《圖形變化與圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)(部級(jí)優(yōu)課)x-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《19.4坐標(biāo)與圖形的變化》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)河北師大附屬中學(xué)靳丹授課教師靳丹單位河北師大附屬中學(xué)備課時(shí)間2017.3課題19.4坐標(biāo)與圖形的平移變化教材版本人教版課型新授課教材分析本節(jié)課主要是探究點(diǎn)或圖形在平面直角坐標(biāo)系中平移所引起的點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律。是在上一章學(xué)習(xí)了點(diǎn)或圖形平移及其性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，用坐標(biāo)刻畫(huà)了平移變換，從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平移變換，這就是用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)在數(shù)學(xué)中的作用。為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換、坐標(biāo)變換探究幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用多種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似、位似等）進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析1、知識(shí)掌握上，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系，對(duì)直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)混亂，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

2、由于八年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。3、心理上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識(shí)的滲透性。教學(xué)目標(biāo)1、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程．2、經(jīng)歷點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間關(guān)系的探索過(guò)程,感受并了解圖形的平移變化與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系3、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的途徑，從成功中體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。教法學(xué)法1、教法教學(xué)有法、教無(wú)定法、貴在得法，根據(jù)所學(xué)知識(shí)直觀性的特點(diǎn)，我將采用多媒體教學(xué)，以學(xué)生的自主探究、合作交流為主，教師點(diǎn)撥為輔，教師充當(dāng)組織者，合作者，引導(dǎo)者。2、學(xué)法本節(jié)課注重學(xué)法指導(dǎo)，采用觀察、歸納法，通過(guò)學(xué)生一系列的探究活動(dòng)完成學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探索、操作、分析、歸納總結(jié)的一個(gè)過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、運(yùn)用、升華的過(guò)程，自主的完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)案教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境、引入主題1觀看視頻（在素材中已上傳），正廣和大樓整體平移工程2.教師提出問(wèn)題：（1）視頻中大樓的運(yùn)動(dòng)屬于我們學(xué)過(guò)的哪種圖形變化？（2）平移的兩要素是什么？（3）平移前后圖形有什么關(guān)系？（學(xué)生欣賞、回答老師提出的問(wèn)題。）教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生能否認(rèn)真的觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。（2）學(xué)生是否參與認(rèn)識(shí)和聯(lián)想。過(guò)渡語(yǔ)：大樓平移經(jīng)常會(huì)遇見(jiàn)角度不正、平移距離不準(zhǔn)確等錯(cuò)誤，為了更好的解決這個(gè)問(wèn)題，我們把大樓的底面放在平面直角系中來(lái)研究.引出課題：19.4坐標(biāo)與圖形的平移變化直接研究底面不容易，所以先研究它的基本組成單位----一個(gè)點(diǎn)，即點(diǎn)的平移。請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上完成探究一活動(dòng)２：探索新知嘗試發(fā)現(xiàn)探究一：探索點(diǎn)平移與點(diǎn)坐標(biāo)變化的關(guān)系將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位,得到點(diǎn)A1,將點(diǎn)A(-2,-3)向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A2,將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移6個(gè)單位，得到點(diǎn)A3,將點(diǎn)A(-2,-3)向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A4.問(wèn)題1.在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出各自的坐標(biāo)；問(wèn)題2.寫(xiě)出平移的方向和距離，完成下表；平移的路徑平移的方向和距離坐標(biāo)的變化橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)A（-2，-3）A1(,)向平移了個(gè)單位A（-2，-3）A2(,)向平移了個(gè)單位A（-2，-3）A3(,)向平移了個(gè)單位A（-2，-3）A4(,)向平移了個(gè)單位利用備用圖獨(dú)立完成為題1、2.問(wèn)題3.觀察每對(duì)點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)各有什么關(guān)系？（小組討論）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)（同桌驗(yàn)證）。你問(wèn)我答共同進(jìn)步類型一：給出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)以及這個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離，求這個(gè)點(diǎn)平移后的坐標(biāo)。類型二：給出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，說(shuō)出其中一個(gè)點(diǎn)可以由另一個(gè)點(diǎn)如何平移得到?？偨Y(jié)：左右平移：點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x+a，y）點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，__）上下平移：點(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）點(diǎn)（x，y）向下平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）點(diǎn)（x,y）向下平移a個(gè)單位，再向下平移b個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）口訣：左右平移：左減右加，縱不變上下平移：上加下減，橫不變小試牛刀：1.點(diǎn)P（3，2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)2.點(diǎn)P（-2，5）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)F的坐標(biāo)為_(kāi)__3.點(diǎn)A（1，4）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___.