)定義先列不等式：2x-12-x+3和2x-1W-x+3,確定其力{2x-1,

-x+3}對(duì)應(yīng)的函數(shù)，畫(huà)圖象可知其最大值.

【解答】解：由題意得：

(y=2x-l

ly=-x+3

4

x=7

解得：\「，

5

當(dāng)2x-12-x+3時(shí)，x^—,

3

???當(dāng)時(shí)、y=min{2x-1,-x+3}=-x+3,

3

由圖象可知：此時(shí)該函數(shù)的最大值為反；

3

當(dāng)2x--x+3時(shí)，

3

,當(dāng)%W仔時(shí)，y=min{2x-1,-x+3]=2x-1,

由圖象可知：此時(shí)該函數(shù)的最大值為s；

3

綜上所述，》=加加{2x-1,-x+3}的最大值是當(dāng)x=2?所對(duì)應(yīng)的歹的值,

3

如圖所示，當(dāng)苫=匹時(shí)，v="，

33

故答案為：$.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義、一元一次不等式及一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，認(rèn)真閱讀理解其

意義，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)的最值問(wèn)題.

38.函數(shù)的圖象y=-2x+l不經(jīng)過(guò)第三象限.

3

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得出答案.

【解答】解：?.？=-2x+i

3

：.k<0,b>0

???函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限.

【點(diǎn)評(píng)】一次函數(shù)^=h+6的圖象有四種情況：

①當(dāng)4>0,b>0,函數(shù)y=Ax+6的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而

增大；

②當(dāng)4>0,b<0,函數(shù)、=履+/）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而

增大；

③當(dāng)上<0,b>0時(shí)，函數(shù)y=Ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大

而減?。?/p>

④當(dāng)％<0,b<0時(shí)，函數(shù)y=Ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大

而減小.

39.若函數(shù)y=2x-4+1是正比例函數(shù)，則“=1.

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義.

【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；模型思想.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)形如>=丘的函數(shù)叫做正比例函數(shù)可得-。+1=0,再解即可.

【解答】解：由題意得：-a+l=0,

解得：a=\,

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的形式.

40.若函數(shù)y=x同是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限.

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得：|制=1,且機(jī)+1W0,計(jì)算出"，的值，再根據(jù)一次函數(shù)

的性質(zhì)進(jìn)而可得答案.

【解答】解：由題意得：網(wǎng)=1,且m+IWO,

解得：m=L

貝ijm+l=2>0,

則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)是一次函數(shù),

因此自變量的指數(shù)為1.

41.一次函數(shù)y=2x+8的圖象過(guò)點(diǎn)，將函數(shù)y=2x+6的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函

數(shù)的解析式為p=2x+7.

【考點(diǎn)】一次函