抽油井示功圖上凡爾開、閉點位置的精確提取

抽油井示功圖上凡爾開、閉點位置的精確提取

1凡爾開、閉點的提取懸點測試圖，又稱地面測試圖和光桿測試圖，是提取石油氣田的第一個數(shù)據(jù)集。示功圖是記錄抽油機井泵功況的曲線載體,對其進行量化分析可為解除油井故障、保證油井正常生產(chǎn)或提高油井產(chǎn)量等提供依據(jù)。各種工況示功圖的幾何特征表現(xiàn)為凡爾開啟位置的變化,A點(游動凡爾關(guān)閉點)反映了抽油泵底部的工作狀態(tài)與環(huán)境;B點(固定凡爾打開點)代表了游動凡爾的工作狀態(tài)與環(huán)境;C點(固定凡爾關(guān)閉點)反映了抽油泵上部的工作狀態(tài)與環(huán)境;D點(游動凡爾打開點)反映了油井給抽油泵喂液充填程度或固定凡爾的工作狀態(tài)。所以,凡爾開啟點和關(guān)閉點位置的確定尤為重要。1993年,高國華等根據(jù)泵示功圖曲線斜率的變化確定閥開閉點的位置,提出了一種泵示功圖的定量分析方法,但實際泵功圖曲線斜率變化無規(guī)則性可循,這套方法很難直接用于實際分析。2006年,嚴長亮等根據(jù)泵示功圖曲線上凡爾開閉點處圓弧曲率變化較大的特點,找出整條閉合曲線上4個曲率變化較大的點,認為這4個點就是凡爾開閉點。2008年,高銀中等將歸一化后的泵示功圖按照柱塞行程距離展開,分別在載荷區(qū)間[0.8,1.0]、[0,0.2]上找出曲率變化依次最大的2個尖峰點。上述方法都是根據(jù)載荷-位移關(guān)系從泵功圖尋找凡爾開閉點。而有桿抽油系統(tǒng)中,抽油桿柱和油管間存在強烈?guī)靵瞿Σ?是一個機電液耦合的復雜非線性系統(tǒng),特別是井下工況的復雜性和不可預見性使得該系統(tǒng)數(shù)學模型的建立和求解非常困難,無法準確確定邊界條件和阻尼系數(shù),導致計算結(jié)果與實測值之間存在一定的誤差,求出的泵功圖是一種近似泵功圖。利用近似的泵功圖確定凡爾開閉點,會導致結(jié)果誤差大。本文根據(jù)有桿抽油泵的工作原理和凡爾開、閉點的物理意義,對地面示功圖上凡爾開、閉點的位置進行理論分析,直接從地面示功圖上提取凡爾開閉點。利用懸點位移-時間曲線確定上、下死點,對懸點載荷-時間曲線進行合理分區(qū),對區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)進行平滑去噪、擬合去噪、迭代去噪,尋求非線性無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)解,從而確定固定凡爾和游動凡爾打開點(B點、D點);再采用相同方法確定游動凡爾和固定凡爾的關(guān)閉點(A點、C點)。在理論分析基礎(chǔ)上,編制相應(yīng)軟件,并利用正常示功圖和多種典型故障示功圖進行驗證。2抽油泵bd平行四邊形在彈性靜載理論示功圖(見圖1)上,A(E)點為驢頭下死點和活塞上行時的起始點。當活塞上行時游動閥受油管內(nèi)液柱壓力和自重作用而關(guān)閉,使原來油管內(nèi)承受的液柱質(zhì)量轉(zhuǎn)移在抽油桿柱和柱塞上,抽油桿在拉力作用下伸長而油管縮短,就產(chǎn)生了AB傾斜線,同時產(chǎn)生沖程損失,柱塞上行到B點時抽油桿彈性變形結(jié)束,柱塞開始上沖程,由于柱塞在上沖程排液過程所承受的液柱質(zhì)量基本不變,所以BC呈水平線段。當光桿運行到C(F)點時上沖程結(jié)束,完成一個排油過程,開始下沖程。