2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)上課課件新版湘教版

小結(jié)與復(fù)習(xí)湘教·八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)回顧1.n

邊形內(nèi)角和公式是什么？這個(gè)公式是

如何推導(dǎo)出來的？(n-2)·180°將n邊形轉(zhuǎn)化成三角形進(jìn)行推導(dǎo)2.n

邊形外角和是多少？

由于多邊形的外角和等于360°是一個(gè)固定的值，求多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和往往可以從外角和入手，使計(jì)算更簡(jiǎn)便.

n邊形的外角和等于360°.3.平行四邊形有哪些性質(zhì)？怎樣判定一個(gè)四邊形

為平行四邊形？性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.（性質(zhì)定理）平行四邊形的對(duì)角相等.（性質(zhì)定理）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.（性質(zhì)定理）

中心對(duì)稱圖形.判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.（定義）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（判定定理1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（判定定理2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.（判定定理3）

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.

3.平行四邊形有哪些性質(zhì)？怎樣判定一個(gè)四邊形

為平行四邊形？4.什么樣的圖形叫作成中心對(duì)稱？什么樣的圖形叫作

中心對(duì)稱圖形？它們二者有何區(qū)別與聯(lián)系？一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)180°，所得到的像與原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形.兩個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)O

中心對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱.4.什么樣的圖形叫作成中心對(duì)稱？什么樣的圖形叫作

中心對(duì)稱圖形？它們二者有何區(qū)別與聯(lián)系？中心對(duì)稱圖形成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形來說的，它表示兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形說的，它表示某個(gè)圖形的特征.4.什么樣的圖形叫作成中心對(duì)稱？什么樣的圖形叫作

中心對(duì)稱圖形？它們二者有何區(qū)別與聯(lián)系？5.三角形中位線定理是什么？三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.如圖，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，則有

；

.ABCDEDE//BCDE=BC126.矩形、菱形、正方形各具有哪些性質(zhì)，如何判定

一個(gè)四邊形為矩形、菱形、正方形呢？邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等兩條對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱對(duì)邊平行且相等

四個(gè)角都是直角兩條對(duì)角線互相平分且相等

軸對(duì)稱中心對(duì)稱對(duì)邊平行，四條邊都相等對(duì)角相等兩條對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

軸對(duì)稱中心對(duì)稱幾種特殊四邊形的性質(zhì)對(duì)邊平行，四條邊都相等

四個(gè)角都是直角兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

軸對(duì)稱中心對(duì)稱特殊四邊形的常用判定方法

平行四邊形（1）兩組對(duì)邊分別平行；（2）兩組對(duì)邊分別相等；（3）一組對(duì)邊（4）兩條對(duì)角線互相平分；（5）兩組對(duì)角分別相等矩形

（1）有三個(gè)角是直角；（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形；（3）兩條對(duì)角線相等的平行四邊形

菱形（1）四條邊都相等；（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形；（3）

兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形正方形（2）有一組鄰邊相等的矩形；（3）有一個(gè)角是直角的菱形平行且相等;

（1）有一個(gè)角是直角的有一組鄰邊相等的平行四邊形；平行四邊形矩形菱形正方形四邊形abcdea.兩組對(duì)邊分別平行；b.有一個(gè)角是直角；c.有一組鄰邊相等；d.有一組鄰邊相等；e.有一個(gè)角是直角.1.（1）是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍？（2）是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的4倍？復(fù)習(xí)題（1）存在，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.根據(jù)題意，得【教材P77】解得n=10.所以正十邊形的每個(gè)角都等于相鄰角的4倍.（2）不存在.1.（1）是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍？（2）是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的4倍？【教材P77】復(fù)習(xí)題3.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)

是□ABCD對(duì)角線AC上的點(diǎn)，

CE=AF，線段BE

與DF有怎樣的關(guān)系？【教材P77】BE∥DF

且BE=DF4.如圖，□ABCD

的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別與邊AD，BC

相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M，N

分別是線段OB，OD的中點(diǎn)．求證：四邊形EMFN是平行四邊形.在△AOE和△COF中，∵AO=CO，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.又OM=OB，ON=OD.∵OB=OD，∴OM=ON.∵M(jìn)N，EF是四邊形EMFN

的對(duì)角線，∴

四邊形

EMFN為平行四邊形.證明【教材P77】5.作出菱形ABCD

關(guān)于C

點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.【教材P77】6.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的有（）【教材P78】C7.如圖，在四邊形ABCD

中，P

是對(duì)角線AC

的中點(diǎn)，E，F(xiàn)

分別是AD，BC

的中點(diǎn)，AB=DC，∠PEF

=18°，求∠EPF

的度數(shù).∵E，P分別是△ACD的邊AD，AC的中點(diǎn)，∴PE=CD.∵同理PF=AB.又AB=CD，∴PE=PF.∴

∠PFE=∠PEF=18°.∴∠EPF=180°-2×18°=144°.解【教材P78】9.兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線

相交所成的四邊形是矩形嗎？為什么？【教材P78】是距形.∵EF∥MN，∴∠FAC+∠NCA=180°.又∠1=∠FAC，∠2=∠NCA，∴∠1+∠2=(∠FAC+∠NCF)=90°.∴

∠D=90°.同理可得∠B=90°.又∠BAD=∠1+∠BAC=∠FAC+∠CAF=×180°=90°∴四邊形ABCD

是矩形.解10.如圖，把邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC繞邊AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△CDA.（1）四邊形ABCD是什么樣的四邊形？試說明理由.（2）求四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度.（3）求四邊形ABCD的面積．【教材P78】（1）是菱形，因?yàn)锳B=BC=CD=DA.（2）對(duì)角線AC=2cm，BD=cm.（3）cm2.11.如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，

求∠AED.【教材P78】∵四邊形

ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°.∵△EBC