2021年中考物理微：浮力計(jì)算中考問題（含解析）

專題12浮力計(jì)算問題

專題知識點(diǎn)概述

知識點(diǎn)1：理解阿基米德原理

浸在液體中的物體受到向上的浮力、浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力，這就是阿基米德原理，

其數(shù)學(xué)表達(dá)式是：F；f=G排濃=P濃gViito

(1)浮力的大小由液體密度P液和排開液體的體積V"兩個因素決定。浮力大小與物體自身的重力、物體的體

積、物體的密度及物體的形狀無關(guān)。浸沒在液體中的物體受到的浮力不隨深度的變化而改變。

(2)阿基米德原理對浸沒或部分浸在液體中的物體都適用。

(3)當(dāng)物體浸沒在液體中時，VxV物，當(dāng)物體部分浸在液體中時，V”V^(V?,=VH?+V*)。

液體密度P海一定時，V"越大，浮力也越大。

(4)阿基米德原理也適用于氣體，其計(jì)算公式是：F產(chǎn)P氣gVa

知識點(diǎn)2：理解物體漂浮條件

漂浮問題是浮力問題的重要組成部分，解決浮力問題的關(guān)鍵是理解物體的漂浮條件F*.=G的。

⑴因?yàn)镕kP泄gV怵，G物=P?igV物，又因?yàn)镕后G物(漂浮條件)所以，PjsgVwPwgV物，

由物體漂浮時V?<V物可得P液>P物，

即物體的密度小于液體密度時，物體將浮在液面上。此時，丫物=丫畦+丫,。

(2)根據(jù)漂浮條件F，￥=G物，得：P濃gV”尸P物gV物，

同一物體在不同液體中漂浮時，P物、V物不變；物體排開液體的體積V排與液體的密度P濃成反比。P1s越大,

V"反而越小。

知識點(diǎn)3：判斷物體的浮沉的方法

(1)受力比較法：浸沒在液體中的物體受到重力和浮力的作用。

F">G物，物體上??；

F；?<G物，物體下?。?/p>

Fw=G物，物體懸浮。

(2)密度比較法：浸沒在液體中的物體，只要比較物體的密度P物和液體的密度P波的大小，就可以判斷物體

的浮沉。

Pa>Pw)物體上??；

P?<P物體卜?。?/p>

PiS=P物，物體懸浮。

質(zhì)量分布不均勻的物體，如空心球，求出物體的平均密度，也可以用比較密度的方法來判斷物體的浮沉。

知識點(diǎn)4：計(jì)算浮力的一般方法

(1)壓力差法：根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因F浮=入時一F間卜，一般用于已知物體在液體中的深度，且形狀規(guī)則的物

