2021年中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué) 22　圓及其相關(guān)性質(zhì)

22圓及其相關(guān)性質(zhì)

命題點(diǎn)1圓周角定理及其推論

1.（2020.淮安）如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，NAC8=54。，則的度數(shù)是（）

電

第1題圖

A.54°B.27°

C.36°D.108°

2.（2020?長(zhǎng)春）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C,。在。。上,NBDC=20。,貝1J/AOC

的大小為（）

后

C

第2題圖

A.40°B.140°

C.160°D.170°

（2020?營(yíng)口汝口圖，A8為。O的直徑，點(diǎn)。，點(diǎn)。是。。上的兩點(diǎn)，連接CA

AD若NCA8=40。，則NAOC的度數(shù)是（)

@C

4

第3題圖

A.110°B.130°

C.140°D.160°

4.（2020?紹興）如圖，點(diǎn)A,B,C,D,￡均在。。上，ZBAC=15°,NC￡Q=30。，則

ZBOD的度數(shù)為（）

第4題圖

A.45°B.60°

C.75°D.90°

5.（2020?鎮(zhèn)江）如圖，48是半圓O的直徑，C,。是半圓。上的兩點(diǎn)，ZADC=106°,

則/CAB等于（）

A.10°

C.16°

6.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C在。。上，CD平分乙4cB交。。于點(diǎn)。.若NABC

=30。，則/CAO的度數(shù)為（）

A.100°

C.110°

7.（2020?武威）如圖，A是。O上一點(diǎn)，8c是直徑，AC=2,A8=4,點(diǎn)。在。。上

且平分BC,則0c的長(zhǎng)為（）

第7題圖

A.2吸B.小

C.2小D.V10

8.（2020.赤峰）如圖，。4經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)0,交x軸于點(diǎn)B（—4,0）,交y

軸于點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)。為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn)，則/CCO的正弦值是（）

33

--

A.5B.-4

34

--

4D.5

9.（2020?宜賓）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)。是圓上一點(diǎn)，連接AC和8C,過(guò)點(diǎn)。作

C￡>_U48于點(diǎn)O,且CQ=4,50=3,則。。的周長(zhǎng)是（）

50

B.T71

-625625

C.丁D.1671

10.（2020?黃石）如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，COJ_OA,CE工OB,垂足分別為。，E.

若N￡>CE=40。，則NAC3的度數(shù)為（

第10題圖

A.140°B.70°

C.110°D.80°

11.（2020?營(yíng)口）如圖，A5為。O的直徑，點(diǎn)。，點(diǎn)。是。。上的兩點(diǎn)，連接C4,CD,

AD若NCA8=40。，則ZADC的度數(shù)是（）

A.110°

C.140°

11.（2020,隨州）如圖，點(diǎn)A,B,。在。。上，A。是NA4C的平分線.若N3OC=120。,

則NC4Q的度數(shù)為.

0

C

D

第11題圖

12.（2020?成都）如圖，A,B,C是OO上的三個(gè)點(diǎn)，NAOB=50。，ZB=55°,則NA

的度數(shù)為.

13.（2020?黔東南）如圖，4B是半圓。的直徑，AC=AD,OC=2,NCAB=30。，則點(diǎn)

O到CD的距離OE為.

r

命題點(diǎn)2圓內(nèi)接多邊形及其性質(zhì)

14.（2020?湖州）如圖，已知四邊形ABC。內(nèi)接于。。，NABC=70。,則NAQC的度數(shù)

是（）

第14題圖

A.70°B.110°

C.130°D.140°

15.（2020?綏化）如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于。。，點(diǎn)P為加上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D,

點(diǎn)E不重合），連接PC,PD,DGLPC,垂足為G,/POG等于度.

第15題圖

16.如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)。關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E在邊

BC上，連接4E.若NABC=64。，則/84E的度數(shù)為.

