近場天線測量中的采樣間隔

近場天線測量中的采樣間隔

1采樣間隔的選取在靠近平面的測量面上，可以看到沿著掃描面法傳播的平坦波和指數(shù)衰減的平坦波的重疊。因此只要在離開被測天線(簡稱AUT)口徑面一段距離后,高波數(shù)的平面波譜對近場的貢獻幾乎為零,即波譜帶寬是有限的。取譜寬為矩形,即|kx|≤Kxmax和|ky|≤Kymax。根據(jù)空間域的Nyquist采樣定理,在近場掃描面z=d上,只要測量采樣間隔滿足Δxs≤π/Kxmax和Δys≤π/Kymax離散點的場量,就可以確定掃描面上任意點的場。采樣間隔的選取必須基于AUT在掃描面上的波譜帶寬。空間譜寬Kxmax和Kymax越大,采樣間隔Δxs和Δys就取得越小,就越能檢測到衰減波譜對近場貢獻的空間變化。當實際測量距離d不太大時,工程上總是考慮kx和ky略大于k的衰減波譜,將采樣間隔Δxs和Δys取為略小于λ/2,一般不影響可見角域的遠場方向圖的測量精度。增大采樣間隔,有利于提高近場測量和全息診斷的效率。Bucci等人提出,當掃描面與AUT的距離超過AUT口徑的一半時,采樣間隔可以取得比λ/2大。針對相控陣等定向天線,Milligan近來提出了大采樣間隔的選取原則?？紤]到增大采樣間隔會導致近場測量變換得到的方向圖產(chǎn)生混疊,本文基于平面波譜譜寬和方向圖的有限角域,對文獻中的采樣原則作一改進,分析采樣間隔與無混疊誤差方向圖角域的關系。2采樣間隔的確定相控陣天線的近場測量示意圖如圖1所示,AUT的陣面S0與z=0平面重合,近場掃描面S1取成z=d的有限面。鑒于相控陣天線的工作狀態(tài),建立俯仰方位球坐標系(r,ψ,Δ),則AUT平面波譜的歸一化傳播矢量K/k的分量(kˉx?kˉy?kˉz)(kˉx?kˉy?kˉz)與遠場觀察角(ψ,Δ)的對應關系有kˉx=sinψcosΔ?kˉy=sinΔ?kˉz=cosψcosΔkˉx=sinψcosΔ?kˉy=sinΔ?kˉz=cosψcosΔ。文獻指出,如果只想獲得AUT在有限角域Θ={(ψ,Δ)|ψ|≤ψmax,|Δ|≤Δmax}內(nèi)的方向圖,那么可以增大近場測量的采樣間隔Δxs和Δys,在Y方向采樣間隔取為Δys=λ/(2sinΔmax)(1)Δys=λ/(2sinΔmax)(1)其突出的優(yōu)點是可以提高近場測量和數(shù)據(jù)處理的效率。采用上述采樣間隔,實質(zhì)上是認為掃描面上近場的相對譜寬為2Kˉˉˉymax=2sinΔmax2Κˉymax=2sinΔmax。它的問題是,即使取很大的d使衰減波譜在掃描面上幾乎全衰減,但還是忽略了一部分傳播波譜。在由近場采樣數(shù)據(jù)通過FFT計算方向圖時,要把譜寬為2Kˉˉˉymax2Κˉymax的波譜以周期2sinΔmax=λ/Δys進行延拓,如圖2所示。一般只考慮掃描面上譜帶寬KˉˉˉymaxΚˉymax略大于1的波譜,所以對原波譜的左右副瓣區(qū)造成混疊效應的主要是兩個最靠近的延拓波譜。這兩個混疊域均為δy=2Kˉˉˉymax?2sinΔmaxδy=2Κˉymax-2sinΔmax,已進入想要獲得的方向圖角域|Δ|≤Δmax內(nèi)。由此可知,沒有混疊誤差的譜域為2sinΔ′max=2Kˉˉˉymax?2δy2sinΔ′max=2Κˉymax-2δy,于是有sinΔ′max=λ/Δys?KˉˉˉymaxsinΔ′max=λ/Δys-Κˉymax。