C點是上、下沖程桿柱受力的交換點,光桿開始下行,固定閥關(guān)閉,此時抽油桿柱塞承受的液柱質(zhì)量轉(zhuǎn)換到泵筒固定閥(即油管)上,所以油管伸長,抽油桿縮短,此時柱塞相對于驢頭光桿初始下行時并未產(chǎn)生實際位移,泵筒內(nèi)液體并未進入柱塞空間,是泵柱塞卸載的過程,即產(chǎn)生CD卸載傾斜線。光桿繼續(xù)下行到D點時油管、抽油桿彈性變形結(jié)束,游動凡爾打開,柱塞開始下行,由于柱塞桿柱以上的質(zhì)量不變,所以DA呈水平線段,到A點完成一個液體轉(zhuǎn)入油管的過程。抽油泵在上、下沖程中完成了排油和進油的過程,畫出ABCD平行四邊形,圖形所圈閉面積大小可表示深井泵做功多少。彈性靜載理論示功圖上,游動凡爾關(guān)閉點(A點)與下死點(E點)重合,固定凡爾關(guān)閉點(C點)與上死點(F點)重合。實測示功圖中,由于受供液不足、凡爾漏失、振動過大、含砂、氣體等因素的影響,凡爾的打開和關(guān)閉會延遲或提前。3打開所有打開點的提取方法3.1載荷和位移點的致性由于各油井數(shù)據(jù)采集的情況不同,有的是從位移最大點開始采集,有的是從位移最小點開始采集,為了程序的一致性,需要調(diào)整為從下死點開始工作,首先找到下死點位移的位置,將下死點的數(shù)據(jù)作為起始點,對載荷和位移數(shù)據(jù)進行排序。由于每個示功圖數(shù)據(jù)都是在一個抽汲周期內(nèi)等時間間距測量得到的數(shù)據(jù),所以本文的位移-時間關(guān)系曲線和載荷-時間關(guān)系曲線中的時間并不需要是具體的時間點,而是以1作為相對的時間間隔,總時間為整數(shù)n。3.2位移最小點的消除根據(jù)上述物理意義分析,下死點(E點)為活塞上行時的起始點,即位移最小點;上死點(F點)是上沖程結(jié)束,下沖程開始的點,即位移最大點。據(jù)此,從位移-時間曲線上可直接確定E、F點。3.3非線性無約束最優(yōu)化問題的構(gòu)造根據(jù)B、D點的物理意義,柱塞上行到B點時抽油桿彈性變形結(jié)束,光桿下行到D點時油管、抽油桿彈性變形結(jié)束,即B、D點分別是上沖程和下沖程中載荷變化的最大點?，F(xiàn)有的方法主要從示功圖求出泵功圖,然后在泵功圖上,即載荷-位移關(guān)系曲線上尋找B、D點,但根據(jù)上述對B、D點物理意義的分析,應(yīng)從載荷-時間關(guān)系曲線上尋找出載荷變化(載荷隨時間的斜率變化)的最大點,即以0.1為時間間隔,計算載荷-時間關(guān)系曲線y=f(t)斜率的變化量(絕對值)|f′(tj)-f′(tj-1)|,求其最大值,可歸為如下非線性無約束最優(yōu)化問題:max[|f′(tj)-f′(tj-1)|]max[|f′(tj)?f′(tj?1)|]其中tj∈{t0+0.1,t0+0.2,?,t0+0.1(Μ-1),t0+0.1Μ}(j=1,2,?,Μ)Μ=10Νtj∈{t0+0.1,t0+0.2,?,t0+0.1(M?1),t0+0.1M}(j=1,2,?,M)M=10N本文通過曲線擬合(兼有去噪功能)得出f(t),在0.1時間間隔上運用窮舉比較法尋找最優(yōu)解,并將其圓整到附近的整數(shù)時間間隔點上。3.3.1載荷-時間曲線上b、d點分區(qū)實際的示功圖曲線較為復雜,有的波動很大,有的圖形有缺失。如若在整個區(qū)間(全局)上找點,則很容易找到局部點。為了精確確定B、D點,首先需將尋找固定凡爾打開點B和游動凡爾打開點D的區(qū)域縮小,即對示功圖進行分區(qū)。根據(jù)對理論示功圖的分析,如圖2中虛線所示,B點所在的區(qū)域大致是P1—u1,D點所在的區(qū)域大致是P2—u2,P1、P2為載荷中點值與示功圖的交點,u1、u2為位移中點值與示功圖的交點。