基于階次跟蹤和試驗(yàn)站的齒輪箱起動(dòng)過(guò)程軸承故障診斷

基于階次跟蹤和試驗(yàn)站的齒輪箱起動(dòng)過(guò)程軸承故障診斷

誤差分析的應(yīng)用旋轉(zhuǎn)機(jī)械的升速過(guò)程包含豐富的狀態(tài)信息，可以充分反映穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)不容易反映的故障跡象。但齒輪箱的升降速過(guò)程是一種非平穩(wěn)運(yùn)行,其振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域和頻域中變化非常復(fù)雜劇烈,不滿足傅里葉變換對(duì)信號(hào)的平穩(wěn)性要求。因此,嚴(yán)格說(shuō)來(lái)對(duì)齒輪箱的振動(dòng)不宜用常規(guī)的頻譜分析方法進(jìn)行分析處理。齒輪箱運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其旋轉(zhuǎn)部件引起的故障(如軸的缺陷、齒輪或軸承的磨損等)所產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲往往與軸的轉(zhuǎn)速有密切的關(guān)系。在這類故障中,使用階次分析比一般的頻域分析更易于檢測(cè)出與轉(zhuǎn)速有關(guān)的振動(dòng)信號(hào),并可有效地對(duì)齒輪箱升降速過(guò)程的非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。而Teager-Huang變換(簡(jiǎn)稱THT)綜合利用了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition,簡(jiǎn)稱EMD)和Teager能量算子(Teager-Kaiserenergyoperator,簡(jiǎn)稱TKEO)解調(diào)技術(shù),成為處理非線性、非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的有效方法。本文針對(duì)齒輪箱升降速過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)非平穩(wěn)的特點(diǎn),提出了基于階次跟蹤和THT的齒輪箱故障檢測(cè)和診斷方法,并利用該方法分別對(duì)齒輪箱輸入軸滾動(dòng)軸承的內(nèi)、外圈故障進(jìn)行了診斷。1轉(zhuǎn)速相關(guān)振動(dòng)的檢測(cè)基于階次跟蹤和Teager-Huang變換的齒輪箱升降速故障診斷方法,是將傳統(tǒng)的階次分析、EMD和Teager能量算子解調(diào)技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。階次分析的實(shí)質(zhì)是將時(shí)域的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)通過(guò)恒定的角增量重采樣轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯蚱椒€(wěn)信號(hào),使其能更好地反映與轉(zhuǎn)速相關(guān)的振動(dòng)信息。階次分析技術(shù)的核心在于獲得相對(duì)參考軸的恒定角增量采樣數(shù)據(jù),因此需要能準(zhǔn)確獲得階次采樣的時(shí)刻及相應(yīng)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速,即實(shí)現(xiàn)階次跟蹤。常見(jiàn)的階次跟蹤方法有硬件階次跟蹤法、計(jì)算階次跟蹤法和基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階次跟蹤法等。本文采用計(jì)算階次跟蹤法實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的重采樣計(jì)算。計(jì)算階次跟蹤法的步驟如下:(1)對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速信號(hào)分兩路同時(shí)進(jìn)行等時(shí)間間隔Δt時(shí)域采樣,得到異步采樣信號(hào);(2)確定恒定角增量Δθ所對(duì)應(yīng)的各個(gè)時(shí)間點(diǎn)t的值;(3)根據(jù)已求出的t的值,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值,求出其對(duì)應(yīng)的幅值實(shí)現(xiàn)重采樣,并生成振動(dòng)信號(hào)的同步采樣信號(hào),即角域平穩(wěn)信號(hào);(4)對(duì)重采樣的信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT),得到振動(dòng)信號(hào)的階次譜。2固有模態(tài)函數(shù)分量和殘余項(xiàng)和的利用EMD法可將齒輪箱故障振動(dòng)信號(hào)x(t)分解為若干固有模態(tài)函數(shù)分量和1個(gè)殘余項(xiàng)的和,即x(t)=∑j=1nci(t)+rn(t)(1)x(t)=∑j=1nci(t)+rn(t)(1)2.1信號(hào)xt的一階和二階導(dǎo)數(shù)TKEO因?yàn)樵砗?jiǎn)單,近年來(lái)被學(xué)者廣泛用于求取信號(hào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值,并取得了一定效果。連續(xù)信號(hào)x(t)的TKEO可定義為Ψ[x(t)]=[x˙(t)]2?x(t)x¨(t)(2)Ψ[x(t)]=[x˙(t)]2-x(t)x¨(t)(2)其中:x(t)為測(cè)得振動(dòng)信號(hào);x˙(t)x˙(t)和x¨(t)x¨(t)分別為信號(hào)x(t)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。