加減消元法-解二元一次方程組

8.2加減消元法（第一課時(shí)）想一想⒈解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路：消元：二元一元⒉用代入法解方程的步驟是什么？主要步驟：變形代入消去一個(gè)元求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)解寫(xiě)出方程組的解用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)

⒊等式的基本性質(zhì)是什么?問(wèn)題

怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②把②變形得：代入①，不就消去了！思路①②把②變形得可以直接代入①呀！思路①②和互為相反數(shù)……按照這個(gè)思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)

分析：

①②3X+5y+2x－5y＝10①左邊+②左邊=①右邊+②右邊5x+0y＝105x=10所以原方程組的解是

①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3

參考上面的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2．把這兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程．①②分析：所以原方程組的解是①②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得

2x－5╳（－1）＝7解得:x＝1兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。定義：分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習(xí)二、指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了嗎?典例解析用加減法解方程組

3x+4y＝16

①

5x－6y＝33

②分析：這兩個(gè)方程中沒(méi)有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減不能消元。試一試，對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。解：①×3，得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③+④,得19x=114，x=6

把x=6代入①，得18+4y=16，y=－

所以這個(gè)方程組的解是

21本題如果用加減法消去X應(yīng)如何解？

課堂練習(xí)：1.用加減法解下面方程組時(shí),你認(rèn)為先消去哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單,填寫(xiě)消元的方法.(1),消元方法()(2),消元方法()

2.教科書(shū)102第1題

①×②-②消去y①×2+②×3消去x補(bǔ)充練習(xí)：

用加減消元法解方程組：

②①解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程組的解是把y=-1代入②

，解得:這節(jié)課你有那些收獲?收獲季節(jié)：基本思路:二元一元加減消元:小結(jié)：1.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟：

加減消去一個(gè)元