數(shù)列35種題型總結_第1頁
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數(shù)學math高中數(shù)學：數(shù)列第第②得。

【例147】已知等差數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和?！窘馕觥浚海?）;（2）利用錯位相減法得：?！纠?48】已知數(shù)列的前項和為，且=，數(shù)列滿足。（1）求；（2）求數(shù)列的前項和?！窘馕觥浚海?），；（2）利用錯位相減法得：。【例149】已知數(shù)列的前項和,是等差數(shù)列，且。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和。【解析】：（1），；（2），由錯位相減法得：。

【題型34】求前n項和方法4：倒序相加法【條件】首項與末項相加為定值【方法】第一步列出前n項和；第二步按倒序列出前n項和；第三步兩式相加；第四步得出結果.【例150】已知函數(shù)，則（）A．2018 B．2019C．4036 D．4038【答案】A【解析】，，令，則，兩式相加得：，.故選：.【例151】已知，數(shù)列滿足，則__________．【答案】【解析】因為，相加得所以，故答案為2018

【題型35】求前n項和方法5：并項求和法【條件】可幾項進行結合的數(shù)列【方法】第一步按給定數(shù)列的特點進行分類討論；第二步將通項加和進行分析；第三步加和后的數(shù)列作為新數(shù)列求和；第四步得出結果【例152】已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前32項之和為__________.【答案】528【解析】當為奇數(shù)時，，，兩式相減得，當為偶數(shù)時，，，兩式相加得，所以.故答案為：528【例153】已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前40項和為________.【解析】，，相鄰兩個奇數(shù)項之和為3，，，分組并項求和，可得結果.研究奇數(shù)項有：……，相鄰兩個奇數(shù)項之和為3；研究

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