sar-ai檢測相位圖中相位門限的改進(jìn)

sar-ai檢測相位圖中相位門限的改進(jìn)

實現(xiàn)閉合孔內(nèi)風(fēng)險地下動目標(biāo)的方法之一是沿行路徑干預(yù)處理（ati，algore2）的技術(shù)。在行李sar（synnationrad）條件下，該方法在航跡sar（synterianrad）方面取得了良好的效果。然而，在行李sar條件下，由于衛(wèi)星速度快，衛(wèi)星與地面運動目標(biāo)之間的位置關(guān)系非常復(fù)雜，因此很難檢測。到目前為止，所有國家都處于預(yù)測階段，包括加拿大的radarsat-2計劃、美國的dick-2計劃和美國的tsi計劃。理論上講,對于RCS(Radar-CrossSection)不變的地面場景,如果其它因素的影響可以忽略,SAR-ATI處理后的干涉復(fù)圖像虛部為零.實際的情形是,由于雜波源的運動,在一個合成孔徑時間內(nèi)地面場景的RCS將會發(fā)生緩慢變化,經(jīng)過ATI處理后干涉復(fù)圖像虛部會分布在一定的范圍內(nèi).本文對地面RCS有起伏的場景采用ATI方法進(jìn)行動目標(biāo)檢測,分析了系統(tǒng)輸出的干涉相位圖,提出了一種新的動目標(biāo)檢測方法.本文首先設(shè)計了具有高斯譜形的數(shù)字低通濾波器,將高斯白噪聲通過此低通濾波器,近似得到具有高斯形狀頻譜特性的RCS起伏特性;其次,介紹了基于ATI技術(shù)進(jìn)行地面動目標(biāo)檢測的原理和處理方法;第三,從ATI輸出的干涉相位分布圖的組成機理出發(fā),逐步推導(dǎo)了一種改進(jìn)的基于幅度門限與相位門限的聯(lián)合動目標(biāo)檢測新方法;論文最后對不同雜噪比條件下,地形RCS起伏程度不同的地雜波采用該方法進(jìn)行動目標(biāo)檢測,分析了這兩類因素對檢測性能的影響.1低通濾波器設(shè)計由于雜波源自身的運動,場景散射單元的RCS在雷達(dá)觀測時間內(nèi)服從正態(tài)分布,是具有高斯譜的正態(tài)隨機數(shù)序列.具體的仿真實現(xiàn)方法就是把獨立正態(tài)隨機數(shù)列通過具有高斯譜形的數(shù)字低通濾波器,即可得到所需的具有高斯形狀頻譜特性的相關(guān)正態(tài)隨機序列,用以模擬地面的RCS起伏特性.本文采用了康斯坦尼茲法設(shè)計一個具有高斯譜形的4階數(shù)字低通濾波器.假設(shè)SAR在飛行過程中采集了K個脈沖的回波信號,那么任意一個散射體在這K個脈沖里的RCS的統(tǒng)計特性都要滿足高斯形狀的譜分布,用一組服從獨立正態(tài)分布的復(fù)數(shù)通過設(shè)計的低通濾波器就能實現(xiàn)上述要求.由于設(shè)計的低通濾波器階數(shù)為4,還需要取出前面4個暫態(tài)響應(yīng)的值,所以對應(yīng)的每一個散射點的RCS需要產(chǎn)生K+4個服從獨立正態(tài)分布的復(fù)數(shù),然后用構(gòu)建的低通濾波器對表征不同時刻的某個散射單元RCS復(fù)值進(jìn)行濾波,取濾波后的K個有效點來描述不同脈沖時刻該散射點RCS的起伏特性.圖1給出當(dāng)雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率Fprf=5000Hz,發(fā)射波長λ=0.03m,雜波譜寬ωf=2π2vλ,v=0.6m/s(vωf=2π2vλ,v=0.6m/s(v為與雜波譜寬相關(guān)的一個折合速度,本文稱之為地雜波相對速度)時的濾波器響應(yīng)及通過該濾波器得到的回波能量自相關(guān)函數(shù)圖.2sar-ati空間幾何關(guān)系沿航跡方向干涉方法是對兩天線信號雜波對消檢測運動目標(biāo)方法的擴展,其基本原理是利用安裝在同一平臺沿航跡方向排列的兩副天線測繪地面場景,若地面目標(biāo)靜止,則兩副天線得到的圖像完全相同,而動目標(biāo)則會在對應(yīng)像素中產(chǎn)生相位偏移.