2022年廣東省深圳市中考數學模擬試卷VIP

2022年廣東省深圳市中考數學模擬試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、以下比-4.5大的負整數是（）A.-3.5 B.0 C.-5 D.-1 2、如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（）A. B.C. D. 3、下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 4、中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口44億，這個數用科學記數法表示為（）A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 5、如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數是（）A.30° B.40° C.50° D.60° 6、下列運算正確的是（）A.-3a2?2a3=-6a6 B.4a6÷（-2a3）=-2a2C.（-a3）2=a6 D.（ab3）2=ab6 7、已知某公司一月份的收益為10萬元，后引進先進設備，收益連續(xù)增長，到三月份統(tǒng)計共收益50萬元，求二月、三月的平均增長率，設平均增長率為x，可得方程為（）A.10（1+x）2=50 B.10（1+x）2=40C.10（1+x）+10（1+x）2=50 D.10（1+x）+10（1+x）2=40 8、如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B、C在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于（）A.2 B.3 C.4 D.6 9、如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數為（）A.56 B.64 C.72 D.90 10、如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（-1，3），與x軸的交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，以下結論：①b2-4ac=0，②2a-b=0，③a+b+c＜0；④c-a=3，其中正確的有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4 11、如圖，某學校數學課外活動小組的同學們，為了測量一個小湖泊兩岸的兩棵樹A和B之間的距離，在垂直AB的方向AC上確定點C，如果測得AC=75米，∠ACB=55°，那么A和B之間的距離是（）米．A.75?sin55° B.75?cos55°C.75?tan55° D. 12、如果數m使關于x的不等式組有且只有四個整數解，且關于x的分式方程-=3有整數解，那么符合條件的所有整數m的和是（）A.8 B.9 C.-8 D.-9 二、填空題1、分解因式：4m2-16n2=______．2、袋中裝有6個黑球和n個白球，經過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為”，則這個袋中白球大約有______個．3、當x=______時，的值是．4、如圖，將正方形ABCD沿EF折疊，使得AD的中點落在點C處，若正方形邊長為2，則折痕EF的長為______．三、計算題1、計算：（）-2-+（-4）0-cos45°．______2、附加題：（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．求的值．______四、解答題1、某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次被調查的同學共有______人；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應的數據；

（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．______2、某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？______3、如圖所示，在△ABC中，AB=CB，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作⊙O的切線交AB于點F．（1）求證：EF⊥AB；（2）若AC=16，⊙O的半徑是5，求EF的長．______4、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC____∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；（3）設AE＝m，①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．②請求出使△CGH是等腰三角形的m值．______5、如圖，直線AB和拋物線的交點是A（0，-3），B（5，9），已知拋物線的頂點D的橫坐標是2．（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；（2）在x軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不在，請說明理由；（3）在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值．______

