有限時間熱力學(xué)理論熱力循環(huán)最優(yōu)性能和最優(yōu)構(gòu)型研究進展

有限時間熱力學(xué)理論熱力循環(huán)最優(yōu)性能和最優(yōu)構(gòu)型研究進展

1有限時間力學(xué)經(jīng)典熱耦合受環(huán)境影響是能量過程的評價指標(biāo)，但在這種情況下，熱量輸出的“率”為零，因此無法更好地顯示循環(huán)的質(zhì)量。因此，經(jīng)典熱理論無法滿足現(xiàn)代熱機和熱工程技術(shù)的發(fā)展需要。隨著熱量工程的技術(shù)進步，新理論被納入有限時間內(nèi)的熱態(tài)。在有限時間內(nèi)，對經(jīng)典加熱進行改進和創(chuàng)新，在系統(tǒng)和環(huán)境之間的有限時間內(nèi)確定有限時間內(nèi)的熱交換器和有限尺寸設(shè)備的功率極限。有限時間熱力學(xué)是現(xiàn)代熱力學(xué)理論的一個新分支,它利用熱力學(xué)、傳熱學(xué)和流體力學(xué)相結(jié)合的方法,在有限時間和有限尺寸約束條件下,以減少系統(tǒng)不可逆性為主要目標(biāo),優(yōu)化存在傳熱傳質(zhì)和流體流動不可逆性的實際熱力系統(tǒng),對提高循環(huán)的性能起到了重要作用.有限時間熱力學(xué)以交叉、移植和類比的研究方法為主,追求普適的規(guī)律,所得結(jié)果更具有普適性,其研究結(jié)果已成為熱物理學(xué)的一個重要基礎(chǔ).利用有限時間熱力學(xué)對正、反向兩熱源熱力循環(huán)的研究可分為兩類:一類是求給定的熱力系統(tǒng)對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)極值及目標(biāo)函數(shù)間的相互關(guān)系(最優(yōu)性能);一類是求給定最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)熱力過程(最優(yōu)構(gòu)型).20世紀(jì)70年代中期以來,一大批國內(nèi)外物理學(xué)家和工程學(xué)家使用函數(shù)極值理論、變分法和最優(yōu)控制理論等研究方法,對單級和多級正、反向兩熱源熱力循環(huán)最優(yōu)性能和最優(yōu)構(gòu)型進行了大量研究,獲得了一些比經(jīng)典熱力學(xué)對于工程設(shè)計和優(yōu)化更具有實際指導(dǎo)意義的新結(jié)論.2卡諾熱機循環(huán)最優(yōu)性研究2.1基于廣義不可逆卡諾熱機的熱機性能優(yōu)化有限時間熱力學(xué)研究的基本熱力模型是“內(nèi)可逆模型”,即只考慮有限速率傳熱不可逆性.Curzon和Ahlborn導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律(Q∝?T)下內(nèi)可逆卡諾循環(huán)的最大輸出功率及對應(yīng)的熱效率.嚴(yán)子浚導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱機熱效率與輸出功率之間的最優(yōu)關(guān)系,即牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱機的基本優(yōu)化關(guān)系.孫豐瑞等得到了熱機“全息”功率、熱效率譜,形成了牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱機參數(shù)選擇的有限時間熱力學(xué)準(zhǔn)則.孫豐瑞等首先注意到了定常流熱機與往復(fù)式熱機在熱力學(xué)機理上的區(qū)別,用有限面積代替有限時間約束,以比功率——對總傳熱面積平均的功率輸出為目標(biāo)對內(nèi)可逆熱機進行性能優(yōu)化,并得到了最小傳熱面積原理和面積特性關(guān)系.然而,實際熱機除熱阻損失外,還具有熱漏、內(nèi)部耗散等不可逆性.一些文獻以熱阻加熱漏熱機模型和熱阻加內(nèi)不可逆損失熱機模型為對象,研究了熱漏和內(nèi)不可逆損失對熱機輸出功率與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響,在此基礎(chǔ)上,陳林根等建立了一個較完備的,包括熱阻、熱漏和其他不可逆損失的廣義不可逆卡諾熱機模型,并導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱機最大輸出功率界限和最大熱效率界限以及輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系,所得結(jié)果與實際熱機特性一致.近年來,一些學(xué)者還研究了量子熱機的最優(yōu)性能和優(yōu)化準(zhǔn)則[22-24].以不同目標(biāo)分析、優(yōu)化循環(huán)的性能,已經(jīng)成為有限時間熱力學(xué)領(lǐng)域一項十分活躍的研究工作.除了功率、熱效率目標(biāo)外,1991年,AnguloBrown以E′=P-TLσ為目標(biāo)討論了熱機的性能優(yōu)化(式中TL為低溫?zé)嵩礈囟?P為熱機輸出功率,σ為熱機熵產(chǎn)率),由于該目標(biāo)在一定意義上與生態(tài)學(xué)長期目標(biāo)有相似性,故稱其為“生態(tài)學(xué)”最優(yōu)性能.嚴(yán)子浚認(rèn)為Angulo-Brown沒有注意到能量(熱量)與功的本質(zhì)區(qū)別,將輸出功率(火用)與非火用損失放在一起作比較是不完備的,并提出以目標(biāo)E′′=P-T0σ代替E′(式中T0為環(huán)境溫度).陳林根等基于火用分析的觀點,建立了各種循環(huán)統(tǒng)一的火用分析生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)E=A/τ-T0?S/τ=A/τ-T0σ(式中A為循環(huán)輸出火用,?S為循環(huán)熵產(chǎn),τ為循環(huán)周期),生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)反映了火用輸出率和熵產(chǎn)率之間的最佳折衷.此后,不少文獻討論了牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆和不可逆卡諾熱機的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能,還有一些學(xué)者研究了Brayton、Stirling和Ericsson熱機的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能.