《數(shù)學(xué)活動(dòng)胡蘿卜汁與蘋果汁的多少》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省縣級(jí)優(yōu)課)x-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

胡蘿卜汁與蘋果汁的多少教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容活動(dòng)通過果汁的兩次調(diào)劑，探究盛胡蘿卜汁的杯子中蘋果汁的數(shù)量和盛蘋果汁杯子中胡蘿卜汁數(shù)量的關(guān)系（二）內(nèi)容解析本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)將“分式”所學(xué)知識(shí)應(yīng)用與實(shí)際，進(jìn)一步用分式表示數(shù)量關(guān)系，利用所學(xué)分式加減乘除計(jì)算知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證，解決問題。數(shù)學(xué)活動(dòng)過程遵循“實(shí)踐操作--提出問題--猜想結(jié)論--計(jì)算驗(yàn)證--得出結(jié)果”這樣基本過程，體現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。符合認(rèn)知的基本過程，有利于學(xué)生積累利用所學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。兩次活動(dòng)圍繞分式的概念和運(yùn)算設(shè)計(jì)，難度不是很大，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生分析期中的數(shù)量以及表示這些數(shù)量?；谝陨系姆治?，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)從一般到特殊的探究方法。二、目標(biāo)和目標(biāo)分析（一）目標(biāo)1.用分式的有關(guān)知識(shí)解決本屆中的問題，提高解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。2.通過解決這個(gè)有趣味、有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，逐步培養(yǎng)探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（二）目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生用代數(shù)式正確表示出兩次調(diào)劑過程中各杯子中兩種果汁的數(shù)量。尤其是第二次調(diào)劑過程中導(dǎo)入到盛胡蘿卜汁杯子中的bml果汁中胡蘿卜汁和蘋果汁的體積。目標(biāo)2是內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想方法，學(xué)生通過觀察操作，分析數(shù)量關(guān)系，表示數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論這一系列活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在填寫表格的過程中，積極思考，小組合作時(shí)，勇于發(fā)表見解，感受成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，都是目標(biāo)達(dá)成的標(biāo)志。三、學(xué)情分析本活動(dòng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的概念、分式的運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。但是對(duì)于濃度問題接觸的比較少，所以學(xué)生在表示第二次調(diào)劑過程中的量時(shí)應(yīng)該是比較困難的，另外在學(xué)了分式方程之后，有些學(xué)生把分式的運(yùn)算和解分式方程混淆，計(jì)算過程中可能會(huì)出現(xiàn)去分母的。所以本節(jié)課的難點(diǎn)：是正確表示數(shù)量關(guān)系。四、教學(xué)支持條件教師準(zhǔn)備學(xué)案、量杯、果汁和多媒體課件輔助教學(xué)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）預(yù)備知識(shí)1.將10克鹽放入90克水中，則鹽水的濃度是______.從中取出30克鹽水，其中含有鹽______克。2.將x克鹽放入y克水中，則鹽水的濃度是______，從中取出a克鹽水，則含有鹽______克，含有水______克。設(shè)計(jì)意圖：教師引入課題后，投影片出示問題，為學(xué)生在活動(dòng)過程中正確列出分式做鋪墊。（二）數(shù)學(xué)活動(dòng)1.活動(dòng)準(zhǔn)備:有兩個(gè)杯子，分別成了體積相等的胡蘿卜汁和蘋果汁。2.活動(dòng)操作:第一步:從盛胡蘿卜汁的杯子中取出一勺胡蘿卜汁，倒入盛蘋果汁的杯子中，并攪拌均勻，這時(shí),盛蘋果汁的杯子中既含胡蘿卜汁也含蘋果汁；第二步：從原盛蘋果汁的杯子中取出一勺混合的胡蘿卜汁和蘋果汁，倒入盛胡蘿卜汁的杯子中，這時(shí)盛胡蘿卜汁的杯子中也成為混合的胡蘿卜汁和蘋果汁。3.