基于階次跟蹤和試驗站的齒輪箱起動過程軸承故障診斷

基于階次跟蹤和試驗站的齒輪箱起動過程軸承故障診斷

誤差分析的應用旋轉機械的升速過程包含豐富的狀態(tài)信息，可以充分反映穩(wěn)定運行時不容易反映的故障跡象。但齒輪箱的升降速過程是一種非平穩(wěn)運行,其振動信號在時域和頻域中變化非常復雜劇烈,不滿足傅里葉變換對信號的平穩(wěn)性要求。因此,嚴格說來對齒輪箱的振動不宜用常規(guī)的頻譜分析方法進行分析處理。齒輪箱運轉時其旋轉部件引起的故障(如軸的缺陷、齒輪或軸承的磨損等)所產生的振動和噪聲往往與軸的轉速有密切的關系。在這類故障中,使用階次分析比一般的頻域分析更易于檢測出與轉速有關的振動信號,并可有效地對齒輪箱升降速過程的非穩(wěn)態(tài)振動信號進行分析。而Teager-Huang變換(簡稱THT)綜合利用了經(jīng)驗模態(tài)分解(empiricalmodedecomposition,簡稱EMD)和Teager能量算子(Teager-Kaiserenergyoperator,簡稱TKEO)解調技術,成為處理非線性、非穩(wěn)態(tài)信號的有效方法。本文針對齒輪箱升降速過程中振動信號非平穩(wěn)的特點,提出了基于階次跟蹤和THT的齒輪箱故障檢測和診斷方法,并利用該方法分別對齒輪箱輸入軸滾動軸承的內、外圈故障進行了診斷。1轉速相關振動的檢測基于階次跟蹤和Teager-Huang變換的齒輪箱升降速故障診斷方法,是將傳統(tǒng)的階次分析、EMD和Teager能量算子解調技術有機地結合起來。階次分析的實質是將時域的非穩(wěn)態(tài)信號通過恒定的角增量重采樣轉變?yōu)榻怯蚱椒€(wěn)信號,使其能更好地反映與轉速相關的振動信息。階次分析技術的核心在于獲得相對參考軸的恒定角增量采樣數(shù)據(jù),因此需要能準確獲得階次采樣的時刻及相應的基準轉速,即實現(xiàn)階次跟蹤。常見的階次跟蹤方法有硬件階次跟蹤法、計算階次跟蹤法和基于瞬時頻率估計的階次跟蹤法等。本文采用計算階次跟蹤法實現(xiàn)振動信號的重采樣計算。計算階次跟蹤法的步驟如下:(1)對原始振動信號和轉速信號分兩路同時進行等時間間隔Δt時域采樣,得到異步采樣信號;(2)確定恒定角增量Δθ所對應的各個時間點t的值;(3)根據(jù)已求出的t的值,對振動信號進行插值,求出其對應的幅值實現(xiàn)重采樣,并生成振動信號的同步采樣信號,即角域平穩(wěn)信號;(4)對重采樣的信號進行快速傅里葉變換(FFT),得到振動信號的階次譜。2固有模態(tài)函數(shù)分量和殘余項和的利用EMD法可將齒輪箱故障振動信號x(t)分解為若干固有模態(tài)函數(shù)分量和1個殘余項的和,即x(t)=∑j=1nci(t)+rn(t)(1)x(t)=∑j=1nci(t)+rn(t)(1)2.1信號xt的一階和二階導數(shù)TKEO因為原理簡單,近年來被學者廣泛用于求取信號的瞬時頻率和瞬時幅值,并取得了一定效果。連續(xù)信號x(t)的TKEO可定義為Ψ[x(t)]=[x˙(t)]2?x(t)x¨(t)(2)Ψ[x(t)]=[x˙(t)]2-x(t)x¨(t)(2)其中:x(t)為測得振動信號;x˙(t)x˙(t)和x¨(t)x¨(t)分別為信號x(t)的一階和二階導數(shù)。離散信號x(n)的TKEO可定義為Ψ[x(t)]=x2(n)?x(n+1)x(n?1)(3)Ψ[x(t)]=x2(n)-x(n+1)x(n-1)(3)由式(3)可見,每一瞬時時刻TKEO的計算只需要3個采樣點,故其具有很好的瞬時性,文獻利用TKEO實現(xiàn)了對單分量調幅調頻(AM-FM)信號的瞬時頻率與瞬時幅值的分離,即f(t)≈12πΨ[x˙(t)]Ψ[x(t)]?????