2023學(xué)年完整公開(kāi)課版函數(shù)

§6.1函數(shù)第六章一次函數(shù)

今天早上一起床,我就到廚房燒了一壺水,水燒開(kāi)了,共用了10分鐘.我發(fā)現(xiàn),在燒水的過(guò)程中,

發(fā)生了變化,

也發(fā)生了變化.在這一過(guò)程中，哪些是變量？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？水的溫度時(shí)間從燒水說(shuō)起：時(shí)間水的溫度

的量是因變量.隨著自變量的變化而發(fā)生變化主動(dòng)發(fā)生變化想一想

的量是自變量；在某一變化過(guò)程中,倫敦之眼是世界第一大魔天輪，雄偉聳立在泰晤士河畔你坐過(guò)摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時(shí)，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？請(qǐng)你談一談自己的感受。t/分Ｏ12345678910５15202535304045h/米10旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與魔天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系3、根據(jù)圖象填表(詳圖見(jiàn)課本）：t/分012345……h(huán)/米……311374537114、對(duì)于給定的時(shí)間t

，相應(yīng)的高度h確定嗎？其中對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間t，高度h對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間t，高度h對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)值瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.做一做層數(shù)n……物體總數(shù)y……n3356101151421、觀察規(guī)律，填寫(xiě)下表：3、對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n,物體總數(shù)y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？

2、隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的？答：隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)也在不斷增加,

每增加一層,總數(shù)就增加對(duì)應(yīng)的層數(shù)個(gè).答：對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n,物體總數(shù)y對(duì)應(yīng)有唯一的一個(gè)值.…………物體總數(shù)y層數(shù)nn335610115142剎車(chē)距離：行駛的汽車(chē)在剎車(chē)后由于慣性的作用,繼續(xù)向前滑行一段距離后才會(huì)停下,這段距離叫做剎車(chē)距離.小常識(shí)

為了測(cè)定這種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能,對(duì)于這種型號(hào)的汽車(chē)在公路上進(jìn)行測(cè)試.（車(chē)速不超過(guò)120km/h）測(cè)試所得數(shù)據(jù)如下表：(1)以車(chē)速為x軸,剎車(chē)距離為y軸,描出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.車(chē)速(km/h)102040506080120剎車(chē)距離（m）0.92.68.412.517.429.652.3探究問(wèn)題二

(2)用平滑的曲線把它們依次連接起來(lái),結(jié)合圖形說(shuō)一說(shuō)車(chē)速v和剎車(chē)距離s之間的關(guān)系.

答：車(chē)速越高,剎車(chē)距離就越長(zhǎng);車(chē)速是自變量,剎車(chē)距離是因變量,剎車(chē)距離隨車(chē)速的變化而變化.車(chē)速(km/h)102040506080120剎車(chē)距離（m）0.92.68.412.517.429.652.3答：根據(jù)圖形推測(cè)剎車(chē)時(shí)的速度大約為45km/h.所以警察的說(shuō)法是對(duì)的.(3)由于遇到特殊情況,一輛這種型號(hào)的汽車(chē)在限速為40km/h道路上緊急剎車(chē),這時(shí)過(guò)來(lái)一個(gè)警察告訴他超速駕駛了,可他說(shuō)沒(méi)有.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車(chē)距離為10.35m,你能根據(jù)圖形推測(cè)剎車(chē)時(shí)的速度嗎?你認(rèn)為警察的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？

(4)規(guī)定車(chē)速不超過(guò)120km/h，那么剎車(chē)距離能無(wú)限增大嗎？

答:因?yàn)閯x車(chē)距離由車(chē)速確定，車(chē)速不超過(guò)120km/h,那么剎車(chē)距離也不能超過(guò)

52.3m.車(chē)速(km/h)102040506080120剎車(chē)距離（m）0.92.68.412.517.429.652.3①時(shí)間t、相應(yīng)的水深h；③層數(shù)n、物體總數(shù)y；②汽車(chē)速度v、剎車(chē)距離s；

答：在每一個(gè)變化過(guò)程中,都有兩個(gè)變量：1.上面三個(gè)問(wèn)題的變化過(guò)程中分別有幾個(gè)變量？

2.每個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系？答：一個(gè)是自變量,一個(gè)是因變量.如果給定一個(gè)自變量的值,相應(yīng)地就確定一個(gè)因變量的值.想一想水深

h是時(shí)間t

的函數(shù)；剎車(chē)距離s是汽車(chē)速度v的函數(shù).物體總數(shù)y是層數(shù)n的函數(shù).（自變量）（因變量）（自變量）（因變量）（因變量）（自變量）

3.根據(jù)你的理解,對(duì)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)什么樣的兩個(gè)量具有函數(shù)關(guān)系？函數(shù)

一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,（其中x是自變量,y是因變量.）如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱(chēng)y是x的函數(shù)(function).練一練下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系式。（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書(shū)，書(shū)的單價(jià)為2元，則x個(gè)同學(xué)共付y元。（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，則所購(gòu)的總數(shù)y

（個(gè)）與單價(jià)x

（元）的關(guān)系。（3）一個(gè)銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時(shí)球的體積為Vcm3。你能將下列變化過(guò)程中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？1、北京某日溫度變化圖說(shuō)一說(shuō)答：溫度T是時(shí)間t的函數(shù).溫度時(shí)間BAC說(shuō)一說(shuō)2、已知菱形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為4，

BD的長(zhǎng)x在變化，則菱形的面積為

y＝

ABCDx即y＝2x

；答：菱形的面積y是BD的長(zhǎng)x的函數(shù).說(shuō)一說(shuō)信件質(zhì)量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60郵資y/元0.801.201.603、在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：m(克)y(克)O0.801.201.60402060答：郵資y

是信件質(zhì)量m的函數(shù).1、函數(shù)的定義：①圖象法、②列表法、③關(guān)系式法（解析式法）2、函數(shù)的表示法：一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，（其中x是自變量，y是因變量.）如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定了一個(gè)y值，那么稱(chēng)y是x的函數(shù).(function)知識(shí)小結(jié)你有什么收獲?

下面問(wèn)題中某個(gè)變量能看成另一個(gè)變量的函數(shù)

嗎？如果能,請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系式.（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一本代數(shù)書(shū),書(shū)的單價(jià)為

2元,則x個(gè)同學(xué)共付y元.（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球,則所購(gòu)的總數(shù)

y（個(gè)）與單價(jià)x（元）的關(guān)系.答:關(guān)系式為：y=2x,其中總錢(qián)數(shù)y是人數(shù)x的函數(shù).答:關(guān)系式為：y=,總數(shù)y是單價(jià)x的函數(shù).