對應(yīng)的載荷-時間曲線上B、D點分區(qū)如圖3所示。B點應(yīng)在上沖程范圍內(nèi),即在E、F之間,D點應(yīng)在下沖程范圍內(nèi),即在F點之后。對各種實際示功圖分析、整理、總結(jié)得出,可按上述方法對正常示功圖進行分區(qū),對于有故障的示功圖,需對分區(qū)進行調(diào)整,具體的調(diào)整過程,見后文子程序1。3.3.2測錄過程中可能存在大量干擾信號理論示功圖是一條光滑曲線,但是有桿抽油系統(tǒng)是一個復雜的非線性系統(tǒng),且在測錄過程中存在很多不可避免因素,比如干擾、振動和噪聲、熱沖擊、傳感器本身的靈敏度不高等,因而實測示功圖中含有大量干擾信號(噪聲)。因此,要提高B、D點的提取精度必須消除噪聲的影響。3.3.2.使用本構(gòu)模型的擬合精度曲線擬合常用多項式方法。根據(jù)B點(或D點)區(qū)域內(nèi)N個樣本點(ti,yi),(i=1,2,…,N),初步確定一個多項式構(gòu)成的函數(shù)類P(a,t),其中向量a=(a0,a1,…,am)待定。本文采用線性最小二乘逼近尋求向量a=(a0,a1,…,am),使其為如下問題的最優(yōu)解:minF(a0,a1,?,am)=Ν∑i=1[Ρ(a,ti)-yi]2(1)擬合過程中,多項式的階次取得太低,擬合結(jié)果太“粗糙”;階次太高,擬合結(jié)果“過頭”,即精度要求過高,使數(shù)據(jù)噪聲也被納入模型。本文通過判斷估計參數(shù)下χ2值與其自由度的相近程度尋找最佳擬合結(jié)果,即(2)式中χ2以自由度(N-m-1)為期望值。χ2=Ν∑i=1[Ρ(a,ti)-yi]2σ2(2)其中σ2=s2Ν(3)s2=Ν∑i=1(yi-ˉy)2Ν-1(4)ˉy=1ΝΝ∑i=1yi(5)3.3.2.間點值的設(shè)定常用的曲線平滑法包括平均法、加權(quán)平均法和最小平方誤差法,本文采用平均法。在數(shù)學上,相鄰3點的平均值可用來合理地取代中間點的值,以產(chǎn)生平滑效果。對B點(或D點)區(qū)域內(nèi)N個樣本點(ti,yi),(i=1,2,…N),平均法可表示為:Yi=yi-1+yi+yi+13(i=2,3,?,Ν-1)(6)Y1=y1+y22(7)YΝ=yΝ-1+yΝ2(8)在運算過程中,為避免運算偏差,通常Yi不加入下一點的運算,即在程序設(shè)計中,yi和Yi分別為兩個獨立的數(shù)組。3.3.2.把xj+1-xj構(gòu)造為為了更精確地提取和消除噪聲影響,采用迭代法循環(huán)求解,直至找到最優(yōu)點。同時采用兩種終止準則。①根據(jù)尋找出的B點(D點)時間接近情況來判別,即當|xj+1-xj|<ε1時,認為xj+1≈x*。②根據(jù)尋找出的B點(D點)斜率變化量的下降情況來判別,即當|g(xj+1)-g(xj)|/g(xj)<ε2時,認為xj+1≈x*。3.3.3提取a和c點根據(jù)B、D點的分區(qū)結(jié)果及A、B、C、D點的位置關(guān)系進行相應(yīng)調(diào)整可得出A、C點的分區(qū),采取與B、D點相同的提取方法即可確定A、C點。3.3.4各點運分的選取程序算法分為主程序算法和子程序算法。主程序算法:確定凡爾開閉點。輸入:示功圖數(shù)據(jù);輸出:凡爾開閉點的位置。運算步驟:從數(shù)據(jù)庫讀取數(shù)據(jù);將數(shù)據(jù)排序;確定E、F點;確定B、D點分區(qū)(參見子程序1算法);確定B點(參見子程序2算法);確定D點(參見子程序2算法);確定A、C點分區(qū);確定A點(參見子程序2算法);確定C點(參見子程序2算法)。