體。

(2)公式法：阿基米德原理數(shù)學(xué)表達(dá)式F.G.=P^gV排，這公式對任何受到浮力的物體都適用。計(jì)算時已

知P濃和V排

(3)稱量法：根據(jù)力的平衡原理，將掛在彈簧秤下的物體浸在液體中，靜止時，物體受到重力，浮力和豎直

向上的拉力。這三個力平衡：即F浮=G?)—F及

(4)平衡法：根據(jù)漂浮、懸浮條件F；?=G'這個公式只適用于計(jì)算漂浮或懸浮物體的浮力。

知識點(diǎn)5：計(jì)算浮力問題的基本思路

(1)仔細(xì)審題，注意抓住隱含條件的關(guān)鍵詞，如浸入、浸沒、裝滿、未裝滿、溢出、未溢出、漂浮、懸浮、

上浮、下沉等。

(2)分析研究對象的受力情況，畫出力的示意圖，在圖中標(biāo)出已知力的符號、量值和未知力的符號。

(3)在受力分析的基礎(chǔ)上，列出關(guān)系式，比如物體在液體中漂浮或懸浮時F浮=G物；用線吊在液體中時：

FS-G-G,K；被強(qiáng)制壓(按)入液體中時，F(xiàn)?￥=G+F(F為壓力或拉力)，若有幾個物體連接在一起，可以將

它們視為一個整體進(jìn)行研究。

(4)把阿基米德原理公式或密度、重力的計(jì)算公式代入關(guān)系式，代入已知量解出未知量，這種思維方式不僅

對較難題適用，對解較容易的浮力題也適用。

注意：在解決比較難的浮力問題時，經(jīng)常用到二力平衡的思想。

(1)物體漂浮或者懸浮時，物體處于平衡狀態(tài)，這時浮力等于重力F”?=G

(2)有一個重物壓在物體上，物體靜止在液體表面或者懸浮在液體中，這時物體的重力加上重物的壓力等于

物體在液體中受到的浮力，即F；kG+N

(3)物體掛在彈簧秤下，并且部分或全部浸在液體中，物體平衡時，物體重力等于彈簧秤讀數(shù)加上物體受到

的浮力，即F"：+F=G

(4)物體在液體里，物體下端用繩拴住掛，并且部分或全部浸在液體中，物體平衡時，物體重力加上繩的拉

力等于物體受到的浮力，F(xiàn)；產(chǎn)G+F

例題解析與對點(diǎn)練習(xí)

【例題1】(2021湖北鄂州)如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方體物塊上。已知

物塊的邊長為10cm,彈簧沒有發(fā)生形變時的長度為15cm,彈簧受到拉力作用后，伸長的長度AL與拉力廠

的關(guān)系如圖乙所示。向容器中加水，直到物塊上表面與水面相平，此時水深30cm。

(1)該物塊受到水的浮力；

(2)該物塊的密度；

(3)打開出水口，緩慢放水，當(dāng)彈簧恢復(fù)原狀時，關(guān)閉出水口。求放水前后水對容器底部壓強(qiáng)的變化量。

解：（1）物塊剛好完全浸沒在水中時

Vdi—V?=（0.1m）3=l0-3m3

物塊所受浮力

3333

F*=p水gV（|f=l.Ox10kg/mx10/kgx10_m=1ON

（2）由圖甲可知，當(dāng)物塊上表面與水面相平時，物塊上表面距容器底的距離：〃=30cm,彈簧伸長的長度

AL=30cm-1Ocm-15cm=5cm

由圖乙可知，此時彈簧對物塊的拉力吊尸5N,物塊的重力

G材=尸浮-F撿=10N-5N=5N

物塊的密度

mG物5N八7a

p物=—==\\=0.5x1O'kg/nr

1VV^g10-3m3xl0N/kg、

（3）當(dāng)彈簧恢復(fù)原狀時?，L“=15cm,此時物塊受到的浮力

F六G物=5N

則物塊排開水的體積

浮'

F__________5N___________43

Vp一水g1.0xl03kg/m3xlON/kgm

物塊浸入水中深度

唳'5xl0-4m3

h^-^-=~----丁=0.05m

S（0.1m）-

此時水的深度

h'=L彈黃+h；^=0.15m+0.05m=0.2m

放水前后水對容器底部壓強(qiáng)的變化量

\p=p-p'=p水尸1.Ox103kg/m3x10N/kgx（0.3m-0.2m）=l.Ox103Pa

【對點(diǎn)練習(xí)】（2021貴州黔東南）將邊長為0.1m均勻、實(shí)心的正方體木塊投入水中。木塊靜止時有;的體

積露出水面，如圖21所示。（取g-10N/kg）,求：

（1）木塊靜止時，受到水的浮力是多少？

（2）該木塊的密度是多少？

（3）木塊靜止時，木塊底部受到水的壓強(qiáng)是多少？

圖21

【答案】⑴7.5N

(2)0.75X103kg/m3

(3)750Pa

【例題2】(2020甘肅天水)如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、棱長為10cm的正方體物塊

M,M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖

乙所示(g=10N/kg),貝ij：當(dāng)t=140s時，物塊M在水中處于(選填“沉底”“懸浮”或“漂浮”)狀態(tài);