上世紀(jì)80年代初,Salamon和Nitzan分別研究了火用效率、火用損失和利潤率優(yōu)化目標(biāo)下內(nèi)可逆卡諾熱機的最優(yōu)性能.陳林根等人在20世紀(jì)90年代初提出將有限時間熱力學(xué)與熱經(jīng)濟學(xué)相結(jié)合,建立了有限時間火用經(jīng)濟分析法,該方法定義利潤率為熱力循環(huán)的輸出功(火用)的收益率與熱力循環(huán)的輸入火用(功)的成本率之差,輸出(輸入)火用等價于相同條件下熱力循環(huán)的可逆功.在此基礎(chǔ)上,陳林根等導(dǎo)出了內(nèi)可逆卡諾熱機的有限時間火用經(jīng)濟性能界限、優(yōu)化關(guān)系和參數(shù)優(yōu)化準(zhǔn)則.Ibrahim等,DeVos和Bejan也提出了類似的思想.鄭兆平等研究了牛頓傳熱規(guī)律和普適模型下內(nèi)可逆熱機的有限時間火用經(jīng)濟最優(yōu)性能,導(dǎo)出了循環(huán)利潤率與工質(zhì)溫比和熱效率與工質(zhì)溫比的關(guān)系式,以及利潤率與熱效率的特性關(guān)系,所得結(jié)果包含了內(nèi)可逆Diesel,Otto,Atkinson和Brayton循環(huán)的有限時間火用經(jīng)濟最優(yōu)性能.陳林根等則導(dǎo)出了存在熱阻、熱漏和內(nèi)不可逆損失時廣義不可逆卡諾熱機最優(yōu)利潤率的解析式和最大利潤率及相應(yīng)的熱效率界限,即牛頓傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱機的有限時間火用經(jīng)濟性能界限.Sahin等以總費用平均的輸出功率最大為目標(biāo)研究了內(nèi)可逆和不可逆熱機的性能,得到了相應(yīng)的熱力學(xué)經(jīng)濟性能界限.2.2吸熱量可以優(yōu)化重、熱的熱容熱源在實際熱力過程中經(jīng)常是從有限熱容(變溫)熱源,而不是從無限熱容(恒溫)熱源吸熱產(chǎn)生功.Ondrechen等研究了有限熱容熱源序接卡諾循環(huán)的最大輸出功問題,結(jié)果表明,即使在可逆熱力學(xué)范圍內(nèi),實際熱機的熱效率也受到有限熱容熱源的影響.嚴(yán)子浚研究了給定吸熱量時高溫?zé)嵩礊樽儨責(zé)嵩?、低溫?zé)嵩礊楹銣責(zé)嵩吹目ㄖZ熱機循環(huán)輸出功率最大時的熱效率.Grazzini研究了吸熱量可以優(yōu)化時高溫?zé)嵩礊樽儨責(zé)嵩?、低溫?zé)嵩礊楹銣責(zé)嵩吹目ㄖZ熱機最大輸出功以及相應(yīng)的熱效率.還有一些學(xué)者研究了吸熱量可以優(yōu)化時變溫?zé)嵩蠢士涎h(huán)和Brayton循環(huán)的最優(yōu)性能.2.3熱機與效率實際熱機工作時工質(zhì)與熱源間的傳熱并非都服從牛頓定律.Gutowicz-Krusion等最早導(dǎo)出了廣義對流傳熱規(guī)律(Q∝(?T)n)下內(nèi)可逆卡諾熱機的最大輸出功率界限和最大熱效率界限.一些學(xué)者研究了線性唯象傳熱規(guī)律(Q∝?(T-1))和輻射傳熱規(guī)律(Q∝?(T4))對內(nèi)可逆卡諾熱機輸出功率與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響.Angulo-Brown和Paez-Hernandez,Huleihil和Andresen導(dǎo)出了廣義對流傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱機輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系.陳林根等則以熱阻加內(nèi)不可逆損失熱機模型為對象,分別導(dǎo)出了線性唯象和廣義對流傳熱規(guī)律下熱機輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系以及輸出功率最大時相應(yīng)的熱效率界限.DeVos最早導(dǎo)出了廣義輻射傳熱規(guī)律(Q∝(?Tn))下高溫?zé)嵩磁c工質(zhì)間存在熱阻的卡諾熱機輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系,陳麗璇和嚴(yán)子浚與Gordon進一步得到了此時內(nèi)可逆卡諾熱機輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系.陳林根等研究了廣義輻射傳熱規(guī)律和熱阻加熱漏損失條件下不可逆熱機輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系,并進一步導(dǎo)出了廣義對流傳熱規(guī)律和混合熱阻條件下內(nèi)可逆卡諾熱機輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系以及廣義輻射傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱機輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系,并分析了傳熱規(guī)律、熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾熱機輸出功率與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響.周圣兵等則進一步導(dǎo)出了廣義對流傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱機輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系,分析了傳熱規(guī)律、熱漏和內(nèi)不可逆損失對此時熱機輸出功率與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響.在此基礎(chǔ)上,李俊等基于一類更為普適的傳熱規(guī)律Q∝[?