2018年秋滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案

2018年秋滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章相似形復(fù)習(xí)學(xué)案一、知識概述在學(xué)習(xí)了相似形的基本概念、相似形的性質(zhì)和相似三角形的判斷等知識后，我們進(jìn)入了本學(xué)期的最后一個(gè)章節(jié)——相似形的復(fù)習(xí)。相似形是初中數(shù)學(xué)的重要概念之一，通過本次復(fù)習(xí)，我們將回顧相似形的定義、性質(zhì)以及相關(guān)的定理和推論。同時(shí)，我們也將通過一些例題進(jìn)行鞏固和提高我們的解題能力。二、重點(diǎn)知識總結(jié)在這一章的學(xué)習(xí)中，我們主要學(xué)習(xí)了以下重點(diǎn)內(nèi)容：1.相似形的定義兩個(gè)圖形，如果形狀相似而大小不等，那么我們就稱它們?yōu)橄嗨菩?。兩個(gè)相似形之間有一個(gè)重要的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比例相等。2.相似形的性質(zhì)兩個(gè)三角形相似的必要條件是它們的對應(yīng)角相等。兩個(gè)三角形相似的充分條件是它們的對應(yīng)邊成比例。相似三角形的對應(yīng)高線、垂線也成比例。3.相似三角形的判定SSS判定相似：如果兩個(gè)三角形的三邊成比例，則這兩個(gè)三角形是相似的。SAS判定相似：如果兩個(gè)三角形的兩邊成比例，并且夾角相等，則這兩個(gè)三角形是相似的。AA判定相似：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對應(yīng)角相等，則這兩個(gè)三角形是相似的。4.平面圖形的相似平行四邊形相似的條件：如果兩個(gè)平行四邊形的對角線成比例，則這兩個(gè)平行四邊形是相似的。直角三角形相似的條件：如果兩個(gè)直角三角形的對角線成比例，則這兩個(gè)直角三角形是相似的。等腰三角形相似的條件：如果兩個(gè)等腰三角形的底邊成比例，則這兩個(gè)等腰三角形是相似的。三、典型例題解析例題1已知四邊形ABCD是一個(gè)矩形，AD=16，AC=12，BD=8.求四邊形EFGH與四邊形ABCD的形狀相似的比例系數(shù)。解析由于矩形ABCD的相鄰邊相等，所以我們可以根據(jù)相似形的定義得出：AB/EF=BC/FG=CD/GH=AD/EH由于矩形的對角線相等，所以我們有：AC/EG=BD/FH將已知條件代入得到：12/EG=8/FH通過交叉相乘可以得到FH：EG=2：3所以四邊形EFGH與四邊形ABCD的形狀相似的比例系數(shù)為2：3。例題2兩個(gè)三角形ABC和DEF相似，且AB=6，DE=10，BC/EF=2/3.求這兩個(gè)三角形的周長比。解析由于三角形ABC和DEF相似，所以我們有：AB/DE=BC/EF將已知條件代入得到：6/10=BC/(2/3)EF通過交叉相乘可以得到EF：BC=2：9所以兩個(gè)三角形ABC和DEF的周長比為2：9。四、課后練習(xí)兩個(gè)三角形相似的充分條件是什么？如果兩個(gè)三角形的兩邊成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形是什么關(guān)系？如果兩個(gè)平行四邊形的對角線成比例，那么這兩個(gè)平行四邊形是什么關(guān)系？如果兩個(gè)直角三角形的對角線成比例，那么這兩個(gè)直角三角形是什么關(guān)系？如果兩個(gè)等腰三角形的底邊成比例，那么這兩個(gè)等腰三角形是什么關(guān)系？五、總結(jié)通過本章的復(fù)習(xí)學(xué)案，我們回顧了相似形的定義、性質(zhì)和相關(guān)定