當(dāng)t=140s時，水對容器底部的壓力大小是；圖乙中a的值是；40?140s時段，浮力對物

體做功是。

【答案】漂浮；15N；8cm；0.32J,

【解析】⑴正方體物塊M的體積：V=L3=(0.1m)3=0.001m3；

物塊M的質(zhì)量：m=9=—期一=0.8kg；

glON/kg

3333

物塊M的密度：pM=—=-^^—=0.8X10kg/m<1,0X10kg/m；

V0.001m3

即物塊的密度小于水的密度，

由圖象可知：當(dāng)t=140s時，水的深度為h=12cm,大于正方體物塊M的棱長為10cm；

則根據(jù)浮沉條件可知此時物塊在水中處于漂浮狀態(tài)：

(2)當(dāng)t=140s時，注入水的體積：V^=vt=5mL/sX140s=700mL=7X10-4m\

則注入水的重力：G*=p-KgV-K=1.0X103kg/m3X1ON/kgX7X104m3=7N；

因容器為方形容器，且此時物塊處于漂浮狀態(tài)，

所以此時水對容器底部的壓力：F=G木+GM=7N+8N=15N；

(3)山圖象分析可知，當(dāng)t=40s時，物塊M剛好處于漂浮狀態(tài)，則FI=GM=8N,

根據(jù)F=p4；gV”可得此時物塊M排開水的體積：

V作=F''=---------------=8X10'4m3=800cm3,

P水g1.OX103kg/m3XlQN/kg

由V排=Sivih浸可得9此時水的深度:

S]K（10cm）2

（4）在40-140s時段，物塊M上升的高度（等于水面上升的高度）：h'=12cm-8cm=4cm=0.04m,

,

則該過程中浮力對物體做功：W=Fifh=8NX0.04m=0.32J?

【點(diǎn)評】此題是一道力學(xué)綜合題，熟練運(yùn)用阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式、密度公式，準(zhǔn)確分析圖象中的

信息，方可解答此題。

【對點(diǎn)練習(xí)】在如圖所示的甲圖中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒

入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時間t變化的圖像。若不計(jì)水的摩擦力，則可算出該石料的密度為（）

A.石料的重為1400NB.石料的重為500N

C.石料的密度為2.8X103kg/m3D.石料的密度為3.2Xl（）3kg/m3

【答案】AC

【解析】本題需要用密度公示與阿基米德原理求解.當(dāng)石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，即：F=G=1400N,

故A正確；

根據(jù)G=mg得到石料的質(zhì)量：m=G/g=1400N/1ON/Kg=140Kg

當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，

F,,=G-Fi=1400N-900N=500N

根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)；；=P木gVw得

V"=F滓/PAg=500N/1.0X1o3kg/m3X10N/Kg=5X102m3

23

因?yàn)槭贤耆]，V（I=Vn=5X10-m

據(jù)P=m/v可知，石料的密度據(jù)P=140Kg/5X10-2m3=2.8XICPkg/n?,故C正確.

【點(diǎn)撥】這是用阿基米德原理方法即公式法求解浮力問題的典型題。

【例題3】（2021?四川省達(dá)州市）如圖所示，底面積為20比加的圓柱形容器置于水平桌面上，柱形物體被

細(xì)線拉住靜止在水中，該物體下表面受到的壓力為22N,上表面受到的壓力為10N；剪斷細(xì)線物體靜止后,

液體對容器底部的壓強(qiáng)比剪斷細(xì)線前減少了300&。g取lON/kq,下列判斷正確的是（）

A.剪斷細(xì)線后，容器對水平桌面的壓強(qiáng)變小，

B.該物體的密度為0.75xl^kq/m3

C.剪斷細(xì)線后，物體靜止時所受浮力大小為3N

D.物體的質(zhì)量為1kg

【答案】B

【對點(diǎn)練習(xí)】1.（2021四川眉山）放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器（容器質(zhì)量不計(jì)）底面積為KT4n?,

將一體積為2xl（）Tm3的木塊放入水中靜止時，有（體積露出水面，如圖甲所示；用一根質(zhì)量和體積不計(jì)