(Tn)]m(包括牛頓傳熱規(guī)律、線性唯象傳熱規(guī)律、輻射傳熱規(guī)律、Dulong-Petit傳熱規(guī)律、廣義對流傳熱規(guī)律和廣義輻射傳熱規(guī)律),導(dǎo)出了內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱機的最大輸出功率界限和最大熱效率界限以及輸出功率與熱效率的最優(yōu)關(guān)系,分析了傳熱規(guī)律對內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱機以及熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾熱機輸出功率與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響,所得結(jié)果具有普適性,包含大量文獻的結(jié)果.陳林根等研究了線性唯象傳熱規(guī)律對內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱機生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能的影響,導(dǎo)出了生態(tài)學(xué)目標(biāo)值最大時熱機的熱效率界限和相應(yīng)的輸出功率.Sogut等研究了太陽能驅(qū)動熱機的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能,所得結(jié)果表明,在考慮所有分布參數(shù)的值和熱源溫比實際范圍的條件下,熱機最大生態(tài)學(xué)目標(biāo)值時對應(yīng)的熱效率大于最大輸出功率和最大輸出功率密度時對應(yīng)的熱效率.朱小芹等則導(dǎo)出了廣義不可逆卡諾熱機分別服從廣義對流和廣義輻射傳熱規(guī)律時的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能,分析了傳熱規(guī)律、熱漏和內(nèi)不可逆損失對此時熱機生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)、熵產(chǎn)率和輸出功率等與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響.在此基礎(chǔ)上,李俊等進一步研究了普適傳熱規(guī)律Q∝[?(Tn)]m下內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱機的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能,分析了傳熱規(guī)律對內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱機以及熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾熱機生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)、熵產(chǎn)率和輸出功率等與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響,所得結(jié)果包含大量文獻的結(jié)果,具有一定的普適性.以文獻為基礎(chǔ),陳林根等研究了線性唯象傳熱規(guī)律對內(nèi)可逆卡諾熱機有限時間火用經(jīng)濟性能的影響,導(dǎo)出了此時熱機利潤率、最大利潤率和相應(yīng)熱效率的解析式.Wu等研究了廣義輻射傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱機的有限時間火用經(jīng)濟最優(yōu)性能,分析了傳熱規(guī)律對此時熱機利潤率與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響.朱小芹等則得到了廣義對流傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱機的有限時間火用經(jīng)濟性能界限,分析了熱機最大利潤率、最優(yōu)熱效率與燃料費用、熱源溫度的關(guān)系.鄭兆平導(dǎo)出了廣義對流和廣義輻射傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱機的最大利潤率及相應(yīng)的熱效率界限,即廣義對流和廣義輻射傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱機的有限時間火用經(jīng)濟性能界限,并分析了傳熱規(guī)律、熱漏、內(nèi)不可逆損失和價格比對廣義不可逆卡諾熱機利潤率和有限時間火用經(jīng)濟性能界限以及利潤率與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響.李俊等則進一步研究了普適傳熱規(guī)律Q∝[?(Tn)]m下內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱機的有限時間火用經(jīng)濟性能,分析了傳熱規(guī)律和價格比對內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱機以及熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾熱機利潤率和有限時間火用經(jīng)濟性能界限以及利潤率與熱效率最優(yōu)關(guān)系的影響,所得結(jié)果具有一定的普適性和包容性.3卡諾冷卻循環(huán)的最佳性能研究3.1熱阻和內(nèi)不可逆損失制冷機的最優(yōu)關(guān)系Leff和Teeter最早將Curzon-Ahlborn的研究方法引入制冷循環(huán)研究,由于牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾制冷機制冷率最大時的制冷系數(shù)為零,Leff和Teeter沒有進一步深入研究.Rozonoer和Tsirlin最早導(dǎo)出牛頓傳熱規(guī)律下給定輸入功率時內(nèi)可逆卡諾制冷機的最大制冷系數(shù)界限.嚴(yán)子浚和Feidt等分別導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下的內(nèi)可逆卡諾制冷機一定制冷率下的最優(yōu)制冷系數(shù),即牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾制冷機的基本優(yōu)化關(guān)系.