兩天線獲取的回波信號分別成像處理后,形成干涉相位圖,相位差Δφ與多普勒頻移ωd和時間間隔Δt有關(guān),Δφ=ωd·Δt,即與徑向速度成正比關(guān)系,利用Δφ的信息就可以通過相應(yīng)的處理手段進(jìn)行動目標(biāo)檢測.圖2給出了SAR-ATI空間幾何關(guān)系.假設(shè)天線A1發(fā)射信號,天線A1和A2接收回波,根據(jù)等效相位中心原理,天線A1和A2分別發(fā)收電磁波可以等效成A1和A2連線中點處有一個等價的天線A′2既發(fā)又收,則對地面同一運動目標(biāo)的兩個天線接收到的回波相位是φ1=-2πλ?2R1(t)(1)φ2=-2πλ?2R′2(t+Δt)(2)式中,Ri(·)表示·時刻運動目標(biāo)到第i個天線的距離.干涉后的相位差為Φ12=φ1-φ2=-4πλ[R1(t)-R′2(t+Δt)]=4πλ?VyΔt(3)其中,Vy是運動目標(biāo)的徑向速度;λ為波長.因此Vy=1Δt(λ4πΦ12)(4)為了避免相位發(fā)生混疊模糊,Φ12應(yīng)該在[-π,π]之間,則可求得Vy的不模糊變化范圍[-Vymax,Vymax]Δt=λ4Vymax(5)地面運動目標(biāo)在水平面上垂直衛(wèi)星航向的最大不模糊速度為Vymax/sinθ,θ為雷達(dá)視線與垂線的夾角.3各振幅相位檢測運動目標(biāo)3.1被壓復(fù)干涉相位分區(qū)應(yīng)用ATI方法進(jìn)行處理時,首先應(yīng)將回波數(shù)據(jù)處理成兩通道的復(fù)圖像,一般地,地雜波譜為高斯形狀,所以得到的干涉相位圖沿實軸對稱.典型的地雜波干涉相位圖通常如圖4所示.運動目標(biāo)的位置是時刻變化的,所以,兩天線接收動目標(biāo)回波的相位差與靜止目標(biāo)不同,會在原有靜止目標(biāo)相位差的基礎(chǔ)上疊加一個新的相差,利用這個原理,在干涉相位圖上選擇適當(dāng)?shù)拈T限,就可檢測出運動目標(biāo).圖5給出了一個典型的單點運動目標(biāo)的干涉相位分布圖.圖中,動目標(biāo)的點分布在一條直線上,離原點最遠(yuǎn)即能量最大的點是該點動目標(biāo)成像壓縮后的主瓣,其余的點對應(yīng)的是脈壓后點目標(biāo)旁瓣.在ATI檢測時,如果能量最大的點沒有被檢測出來,將會產(chǎn)生漏警現(xiàn)象.基于動目標(biāo)與雜波在干涉相位圖中分布關(guān)系不同的原理,可以考慮在得到回波信號的相位干涉圖之后,對圖像直接設(shè)置一個相位門限ΔΦth,即用過復(fù)平面原點處作y=±kx的2條射線夾住地雜波的干涉相位圖(k=tan|ΔΦth|),動目標(biāo)檢測中,落在這2條射線之間的判定為靜止目標(biāo),外面部分判定為運動目標(biāo),見圖6.最小可檢測速率(MDV,MinimumDetectableVelocity)計算公式為VΜDV=λVa?ΔΦth2πL(6)其中,λ為發(fā)射脈沖波長;Va為SAR載體運動速度;L為兩副天線間距.3.2相鄰像素的能量梯度濾波從圖5可以看出,圖像域中的每一個像素在干涉相位圖上的分布都是由一簇相同相位(該相位稱之為像素的實際相位)的點組成,在圖像域中表現(xiàn)為該點方位向和距離向上的相鄰像素,在時域上可以視為方位向與距離向上脈沖壓縮后的旁瓣.