過(guò)渡語(yǔ):了解了點(diǎn)的平移，我們把大樓的底面抽象成一個(gè)矩形，來(lái)探究點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形平移間的變化規(guī)律?；顒?dòng)3：自主分析深入探究探究二圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形平移間的關(guān)系例:平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,1)、B(-1,1)、C(-1,3)、D(-4,3)，將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸方向向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1.問(wèn)題1.請(qǐng)寫(xiě)出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A1,B1,C1_,D1_問(wèn)題2.長(zhǎng)方形ABCD的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化規(guī)律？獨(dú)立完成問(wèn)題3.若長(zhǎng)方形上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加4,縱坐標(biāo)不變,則長(zhǎng)方形如何平移?所有的縱坐標(biāo)都減3,橫坐標(biāo)不變,應(yīng)將長(zhǎng)方形如何平移?小組合作小結(jié)2向右、左平移向右、左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x，y)所得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)向上、下向上、下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x，y)所得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，)向右平移向右平移a個(gè)單位向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x，y)所得點(diǎn)坐標(biāo)為Q(向下平移b個(gè)單位2.圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化圖形的平移圖形的平移圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化再試牛刀如圖所示,把線段AB平移,使得點(diǎn)A(0,1)到達(dá)點(diǎn)C(4,2),點(diǎn)B(3,3)到達(dá)點(diǎn)D,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(7，3) B.(6，4)C.(7，4) D.(8，4)過(guò)渡語(yǔ)：這樣當(dāng)我們確定了平移前后大樓底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，大樓的位置也就確定下來(lái)了，原來(lái)的角度不正或位置不準(zhǔn)確等問(wèn)題也就能很好的解決了，現(xiàn)在我們來(lái)檢驗(yàn)一下學(xué)的怎么樣?；顒?dòng)4隨堂演練1.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)M(2,1)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)()A.(2,-1) B.(2,3)C.(0,1) D.(4,1)2.將點(diǎn)M(-1,-5)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.(2016菏澤中考)如圖所示,A,B的坐標(biāo)分別(2,0)、(0,1),若將線段AB平移至A1B1,則a+b的值為()A.2 B.3C.4 D.54.如圖所示,直角坐標(biāo)系中△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,求的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求△ABC的面積.（教師課件展示課堂練習(xí)，學(xué)生積極發(fā)表自己的見(jiàn)解）活動(dòng)5：思考：⊿COB是由⊿AOB經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察A與C點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中的任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？活動(dòng)6：小結(jié)評(píng)價(jià)暢談收獲1.點(diǎn)的平移2.圖形的平移設(shè)計(jì)意圖通過(guò)正廣和大樓的平移工程視頻給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)背景及生活素材，吸引學(xué)生的注意力，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，回顧平移的內(nèi)容，并發(fā)現(xiàn)視頻中常遇到的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考如何使圖形的平移更準(zhǔn)確，以此引入課題，讓學(xué)生感受到把平面直角坐標(biāo)系引入圖形變換的重要性和必要性。1.采用觀察、實(shí)踐、探索的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的歸納過(guò)程，讓他們?cè)趨⑴c中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展并總結(jié)發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。2.體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展過(guò)程，體會(huì)到探究——發(fā)現(xiàn)——?dú)w納——驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方式和數(shù)形結(jié)合的思想。1.通過(guò)學(xué)生自主歸納，鼓勵(lì)他們?cè)谔骄堪l(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，在互相提問(wèn)中交流與提高。2.通過(guò)參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3.通過(guò)同桌出題的形式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以體驗(yàn)成功的空間，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。鞏固所學(xué)新知，學(xué)以致用1.讓學(xué)生進(jìn)一步明確研究圖形的平移引起的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律可歸結(jié)為研究圖形上關(guān)鍵點(diǎn)的情況，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的基本思想；2.此環(huán)節(jié)中學(xué)生會(huì)獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng),教師不再是講臺(tái)上的主角,而是作為知識(shí)海洋中的導(dǎo)游,引領(lǐng)學(xué)生親自感受數(shù)學(xué)世界的神奇魅力。鞏固所學(xué)新知，學(xué)以致用1、2題考查內(nèi)容均為本節(jié)課的基礎(chǔ)，由學(xué)生齊答；3題鏈接中考，由學(xué)生單獨(dú)回答并講解；4題由學(xué)生上講臺(tái)板演，請(qǐng)有不同方法的同學(xué)到講臺(tái)上講解自己不同方法。主動(dòng)發(fā)言及搶答，并闡述解題的理由和方法，遇到不同意見(jiàn)則在學(xué)生之間討論。對(duì)于此組題目的設(shè)置是為了檢驗(yàn)本節(jié)課的教學(xué)效果，檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣讓學(xué)生充分感受平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。為下節(jié)課的坐標(biāo)與圖形的軸對(duì)稱變化埋下伏筆使學(xué)生能回顧總結(jié)梳理所學(xué)的知識(shí)，養(yǎng)成歸納梳理知識(shí)的良好習(xí)慣。板書(shū)設(shè)計(jì)19.4坐標(biāo)與圖形的變化一.點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化二.圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形平移間的關(guān)系左右平移：左減右加,縱不變橫坐標(biāo)加向右平