孫豐瑞和陳文振等將熱機的特征參數(shù)拓展到制冷機,強調(diào)定常流循環(huán)的面積比優(yōu)化和制冷率與制冷系數(shù)間的協(xié)調(diào)優(yōu)化,得到了兩熱源制冷機的優(yōu)化準(zhǔn)則.Klein和Wu研究了內(nèi)可逆卡諾制冷機的比制冷率優(yōu)化,導(dǎo)出了比制冷率與制冷系數(shù)界限以及制冷率與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系.同熱機一樣,實際制冷機除熱阻損失外,也具有熱漏、內(nèi)部耗散等不可逆性.一些文獻以熱阻加熱漏制冷機模型[106,107,108,109,110]和熱阻加內(nèi)不可逆損失制冷機模型為對象,研究了熱漏和內(nèi)不可逆損失對制冷機制冷率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.陳林根等[5,19,114,115,116]建立了一個較完備的,包括熱阻、熱漏和其他不可逆損失的廣義不可逆卡諾制冷機模型,導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾制冷機制冷率與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,并分析了熱阻、熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾制冷機制冷率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.伍歆等還研究了不可逆量子制冷循環(huán)的最優(yōu)性能.陳林根等將生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)引入制冷循環(huán),導(dǎo)出了生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系、最大生態(tài)學(xué)目標(biāo)值所對應(yīng)的制冷系數(shù)界限以及相應(yīng)的制冷率和熵產(chǎn)率,建立了內(nèi)可逆卡諾制冷機的生態(tài)學(xué)優(yōu)化準(zhǔn)則.屠友明等則將生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)引入到對空氣制冷循環(huán)的性能研究中來,得到了空氣制冷機的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能.在文獻[114—116]的基礎(chǔ)上,陳林根等導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾制冷機的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能,并分析了熱漏和內(nèi)不可逆損失對此時制冷機生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)、火用損率、火用輸出率和制冷率等與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.陳林根等導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾制冷機利潤率與制冷系數(shù)的一般關(guān)系和最優(yōu)關(guān)系以及最大制冷率時相應(yīng)的制冷系數(shù),得到了此時制冷機的有限時間火用經(jīng)濟性能界限和優(yōu)化準(zhǔn)則,并進一步導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾制冷機的最優(yōu)利潤率解析式以及相應(yīng)的制冷系數(shù)界限,分析了熱漏、內(nèi)不可逆損失和價格比對廣義不可逆卡諾制冷機利潤率和有限時間火用經(jīng)濟性能界限以及利潤率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.馬康等則研究了存在熱阻、熱漏和內(nèi)不可逆損失的廣義不可逆聯(lián)合卡諾制冷循環(huán)有限時間火用經(jīng)濟性能,導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下循環(huán)最優(yōu)利潤率與最優(yōu)制冷系數(shù)的解析式以及二者之間的最優(yōu)關(guān)系,并分析了熱漏、內(nèi)不可逆損失和價格比對利潤率和有限時間火用經(jīng)濟性能界限的影響.Sahin等以總費用平均的制冷率最大為目標(biāo),研究了內(nèi)可逆和不可逆制冷、聯(lián)合制冷循環(huán)的性能,得到了相應(yīng)的熱力學(xué)經(jīng)濟性能界限和優(yōu)化準(zhǔn)則.3.2內(nèi)可逆制冷機與無熱容熱源的匹配關(guān)系陳金燦和嚴(yán)子浚以工作在有限熱容低溫?zé)嵩春蜔o限熱容高溫?zé)嵩撮g的內(nèi)可逆制冷機為對象,研究了牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆制冷機的制冷率與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系.陳林根等和Wu等導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律和有限熱容熱源條件下,定常流卡諾和Brayton制冷循環(huán)的優(yōu)化關(guān)系,并在相同的熱源和換熱器熱導(dǎo)率條件下對二者進行了比較,分析了工質(zhì)、熱源熱容率和內(nèi)不可逆性對循環(huán)性能的影響,討論了工質(zhì)與熱源間的最優(yōu)匹配問題.3.3不可逆卡諾制冷機與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系實際制冷機工作時工質(zhì)與熱源間的傳熱并非都服從牛頓定律,陳林根等最早導(dǎo)出了廣義對流傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾制冷機制冷率與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,Wu等,陳文振等和Feidt也分別研究了該傳熱規(guī)律對內(nèi)可逆卡諾制冷機制冷率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.