√(4)a(t)≈Ψ[x(t)]Ψ[x˙(t)]√(5)f(t)≈12πΨ[x˙(t)]Ψ[x(t)](4)a(t)≈Ψ[x(t)]Ψ[x˙(t)](5)Teager能量算子與Hilbert變換求信號的瞬時頻率相比,無需進行復數(shù)計算,計算量很小,且TKEO能有效抑制信號中背景噪聲和提高信噪比,特別適用于處理信噪比較高、瞬時頻率變化較緩慢的單分量調幅調頻(AM-FM)信號瞬時頻率的計算。2.2[j2fit的信號解釋根據(jù)式(4)和式(5),分別求取式(1)中的每個固有模態(tài)函數(shù)ci(t)的瞬時頻率fi(t)和瞬時幅值ai(t),就可將信號x(t)展開成x(t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](6)x(t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](6)其中:Re表示取實部。式(6)中每個分量的幅值和相位都是隨時間可變的,幅值和相位被表示成時間的函數(shù)。將式(6)等號的右部稱為信號x(t)的THT時頻,并記作T(ω,t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](7)Τ(ω,t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](7)應用式(7)將信號表示為時間-頻率-幅值的三維圖。其中,幅值可以表示為時間-頻率平面上的等高線圖,該圖又被稱為THT譜。3基于階級跟蹤和th的軸端故障診斷方法及其應用3.1固有模態(tài)函數(shù)的生成(1)對原始振動信號x(t)進行重采樣,生成振動信號的角域平穩(wěn)信號x(θ);(2)對角域信號x(θ)進行EMD分解,得到其各個IMF分量c1,c2,…,cn;(3)由式(4)和式(5)求出各個固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction,簡稱IMF)分量的瞬時頻率和瞬時幅值;(4)由式(7)得到信號的THT譜;(5)根據(jù)得到的THT譜得出診斷結論。3.2故障頻率分析試驗中采用減速機輸入端206軸承,在不影響軸承正常使用性能的情況下,在滾動軸承內、外圈分別加工寬0.5mm、深1.5mm的小槽,分別模擬軸承內、外圈局部裂紋故障。測試系統(tǒng)為B&K3560多分析儀系統(tǒng),振動傳感器為B&K4508,分析帶寬span=3.2k,采樣頻率fs=8192Hz,采樣點數(shù)為16384,電機輸入軸齒輪齒數(shù)z1=30,輸出軸齒輪齒數(shù)z2=50,模數(shù)m=2.5。軸承內、外圈故障頻率分別為fi=z2(1+dDcosα)fr1(8)fo=z2(1?dDcosα)fr1(9)fi=z2(1+dDcosα)fr1(8)fo=z2(1-dDcosα)fr1(9)其中:fr1為軸承內圈的轉動頻率;d為滾動體直徑;D為軸承中徑;Z為滾動體的個數(shù);α為接觸角。206軸承的幾何尺寸為:D=41.75mm;d=9.5mm;α=0°,Z=9。因此,系統(tǒng)的各特征頻率為:206軸承的故障特征頻率fi=5.42fr1和fo=3.58fr1;206軸承的故障特征階次x?i=5.42x^i=5.42和x?o=3.58x^o=3.58。3.2.1軸承東北部故障特性分析當軸承內圈存在局部故障點時,隨著軸承內圈旋轉,分布到故障點的靜態(tài)荷載密度隨內圈的旋轉而周期性地變化。當故障點處于最大荷載方向時,故障點承受的荷載密度最大。因為,軸承故障點撞擊其他元件表面產生的沖擊力的幅值與故障點承受的荷載密度相關,所以沖擊力的幅值也會隨內圈的旋轉而周期性地變化。故障點到安裝在殼體上的加速度傳感器之間的振動信號的傳遞路徑也隨內圈的旋轉而周期性地變化。