《復習題5》PPT課件(廣東省市級優(yōu)課)-七年級數(shù)學課件

平行線的判定和性質（復習）1.如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°B課前熱身2.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，則∠4的度數(shù)為

.107°課前熱身3.如圖，點D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝

.70°課前熱身學習目標：1、復習平行線的判定和性質，體會幾何證明的過程。2、靈活運用平行線的判定和性質，提高分析和解決問題的能力。3、激發(fā)學習數(shù)學的興趣，體會合作學習的快樂與成功。學習重點：掌握平行線的判定和性質之間的區(qū)別與聯(lián)系，靈活運用平行線的判定和性質。學習難點：平行線的判定和性質的靈活運用。同位角相等同位角相等內錯角相等內錯角相等同旁內角互補同旁內角互補性質判定平行平行平行垂直例1如圖：填空，并注明理由。ABED內錯角相等，兩直線平行AFBE同位角相等，兩直線平行AFBE同旁內角互補，兩直線平行ABED平行于同一條直線的兩條直線互相平行ABCDEF12345平行線判定的應用∵∠3=∠4（已知）∴——∥——（）∵∠5+∠AFE=180°

（已知）∴——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴——∥——（）∵∠1=∠2（已知）∴——∥——（）練習1已知∠1=∠2,∠D+∠3=1800,求證:EF//BC證明:∵∠1=∠2∴AD//BC∵∠D+∠3=1800∴AD//EF∴EF//BCABCDEF平行線判定的應用123例2如圖，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°，求∠BCD的度數(shù)．解：∵AB∥CF，∠B＝70°∴∠BCF＝∠B＝70°∵DE∥CF，∠D＝130°

∴∠DCF＝180°-∠D=180°-130°=50°∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°平行線性質的應用練習2如圖，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠3＝∠EFG＝55°∠1+∠2＝180°

∵EF平分∠DEG，

∴∠4＝∠3＝55°.∴∠1＝180°－(∠3+∠4)

＝180°－(55°+55°)=70°

∠2=180°-∠1=180°-70°=110°平行線性質的應用34ABECFD21例3如圖，已知∠1=∠2，CE//BF，試說明AB//CD.

證明：∵CE//BF∴

∠C=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠C∴AB∥CD平行線判定與性質的綜合應用

證明：∵CE//BF∴

∠1=∠B∵∠1=∠2∴∠2=∠B∴AB∥CD證明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∴CD∥EF∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DG∥BC

∴∠AGD=∠ACB練習3已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB.123平行線判定與性質的綜合應用例4如圖，AB∥CD，探索∠APC與∠A，∠C之間的關系解：如圖，過點P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD∴∠A＋∠1＝180°∠2＋∠C＝180°∴∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝360°∴∠A+∠APC+∠C＝360°“拐點”問題解：如圖，過點P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠A＝∠1，∠2＝∠C．∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＝∠A＋∠C.練習4如圖，AB∥CD，探索∠APC與∠A，∠C之間的關系．“拐點”問題21練習5如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按圖中方式擺放，兩個三角板的一條直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是()A．30°B．20°C．15°D．14°C“拐點”問題①如圖1，若有1個拐點,則∠B+∠P+∠D=____;圖1圖2②如圖2，若有2個拐點,則∠B+∠P+∠Q+∠D=____;E練習6已知AB∥CD：③如圖3，若有3個拐點,則∠B+∠P+∠Q+∠R+∠D=____;④如圖3，若有n個拐點,則∠B+∠P+…+∠D=

.圖3圖4EFEFG360°540°720°(n+1)·180°“拐點”問題課堂小結∠1=∠4∠2+∠4=180°∠3=∠4判定性質課堂小結特殊的判定，，作業(yè)布置1、課本第36頁復習題5第6、13題2、練習冊《課堂感悟》第24-26頁3、完成本學案未完成的練習

補充練習1．如圖，若直線a，b分別與直線c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2﹣∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=

．65°2.如圖，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°+α，∠C=30°-α，則α=()A、10°B、15°C、20°D、30°B補充練習