第16題圖

命題點(diǎn)3弧、弦、圓心角的關(guān)系

17.如圖，4?是。。的直徑，BC=CD=I）E,ZCOD=34°,則NAE。的度數(shù)是（）

第17題圖

A.51°B.56°

C.68°D.78°

18.（2020?武漢）如圖，在半徑為3的。O中，AB是直徑，AC是弦，。是AC的中點(diǎn),

AC與BO交于點(diǎn)E.若E是8。的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）

第18題圖

B.3小

C.3啦D.4^2

命題點(diǎn)4垂徑定理及其推論

19.（2020?黔東南）如圖，。。的直徑CD=20,A8是。。的弦，ABA.CD,垂足為M,

OM：OC=3：5,貝ijAB的長(zhǎng)為（）

A.8B.12

C.16D.2啊

20.（數(shù)學(xué)文化）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典，其中對(duì)勾股定理的論述比西方

早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材.，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸,

鋸道長(zhǎng)一尺.間徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去

鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長(zhǎng)1尺.如圖，己知弦48=1尺，弓形高CZ）=1寸（注：1尺

=10寸），問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是（）

第20題圖

A.A寸B.6.5寸

C.26寸D.20寸

21.（2020?十堰）如圖，點(diǎn)A,B,C,。在。0上，OA_LBC,垂足為E.若/ADC=30。,

AE=1,則BC=()

第21題圖

A.2B.4

C.小D.25

22.（2020?湖州）如圖，已知AB是半圓。的直徑，弦C力〃AB,CZ>=8,AB=W,則

C￡>與AB之間的距離是.

第22題圖

23.（2020?甘孜）如圖，AB為。O的直徑，弦CQ_LA8于點(diǎn)”.若AB=10,CO=8,則

OH的長(zhǎng)度為.

第23題圖

24.如圖，。。的直徑為10,弦AB=8,P是弦A8上一動(dòng)點(diǎn)，那么OP長(zhǎng)的取值范圍

是.

第24題圖

中考預(yù)測(cè)

1.如圖，正六邊形A8CDE廠內(nèi)接于。0,連接B0,則N0BC的度數(shù)是（）

A.50°B.45°

C.65°D.60°

2.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。。，AB=9,A￡>=15,ZBC￡>=120°,弦AC平分/

840,則AC的長(zhǎng)是（）

€

C

第2題圖

A.7小E1.8小

C.12E).13

3.如圖，AB為。。的直徑，。是半圓的中點(diǎn)，弦CC交AB于點(diǎn)E,AE=2BE,AMI.

CD于點(diǎn)若CD=6,則AM的長(zhǎng)為（）

旺

D

第3題圖

A.3E4

C.2啦E).3也

4.如圖，AB,CO是。。的直徑，連接AC.若NCOB=60。，貝！l/A8=（）

A.30°B.35°

C.40°D.45°

5.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。。.若△ADE的面積是4,則正六邊形ABCDEF

的面積是.

第5題圖

6.如圖，AB是半圓。的直徑，AB=\2,AC為弦，OO_L4c于點(diǎn)。，OE〃AC交半圓

O于點(diǎn)E,于F.若8F=3,則AC的長(zhǎng)為

7.如圖，已知A8,C。是。。的直徑，AE=AC.若/AOE=32。，則NCOE的度數(shù)為

5

C

第7題圖

22圓及其相關(guān)性質(zhì)

命題點(diǎn)1圓周角定理及其推論

1.（2020?淮安）如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，NACB=54。，則NA3。的度數(shù)是（C）

電____/

第1題圖

A.54°B.27°

C.36°D.108°

2.（2020?長(zhǎng)春）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C,力在。。上,ZBDC=20°,則/AOC

的大小為（B）

后

C

第2題圖

A.40°B.140°

C.160°D.170°

（2020.營(yíng)口）如圖，AB為。。的直徑，點(diǎn)C,點(diǎn)。是。。上的兩點(diǎn)，連接。

AD.若NC43=40。，則NADC的度數(shù)是（B)

C

O

第3題圖

A.110°B.130°

C.140°D.160°

4.（2020?紹興）如圖，點(diǎn)A,B,C,D,上均在0。上，ZBAC=\5°fZCED=30°,則

NBOD的度數(shù)為（D）

第4題圖

A.45°B.60°

C.75°D.90°

5.（2020?鎮(zhèn)江）如圖，AB是半圓O的直徑，C,。是半圓。上的兩點(diǎn)，ZAZ）C=106°,

6.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C在。。上，CD平分NACB交。。于點(diǎn)。若NABC

