中考數(shù)學(xué)試題分類全集(04-10)25函數(shù)旋轉(zhuǎn)3

4．先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上(如圖7)，再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°(如圖8)，若AB＝4，BC＝3，則圖7和圖8中點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為了點(diǎn)C的坐標(biāo)。26．如圖14，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖15，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，其中交直線于點(diǎn)，分別交直線于點(diǎn)，則除外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式．ABCABCO11xy圖14ACO11xyGFE圖1526．解：（1）在中，，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2），，．ACO11xyGF圖5MACO11xyGF圖5M，．在中，，，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，則ACO1xACO1xyF圖6．同理，如圖6所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，則解得，．16.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位，得到△（點(diǎn)分別為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），然后以點(diǎn)為中心將△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△（點(diǎn)分別是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是.16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，對(duì)△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．yyxOAB①②③④481216406．如圖，把圖①中的⊙A經(jīng)過平移得到⊙O(如圖②)，如果圖①中⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，那么平移后在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（）．y-1-2-3231-3-2-1O123xP’(第06題圖②)yA-1-2-3231-3-2-1O123xPy-1-2-3231-3-2-1O123xP’(第06題圖②)yA-1-2-3231-3-2-1O123xP(第06題圖①)16．如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．AABO第16題圖yxOAB21．（本小題滿分8分）如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限。將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，恰好點(diǎn)A落在雙曲線上。（1）求雙曲線的解析式；（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度后，yxOAB21、直線分別與軸、軸交于B、A兩點(diǎn)．7f⑴求B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵把△AOB以直線AB為軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)C處，以BC為一邊作等邊△BCD求D點(diǎn)的坐標(biāo)．21、解：如圖（1）令x=0，由得y=1令y=0，由得……1分∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）…………2分（2）由（1）知OB=，OA=1∴tan∠OBA==∴∠OBA=30°∵△ABC和△ABO關(guān)于AB成軸對(duì)稱∴BC=BO=，∠CBA=∠OBA=30°∴∠CBO=60°………3分過點(diǎn)C作CM⊥x軸于M，則在Rt△BCM中CM=BC×sin∠CBO=×sin60°=BM=BC×cos∠CBO=×cos60°=∴OM=OB－BM=－=∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）……………4分連結(jié)OC∵OB=CB，∠CBO=60°∴△BOC為等邊三角形……………5分過點(diǎn)C作CE∥x軸，并截取CE=BC則∠BCE=60°連結(jié)BE則△BCE為等邊三角形．作EF⊥x軸于F，則EF=CM=，BF=BM=OF=OB+BF=+=∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（，）………6分∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）或（，）…………7分AOByx119．如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，得到△A1B1OAOByx117．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO＝90o，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處．若B點(diǎn)的坐標(biāo)為(EQ\F(16,5)，EQ\F(12,5))，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A．（3，－4）B．（4，－3）C．（5，－3）D．（3，－5）BBOAB1A1yx21．（2010江蘇鎮(zhèn)江）動(dòng)手操作（本小題滿分6分）在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1（2）平移△ABC，使得A點(diǎn)在x軸上，B點(diǎn)在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C（3）填空：在（2）中，設(shè)原△ABC的外心為M，△A2B2C2的外心為M，則M與M2之間的距離為21．（1）見圖21；（2分）（2）見圖21；（4分）（3）（6分）19．如圖，△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A’B’C’，若△ABC上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,n），那么M點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M’的坐標(biāo)為___________。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐yxAByxABO6．將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．（4，－2）C．D．19．如圖，△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A’B’C’，若△ABC上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,n），那么M點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M’的坐標(biāo)為_____