全等三角形教案

全等三角形教材分析本節(jié)課選自浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第四節(jié)，主要內(nèi)容是本節(jié)課提出了全等圖形、全等三角形、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性質(zhì)。在本章中學(xué)生已學(xué)過認(rèn)識(shí)三角形、三角形角平分線中線和三角形的高，構(gòu)成本章內(nèi)容的基礎(chǔ)，為下一步學(xué)習(xí)全等三角形的判定做好準(zhǔn)備。因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，他們正處于形象思維向抽象思維的過渡階段，注意力水平不高，在教學(xué)中需要采用啟發(fā)式教學(xué)。在知識(shí)上，我們對(duì)三角形比較熟悉，具有一定的觀察能力，有助于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。但利用概念說明三角形全等就比較抽象，難以理解。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、經(jīng)歷全等圖形概念的發(fā)生過程，了解全等圖形的概念，判定兩個(gè)圖形全等。2、掌握全等三角形的概念，并能在全等三角形中找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。3、知道全等三角形的性質(zhì)。過程與方法：在教學(xué)中,運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)和直觀的演示,使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí),為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件,而且這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,符合數(shù)學(xué)論中的直觀性和可接受。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過合作交流，以面對(duì)面的互動(dòng)形式，培養(yǎng)良好的團(tuán)隊(duì)合作精神，感受集體的力量。以具體的例子出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從來增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：全等形的概念和全等三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：理解全等三角形邊、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和利用概念證明兩個(gè)三角形全等。教學(xué)方法采用情景探究、小組合作，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)手段借助現(xiàn)代多媒體和傳統(tǒng)媒體相結(jié)合的方式教學(xué)。借助ppt可以增大教學(xué)容量，增強(qiáng)教學(xué)直觀性，提高教學(xué)效率，也可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌鍟?，可以幫助學(xué)生更好地把握住本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景引出課題觀察下列各對(duì)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：每一對(duì)的兩個(gè)圖形一模一樣。如果把每一對(duì)中的兩個(gè)圖形疊在一起，她們能重合嗎？用剪刀把這三對(duì)圖形剪下來，試一試。學(xué)生回答：能重合。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生觀察，動(dòng)手剪一剪，使學(xué)生對(duì)圖形的全等有了感性認(rèn)識(shí)，并自然的引出課題。合作學(xué)習(xí)知識(shí)解讀全等圖形：能夠重合的圖形。你能舉出生活中的一些全等圖形的例子嗎？學(xué)生回答：萬花筒、郵票、名片……例題1、下面各對(duì)圖形是不是全等圖形？為什么？邊長都是10㎝的兩個(gè)正方形；例題2、如圖，△ABC和△A’B’C’是全等圖形嗎？你是怎么知道的？你能根據(jù)全等圖形的概念，描述全等三角形的概念嗎？全等三角形：能夠重合的兩個(gè)三角形。上述例題2中，△ABC與△A’B’C’會(huì)相互重合。那么請(qǐng)大家填一填。頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)___重合，頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)___重合，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)___重合。AB邊與_____邊重合，BC邊與_____邊重合，AC邊與_____邊重合?！螦與_____重合，∠B與_____重合，∠C與___重合。兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；互相重合的邊叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；互相重合的角叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)角。“全等”可用符號(hào)為“≌”來表示，如△ABC和△A’B‘C’全等，記做“△ABC≌△A’B’C’”，讀做“三角形ABC全等于三角形A’B’C’”（小組合作）拿出事先準(zhǔn)備的規(guī)格相同的30°直角三角板，分別指出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，并試著用字母表示出來。猜猜它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。∵△ABC≌△A’B’C’∴AB=A’B’，AC=A’C’，BC=B’C’∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’例題3、用符號(hào)來表示兩個(gè)全等三角形,指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。想一想：兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角都相等與三角形的位置沒有關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐與猜測的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用全等三角形的定義歸納其性質(zhì)。典例分析鞏固新知如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD與△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？請(qǐng)說明理由。分析：利用概念證明兩個(gè)三角形全等比較抽象，在講解時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)“能夠重合”這四個(gè)字，并建議利用活動(dòng)投影片或通過動(dòng)畫，將△ADC沿邊AD翻折。解:∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,因此將圖形沿AD對(duì)折時(shí),射線AC與射線AB重合∴點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,也就是△ABD與△ACD重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)設(shè)計(jì)意圖：（1）、沿AD對(duì)折，使射線AC與AB重合時(shí)，應(yīng)注意先滿足角相等。（2）、解題時(shí)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生觀察每一步得到的條件是什么，加深學(xué)生對(duì)已學(xué)定理的應(yīng)用和理解。四、探究學(xué)習(xí)拓展練習(xí)1、如圖1，△ABC≌△EFD，A和E、B和F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則它們的對(duì)應(yīng)邊是。如圖2，將△ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，得△ADE?！鰽BC與△ADE的關(guān)系如何？求∠B