陳文振等最早導(dǎo)出了廣義輻射傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾制冷機制冷率與制冷系數(shù)之間的最優(yōu)關(guān)系,嚴(yán)子浚等,陳林根等和Feidt也分別研究了該傳熱規(guī)律對內(nèi)可逆卡諾制冷機制冷率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.陳林根等研究了廣義輻射傳熱規(guī)律對熱阻加熱漏損失條件下不可逆制冷機制冷率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.孫豐瑞等導(dǎo)出了廣義輻射傳熱規(guī)律和熱阻加內(nèi)不可逆損失條件下制冷機最優(yōu)制冷系數(shù)與制冷率的關(guān)系.Assad則導(dǎo)出了廣義對流傳熱規(guī)律下僅具有熱阻和內(nèi)不可逆損失的不可逆制冷機制冷率與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系.陳林根等進一步研究了該傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾制冷機制冷率與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,分析了傳熱規(guī)律、熱漏和內(nèi)不可逆損失對此時制冷機制冷率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.李俊等導(dǎo)出了普適傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾制冷機制冷率與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,并分析了傳熱規(guī)律對內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾制冷機以及熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾制冷機制冷率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響,所得結(jié)果包含大量已有文獻的結(jié)果,具有一定的普適性.陳林根等導(dǎo)出了線性唯象傳熱規(guī)律和廣義輻射傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾制冷機的生態(tài)學(xué)優(yōu)化準(zhǔn)則,得到了生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系、最大生態(tài)學(xué)目標(biāo)值所對應(yīng)的制冷系數(shù)界限以及相應(yīng)的制冷率和熵產(chǎn)率.朱小芹和陳林根等分別研究了廣義輻射和廣義對流傳熱規(guī)律下,熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾制冷機生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)、熵產(chǎn)率、火用輸出率和制冷率等與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響,在此基礎(chǔ)上,李俊和李俊等研究了普適傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾制冷機的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能,分析了傳熱規(guī)律對內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾制冷機以及熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾制冷機生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)、熵產(chǎn)率、火用輸出率和制冷率等與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響,所得結(jié)果具有一定的普適性.陳林根等研究了廣義輻射傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾制冷機的火用經(jīng)濟最優(yōu)性能,導(dǎo)出了此時制冷機利潤率與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,并得到了利潤率最大時的制冷系數(shù),即廣義輻射傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾制冷機的有限時間火用經(jīng)濟性能界限.鄭兆平則研究了廣義輻射和廣義對流傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾制冷機的有限時間火用經(jīng)濟性能,導(dǎo)出了制冷機利潤率最大時的制冷系數(shù)以及利潤率與制冷系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,分析了傳熱規(guī)律、熱漏、內(nèi)不可逆損失和價格比對其利潤率和有限時間火用經(jīng)濟性能界限以及利潤率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.李俊和陳林根等則進一步研究了普適傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾制冷機的有限時間火用經(jīng)濟性能,分析了傳熱規(guī)律和價格比對內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾制冷機以及熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾制冷機利潤率和有限時間火用經(jīng)濟性能界限以及利潤率與制冷系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.4卡諾冷熱循環(huán)的最佳性能研究4.1工程分析方法其他關(guān)于供熱系數(shù)和供熱系數(shù)Blanchard最早將Curzon-Ahlborn的研究方法引入熱泵循環(huán)研究,導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱泵給定供熱率時的供熱系數(shù)界限.Feidt等則導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,即牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱泵的基本優(yōu)化關(guān)系.