荷載分布密度和傳遞路徑兩方面的影響表現(xiàn)為對高頻共振信號序列幅值的調制,調制頻率為內圈旋轉頻率fr1,時域信號的調制在頻域表現(xiàn)為卷積。在階次譜圖中,表現(xiàn)為在軸承內圈特征故障階次x?ix^i處有明顯的譜線;在THT時頻譜圖中,表現(xiàn)為周期瞬態(tài)沖擊的間隔為Ti。圖1為測試的齒輪箱輸入軸的瞬時轉速。圖1(a)為轉速傳感器的采樣信號;圖1(b)為計算得到的輸入軸的瞬時轉速n。由圖1可見,輸入軸的轉速從靜止逐漸上升到穩(wěn)定轉速,為一個非平穩(wěn)過程。圖2為軸承內圈故障振動信號及其FFT。圖2(a)為軸承內圈故障振動信號的時域波形。由圖2(a)可見,隨著輸入軸轉速的升高,齒輪箱的振動信號在逐漸加強,為一個非平穩(wěn)的過程信號,這充分說明齒輪箱的振動信號與輸入軸的轉速有直接的關系。圖2(b)為圖2(a)的FFT分析。由圖2(b)可見,由于輸入軸瞬時轉速的升高,在頻譜圖上發(fā)生了“頻率涂抹”現(xiàn)象,在頻譜圖上難以反映系統(tǒng)的真實狀態(tài),很難找出軸承內圈的故障特征階次。因此,對于非平穩(wěn)的升速過程不能按照常規(guī)的頻譜分析方法進行處理。圖3為軸承內圈故障振動信號角域重采樣信號。圖4為角域重采樣信號的階次譜。由圖4可見,階次譜中的階次成分非常復雜,軸承內圈故障特征階次存在的低頻段幾乎看不出任何有價值的信息。圖5為軸承內圈故障角域重采樣信號經(jīng)驗模態(tài)分解結果:c1～c17為各個固有模態(tài)函數(shù),其中的c1～c6為軸承內圈故障激勵的高頻分量,c7～c17為低頻噪聲干擾;c18為殘量。圖6為軸承內圈故障角域重采樣信號EMD分解后由式(7)計算的THT譜。由圖6可知,由于內圈故障產生周期性的瞬態(tài)沖擊,在THT譜中得到了很好的描述,且瞬態(tài)沖擊的周期為內圈故障的特征周期Ti=1.1587rad(Ti=2π/x?i)(Τi=2π/x^i)。因此,根據(jù)THT譜可以確定齒輪箱中故障軸承的位置和故障模式。3.2.2軸承東北部故障特性分析當軸承外圈存在局部故障點時,因為外圈固定在減速機殼體上,分布到故障點的靜態(tài)荷載密度不變,故障點到安裝在殼體上的加速度傳感器之間的振動信號的傳遞路徑不變,故軸承外圈故障的高頻共振信號在頻域表現(xiàn)為以滾動體經(jīng)過故障點的頻率(外圈故障特征頻率)為重復頻率,且按指數(shù)規(guī)律衰減的高頻共振序列。而在階次譜中,表現(xiàn)為在軸承外圈特征故障階次x?ox^o處有明顯的譜線;在THT時頻譜圖中,表現(xiàn)為周期瞬態(tài)沖擊的間隔為To。圖7為軸承外圈振動信號及其FFT。圖7(a)為軸承外圈存在故障振動信號的時域波形,同樣也為一個非平穩(wěn)的過程信號;圖7(b)為圖7(a)的FFT分析。由圖7(b)同樣也不能找出軸承外圈的故障特征階次。圖8為軸承外圈故障振動信號的重采樣信號。圖9為軸承外圈故障角域重采樣信號經(jīng)驗模態(tài)分解結果:c1～c17為各個固有模態(tài)函數(shù),其中的c1～c6為軸承外圈故障激勵的高頻分量,c7～c17為低頻噪聲干擾;c18為殘量。圖10為軸承外圈故障角域重采樣信號EMD分解后由式(7)計算的THT譜。由圖10可見,由于內圈故障產生的周期性的瞬態(tài)沖擊,在THT譜中得到了很好的描述,且瞬態(tài)沖擊的周期為外圈故障的特征周期To=1.7542rad(To=2π/x?o)(Τo=2π/x^o)。因此,根據(jù)THT譜可以確定齒輪箱中故障軸承的位置和故障模式。4階次跟蹤分析運用階次跟蹤和Teager-Huang變換的軸承故障診斷方法,對齒輪箱起動過程軸承內、外圈故障試驗信號的分析結果表明:(1)齒輪箱的升降速過程為非平穩(wěn)過程,傳統(tǒng)的頻譜分析方法因“頻率涂抹”而不能反映系統(tǒng)的真實狀態(tài)。通過階