對于面目標(biāo)的雜波背景,其每一個像素都會產(chǎn)生大量的同相位點,在干涉相位圖中會與周圍的點產(chǎn)生疊加,此時得到的各點相位稱之為檢測相位.在圖像域中,得到的各像素點的檢測相位有可能因為相鄰像素旁瓣的影響而偏離實際相位,產(chǎn)生相位漂移.線性調(diào)頻信號脈沖壓縮后其峰值旁瓣比理論值可以達(dá)到-13.26dB,經(jīng)過加窗處理后其值可以達(dá)到-20dB以下.當(dāng)面目標(biāo)場景RCS能量均勻分布時,相鄰像素對中心像素的相位漂移影響不大;然而,背景中若存在強點散射體,或者動目標(biāo)為強點目標(biāo)時,其對周圍的像素相位漂移的影響就不可以忽略.如果強散射點為動目標(biāo),那么周圍弱雜波的相位被污染后就有可能呈現(xiàn)出運動目標(biāo)的相位特征;若強散射點為靜止目標(biāo)時相位疊加也有可能讓相鄰的靜止弱目標(biāo)的相位增大,也會出現(xiàn)虛假的動目標(biāo).這些點的相位不是由自身的散射特性以及運動特性決定,而是由周圍強點信號旁瓣決定的,已經(jīng)不能反映該像素位置目標(biāo)真正的運動特征.因此,在干涉前的復(fù)圖像域中,可先根據(jù)相鄰像素的能量梯度做一次濾波,剔除被強點目標(biāo)相位污染的弱點像素.在干涉前的各通道復(fù)圖像中,每個點的相位是隨機分布的,可以近似認(rèn)為在整個圖像域中各點相位是在[0,2π)上均勻分布且相互獨立,即:p(φ1)=p(φ2)=12π?p(φ1)?p(φ2)=0.設(shè)某一點的主瓣能量為em1、相位為φ1,與其相鄰的某點在該點位置處的旁瓣能量為en2、相位為φ2,則該像素檢測相位偏離實際相位π/4以上的概率為?|φ1-φ2|≥Φπ/4p(φ1)p(φ2)dφ1dφ2,偏離實際相位π/8以上的概率為?|φ1-φ2|≥Φπ/8p(φ1)p(φ2)dφ1dφ2.其中,兩積分限分別為Φπ/4=2arctan(en2-√2e2n2-e2m1em1-en2)Φπ/8=2arctan((1+√2)en2-√(4+2√2)e2n2-e2m1em1-en2)若em1與en2能量相等(em1=en2),當(dāng)像素檢測相位偏離實際相位π4以上的概率為?|φ1-φ2|≥π2p(φ1)?p(φ2)dφ1dφ2=50%時,該點實際檢測能量低于√2en2;當(dāng)像素檢測相位偏離實際相位π/8以上的概率為?|φ1-φ2|≥π4p(φ1)p(φ2)dφ1dφ2=75%時,該點實際檢測能量低于√2+√2en2;而像素檢測相位偏離實際相位π/8時,對下一步兩幅圖像配準(zhǔn)后作干涉,影響已經(jīng)很嚴(yán)重了,故可以選用點目標(biāo)脈壓后的峰值旁瓣比(用常數(shù)表示)的1√2+√2作為相鄰像素能量梯度濾波的門限.當(dāng)圖像中某一點與其上、下、左、右四鄰域中任意一點的比值低于濾波的門限時,即可認(rèn)為該點的相位已被污染,應(yīng)將其濾除.雖然ATI檢測動目標(biāo)方法無法顯式推導(dǎo)出概率密度函數(shù),但可以從干涉相位圖上近似估算出虛警概率為Ρfa=∑i∈Fc(i)/∑i∈Ac(i)(7)其中,F為干涉相位圖中門限以外的區(qū)域;A為干涉相位圖中全部的區(qū)域;c(i)表示區(qū)域某單元中干涉相位圖的點數(shù).這個公式在門限以外沒有動目標(biāo)的前提下近似成立.表1給出了是否經(jīng)過圖像域預(yù)濾波的動目標(biāo)檢測虛警概率對比,地雜波等效速度分別取0.3m/s和0.6m/s,能量梯度濾波的門限取-17dB(文中點目標(biāo)脈壓后峰值旁瓣比約為-20dB).3.3干涉相位分布雷達(dá)噪聲在成像系統(tǒng)中是一種加性噪聲,而成像系統(tǒng)是一個線性系統(tǒng),故噪聲在每一個通道做獨立的成像處理時,輸出具有可加性.