孫豐瑞等建立了內(nèi)可逆卡諾熱泵的性能全息譜,得到了兩熱源熱泵參數(shù)選擇的有限時間熱力學(xué)優(yōu)化準(zhǔn)則.Wu和陳林根等則研究了內(nèi)可逆卡諾熱泵的比供熱率優(yōu)化問題,導(dǎo)出了比供熱率和供熱系數(shù)的界限以及它們之間的最優(yōu)關(guān)系.Wu等進一步導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律和有限熱容熱源條件下,定常流卡諾和Brayton熱泵循環(huán)的優(yōu)化關(guān)系,并在相同的邊界條件下對二者進行了比較,分析了工質(zhì)、熱源熱容率和內(nèi)不可逆性對循環(huán)性能的影響,討論了工質(zhì)與熱源間的最優(yōu)匹配問題.孫豐瑞等研究了內(nèi)可逆卡諾熱泵的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能,導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下生態(tài)學(xué)目標(biāo)值最大時熱泵的供熱系數(shù)界限以及相應(yīng)的供熱率和熵產(chǎn)率.除熱阻損失外,實際熱泵還具有熱漏、內(nèi)部耗散等不可逆性.一些文獻研究了熱阻加熱漏熱泵模型和熱阻加內(nèi)不可逆損失熱泵模型的供熱率與供熱系數(shù)最優(yōu)關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,Cheng和Chen、陳林根等建立了一個較完備的,包括熱阻、熱漏和其他不可逆損失的廣義不可逆卡諾熱泵模型,并導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系.陳林根等進一步以生態(tài)學(xué)優(yōu)化準(zhǔn)則為目標(biāo),研究了牛頓傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱泵的最優(yōu)性能,分析了熱漏和內(nèi)不可逆損失對生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)、熵產(chǎn)率、火用輸出率和供熱率等與供熱系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.Tyagi等則研究了不可逆Stirling和Ericsson熱泵的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能.陳林根等則研究了內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱泵的火用經(jīng)濟最優(yōu)性能,導(dǎo)出了利潤率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,并得到了利潤率最大時的供熱系數(shù),即牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱泵的有限時間火用經(jīng)濟性能界限.Sahin等和Kodal等以總費用平均的供熱率最大為目標(biāo),研究了內(nèi)可逆和不可逆熱泵以及聯(lián)合熱泵循環(huán)的性能,得到了相應(yīng)的熱力經(jīng)濟性能界限.4.2供熱率與供熱系數(shù)最優(yōu)關(guān)系陳林根等最早導(dǎo)出線性唯象傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,朱小芹等則研究了混合熱阻條件下內(nèi)可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系.孫豐瑞等最先導(dǎo)出廣義輻射傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,并給出了實際熱泵的供熱率和供熱系數(shù)界限.陳林根等研究了廣義輻射傳熱規(guī)律下具有熱阻和熱漏損失的不可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,倪寧等進一步研究了廣義輻射傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,并分析了傳熱規(guī)律、熱漏和內(nèi)不可逆損失對熱泵供熱率與供熱系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.陳文振等則最先導(dǎo)出廣義對流傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系.Kodal研究了廣義對流傳熱規(guī)律下具有熱阻和內(nèi)不可逆損失的不可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,朱小芹等進一步導(dǎo)出了廣義對流傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,并分析了傳熱規(guī)律、熱漏和內(nèi)不可逆損失對其供熱率與供熱系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.孫豐瑞等研究了內(nèi)可逆卡諾熱泵的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能,導(dǎo)出了線性唯象傳熱規(guī)律下生態(tài)學(xué)目標(biāo)值最大時熱泵的供熱系數(shù)界限以及相應(yīng)的供熱率和熵產(chǎn)率.