湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 5.2 二次根式的乘法和除法

5.2二次根式的乘法和除法第1課時(shí)二次根式的乘法1.使學(xué)生掌握二次根式乘法法則(a≥0,b≥0).2.使學(xué)生掌握=a（a≥0）,并能加以初步應(yīng)用以化簡(jiǎn)二次根式.3.通過(guò)猜想，體驗(yàn)探究二次根式的乘法法則，實(shí)踐應(yīng)用，鞏固法則.4.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)成功的喜悅.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算公式對(duì)一些式子進(jìn)行化簡(jiǎn).【教學(xué)難點(diǎn)】二次根式中乘法與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的關(guān)系及應(yīng)用.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知一塊正方形的木板面積為200cm2，已知=1.414，你能不用計(jì)算器以最快的速度求出正方形木板的邊長(zhǎng)嗎？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新課.二、思考探究，獲取新知1.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？（a≥0,b≥0)2.試一試：并觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生計(jì)算，由學(xué)生總結(jié),（1）（2）兩式均相等.【教學(xué)說(shuō)明】組織學(xué)生計(jì)算，驗(yàn)證猜想.讓學(xué)生自主探究，通過(guò)類比得到規(guī)律，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【歸納結(jié)論】二次根式乘法的運(yùn)算公式：（a≥0,b≥0)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注a≥0，b≥0這個(gè)條件，若沒(méi)有這個(gè)條件，上述法則不能成立．因?yàn)楫?dāng)a<0，b<0時(shí)，雖然有意義，而在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)卻沒(méi)有意義，乘法法則顯然不能成立．3.計(jì)算.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P161例1、例2.2.下列各式正確的是（D）8.已知正方形A，矩形B,圓C的面積均為628cm2，其中矩形B的長(zhǎng)是寬的2倍，如果π取3.14，試比較它們的周長(zhǎng)LA,LB,LC解完本題后，你能得到什么啟示？解：略.【教學(xué)說(shuō)明】訓(xùn)練學(xué)生對(duì)待計(jì)算題也要認(rèn)真分析，找出合理快捷的方法解決問(wèn)題.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):完成教材P165“習(xí)題5.2”中第1、4題.這一堂課的教學(xué)對(duì)我的啟發(fā)很大，好像又回到了初一年級(jí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是一個(gè)很難的問(wèn)題，很多同學(xué)在數(shù)的認(rèn)識(shí)中有著很大的欠缺.對(duì)根式的認(rèn)識(shí)，特別是對(duì)根式的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)總是轉(zhuǎn)換不過(guò)來(lái)，沒(méi)有辦法只有花上很大的一段時(shí)間進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)，少數(shù)同學(xué)對(duì)負(fù)數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.今后，應(yīng)充分給學(xué)生訓(xùn)練時(shí)間，合理利用學(xué)案，讓學(xué)生把知識(shí)掌握好.第2課時(shí)二次根式的除法1.會(huì)利用二次根式的除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索二次根式除法以及商的算術(shù)平方根的過(guò)程，掌握其應(yīng)用方法.3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和逆向思維的能力，體會(huì)合作交流的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式除法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】探索二次根式除法法則.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？2.二次根式乘法法則是什么？用語(yǔ)言怎樣表達(dá)？用式子怎樣表示？【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)說(shuō)明】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法公式.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P163例4、P164例5、例6.【教學(xué)說(shuō)明】鞏固提高.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):完成教材P165“習(xí)題5.2”中第2、3、4題.這節(jié)課原本希望學(xué)生能在一節(jié)課內(nèi)就體會(huì)到先局部化簡(jiǎn)再計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)潔.但這節(jié)課并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的,而且沒(méi)有想到學(xué)生竟然給出多種方法.我想應(yīng)當(dāng)把這個(gè)問(wèn)題延伸到下一節(jié)