的細(xì)線把容器底和木塊底部中心連接起來，如圖乙所示。下列說法中塔送的是（已知：水的密度為

夕水=1.0xl（）3kg/m3,g=10N/kg）

A.木塊的密度為0.8xl（）3kg/m3:袋咨3卷

B.木塊漂浮時排開水的質(zhì)量為160g冷崖淳透；囹￥浸；

C.浸沒水中時細(xì)線對木塊的拉力為0.6N助裕鏟芬W法后4

D.甲、乙兩圖所示情況，容器對水平桌面的壓強(qiáng)相等

【答案】C

2.（2021湖南婁底）一個長方體木塊通過細(xì)線與空杯底部相連，先置于空杯的底部（不粘連），如圖甲所

示；再緩慢注入水，使得木塊上浮，最終停留在水中，如圖乙所示。已知木塊所受浮力的大小隨杯中水的

深度變化如圖丙所示，可知在圖象的AB段，細(xì)線（選填“有”或“沒有”）拉力，可求出木塊的密

度為kg/m3?（水的密度p=1.0X103kg/m3；g=10N/kg）

【例題4】（2021黑龍江龍東）小彤想測量校園里一小石塊密度，她利用彈簧測力計(jì)、燒杯及足量的水,

完成了測量，步驟如圖所示，小石塊所受的浮力為%=N,小石塊密度為kg/m,

【答案】12.5x103

【對點(diǎn)練習(xí)】1.（2021.黑龍江省伊春市）創(chuàng)新小組自制簡易“浸沒式密度計(jì)”過程如下（已知水的密度為

1.0xK^kq/m3^

（“將一實(shí)心小球懸掛在彈簧測力計(jì)下方，彈簧測力計(jì)示數(shù)如圖甲所示為4M

（2那小球浸沒在水中時，彈簧測力計(jì)示數(shù)如圖乙所示為3M

（3）將小球浸沒在某未知液體中時,，彈簧測力計(jì)示數(shù)如圖丙所示為2.8M則經(jīng)計(jì)算即可得出小球的密度為

ka/m3＞未知液體密度為

甲乙丙

【答案】4.0X1031.2X103

2.(2021山東棗莊)如圖是小聰同學(xué)利用水。彈簧測力計(jì)和金屬塊測量某液體密度的情景。根據(jù)圖中信

息可知，金屬塊的重力是N,金屬塊在水中受到的浮力是N,所測液體的密度是

______kg/m3o(取g=ION/kg)

甲乙丙

【答案】4.8；2；1.2X10'

【例題5】(2021?黑龍江省齊齊哈爾市)如圖為中國新一代通用型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦169號(武漢艦),它是0528

型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦。其滿載時的排水量約為7XI爐3當(dāng)驅(qū)逐艦以72舊皿的速度勻速直線航行時，受到的阻

力是自身總重力的0.01倍。求：湎水密度近似取1.0xl^k,q/m3)

(“在水面下3加深處，船體受到的海水的壓強(qiáng)是多少？

(2)驅(qū)逐艦滿載時，受到的浮力是多少？

⑶驅(qū)逐艦滿載時，排開海水的體積是多少？

(4)驅(qū)逐艦滿載時以的速度勻速航行，受到的牽引力是多少？

解：口㈱體受到的海水的壓強(qiáng)：

p=p海洲h=l.OxlO^kg/m3xION/kgx3m=3xlO^Pa；

便）滿載時，驅(qū)逐艦受到浮力：

F滓=G^=m喇=7*1?xicPkgxION/kg=7xK/N；

（3）由F序=p燎產(chǎn)成驅(qū)逐艦排開海水的體積：

g=—黑XoV4g=7XL：

4）驅(qū)逐艦勻速直線航行時，水平方向受到的牽引力、阻力是一對平衡力，大小相等；豎直方向受到的重

力、浮力是一對平衡力，大小相等。

驅(qū)逐艦的重力：

G=F浮=7X1UN,

牽引力F=f=0.016=0.01X7X10^=7X1OPN。

【對點(diǎn)練習(xí)】（2021?甘肅省武威市）如圖所示為我國自主建造的第一艘國產(chǎn)航母一山東艦，該艦標(biāo)準(zhǔn)排水量

為5萬噸，可同時停放36架殲15艦載機(jī)，每架艦載機(jī)質(zhì)量為25噸，g=10N/kg?求：

（“在標(biāo)準(zhǔn)排水量時，航母所受的浮力為多大？

（2瓶I母在某海域訓(xùn)練，此海域的海水密度l.OZxlO'kg/m：',當(dāng)36架艦載機(jī)全部飛離航母后，航母排開海水

的體積減少了多少立方米？/結(jié)果保留兩位小數(shù)；

解：（“航母處于漂浮狀態(tài)，在標(biāo)準(zhǔn)排水量時，航母所受的浮力：

下滓=G&=m迪=5xlUkgx10N/kg=5xl（fN；

⑸物體所受重力與質(zhì)量成正比，36架艦載機(jī)全部飛離航母后，排開海水的質(zhì)量減小值:

4mff=m殷載機(jī)=36x2.5xKfkg=9.0xl&kg,

由密度公式p=營得，

航母排開海水的體積減少：△/=三=不竽縹%*882.35^3。

專題點(diǎn)對點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練

一、選擇題

1.（2021黑龍江牡丹江）放在水平桌面上的甲乙兩個相同的容器盛有不同的液體，現(xiàn)將兩個相同的物塊分

別放在兩容器中，當(dāng)物塊靜止時，兩容器中的液面恰好相平，兩物塊所處的位置如圖所示，則（）

A.甲容器中物塊排開液體的重力較大_

B.甲容器底受到的壓強(qiáng)大

C,乙容器中的液體密度大：￡￡￡￡￡￡￡=JKk

D.乙容器中物塊受到的浮力大"誓封直容

【答案】B

2.（2021廣東?。┬∶骺吹角逵僮鳂I(yè)人員正在將水塘底部的淤泥搬運(yùn)到船上.他想:水面高度會變化嗎？

于是進(jìn)行了探究:首先，將石塊a和不吸水的木塊b置于裝有水的燒杯中，如題7圖所示；然后，將石塊a

從水中拿出并輕輕放在木塊b上，它們處于漂浮狀態(tài)，則水面高度將

題7出

A.下降B.上升C.不變D.無法判斷

【答案】B

3.（2021?四川攀枝花）如圖，體積相同的兩個物體A、B用不可伸長的細(xì)線系住，放入水中后，A剛好完

全漫沒入水中，細(xì)線被拉直。已知A重6N,B受到的浮力為8N,A、B密度之比為3：5,以下說法中不正

確的是（）（p^l.0X103kg/m3）

同B兇

A.B受到的重力為1ON

B.細(xì)線對A的拉力為1N

C.A的密度為0.75X103kg/m3

D.B對容器底部的壓力為零

【解析】

A.A重6N,B受到的浮力為8N,因?yàn)锳、B體積相同，所以受到的浮力相同，A受的浮力以=8N；A、

B密度之比為3：5可知

PA/A=GA二6N=3

PBGBGB5

解得

GB=10N

故A正確，不符合題意；

B.細(xì)線對A的拉力

F=F「GK=8N—6N=2N

故B錯誤，符合題意;

C.A的體積

V=工_=_8_x_1_0_-_m_3______

pglxlO3kg/m3xlON/kg

A的密度為

〃入=G.A______6yy_____

=0.75x1()3kg/m，

Pz呢-Q-8xl()7m3xl0N/kg

故C正確，不符合題意;

D.GB=10N,B受到的浮力為8N,細(xì)線的拉力為2N,故B對容器底部的壓力為0,故D正確，不符

合題意。

故選Bo

4.（2021?山東煙臺?13）小明同學(xué)在一根細(xì)木棒的下端纏繞了一些鐵絲然后將它分別置于甲，乙兩杯液體

中，靜止時的狀態(tài)如圖所示，下列說法正確的是（）

A.甲杯液體的密度較大B.乙杯液體的密度較大

C.木棒在甲杯液體中受到的浮力較大D.木棒在乙杯液體中受到的浮力較大

【解析】

CD.木棒在甲、乙兩杯液體中都處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可知，木棒受到的浮力等于自身重力。同一