朱小芹等研究了廣義輻射和廣義對流傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱泵的生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能,分析了傳熱規(guī)律、熱漏和內(nèi)不可逆損失對生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)、熵產(chǎn)率、火用輸出率和供熱率等與供熱系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.Wu等研究了廣義輻射傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾熱泵的有限時間火用經(jīng)濟性能,導(dǎo)出了利潤率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系和有限時間火用經(jīng)濟性能界限.鄭兆平則研究了廣義輻射和廣義對流傳熱規(guī)律下廣義不可逆卡諾熱泵的有限時間火用經(jīng)濟性能,導(dǎo)出了此時熱泵利潤率與供熱系數(shù)的最優(yōu)關(guān)系,分析了傳熱規(guī)律、熱漏、內(nèi)不可逆損失和價格比對其利潤率、有限時間火用經(jīng)濟性能界限以及利潤率與供熱系數(shù)最優(yōu)關(guān)系的影響.李俊等[82,175,176,177,178,179]則進一步研究了普適傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱泵供熱率與供熱系數(shù)之間的最優(yōu)關(guān)系、生態(tài)學(xué)最優(yōu)性能和有限時間火用經(jīng)濟性能,并分析了傳熱規(guī)律對內(nèi)可逆和廣義不可逆卡諾熱泵以及熱漏和內(nèi)不可逆損失對廣義不可逆卡諾熱泵生態(tài)學(xué)目標(biāo)函數(shù)、熵產(chǎn)率、火用輸出率和供熱率等與供熱系數(shù)最優(yōu)關(guān)系以及利潤率和有限時間火用經(jīng)濟性能界限的影響,所得結(jié)果包含大量已有文獻的結(jié)果.5兩種最佳加熱機械循環(huán)結(jié)構(gòu)的研究5.1最優(yōu)控制理論文獻證明所有可接受的循環(huán)中內(nèi)可逆卡諾循環(huán)在大壓比時產(chǎn)生的輸出功率最大,即此時的最優(yōu)構(gòu)型為CA循環(huán).Rubin研究了牛頓傳熱規(guī)律下考慮不同約束時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型,得出給定循環(huán)周期和輸出功率最大時的最優(yōu)構(gòu)型及給定輸入能和熱效率最大時的最優(yōu)構(gòu)型分別為六分支循環(huán)和八分支循環(huán),并把這個結(jié)果擴展到給定壓比的一類熱機,得出輸出功率最大時的最優(yōu)構(gòu)型為八分支循環(huán).Salamon等以給定時間內(nèi)熱機的最小熵產(chǎn)為目標(biāo),導(dǎo)出了熱機最大輸出功的界限,并得出此時最優(yōu)循環(huán)過程中每個分支的熵產(chǎn)率都為常數(shù).Salamon和Niztan以及Sieniutycz和Salamon等則證明牛頓傳熱規(guī)律下無論以何種目標(biāo)對熱機進行優(yōu)化,所有的最優(yōu)工況都在工質(zhì)與熱源間的熱交換速率為常數(shù)時發(fā)生,并均經(jīng)過一個瞬時絕熱過程.Rozonoer和Tsirlin、Kuznetsov等和Orlov利用最優(yōu)控制理論導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律時內(nèi)可逆熱機不同約束條件下的最優(yōu)熱力學(xué)構(gòu)型和循環(huán)區(qū)域.Lampinen等則引入了數(shù)學(xué)熱力學(xué)中熱積累函數(shù)的概念對熱機循環(huán)構(gòu)型進行優(yōu)化.5.2指數(shù)規(guī)律變化的廣義內(nèi)可逆卡諾熱機Ondrechen等最早導(dǎo)出了牛頓傳熱規(guī)律下兩有限熱容熱源間內(nèi)可逆往復(fù)式熱機輸出功最大時的最優(yōu)構(gòu)型為熱源與工質(zhì)溫度均隨時間呈指數(shù)規(guī)律變化的廣義內(nèi)可逆卡諾熱機.陳林根等研究了牛頓傳熱規(guī)律下給定循環(huán)周期和輸出功率最大時熱漏對有限熱容高溫?zé)嵩春蜔o限熱容低溫?zé)嵩撮g內(nèi)可逆熱機最優(yōu)構(gòu)型的影響,結(jié)果表明,有限熱容高溫?zé)嵩春蜔o限熱容低溫?zé)嵩撮g內(nèi)可逆熱機有熱漏時的最優(yōu)構(gòu)型與無熱漏時的最優(yōu)構(gòu)型有很大差異.Augulo-Brown等利用變分法以修正的生態(tài)學(xué)函數(shù)為目標(biāo)研究了牛頓傳熱規(guī)律下有限熱容熱源熱機循環(huán)的最優(yōu)構(gòu)型.5.3熱機最優(yōu)結(jié)構(gòu)傳熱規(guī)律不僅影響給定熱力過程的最優(yōu)性能,而且影響給定優(yōu)化目標(biāo)時的最優(yōu)熱力過程.Orlov研究了線性唯象傳熱規(guī)律下輸出功率最大時內(nèi)可逆熱機的熱效率界限,并研究了復(fù)合傳熱規(guī)律(Q∝?(T-1)+?(T-1)9)下,給定輸入能和熱效率最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型以及輸出功最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型,結(jié)果表明給定輸入能和熱效率最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型包括三個等溫分支和三個絕熱分支,而輸出功最大時的最優(yōu)構(gòu)型包括三個絕熱分支和兩個等溫分支.李俊等導(dǎo)出了線性唯象傳熱規(guī)律下給定周期的輸出功率最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型為六分支循環(huán),包括兩個等溫分支和四個最大功率分支,整個構(gòu)型中沒有絕熱分支.宋漢江等則導(dǎo)出了線性唯象傳熱規(guī)律下給定輸入能的熱效率最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型為八分支循環(huán),包括兩個等溫分支、兩個絕熱分支和四個最大熱效率分支.