第6題圖

A.100°B.105°

C.110°D.120°

7.（2020.武威）如圖，A是。。上一點(diǎn)，BC是直徑，AC=2,AB=4,點(diǎn)。在。。上

第7題圖

A.2y[2B.y[5

C.2小D.也

8.（2020?赤峰）如圖，OA經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。，交x軸于點(diǎn)8（—4,0）,交y

軸于點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)。為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn)，則NC。。的正弦值是（A）

34

--

4D.5

9.（2020?宜賓）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)。是圓上一點(diǎn)，連接AC和8C,過(guò)點(diǎn)。作

于點(diǎn)O,且CQ=4,50=3,則。。的周長(zhǎng)是（A）

625625

C.V71D.-36-71

10.（2020?黃石）如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，COJ_OA,CE工OB,垂足分別為。，E.

若N￡>CE=40。，則NAC3的度數(shù)為（C）

C

第10題圖

A.140°B.70°

C.110°D.80°

11.（2020?營(yíng)口）如圖，A3為。O的直徑，點(diǎn)。，點(diǎn)。是。O上的兩點(diǎn)，連接CA,CD,

AD若NCA8=40。，則NAOC的度數(shù)是（B）

第11題圖

A.110°B.130°

C.140°D.160°

11.（2020,隨州）如圖，點(diǎn)A,B,。在。。上，A。是NA4C的平分線.若N3OC=120。,

則NC4Q的度數(shù)為理.

第11題圖

12.（2020?成都）如圖，A,B,C是。O上的三個(gè)點(diǎn)，ZAOB=50°,/B=55。,則NA

的度數(shù)為3QL

第12題圖

13.（2020?黔東南）如圖，AB是半圓。的直徑，AC=AD,OC=2,ZCAB=30°,則點(diǎn)

O到CD的距離OE為也.

命題點(diǎn)2圓內(nèi)接多邊形及其性質(zhì)

14.（2020?湖州）如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于。。,NABC=70。,則乙4OC的度數(shù)

是（B）

第14題圖

A.70°B.110°

C.130°D.140°

15.（2020?綏化）如圖，正五邊形ABCOE內(nèi)接于。。，點(diǎn)P為防上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)，

點(diǎn)E不重合），連接PC,PD,DGLPC,垂足為G,NPDG等于里度.

16.如圖，4c是圓內(nèi)接四邊形ABCO的一條對(duì)角線，點(diǎn)力關(guān)于4c的對(duì)稱點(diǎn)E在邊

8c上，連接AE.若/A8C=64。，則N8AE的度數(shù)為之.

第16題圖

命題點(diǎn)3弧、弦、圓心角的關(guān)系

17.如圖，A3是。。的直徑，BC=CD=DE,NCOD=34。，則NAEO的度數(shù)是（A）

第17題圖

A.51°B.56°

C.68°D.78°

18.（2020?武漢）如圖，在半徑為3的。O中，4B是直徑，4c是弦，力是AC的中點(diǎn),

AC與BO交于點(diǎn)E.若E是8。的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（D）

第18題圖

B.3小

C.3啦D.4^2

命題點(diǎn)4垂徑定理及其推論

19.（2020?黔東南）如圖，。。的直徑CD=20,A8是。。的弦，ABA.CD,垂足為M,

OM：OC=3：5,則AB的長(zhǎng)為（C）

A.8B.12

C.16D.2啊

20.（數(shù)學(xué)文化）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典，其中對(duì)勾股定理的論述比西方

早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材.，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸,

鋸道長(zhǎng)一尺.問(wèn)徑凡何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去

鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長(zhǎng)1尺.如圖，己知弦48=1尺，弓形高CZ）=1寸（注：1尺

=10寸），問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是（C）

A.A寸B.6.5寸

C.26寸D.20寸

21.（2020?十堰）如圖，點(diǎn)A,B,C,。在。0上，OA_LBC,垂足為E.若/ADC=30。,

AE=\,則BC=（D）

第21題圖

A.2B.4

C.小D.25

22.（2020?湖州）如圖,已知AB是半圓O的直徑，弦CD//AB,CD=8,AB=10,則

CQ與A8之間的距離是

第22題圖

23.（2020?甘孜）如圖,AB為。O的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)H.若AB=10,CD=8,則

OH的長(zhǎng)度為3.

第23題圖

24.如圖，。。的直徑為10,弦A