離散信號(hào)x(n)的TKEO可定義為Ψ[x(t)]=x2(n)?x(n+1)x(n?1)(3)Ψ[x(t)]=x2(n)-x(n+1)x(n-1)(3)由式(3)可見(jiàn),每一瞬時(shí)時(shí)刻TKEO的計(jì)算只需要3個(gè)采樣點(diǎn),故其具有很好的瞬時(shí)性,文獻(xiàn)利用TKEO實(shí)現(xiàn)了對(duì)單分量調(diào)幅調(diào)頻(AM-FM)信號(hào)的瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)幅值的分離,即f(t)≈12πΨ[x˙(t)]Ψ[x(t)]?????√(4)a(t)≈Ψ[x(t)]Ψ[x˙(t)]√(5)f(t)≈12πΨ[x˙(t)]Ψ[x(t)](4)a(t)≈Ψ[x(t)]Ψ[x˙(t)](5)Teager能量算子與Hilbert變換求信號(hào)的瞬時(shí)頻率相比,無(wú)需進(jìn)行復(fù)數(shù)計(jì)算,計(jì)算量很小,且TKEO能有效抑制信號(hào)中背景噪聲和提高信噪比,特別適用于處理信噪比較高、瞬時(shí)頻率變化較緩慢的單分量調(diào)幅調(diào)頻(AM-FM)信號(hào)瞬時(shí)頻率的計(jì)算。2.2[j2fit的信號(hào)解釋根據(jù)式(4)和式(5),分別求取式(1)中的每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)ci(t)的瞬時(shí)頻率fi(t)和瞬時(shí)幅值ai(t),就可將信號(hào)x(t)展開(kāi)成x(t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](6)x(t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](6)其中:Re表示取實(shí)部。式(6)中每個(gè)分量的幅值和相位都是隨時(shí)間可變的,幅值和相位被表示成時(shí)間的函數(shù)。將式(6)等號(hào)的右部稱為信號(hào)x(t)的THT時(shí)頻,并記作T(ω,t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](7)Τ(ω,t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](7)應(yīng)用式(7)將信號(hào)表示為時(shí)間-頻率-幅值的三維圖。其中,幅值可以表示為時(shí)間-頻率平面上的等高線圖,該圖又被稱為THT譜。3基于階級(jí)跟蹤和th的軸端故障診斷方法及其應(yīng)用3.1固有模態(tài)函數(shù)的生成(1)對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行重采樣,生成振動(dòng)信號(hào)的角域平穩(wěn)信號(hào)x(θ);(2)對(duì)角域信號(hào)x(θ)進(jìn)行EMD分解,得到其各個(gè)IMF分量c1,c2,…,cn;(3)由式(4)和式(5)求出各個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction,簡(jiǎn)稱IMF)分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值;(4)由式(7)得到信號(hào)的THT譜;(5)根據(jù)得到的THT譜得出診斷結(jié)論。3.2故障頻率分析試驗(yàn)中采用減速機(jī)輸入端206軸承,在不影響軸承正常使用性能的情況下,在滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈分別加工寬0.5mm、深1.5mm的小槽,分別模擬軸承內(nèi)、外圈局部裂紋故障。測(cè)試系統(tǒng)為B&K3560多分析儀系統(tǒng),振動(dòng)傳感器為B&K4508,分析帶寬span=3.2k,采樣頻率fs=8192Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為16384,電機(jī)輸入軸齒輪齒數(shù)z1=30,輸出軸齒輪齒數(shù)z2=50,模數(shù)m=2.5。軸承內(nèi)、外圈故障頻率分別為fi=z2(1+dDcosα)fr1(8)fo=z2(1?dDcosα)fr1(9)fi=z2(1+dDcosα)fr1(8)fo=z2(1-dDcosα)fr1(9)其中:fr1為軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率;d為滾動(dòng)體直徑;D為軸承中徑;Z為滾動(dòng)體的個(gè)數(shù);α為接觸角。206軸承的幾何尺寸為:D=41.75mm;d=9.5mm;α=0°,Z=9。因此,系統(tǒng)的各特征頻率為:206軸承的故障特征頻率fi=5.42fr1和fo=3.58fr1;206軸承的故障特征階次x?i=5.42x^i=5.42和x?o=3.58x^o=3.58。3.2.1軸承東北部故障特性分析當(dāng)軸承內(nèi)圈存在局部故障點(diǎn)時(shí),隨著軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn),分布到故障點(diǎn)的靜態(tài)荷載密度隨內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)而周期性地變化。當(dāng)故障點(diǎn)處于最大荷載方向時(shí),故障點(diǎn)承受的荷載密度最大。因?yàn)?軸承故障點(diǎn)撞擊其他元件表面產(chǎn)生的沖擊力的幅值與故障點(diǎn)承受的荷載密度相關(guān),所以沖擊力的幅值也會(huì)隨內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)而周期性地變化。故障點(diǎn)到安裝在殼體上的加速度傳感器之間的振動(dòng)信號(hào)的傳遞路徑也隨內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)而周期性地變化。