5.3誘導(dǎo)公式知識(shí)點(diǎn)

5.3誘導(dǎo)公式學(xué)習(xí)目標(biāo):推導(dǎo)并理解誘導(dǎo)公式，熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，求值與證明；重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推理；難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。預(yù)習(xí)案新知預(yù)習(xí):請(qǐng)同學(xué)們自己預(yù)習(xí)課本188-193頁(yè)內(nèi)容,并獨(dú)立完成下面的問(wèn)題。1.表格一：兩角（為任意角）兩角的終邊位置（兩角終邊與單位圓交點(diǎn)分別為P和）兩角的終邊關(guān)系用兩角分別表示P和坐標(biāo)根據(jù)P和關(guān)系得出兩角的三角函數(shù)值關(guān)系（誘導(dǎo)公式）與與或與與或2.根據(jù)以上表格內(nèi)容，當(dāng)角的終邊與任意角終邊相同、關(guān)于x軸對(duì)稱、關(guān)于y軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，這樣的角都可以化為什么形式（用表示）？這些角的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值什么關(guān)系？3.表格二：兩角（為任意角）兩角的終邊位置（兩角終邊與單位圓交點(diǎn)分別為P和E）兩角的終邊關(guān)系用兩角分別表示P和E坐標(biāo)根據(jù)P和E關(guān)系得出兩角的三角函數(shù)值關(guān)系（誘導(dǎo)公式）與與與與4.根據(jù)以上表格內(nèi)容，當(dāng)角的終邊與任意角終邊呈現(xiàn)上述四種關(guān)系時(shí)，這樣的角都可以化為什么形式（用表示）？這些角的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值什么關(guān)系？5.綜合以上表格（一）和表格（二）：任意角都可以化為（為銳角）的形式，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值只有名稱和符號(hào)上的關(guān)系，具體來(lái)講：當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，的終邊即表格（一）中的四種形式，其三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值名稱相同；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，的終邊即表格（二）中的四種形式，其三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值名稱不同；又的三角函數(shù)值的符號(hào)取決于終邊所在象限，故上述所有誘導(dǎo)公式，我們可以總結(jié)為一句話：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。舉例：注意：因誘導(dǎo)公式中的為任意角，故可以把當(dāng)做銳角以便于利用誘導(dǎo)公式。預(yù)習(xí)自測(cè):化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）2.求下列三角函數(shù)值：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.（7）.（8）.（9）.（10）.探究案1.化簡(jiǎn):（1）(2)(3)已知，則.已知，計(jì)算：（1）；（2）（3）（4）在中，試判斷