支木棒重力不變，則兩次浮力相等，故CD錯誤；

AB.由圖可知，木棒在甲液體中排開液體的體積大于乙液體中排開液體的體積，而浮力相等，根據(jù)F;產(chǎn)p濃

gv排可知，甲杯液體的密度小、乙杯體的密度大。故A錯誤，B正確。

故選Bo

5.（2021山東臨沂）放在水平桌面上的甲、乙兩個相同的容器中盛有同種液體，體積相等的縱匕兩個物體

在液體中靜止時，兩液面相平，如圖所示，則（）

A.物體a的密度大

B.物體b受到的浮力小

C.甲容器底部受到的壓力小

D.兩容器對桌面的壓強(qiáng)一樣大

b

甲乙

【答案】D

6.（2021.四川省廣安市）如圖所示，甲、乙、丙三個完全相同的燒杯中均裝有適量的水，將質(zhì)地均勻，且不吸

水的人兩實(shí)心體分別放入甲、乙燒杯中，當(dāng)心人靜止時，。有五分之二的體積露出水面，人懸浮于水中，

此時兩燒杯液面剛好相平。若將人置于“上一起放入丙燒杯國

中，靜止時。的上表面剛好與液面相平，整個過程中水均未\

溢出，下列說法正確的是（）片帚4

A.a的密度是居叁二三||：=：=^S:：=J|：二二二叁二二二二二/

B.。、匕的重力之比為5：3甲乙-一丙

C.a、。的體積之比為5：2

D.圖中，甲、乙燒杯對桌面的壓力之比為3：2

【答案】C

7.（2021.重慶市）如圖所示，質(zhì)量分布均勻的甲，乙兩個正方體疊放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙

的邊長是甲的2倍，甲對乙的壓強(qiáng)與乙對地面的壓強(qiáng)相等，將它們分別放入足夠多的水中靜止時上下表面

都處于水平位置，正方體乙漂浮且有的3/10體積浸入水中，下列判斷正確的是（）

A.甲、乙的質(zhì)量之比m尹=1：4/——

B.甲、乙的密度之比p尹p乙=3：8甲％

C.甲、乙浸入水中的深度之比八尹=4：3

D.甲、乙在水中靜止時所受浮力之比尸件Fz=5:12乙

［答案］C?............

8.（2021內(nèi)蒙古通遼）兩個底面積相同形狀不同的容器（GA<GB）盛有同種液體，放在水平桌面上，

液體深度相同，把甲、乙、丙、丁四個體積相同的小球放入兩個容器中，小球靜止后位置如圖所示，兩容

器內(nèi)液體深度依舊相同。下列說法正確的是（）

A.甲球密度小于丙球密度

B.甲球受到浮力大于丁球受到的浮力

C.取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液體壓強(qiáng)小于B容器底部受到的液體壓強(qiáng)

D.取出乙、丙小球后，A容器對桌面的壓強(qiáng)變化量大于B容器對桌面的壓強(qiáng)變化量

【答案】CD

9.（2021?云南省昆明市）一個氣球下掛一個鐵塊置于水中某一位置，處于靜止?fàn)顟B(tài)（如圖所示人現(xiàn)用手輕輕

向下推一下氣球，那么手離開氣球后，氣球和鐵塊的運(yùn)動情況是（）-----------

A.加速向下運(yùn)動B.勻速向下運(yùn)動

C.減速向下運(yùn)動D.仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)

【答案】A

二、填空題

10.（2021山東臨沂）2021年4月23日,海軍三型主戰(zhàn)艦艇----長征18號艇，大連艦、海南艦在海南三

亞某軍港集中交接入列。中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習(xí)近平出席交接入列活動并登上艦艇

視察，如圖所示的大連艦滿載排水量大12300t,則其滿載時受到的浮力為N（g取10N/kg）；艦載直

升機(jī)起飛后，大連艦受到的浮力（選填“變大”“變小”或“不變”）;兩只艦艇不能近距離高速并

排航行，是由于兩艦艇間水的流速越大，壓強(qiáng)越,容易相撞。

【答案】1.23x108變小小

11.（2021湖北襄陽）一金屬環(huán)中間結(jié)有冰塊，冰塊和金屬環(huán)的總重為0.71N,將它們放入底面積為lOcm?