子程序1算法:確定B、D點分區(qū)。輸入:待分區(qū)的示功圖數(shù)據(jù);輸出:分區(qū)結(jié)果。運算步驟如下:①計算出位移的一半;②計算出載荷的一半;③計算出位移的一半與曲線的所有交點;④計算出載荷的一半與曲線的所有交點;⑤初步確定B、D點區(qū)域;⑥根據(jù)交點個數(shù)與位置、B點位于上沖程與D點位于下沖程的物理意義、B點與最大載荷和D點與最小載荷之間的相對關(guān)系等情況,對第⑤步的結(jié)果進行判斷并進行相應(yīng)調(diào)整;⑦確定B點區(qū)域;⑧確定D點區(qū)域。子程序2算法:確定B(D、A、C)點。輸入:B(D、A、C)點區(qū)域內(nèi)的樣本點載荷;輸出:B(D、A、C)點的位置。運算步驟如下:①對所在區(qū)域的載荷-時間曲線進行初步最佳擬合;②確定B(D、A、C)點初值;③對所在區(qū)域的載荷-時間曲線數(shù)據(jù)進行平滑;④對所在區(qū)域的載荷-時間曲線再進行最佳擬合;⑤求出曲線上斜率變化最大的點;⑥和前一次計算結(jié)果進行相應(yīng)比較,如果小于設(shè)定的閾值,則終止迭代,否則重復步驟③。4使用示例4.1懸點強度曲線圖4為確定正常示功圖上凡爾開閉點過程示意圖。首先在懸點位移-時間曲線上確定E、F點(見圖4a);然后將示功圖分為4個區(qū)域,分別為PA1—PA2、PB1—PB2、PC1—PC2、PD1—PD2;PA1—PA2區(qū)為A點所在區(qū)域,PB1—PB2區(qū)為B點所在區(qū)域、PC1—PC2區(qū)為C點所在區(qū)域、PD1—PD2區(qū)為D點所在區(qū)域(見圖4b)。分別在對應(yīng)的懸點載荷-時間曲線上確定A、B、C、D點(見圖4c),并在地面示功圖上找到相應(yīng)的點,即凡爾開閉點。由凡爾開閉點A、B、C、D連成一四邊形(見圖4d),圖形順時針方向稍有傾斜,但仍是一近似平行四邊形,所以是正常示功圖。4.2移-時間曲線上確定e、f點圖5為供液不足示功圖凡爾開閉點提取過程。圖5b為一張供液不足示功圖,可見圖形右下方有缺失,表明增載正常,卸載慢。在懸點位移-時間曲線上確定E、F點(見圖5a);根據(jù)合理的分區(qū)調(diào)整,區(qū)域PA1—PA2、PB1—PB2、PC1—PC2、PD1—PD2分別為A、B、C、D點所在區(qū)域(見圖5b);分別在對應(yīng)的懸點載荷-時間曲線上確定A、B、C、D點(見圖5c),并在地面示功圖上找到對應(yīng)的點,即凡爾開閉點。由凡爾開閉點A、B、C、D連成一四邊形(見圖5d),由此可知其為故障示功圖。4.3定量分析結(jié)果本研究根據(jù)與江蘇油田合作開發(fā)的數(shù)據(jù)集提取了1000多例實測地面示功圖的凡爾開閉點,結(jié)果均比較理想,其中部分實測故障示功圖的定量分析結(jié)果見表1。表1所示僅是地面示功圖分區(qū)結(jié)果及確定的凡爾開閉點結(jié)果。表中第1列是地面示功圖分區(qū)圖,將示功圖分成4個區(qū);第2列是根據(jù)分區(qū)結(jié)果,在示功圖上確定凡爾開閉點,第3列是示功圖的故障類型,可以看出,本文方法可確定多種典型故障工況下示功圖的凡爾開閉點。5懸點載荷-時間曲線優(yōu)化地面示功圖是現(xiàn)場采集的第一手資料,凡爾開、閉點的提取是抽油井示功圖識別與量化分析的基礎(chǔ),對抽油井故障診斷、