提出問題：經(jīng)過這樣兩次調(diào)劑后，原盛胡蘿卜汁杯子中的蘋果汁和原盛蘋果汁杯子中的胡蘿卜汁是一樣多的嗎？如果不一樣多，哪個(gè)多，多多少？4.結(jié)論猜想：說明：教師進(jìn)行操作演示，提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考，并給出自己的猜想。教師通過對(duì)學(xué)生猜想結(jié)論的統(tǒng)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論。驗(yàn)證結(jié)論：活動(dòng)一：特殊情況。假設(shè)第一次調(diào)劑過程是將盛胡蘿卜汁杯子中的胡蘿卜汁全部倒入盛蘋果汁的杯子中，并攪拌均勻；第二次調(diào)劑過程是將原盛蘋果汁杯子中混合的胡蘿卜汁和蘋果汁的一半倒入原盛胡蘿卜汁的杯子中。結(jié)論：在這種情況下，原盛胡蘿卜汁杯子中的蘋果汁占總體積的，原盛蘋果汁杯子中的胡蘿卜汁占總體的，是一樣多的?；顒?dòng)二：一般情況。說明：對(duì)于第二個(gè)活動(dòng)一般情況的驗(yàn)證，首先要用字母表示出杯子中原有果汁的數(shù)量，為下面的說理驗(yàn)證打下基礎(chǔ)。設(shè)盛胡蘿卜汁杯子中的胡蘿卜汁和盛蘋果汁杯子中的蘋果汁的體積都是aml。一勺胡蘿卜汁和蘋果汁，以及胡蘿卜汁和蘋果汁混合物的體積都是bml（ｂ＜ａ）。把混合前后的數(shù)量關(guān)系填寫在下面的表格中：混合前的體積/mL第一次混合后的體積/mL第二次混合后的體積/mL蘋果汁胡蘿卜汁蘋果汁胡蘿卜汁蘋果汁胡蘿卜汁盛胡蘿卜汁的杯子盛蘋果汁的杯子學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立填寫表格中數(shù)據(jù)，然后小組交流。學(xué)生交流后，全班展示。表格數(shù)據(jù)填寫正確后進(jìn)行下面的環(huán)節(jié)。計(jì)算驗(yàn)證：原盛胡蘿卜汁杯子中的蘋果汁為;原盛蘋果汁中的胡蘿卜汁.經(jīng)過這樣兩次調(diào)劑后，原盛胡蘿卜汁杯子中的蘋果汁和原盛蘋果汁中的胡蘿卜汁是一樣多的，猜想正確。（三）活動(dòng)總結(jié)師生一起回顧活動(dòng)的過程，讓學(xué)生根據(jù)剛才活動(dòng)過程回答以下問題：1.解決本節(jié)課的問題，用到了哪些知識(shí)？2.通過問題的解決，你有哪些收獲？（四）學(xué)以致用甲，乙兩人兩次都同時(shí)到某店買米，甲每次買米100千克,乙每次買米用去100元,由于市場因素,雖然這兩次米店售出同樣的米,但單價(jià)卻不同,若規(guī)定誰兩次購糧的平均單價(jià)低,誰的購糧方式更合算.請(qǐng)說明誰的購買方式合算設(shè)計(jì)意圖:分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是分式中的重要組成部分，生活中的許多實(shí)際問題可以通過分式的運(yùn)算解決，所以一定要掌握分式的運(yùn)算，并能應(yīng)用到實(shí)際生活中去，做到學(xué)以致用。（五）布置作業(yè)：1.從火車上下來，兩位旅客，他們沿著同一個(gè)方向，要到同一個(gè)地方，第一位旅客的一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；第二位旅客的一半兒時(shí)間以速度a行走，另一半時(shí)間以速度b行走，若a≠b，那么哪位旅客先到達(dá)目的地？請(qǐng)說明理由（速度單位都是km/h）。2.有大小兩輛汽車，小車每天運(yùn)送pt貨物。大車比小車每天多運(yùn)10t貨物。現(xiàn)在讓大車完成運(yùn)送120t貨物的任務(wù)。小車完成運(yùn)送100t貨物的任務(wù)。哪輛汽車完成任務(wù)用的時(shí)間少？六、教學(xué)反思數(shù)學(xué)活動(dòng)課是學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的過程，學(xué)生能過充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能夠激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，活動(dòng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。課堂中教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課在分析了學(xué)情的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到活動(dòng)的難點(diǎn)是正確表示第二次調(diào)劑過程中的數(shù)量表示。利用開始的預(yù)備知識(shí)，給中上等的學(xué)生掃清了障礙，為正確列出分式打下了基礎(chǔ)。通過演示操作，帶領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，給順利完成探究活動(dòng)提供了便利。通過本節(jié)活動(dòng)課，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)科在生活中的重要性，增加了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在活動(dòng)中，學(xué)生體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得了基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)