的圓柱形容器中恰好懸浮于水中（如圖甲所示），此時冰塊和金屬環(huán)受到的浮力共為—N:過一段時間冰全

部熔化，金屬環(huán)沉入水底，容器內(nèi)的水面下降了0.7cm（如圖乙所示），則金屬環(huán)的質(zhì)量是—g（已知ip冰

=0.9g/cm3,g取10N/kg）

VL

【答案】0.718

12.（2021遼寧撫順）如圖所示，是我國自主研制的世界最先進(jìn)的常規(guī)動力破冰船--------“雪龍2號”,

排水量為14000t,其滿載時排開海水的體積為nA所受浮力為No其海面下

5m處受到海水的壓強(qiáng)為Pa。（p海水=1.0義lO^kg/m'g=10N/kg）

【答案】1.4X104；1.4X108；5X104；

13.（2020長春模擬）將質(zhì)量為3kg的木塊放在盛有水的容器中，木塊漂浮時有高的體積露出水面，則木塊的

5

密度為g/cn?,木塊的體積為cm3.

【答案】0.6；5000

【解析】已知水的密度和木塊浸入水中、露出液面體積占總體的比例，根據(jù)漂浮時，浮力等于重力求出木

塊的密度，而后據(jù)木塊的質(zhì)量和木塊密度，計(jì)算出木塊的體積.

（1）因?yàn)槟緣K漂浮，F(xiàn)*=G,

因?yàn)镕：產(chǎn)P港gV推，G=mg=pgV,

所以P木g內(nèi)=P木gV,

5

2

PP水=0.6X103kg/m3=0.6g/cm3；

5

⑵據(jù)p=@可知，

V

m3000g

木塊的體積是：v=M-----------，=5OOOcm3

P0.6g/croJ

三、綜合計(jì)算題

14.(2021遼寧盤錦)如圖所示，容器中水深60a”，電動機(jī)以恒定不變的功率，向上勻速提升質(zhì)量為Mg

的石塊，石塊在水中上升速度為Q25m作，石塊的密度為2.5XJI爐kg加3。若提升過程中，石塊受到水的阻

力、繩子自重和摩擦等都不計(jì)。佃取1ON/化gj請計(jì)算：

(“石塊露出水面前，水對容器底的壓強(qiáng)；

(2)石塊露出水面前受到的浮力；

(3)石塊出水后勻速上升的速度。

解：㈤根據(jù)液體壓強(qiáng)公式”0訕可得石塊露出水面前，水對容器底的壓強(qiáng)為

V=p,qh=1.0xicPka/m3x10N/k.qx0.6m=6000Pa：

億I根據(jù)密度公式p=吃變形公式V=彳可得物體的體積

y=生---與__.=4X[Ofn3；

。期2.5x10^kg/n^

在石塊露出水面前石塊排開水的體積就等于自身體積，wv,

根據(jù)浮力公式F=pV陋可得石塊露出水面前受到的浮力

F=pV洲=l.OxIC^kg/tn3x4x10~4m3xION/kg=4N；

(3)石塊重力G=m就=1kgxlON/kg=ION,當(dāng)石塊完全浸沒在水中時，因其勻速運(yùn)動，故繩子拉力廣拉

與石塊受到的浮力之和等于石塊的重力，

即F拉+尸=G,代入數(shù)據(jù)得F疙+4N=I0N,故F疙=6N。

此時根據(jù)P=&可計(jì)算出電動機(jī)的功率P=F/=6NX0.25nVs=1.5Wo

當(dāng)石塊出水后，只受繩子拉力F與重力，因其勻速上升，故尸=G=1OM

由題干可知電動機(jī)功率不變，則「=尸1/=10可*1/=2.5卬，故少=0.15?必。

105.(2021四川自貢)如圖甲所示，有一體積、質(zhì)量忽略不計(jì)的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方

體形狀的物體上。已知物體的邊長為10cm。彈簧沒有發(fā)生形變時的長度為10cm,彈簧受到拉力作用后，

伸長的長度4L與拉力F的關(guān)系如圖乙所示。向容器中加水，直到物體上表面與液面相平，此時水深24cm。

求：

(1)物體受到的水的浮力。

(2)物體的密度。

(3)打開出水孔，緩慢放水，當(dāng)彈簧處于沒有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時，關(guān)閉出水孔。求放水前后水對容器