宋漢江等還導(dǎo)出了輻射傳熱規(guī)律下給定周期的輸出功率最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型和給定輸入能條件下熱效率最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型,結(jié)果表明輸出功率最大時的最優(yōu)構(gòu)型包括兩個等溫分支和四個最大功率分支,整個構(gòu)型中沒有絕熱分支,而熱效率最大時的最優(yōu)構(gòu)型包括兩個等溫分支、兩個絕熱分支和四個最大熱效率分支.宋漢江等進一步研究了廣義輻射傳熱規(guī)律下給定壓比和輸出功率最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型,結(jié)果表明此時最優(yōu)構(gòu)型為八分支循環(huán),包括兩個等溫分支、四個最大功率分支和兩個等容分支,整個構(gòu)型中沒有絕熱分支.陳林根和宋漢江等還導(dǎo)出了廣義輻射傳熱規(guī)律下給定周期的輸出功率最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型和熱效率最大時內(nèi)可逆熱機的最優(yōu)構(gòu)型,結(jié)果表明輸出功率最大時的最優(yōu)構(gòu)型包括兩個等溫分支和四個最大功率分支,整個構(gòu)型中沒有絕熱分支,而熱效率最大時的最優(yōu)構(gòu)型包括兩個等溫分支、兩個絕熱分支和四個最大熱效率分支.陳林根等用最優(yōu)控制理論嚴(yán)格證明了當(dāng)熱源與工質(zhì)間的傳熱規(guī)律為熱源溫度的單調(diào)函數(shù)時,在兩恒溫?zé)嵩撮g工作的內(nèi)可逆熱機循環(huán)最優(yōu)構(gòu)型為內(nèi)可逆卡諾循環(huán)且與傳熱規(guī)律無關(guān).嚴(yán)子浚等研究了線性唯象傳熱規(guī)律下有限熱容高溫?zé)嵩春蜔o限熱容低溫?zé)嵩撮g往復(fù)式熱機輸出功最大時的最優(yōu)構(gòu)型,結(jié)果表明其最優(yōu)構(gòu)型為低溫側(cè)工質(zhì)溫度為常數(shù),高溫?zé)嵩磁c工質(zhì)兩者溫度倒數(shù)之差也為常數(shù).陳林根等以兩熱源往復(fù)式熱機為對象,研究了線性唯象傳熱規(guī)律下,給定周期的輸出功最大時熱機的最優(yōu)構(gòu)型,分析了熱漏和熱源模型對熱機最優(yōu)構(gòu)型的影響,結(jié)果表明恒溫?zé)嵩撮g有熱漏和無熱漏的熱機最優(yōu)構(gòu)型與變溫?zé)嵩撮g有熱漏和無熱漏的最優(yōu)構(gòu)型有很大差異.熊國華等得到了廣義輻射傳熱規(guī)律下有限熱容高溫?zé)嵩春蜔o限熱容低溫?zé)嵩撮g往復(fù)式熱機輸出功最大時的最優(yōu)構(gòu)型,陳林根等則得到了廣義對流傳熱規(guī)律下有限熱容高溫?zé)嵩春蜔o限熱容低溫?zé)嵩撮g往復(fù)式熱機輸出功最大時的最優(yōu)構(gòu)型,并進一步研究了混合熱阻條件下廣義卡諾循環(huán)的最優(yōu)構(gòu)型.李俊等進一步研究了普適傳熱規(guī)律下有限熱容高溫?zé)嵩春蜔o限熱容低溫?zé)嵩撮g往復(fù)式熱機輸出功最大時的最優(yōu)構(gòu)型,并研究了熱漏對此時熱機最優(yōu)構(gòu)型的影響,所得結(jié)果具有一定的普適性和包容性.6熱漏對制冷機最優(yōu)尺寸的影響陳天擇討論了一類僅有熱阻損失的恒溫?zé)嵩磧?nèi)可逆制冷機最優(yōu)構(gòu)型問題,以制冷系數(shù)最大為目標(biāo),證明牛頓傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆卡諾制冷機是這類內(nèi)可逆制冷機的最優(yōu)構(gòu)型.陳林根等研究了牛頓傳熱規(guī)律下,熱漏對工作在有限熱容低溫?zé)嵩春蜔o限熱容高溫?zé)嵩撮g的往復(fù)式制冷機最優(yōu)構(gòu)型的影響,并將結(jié)果分別與恒溫?zé)嵩撮g有熱漏和無熱漏的往復(fù)式制冷機最優(yōu)構(gòu)型及變溫?zé)嵩撮g無熱漏的往復(fù)式制冷機最優(yōu)構(gòu)型進行了比較,結(jié)果表明熱漏對往復(fù)式制冷機最優(yōu)構(gòu)型有很大影響.陳林根等還將線性唯象傳熱規(guī)律下內(nèi)可逆循環(huán)的最優(yōu)構(gòu)型進行了統(tǒng)一的描述.李俊等進一步研究了普適傳熱規(guī)律下有限熱容低溫?zé)嵩春蜔o限熱容高溫?zé)嵩撮g往復(fù)式制冷機最小輸入功時的最優(yōu)構(gòu)型,并研究了熱漏對此時制冷機最優(yōu)構(gòu)型的影響,所得結(jié)果具有一定的普適性和包容性.7最優(yōu)控制理論在計算非線性傳熱時的應(yīng)用,其提出了“提高熱容熱源內(nèi)可逆和不可逆卡諾熱機、熱泵系統(tǒng)最優(yōu)溫度曲線的提出,是在自Amelkin等分析了恒溫?zé)嵩聪露酂嵩礋釞C的最大輸出功率過程,發(fā)現(xiàn)為獲得系統(tǒng)的最優(yōu)性能一些熱源必須不參與與工質(zhì)的熱交換,并進一步發(fā)現(xiàn)不管熱源數(shù)量多少,工質(zhì)僅經(jīng)歷兩個等溫過程和兩個絕熱過程.Tsirlin等以包含若干不同溫度的熱源、有限熱容子系統(tǒng)和能量變換器的復(fù)雜系統(tǒng)為對象,研究了該復(fù)雜系統(tǒng)服從牛頓傳熱規(guī)律時的最優(yōu)溫度和最大輸出功率問題.在文獻的基礎(chǔ)上,李俊和陳林根等考慮系統(tǒng)內(nèi)部傳熱服從線性唯象傳熱規(guī)律,求出了該復(fù)雜系統(tǒng)的最優(yōu)工作溫度和最大輸出功率.利用最優(yōu)控制理論中的Hamilton-JacobiBellman(HJB)方程進行熱力學(xué)理論研究,一直是有限時間熱力學(xué)重要的研究領(lǐng)域.波蘭學(xué)者Sieniutycz利用HJB方程得到了牛頓傳熱和連續(xù)熱流條件下多級連續(xù)內(nèi)可逆卡諾熱機系統(tǒng)發(fā)出最大可用能的廣義界限,并進一步得到了牛頓傳熱規(guī)律下,工作在有限熱容高溫?zé)嵩?驅(qū)動流體)和無限熱容低溫?zé)嵩撮g的多級連續(xù)內(nèi)可逆和不可逆卡諾熱機、熱泵系統(tǒng)的最大輸出功、最小輸入功和高溫?zé)嵩醋顑?yōu)溫度曲線(最優(yōu)構(gòu)型)[6,212,213,214,215,216,217].Sieniutycz在對分離過程和化學(xué)反應(yīng)器的研究中提出了與傳統(tǒng)離散最優(yōu)控制方法不同的