2019年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（2）參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：符合此兩條件：（1）x是負整數，（2）-4.5＜x＜0的數有-3.5，-1．故大于-4.5的負整數有-1．故選：D．根據題意：設大于-4.5的負整數為x，則取值范圍為-4.5＜x＜0．根據此范圍易求解．本題考查了比較有理數的大小，比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大?。?--------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故選：B．找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中．本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：44億=4.4×109．故選：B．用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故選：C．先根據三角形外角的性質求出∠BEF的度數，再根據平行線的性質得到∠2的度數．本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握三角形外角的性質．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：A、-3a2?2a3=-6a5，故A錯誤；B、4a6÷（-2a3）=-2a3，故B錯誤；C、（-a3）2=a6，故C正確；D、（ab3）2=a2b6，故D錯誤；故選：C．根據單項式的乘法和除法法則，以及冪的乘方法則即可作出判斷．本題考查了單項式的乘法、除法以及冪的乘方，正確理解冪的運算法則是關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：設平均增長率為x，則二月份的收益為10（1+x）萬元，三月份的收益為10（1+x）2萬元，根據題意得：10+10（1+x）+10（1+x）2=50，即10（1+x）+10（1+x）2=40．故選：D．設平均增長率為x，則二月份的收益為10（1+x）萬元，三月份的收益為10（1+x）2萬元，根據前三個月的累計收益為50萬元，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：如圖，過點B、點C作x軸的垂線，垂足為D，E，則BD∥CE，∴==，∵OC是△OAB的中線，∴===，設CE=x，則BD=2x，∴C的橫坐標為，B的橫坐標為，∴OD=，OE=，∴DE=OE-OD=，∴AE=DE=，∴OA=OE+AE=，∴S△OAB=OA?BD=××2x=3．故選：B．過點B、點C作x軸的垂線，垂足為D，E，則BD∥CE，得出∴==，設CE=x，則BD=2x，根據反比例函數的解析式表示出OD=，OE=，OA=，然后根據三角形面積公式求解即可．本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，反比例函數系數k的幾何意義，平行線分線段成比例定理，求得BD，OA的長是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計32-3盆花，第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計42-4盆花，第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計52-5盆花，…第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計（n+2）2-（n+2）盆花，則第8個圖形中花盆的個數為（8+2）2-（8+2）=90盆．故選：D．由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計3×3-3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計4×4-4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計5×5-5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計n×n-n盆花，結合圖形的個數解決問題．本題主要考查歸納與總結的能力，關鍵在于根據題意總結歸納出花盆總數的變化規(guī)律．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：拋物線與x軸有兩個交點，∴△＞0，∴b2-4ac＞0，故①錯誤；由于對稱軸為x=-1，∴x=-3與x=1關于x=-1對稱，∵x=-3時，y＜0，∴x=1時，y=a+b+c＜0，故③正確；∵對稱軸為x=-=-1，∴2a-b=0，故②正確；∵頂點為B（-1，3），∴y=a-b+c=3，∴y=a-2a+c=3，即c-a=3，故④正確；故選：C．根據拋物線的圖象與性質即可判斷．本題考查拋物線的圖象與性質，解題的關鍵是熟練運用拋物線的圖象與性質，本題屬于中等題型．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：根據題意，在Rt△ABC，有AC=75，∠ACB=55°，且tanα=，則AB=AC×tan55°=75?tan55°，故選：C．根據題意，可得Rt△ABC，同時可知AC與∠ACB．根據三角函數的定義解答．本題考查了解直角三角形的應用，要熟練掌握三角函數的定義．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:C解：-=3，分式方程去分母得：x+m=3（x-1），解得：x=，-1≠0，解得m≠-1，解不等式組得：≤x＜4，由不等式組有且只有四個整數解，得到-1＜≤0，解得：-6＜m≤0，由x為整數，且-1≠0，解得：m=-5或-3，則符合條件的所有整數m的和是-5-3=-8．故選：C．表示出不等式組的解集，由不等式組有且只有四個整數解，確定出m的范圍，分式方程去分母轉化為整式方程，表示出x，由x為整數確定出m的值，再相加即可求解．此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:4（m+2n）（m-2n）解：原式=4（m+2n）（m-2n）．故答案為：4（m+2n）（m-2n）原式提取4后，利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2解：∵袋中裝有6個黑球和n個白球，∴袋中一共有球（6+n）個，∵從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，∴=，解得：n=2．故答案為：2．根據若從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，列出關于n的方程，解方程即可．此題考查了概率公式的應用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．注意方程思想的應用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1解：根據題意得：=，2x-1=1，2x=2，x=1，故答案為：1．根據題意得出方程，求出方程的解即可．本題考查了解一元一次方程，能根據題意得出方程是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：連結CE，過E點作EG⊥CD于G，設BE為x，在Rt△CA′E中，CE=，在Rt△CBE中，CE=，=，解得x=∴CG=，在Rt△CD′F中，CF2=FD′2+CD′2，即CF2=（2-CF）2+（2÷2）2，解得CF=．∴GF=-=1，在Rt△EFG中，EF==．故答案為：．連結CE，過E點作EG⊥CD于G，設BE為x，根據勾股定理在Rt△CA′E中先求出CE，進一步在Rt△CBE中求出CE，列出方程求出x，可得CG，根據勾股定理在Rt△CD′F中求出CF，可求GF，再根據勾股定理在Rt△EFG中求出折痕EF的長．本題考查了翻折變換（折疊問題）、正方形的性質/勾股定理、對綜合的分析問題、解決問題的能力提出了較高的要求．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=4-3+1-×=2-1=1．直接利用零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值和負指數冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．∴（y-z）2-（y+z-2x）2+（x-y）2-（x+y-2z）2+（z-x）2-（z+x-2y）2=0，∴（y-z+y+z-2x）（y-z-y-z+2x）+（x-y+x+y-2z）（x-y-x-y+2z）+（z-x+z+x-2y）（z-x-z-x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz=0，∴（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2=0．∵x，y，z均為實數，∴x=y=z．∴==1．先將已知條件化簡，可得：（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2=0．因為x，y，z均為實數，所以x=y=z．將所求代數式中所有y和z都換成x，計算即可．本題中多次使用完全平方公式，但使用技巧上有所區(qū)別，要仔細琢磨，靈活運用公式，會給解題帶來益處．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:1000解：（1）這次被調查的學生共有600÷60%=1000人，故答案為：1000；（2）剩少量的人數為1000-（600+150+50）=200人，補全條形圖如下：