但是,動目標(biāo)檢測需要對兩個通道的復(fù)圖像進(jìn)行干涉處理,此部分的系統(tǒng)是一個乘性系統(tǒng),因此,整個動目標(biāo)檢測不是一個線性系統(tǒng).記通道1接收回波為s1,接收機噪聲為n1,通道2接收回波為s2,接收機噪聲為n2,各自經(jīng)過相同的成像系統(tǒng)后對應(yīng)的輸出為S1,N1和S2,N2,在不考慮接收機噪聲時系統(tǒng)的輸出為OP=S1×S*2,而在考慮接收機噪聲之后,系統(tǒng)的輸出變?yōu)?O′P=(S1+N1)×(S2+N2)*=S1×S*2+N1×N*2+S1×N*2+N1×S*2,圖7給出了系統(tǒng)輸出每一組分量的干涉相位分布.在實際處理過程中,噪聲和地雜波是混合的,無法對其進(jìn)行有效的分離.但是SAR成像算法實質(zhì)是匹配濾波,其對信號的增益要遠(yuǎn)大于噪聲的增益,即使輸入雜噪比不大的情形,經(jīng)過成像處理輸出雜噪比也可達(dá)到十幾至幾十分貝的量級,且由于兩個通道的雜波信號有很好的相關(guān)性,圖像配準(zhǔn)后兩幅圖像像素的分布幾乎完全一致,因此在干涉過程中,其干涉相位保持在一個很小的分布范圍內(nèi),基本沿水平方向分布.因此,系統(tǒng)輸出的干涉相位分布圖的實部基本由雜波信號干涉的能量決定,干涉相位圖中分布在實軸附近能量最大的點約為雜波能量最大值的平方,這從圖7的干涉相位分解中可以得到驗證.對于噪聲而言,兩個通道的噪聲沒有任何相關(guān)性,干涉相位分布在0～2π之間,噪聲在圖像域上是等概率隨機分布的,因此其在干涉相位圖上是一個圓域,圓的半徑近似為最大噪聲能量的平方.噪聲和雜波相互獨立,它們的干涉相位也分布在0～2π之間,在干涉相位圖上也是一個圓域,圓的半徑不超過噪聲能量最大值乘以雜波能量的最大值.從以上分析可以看出,在含噪聲的地雜波干涉相位分布圖上選擇離實軸較近且橫坐標(biāo)最大的點,近似認(rèn)為是雜波能量最大值的平方;對于一部工作在穩(wěn)定狀態(tài)下的雷達(dá),接收機的噪聲是固定的,設(shè)雷達(dá)的接收機噪聲是均值為0,方差為σ2的高斯白噪聲.經(jīng)過成像處理之后干涉復(fù)圖像上能量呈瑞利分布,干涉相位圖上噪聲分布在一個圓域中.可以選擇幅度門限對其進(jìn)行濾波,綜合考慮虛警概率與漏警概率兩種因素,選擇濾波后恒虛警約為0.1%時的幅度門限值作為噪聲最大值的平方.由此,可以得到關(guān)于噪聲與雜波相干涉的相位分布圓域的范圍.在動目標(biāo)檢測過程中,雜波與噪聲的干涉信號是無用信號,在輸出的干涉相位圖中應(yīng)設(shè)置一個幅度門限將其濾除.由于噪聲相對雜波而言輸出能量很小,該門限可以濾除噪聲干涉的影響.通過這一方法,實現(xiàn)了對干涉相位圖中的點進(jìn)行自適應(yīng)幅度濾波,在不增大漏警概率的前提下,較好地降低了由噪聲引起的虛警概率.整個檢測流程及在干涉相位圖中濾波效果分別如圖8、圖9所示.3.4曲線門限在干涉相位圖上的濾波效果由圖9可知,采用幅相聯(lián)合檢測,在干涉相位圖中的頂端附近,仍有一部分點落在門限之外造成虛警,只有通過增大相位門限才能減小這部分的虛警概率,然而代價是系統(tǒng)的MDV增大,容易造成漏警現(xiàn)象,對GMTI非常不利.但如果僅從動目標(biāo)指示的角度出發(fā),不去考慮系統(tǒng)MDV指標(biāo),在干涉相位圖中不采用相位門限,而采用某種曲線門限進(jìn)行濾波,可以更好地反映雜波的實際分布,同時兼顧虛警與漏警.