荷載分布密度和傳遞路徑兩方面的影響表現(xiàn)為對(duì)高頻共振信號(hào)序列幅值的調(diào)制,調(diào)制頻率為內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率fr1,時(shí)域信號(hào)的調(diào)制在頻域表現(xiàn)為卷積。在階次譜圖中,表現(xiàn)為在軸承內(nèi)圈特征故障階次x?ix^i處有明顯的譜線;在THT時(shí)頻譜圖中,表現(xiàn)為周期瞬態(tài)沖擊的間隔為Ti。圖1為測(cè)試的齒輪箱輸入軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速。圖1(a)為轉(zhuǎn)速傳感器的采樣信號(hào);圖1(b)為計(jì)算得到的輸入軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n。由圖1可見(jiàn),輸入軸的轉(zhuǎn)速?gòu)撵o止逐漸上升到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速,為一個(gè)非平穩(wěn)過(guò)程。圖2為軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)及其FFT。圖2(a)為軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形。由圖2(a)可見(jiàn),隨著輸入軸轉(zhuǎn)速的升高,齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)在逐漸加強(qiáng),為一個(gè)非平穩(wěn)的過(guò)程信號(hào),這充分說(shuō)明齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)與輸入軸的轉(zhuǎn)速有直接的關(guān)系。圖2(b)為圖2(a)的FFT分析。由圖2(b)可見(jiàn),由于輸入軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的升高,在頻譜圖上發(fā)生了“頻率涂抹”現(xiàn)象,在頻譜圖上難以反映系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài),很難找出軸承內(nèi)圈的故障特征階次。因此,對(duì)于非平穩(wěn)的升速過(guò)程不能按照常規(guī)的頻譜分析方法進(jìn)行處理。圖3為軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)角域重采樣信號(hào)。圖4為角域重采樣信號(hào)的階次譜。由圖4可見(jiàn),階次譜中的階次成分非常復(fù)雜,軸承內(nèi)圈故障特征階次存在的低頻段幾乎看不出任何有價(jià)值的信息。圖5為軸承內(nèi)圈故障角域重采樣信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)果:c1～c17為各個(gè)固有模態(tài)函數(shù),其中的c1～c6為軸承內(nèi)圈故障激勵(lì)的高頻分量,c7～c17為低頻噪聲干擾;c18為殘量。圖6為軸承內(nèi)圈故障角域重采樣信號(hào)EMD分解后由式(7)計(jì)算的THT譜。由圖6可知,由于內(nèi)圈故障產(chǎn)生周期性的瞬態(tài)沖擊,在THT譜中得到了很好的描述,且瞬態(tài)沖擊的周期為內(nèi)圈故障的特征周期Ti=1.1587rad(Ti=2π/x?i)(Τi=2π/x^i)。因此,根據(jù)THT譜可以確定齒輪箱中故障軸承的位置和故障模式。3.2.2軸承東北部故障特性分析當(dāng)軸承外圈存在局部故障點(diǎn)時(shí),因?yàn)橥馊潭ㄔ跍p速機(jī)殼體上,分布到故障點(diǎn)的靜態(tài)荷載密度不變,故障點(diǎn)到安裝在殼體上的加速度傳感器之間的振動(dòng)信號(hào)的傳遞路徑不變,故軸承外圈故障的高頻共振信號(hào)在頻域表現(xiàn)為以滾動(dòng)體經(jīng)過(guò)故障點(diǎn)的頻率(外圈故障特征頻率)為重復(fù)頻率,且按指數(shù)規(guī)律衰減的高頻共振序列。而在階次譜中,表現(xiàn)為在軸承外圈特征故障階次x?ox^o處有明顯的譜線;在THT時(shí)頻譜圖中,表現(xiàn)為周期瞬態(tài)沖擊的間隔為To。圖7為軸承外圈振動(dòng)信號(hào)及其FFT。圖7(a)為軸承外圈存在故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形,同樣也為一個(gè)非平穩(wěn)的過(guò)程信號(hào);圖7(b)為圖7(a)的FFT分析。由圖7(b)同樣也不能找出軸承外圈的故障特征階次。圖8為軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)的重采樣信號(hào)。圖9為軸承外圈故障角域重采樣信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)果:c1～c17為各個(gè)固有模態(tài)函數(shù),其中的c1～c6為軸承外圈故障激勵(lì)的高頻分量,c7～c17為低頻噪聲干擾;c18為殘量。圖10為軸承外圈故障角域重采樣信號(hào)EMD分解后由式(7)計(jì)算的THT譜。由圖10可見(jiàn),由于內(nèi)圈故障產(chǎn)生的周期性的瞬態(tài)沖擊,在THT譜中得到了很好的描述,且瞬態(tài)沖擊的周期為外圈故障的特征周期To=1.7542rad(To=2π/x?o)(Τo=2π/x^o)。因此,根據(jù)THT譜可以確定齒輪箱中故障軸承的位置和故障模式。4階次跟蹤分析運(yùn)用階次跟蹤和Teager-Huang變換的軸承故障診斷方法,對(duì)齒輪箱起動(dòng)過(guò)程軸承內(nèi)、外圈故障試驗(yàn)信號(hào)的分析結(jié)果表明:(1)齒輪箱的升降速過(guò)程為非平穩(wěn)過(guò)程,傳統(tǒng)的頻譜分析方法因“頻率涂抹”而不能反映系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)。通過(guò)階