底部壓強(qiáng)的變化量。

解：(1)物塊剛好完全浸沒在水中，則

^=V^=(O.lm)3=lxlO_3m3

物體所受的浮力

O=夕水gKnFl.OxlO'kg/n?xlON/kgxlxl()Tm3=iON

(2)略

(3)由圖甲可知，當(dāng)物體上表面上液面齊平時，物體上表面距容器底的距離為

A=24cm

彈簧伸長的長度

AL=24cm-10cm-10cm=4cm

由圖乙可知，此時彈簧對物體的拉力為

FZ,=4N

木塊的重力

6物=七-七=10N-4N=6N

當(dāng)彈簧處于沒有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時

L蚪行10cm

此時物體受的浮力：

/'=G物=6N

6N________

=6x10"]!?

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

可得

6x104m3

=0.06m

0.1x0.1m2

此時水的深度

=L彈簧+=10cm+0.06m=0.16m

放水前后水對容器底部壓強(qiáng)的變化量

切=〃一〃'=2Kg)二10x1(Pkg/m3x10N/kgx(0.24m-0.16m)=8(X)Pa

16.（2021貴州畢節(jié)）3月23日因巨型貨輪"長賜"號在蘇伊士運(yùn)河新航道擱淺，導(dǎo)致蘇伊士運(yùn)河"癱瘓"，引

發(fā)廣泛關(guān)注。"長賜”號長約400m，寬約59〃?，滿載時總質(zhì)量為2.2*1爐3吃水深度16所是指船舶浸入水下

部分的最大深度），是目前營運(yùn)的巨型船舶之一。標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的尺寸約為：12研長，X2.5列寬）X2.4叫高八

求：

（“一個集裝箱總質(zhì)量為30r,平放在水平地面上，集裝箱對地面的壓強(qiáng)力。

億I滿載時船底受到海水的壓強(qiáng)P2。

⑶）滿載時船受到的浮力F陰

【答案】解：何集裝箱對水平地面的壓力F=G=ma=30tx10N/k.q=3xl（fk.qxlON/k.q=3xl^N,

集裝箱在水平地面上的受力面積S=ab=12mx2.5m=30m2；

集裝箱對水平地面的壓強(qiáng)x1（fpa;

（2）船底所受海水的壓強(qiáng)：

P=P海水gh=1.03xlO^kg/ir^xION/kgx16m=1.648xK^PQ

GJ輪船滿載時的總質(zhì)量為2.2Xl^t=2.2XlO^kf）,

滿載時總重：G息=mg=2.2xl^kgx10N/kg=2.2x1承里

因?yàn)檩喆?，所?/p>

17.（2020牡丹江模擬）如圖所示，已知重為10N的長方體木塊靜止在水面上，浸入在水中的體積占木塊總

4

體積的號（g取10N/kg）。

（1）求木塊所受到的浮力大??；

（2）若木塊下表面所處的深度為0.2米，求木塊下表面受到水的壓強(qiáng)；

（3）若要將木塊全部浸沒水中，求至少需要施加多大的壓力。

【答案】（1）木塊所受到的浮力為10N；

（2）木塊下表面受到水的壓強(qiáng)為2000Pa；

（3）要將木塊全部浸沒水中，需要施加的壓力為2.5No

【解析】（1）因?yàn)槟緣K漂浮在水面上，

所以木塊受到的浮力：F.,=G4；=10N：

（2）木塊下表面所處的深度為0.2米，

則木塊下表面受到水的壓強(qiáng)：p=Pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.2m=2000Pa,

(3)根據(jù)F3-P*gV"可得，排開液體的體積：

F浮ION,,

V=-....=廠-~=1X103m3；

ttP水g1.0X10Jkg/mdX10NAg

dEE

因?yàn)閂產(chǎn)《V出所以V木==V排==X1X10-3m3=1.25X10Jm3；

544

木塊全部浸沒時受到水的浮力：

F，浮=p*gV*=lX103kg/m3X10N/kgX1.25X103m3=12.5N；

木塊浸沒時，根據(jù)力的平衡條件有：F/=G?+F,

貝ij壓力