由于干涉相位圖無法對其準(zhǔn)確推導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)式,因此,根據(jù)干涉相位分布圖中的統(tǒng)計特性,給出一個經(jīng)驗公式,更準(zhǔn)確的曲線門限有待于進(jìn)一步的研究.下面給出公式擬合過程.設(shè)在干涉相位分布圖中,實部的均方值為Ex2,方差為σ2x,虛部的均方值為Ey2,方差為σ2y,雜噪比為RCNR,雜波的相對運動速度為v.從干涉相位圖上被幅度門限濾除剩余點的邊緣分布來看,包絡(luò)近似為兩條關(guān)于實軸對稱的指數(shù)函數(shù)曲線,且分布在第1和第4象限,曲線可以寫為y=Kxα的形式,在這里,用虛部與實部的標(biāo)準(zhǔn)偏差之比作為指數(shù)項.然而僅用標(biāo)準(zhǔn)偏差之比作為指數(shù)會使曲線形狀變化過快,因此引入了含地雜波相對速度v的一項作為指數(shù)項的修正.由前文分析可知,相同雜噪比條件下,雜波相對速度越小,相位圖上點分布越狹長,反之分布則越短粗.地雜波相對速度與干涉相位圖中點的分布不呈明顯的線性關(guān)系,故選擇指數(shù)函數(shù)作為修正因子的表達(dá)式,指數(shù)項可以寫為α=σyσx?Bv.干涉相位圖上點分布狹長,指數(shù)項很小,y作為x的α次冪,結(jié)果會非常小.因此,還要有一個關(guān)于結(jié)果的系數(shù)修正,在xα前乘關(guān)于形狀參數(shù)的另一個量(Ex2/Ey2)2作為對x的α次冪的修正,以增大y值.從整個表達(dá)式來看,(Ex2/Ey2)2只相當(dāng)于σy/σx的-4次方量級,而σy/σx處于指數(shù)項的位置,高階導(dǎo)數(shù)由指數(shù)項的變量決定.曲線的走向及形狀與未修正前的曲線一致,干涉相位圖中實部、虛部均方值之比與均方差之比的比值作為指數(shù)項和修正系數(shù)的耦合項乘入線性系數(shù).除此之外曲線的形狀還與雜噪比有關(guān),雜噪比越小,曲線開口越闊.虛部的分布與雜噪比成反比,因此,線性系數(shù)中還有一項關(guān)于雜噪比的表達(dá)式,即10A-RCΝR10,線性系數(shù)最終可以表示為Κ=Ex2/Ey2σx2/σy210A-RCΝR10Ex2Ey22,擬合的曲線表達(dá)式為y=±(Ex2/Ey2)3σx2/σy210A-RCΝR10xσyσx?Bv(8)其中,根據(jù)多組實驗獲得經(jīng)驗數(shù)據(jù),A=15,B=1.2.曲線門限在干涉相位圖中的濾波效果如圖10所示.4相位門限濾波圖11和表2是單通道復(fù)圖像輸出雜噪比RCNR為15dB,10dB和0dB,地雜波相對速度v為0.3m/s,0.6m/s和1.0m/s時,分別采用幅相聯(lián)合法和幅度曲線法進(jìn)行動目標(biāo)檢測虛警概率的結(jié)果.在干涉相位分布圖中的幅度濾波門限是由地雜波能量與噪聲能量共同決定的,當(dāng)雜噪比相同時,由于地雜波等效速度的不同,地雜波自身干涉的相位分布圖會隨著等效速度變大而展寬,故在選用相同的濾波門限時地雜波相對速度越大,虛警概率越高.起伏程度相同,雜噪比越大,地形起伏的作用就越明顯,相位門限對虛警概率的影響就越大,隨著雜噪比的降低,這種影響越來越弱.在不同的雜噪比條件下,干涉相位圖中的幅度門限對抑制單純的兩通道內(nèi)噪聲與雜波交叉干涉的性能是一致的.然而,在干涉相位分布圖上,相位是由噪聲疊加雜波干涉得到的,噪聲與雜波交叉干涉后的能量會疊加到雜波與雜波干涉的能量上.因