也就是說,要想使方向圖在角域Δ′max內(nèi)不產(chǎn)生混疊,采樣間隔應取為Δys=λ/(Kˉˉˉymax+sinΔ′max)(2)Δys=λ/(Κˉymax+sinΔ′max)(2)對于X方向的采樣間隔Δxs,也有相應的關系。當不考慮衰減波對近場的貢獻時,式(2)中取Kˉˉˉymax=1Κˉymax=1。3采樣方向圖的采樣假設組成陣列的半波對稱振子單元沿Y方向放置,沿X和Y方向的單元間距dx=dy=0.5λ。在以下數(shù)值分析中,將陣列的理論近場作為近場采樣數(shù)據(jù),均取X方向采樣間隔Δxs=0.45λ,Y方向取不同的采樣間隔,由近場-遠場變換得到方向圖,而由陣列幅相分布計算的方向圖作為參考方向圖?？疾觳煌腨方向采樣間隔與E面方向圖混疊角域的關系,說明采樣原則式(2)對于獲得無混疊誤差的方向圖要比文獻給出的式(1)更合理。首先設陣列沿X和Y方向的單元數(shù)為15×15,幅度分布為均勻分布。當陣列相位均勻分布(波束不掃描)時,取測量距離d=8λ(可忽略衰減波),和采樣間隔Δys=0.625λ。根據(jù)式(1),想要正確獲得的方向圖角域是|Δ|≤53°。在此角域內(nèi)近遠場變換方向圖,如圖3所示(以下只給出與式(1)對應角域的變換方向圖)。但此時在Δ=±37°附近出現(xiàn)混疊,這正好符合式(2)的采樣原則。若要近場測量角域為±30°的方向圖,按式(1)采樣間隔取為λ,而按式(2)應取2λ/3。由這兩個采樣間隔變換的方向圖也在圖3中給出。由圖3和式(2)可知,當采樣間隔取為λ時,甚至在方向圖的主瓣最大值附近就已出現(xiàn)混疊。當陣列相位分布沿Y方向依次滯后dysinΔ0(其中Δ0為波束掃描角)時,取sinΔ0=0.2,考察波束掃描情況。采樣間隔仍取0.625λ,變換結(jié)果如圖4所示,可見方向圖也是在Δ=±37°附近出現(xiàn)混疊。因此,對于波束掃描情況,要保證在角域Δ0-Δ′max≤Δ≤Δ0+Δ′max內(nèi)無混疊誤差,采樣間隔應取為Δys=λ/(Kˉˉˉymax+sin(Δ0+Δ′max))(3)Δys=λ/(Κˉymax+sin(Δ0+Δ′max))(3)下面我們來進一步分析衰減波譜對混疊效應的影響。一方面,AUT的平面波譜中靠近傳播波譜的那部分衰減波譜可能具有一定的能量;另一方面,雖然衰減波譜沿Z向呈指數(shù)衰減,但是這部分衰減波譜在掃描面S1上仍然沒有得到足夠的衰減。若取測量距離d=1λ,對于譜分量為kˉy=1.05kˉy=1.05的衰減波譜在掃描面上的衰減量為-17.5dB,則不能忽略這部分衰減波譜對近場的貢獻。對上述幅相均勻分布的陣列,即使取采樣間隔Δys=0.5λ,變換的方向圖如圖5所示,在Δ=±71.8°附近也出現(xiàn)混疊。將陣列幅度分布改為余弦分布,仍取d=8λ,采樣間隔分別取為0.625λ和λ,由此變換的結(jié)果如圖6所示。由圖可見,方向圖分別在±37°和±12°附近出現(xiàn)混疊。與均勻分布陣列的圖3比較,余弦分布的陣列口徑使采樣間隔為λ的混疊誤差落在副瓣區(qū)域。將該陣列Y方向的單元數(shù)增為61個,仍采用這兩個采樣間隔,變換的方向圖如圖7所示,此時混疊角度與圖6一致,只是混疊的相對電平減小,這是因為AUT口徑變大其波譜電平相應降低。4混疊誤差的角域