基于malab的懸點運動參數(shù)的仿真研究

基于malab的懸點運動參數(shù)的仿真研究

原油泵是國內(nèi)外最常用的采油設(shè)備之一。目前大慶油田投產(chǎn)使用的抽油機是典型鉸鏈四桿機構(gòu)。對抽油機懸點運動規(guī)律的分析是抽油機設(shè)計的基本依據(jù),也是抽油機設(shè)計的關(guān)鍵要素。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值分析方法的不斷發(fā)展,使冗繁的運算成為可能,并體現(xiàn)出運算速度快、計算精度高的優(yōu)勢。MATLAB是Mathworks公司推出的一款優(yōu)秀的矩陣運算軟件,對數(shù)值運算有著其它軟件不可替代的優(yōu)勢。軟件操作簡單等多種優(yōu)點被廣大的科學(xué)工程計算者所青睞。本文基于MATLAB軟件的Simulink仿真工具箱建立抽油機的運動學(xué)仿真模型,輔助人工分析,為抽油機基本參數(shù)的設(shè)計及分析提供一條較為便捷的途徑。1機內(nèi)分析函數(shù)應(yīng)用復(fù)變函數(shù)方法建立數(shù)學(xué)模型,在建立模型的過程中,一定程度上采取了必要的、合理化的模型假設(shè)。利用抽油機內(nèi)在運動規(guī)律和適當(dāng)數(shù)學(xué)工具,對構(gòu)成各個量(常量和變量)之間等式、不等式或者數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進行合理處理,對構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系采取計算機輔助分析,有效的分析抽油機懸點變化規(guī)律與各個連接件長度之間內(nèi)在函數(shù)關(guān)系。根據(jù)機構(gòu)幾何關(guān)系確定迭代初解,在機構(gòu)位移分析時應(yīng)用數(shù)值分析方法,避免了對迭代初值的選擇使計算變得簡單。1.1度、材質(zhì)均勻的連桿1.1.1將抽油機各個連接件假設(shè)成長度、材質(zhì)均勻的連桿。1.1.2抽油機各連接部分即鉸鏈潤滑良好,阻力忽略不計,運動過程中各連接桿件不產(chǎn)生彈性形變。1.2機構(gòu)位移方程為了便于分析,各參數(shù)規(guī)定如下R—曲柄旋轉(zhuǎn)半徑、P—連桿長度、C—游梁后臂長度、A—游梁前臂長度、K—抽油機極距(基桿長度)、I—基桿的水平投影。q—曲柄旋轉(zhuǎn)半徑與極距夾角、φ1—極距正方向與連桿夾角、φ2—極距正方向與游梁后臂夾角。機構(gòu)位移分析采取閉環(huán)矢量法進行分析。已知該機構(gòu)尺寸及主動件的角位移q,按照圖中所示四邊形O1、O2、O3、O4根據(jù)復(fù)數(shù)運算法則可以列出以下復(fù)數(shù)方程:R?+P?=K?+C?(1)R→+Ρ→=Κ→+C→(1)根據(jù)歐拉公式將上式展開得:Reiq+Peiφ1=Keiφ3+Ceiφ2令方程兩邊實部和虛部對應(yīng)相等,則可得到機構(gòu)位移方程組:rcosq+pcosφ1=ccosφ2(2)rsinq+psinφ1=csinφ2(3)由于坐標(biāo)系的定位可以任意假定。為了簡化問題的分析過程,取X坐標(biāo)軸與某一矢量相重合,即φ3夾角恒為零。將方程(2)、(3)對時間求一階導(dǎo)數(shù)得到連桿及游梁角速度方程組,寫成矩陣形式為:[?psinφ1pcosφ1csinφ2?ccosφ2][ω1ω2]=[ω0rsinq?ω0cosq][-psinφ1csinφ2pcosφ1-ccosφ2][ω1ω2]=[ω0rsinq-ω0cosq]將方程(2)、(3)對時間求二階導(dǎo)數(shù)的結(jié)果。得到連桿及游梁角加速度方程組,寫成矩陣形式為:[?psinφ1pcosφ1csinφ2?ccosφ2][α1α2]=[α0rsinq+ω20rcosq+ω21pcosφ1?ω22ccosφ2?α0rcosq+ω20rsinq+ω21psinφ1?ω22csinφ2][-psinφ1csinφ2pcosφ1-ccosφ2][α1α2]=[α0rsinq+ω02rcosq+ω12pcosφ1-ω22ccosφ2-α0rcosq+ω02rsinq+ω12psinφ1-ω22csinφ2]當(dāng)曲柄勻速旋轉(zhuǎn)時,則懸點速度Vc及加速度ac可由下式計算:Vc=ω2×Aαc=α2×A當(dāng)懸點處于下死點及上死點兩極限位置時,游梁后臂和基桿之間的最大夾角ψmax及最小夾角ψmin分別為:ψmax=arccos[C2+K2?(R+P)22CK]ψmin=arccos[C2+K2?(R?P)22CK]ψmax=arccos[C2+Κ2-(R+Ρ)22CΚ]ψmin=arccos[C2+Κ2-(R-Ρ)22CΚ]則抽油機懸點最大沖程長度S為:S=(ψmax-ψmin)A2游梁抽油機的運動學(xué)仿真以CYJ6-2.5-26HB游梁式抽油機為例。假設(shè)曲柄以角速度為ω0=-1.257rad/s做逆時針勻速旋轉(zhuǎn)(即qa-2=0)。此抽油機設(shè)計沖程S1=1.8M、S2=2.1M、S3=2.5M,對應(yīng)的沖次分別8r/min、6r/min、4r/min,各連接件長度分別是K=3.53m、P=2.8m、C=2.27m、A=2.7m,我們可以通過調(diào)節(jié)曲柄銷軸具體位置即調(diào)節(jié)R的長度來改變抽油機沖程。在Simulink中建立游梁抽油機的運動學(xué)仿真模型如圖3所示。利用MATLAB中的繪圖函數(shù)F=plot(x,y)=plot(simout(:,1),simout(:,9),simout(:,1),simout(:,10),simout(:,1),simout(:,11))可將仿真程序運行結(jié)果繪制成懸點速度,位移和加速度隨時間的變化規(guī)律。仿真所得到的曲線對抽油機動力學(xué)性能分析起到至關(guān)重要的作用。仿真曲線如下圖所示:通過調(diào)用矩陣simout(;,8)數(shù)組中的參數(shù)可以驗證抽油機設(shè)計沖程是否夠滿足精度要求:ψmax=max(simout(:,8))=2.55760598522932radψmIN=min(simout(:,8))=1.89348601899715rad即抽油機最大沖程:S=(ψmax-ψmin)A=1.793123909m3結(jié)果分析和對比本文借助MATLAB軟件成功分析了抽油機懸點動態(tài)參數(shù)與各個連接件的數(shù)學(xué)模