（3），答：估計該校18000名學生一餐浪費的食物可供900人食用一餐．（1）用不剩的人數除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總人數減去其他三類的人數，再畫出圖形即可；（3）根據這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人用一餐，再根據全校的總人數是18000人，列式計算即可．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）y=（x-50）[50+5（100-x）]=（x-50）（-5x+550）=-5x2+800x-27500，∴y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；（2）y=-5x2+800x-27500=-5（x-80）2+4500，∵a=-5＜0，∴拋物線開口向下．∵50≤x≤100，對稱軸是直線x=80，∴當x=80時，y最大值=4500；（3）當y=4000時，-5（x-80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90．∴當70≤x≤90時，每天的銷售利潤不低于4000元．（1）根據“利潤=（售價-成本）×銷售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函數解析式轉化為頂點式方程，利用二次函數圖象的性質進行解答；（3）把y=4000代入函數解析式，求得相應的x值，即可確定銷售單價應控制在什么范圍內．本題考查二次函數的實際應用．建立數學建模題，借助二次函數解決實際問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數關系式和方程，再求解．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：連結OE．∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCA，∵AB=CB，∴∠A=∠OCA，∴∠A=∠OEC，∴OE∥AB，∵EF是⊙O的切線，∴EF⊥OE，∴EF⊥AB．（2）連結BE．∵BC是⊙O的直徑，∴∠BEC=90°，

又AB=CB，AC=16，∴AE=EC=AC=8，∵AB=CB=2BO=10，∴BE=，又△ABE的面積=△BEC的面積，即8×6=10×EF，∴EF=4.8（1）連接EO，由OE=OC、AB=CB知∠A=∠OEC，從而得AB∥EO，根據EF⊥OE得EF⊥AB，即可得證；（2）連結BE，根據圓的直徑和直角三角形的性質解答即可．本題主要考查切線的判定與性質及解直角三角形的應用，熟練掌握切線的判定與性質是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）=（2）結論：AC2=AG?AH．理由：∵∠AHC=∠ACG，∠CAH=∠CAG=135°，∴△AHC∽△ACG，=，∴AC2=AG?AH．（3）①△AGH的面積不變．理由：∵S△AGH=?AH?AG=AC2=×（4）2=16．∴△AGH的面積為16．②如圖1中，當GC=GH時，易證△AHG≌△BGC，可得AG=BC=4，AH=BG=8，∵BC∥AH，∴==，∴AE=AB=．如圖2中，當CH=HG時，易證AH=BC=4，∵BC∥AH，∴==1，∴AE=BE=2．如圖3中，當CG=CH時，易證∠ECB=∠DCF=22.5°．在BC上取一點M，使得BM=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∵∠BME=∠MCE+∠MEC，∴∠MCE=∠MEC=22.5°，∴CM=EM，設BM=BE=x，則CM=EM=x，∴x+x=4，∴m=4（-1），∴AE=4-4（-1）=8-4，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或8-4．解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB=CD=DA=4，∠D=∠DAB=90°∠DAC=∠BAC=45°，∴AC==4，∵∠DAC=∠AHC+∠ACH=45°，∠ACH+∠ACG=45°，∴∠AHC=∠ACG．故答案為=．（2）結論：AC2=AG?AH．理由：∵∠AHC=∠ACG，∠CAH=∠CAG=135°，∴△AHC∽△ACG，=，∴AC2=AG?AH．（3）①△AGH的面積不變．理由：∵S△AGH=?AH?AG=AC2=×（4）2=16．∴△AGH的面積為16．②如圖1中，當GC=GH時，易證△AHG≌△BGC，可得AG=BC=4，AH=BG=8，∵BC∥AH，∴==，∴AE=AB=．如圖2中，當CH=HG時，易證AH=BC=4，∵BC∥AH，∴==1，∴AE=BE=2．如圖3中，當CG=CH時，易證∠ECB=∠DCF=22.5°．在BC上取一點M，使得BM=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∵∠BME=∠MCE+∠MEC，∴∠MCE