數(shù)學建模戒煙問題

.z.第2頁，共10頁2014高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了"全國大學生數(shù)學建模競賽章程"和"全國大學生數(shù)學建模競賽參賽規(guī)則"〔以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則〞，可從全國大學生數(shù)學建模競賽下載〕。我們完全明白，在競賽開場后參賽隊員不能以任何方式〔包括、電子、網(wǎng)上咨詢等〕與隊外的任何人〔包括指導教師〕研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料〔包括網(wǎng)上查到的資料〕，必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進展公開展示〔包括進展網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進展正式或非正式發(fā)表等〕。我們參賽選擇的題號是〔從A/B/C/D中選擇一項填寫〕：B題 我們的參賽報名號為〔如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話〕：79所屬學?！舱?zhí)顚懲暾娜常豪砉ご髮W參賽隊員(打印并簽名)：1.2.3.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)： 〔論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格?！橙掌冢?014年9月3日賽區(qū)評閱編號〔由賽區(qū)組委會評閱前進展編號〕：-.z.2014高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號〔由賽區(qū)組委會評閱前進展編號〕：賽區(qū)評閱記錄〔可供賽區(qū)評閱時使用〕：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號〔由賽區(qū)組委會送交全國前編號〕：全國評閱編號〔由全國組委會評閱前進展編號〕：-.z.摘要本文針對戒煙和各種相關(guān)因素關(guān)系，解決影響戒煙成功的因素有哪些的問題，我們利用E*cel，spss，Matlab軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進展分析，利用主成分分析法、層次分析法建立模型，并進展可靠性檢驗，得到影響戒煙成功的重要因素，對有志于戒煙的人士提供戒煙對策和建議。針對問題一，首先觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)殘缺，運用spss中缺失值替換的線性插值法將缺失數(shù)據(jù)補充完整。然后求出在不同年齡段、不同性別、不同調(diào)整CO濃度下、不同每日抽煙數(shù)的條件下的發(fā)病累加率，并運用E*cel，Matlab，Spss的等軟件做出圖像，結(jié)合圖像對發(fā)病累加率的分布進展分析，得到累加發(fā)病率的根本趨勢為隨著每日抽煙數(shù)和調(diào)整CO濃度的增加而提高，男性比女性的累加發(fā)病率略低。針對問題二，首先用spss做其它各變量與戒煙天數(shù)的相關(guān)性分析，得到顯著性〔雙側(cè)〕值，CO濃度和戒煙天數(shù)0.01水平顯著相關(guān)，距離最后一支煙的分鐘數(shù)和調(diào)整的CO濃度與戒煙天數(shù)0.05水平顯著相關(guān)；然后，根據(jù)題意，CO濃度和距離最后一支煙的分鐘數(shù)共同影響調(diào)整的CO濃度；可以得到每日抽煙數(shù)和調(diào)整的CO濃度會影響戒煙時間〔天數(shù)〕長短。最后，對相關(guān)變量的數(shù)據(jù)進展分組，在不同區(qū)間對戒煙天數(shù)求平均值，然后用spss回歸分析中曲線估計對數(shù)據(jù)進展擬合，再用MATLAB擬合求回歸方程中系數(shù)的置信區(qū)間來分析擬合效果。得到每日抽煙和戒煙天數(shù)的回歸方程為，=0.948，F(xiàn)=12.038，Sig=0.078，可得擬合效果較好；調(diào)整的CO濃度和戒煙天數(shù)的回歸方程為，=0.785，F(xiàn)=12.799，Sig=0.005，擬合的較好。針對問題三，我們認為CO濃度和距抽最后一支煙的分鐘數(shù)是來控制調(diào)整CO濃度的，這兩個因素可以用調(diào)整CO濃度說明，因此在考慮戒煙成功主要因素時沒有針對這兩個因素討論，則可以假定戒煙成功受年齡，性別，每日抽煙數(shù)以及調(diào)整CO濃度影響。就這四個因素建立層次分析，探究每個因素對戒煙成功的影響。先用主成分分析法對影響因素探究，再運用層次分析法，根據(jù)主成分分析得到的累計奉獻率來建立判斷矩陣，并算出各成分的權(quán)向量。結(jié)果顯示影響戒煙成功的因素主要為每天抽煙數(shù)，調(diào)整CO濃度和年齡。其比重分別為37.15%，25.00%，23.22%。通過一致性檢驗，判斷矩陣具有滿意一致性，可以為模型提供可靠分析。針對問題四，我們根據(jù)前三問所得結(jié)果向有志于戒煙的人士提供相應(yīng)的戒煙對策及建議，撰寫的報告具體見5.4問題四的求解。關(guān)鍵字：線性插值法相關(guān)性分析回歸分析主成分分析層次分析法-.z.一、問題的重述眾所周知，吸煙不僅危害自身安康，而且由此引起的被動吸煙更是危害公眾身心安康的主要原因。為此，如何幫助相關(guān)人士擺脫煙癮的困擾也就成為一個重要的研究課題。本文研究數(shù)據(jù)涉及234人，他們都自愿表示戒煙但還未戒煙。在他們戒煙的這一天，測量了每個人的CO〔一氧化碳〕水平并記下他們抽最后一支煙到CO測定時間.。CO的水平提供了一個他們先前抽煙數(shù)量的客觀指標，但其值也受到抽最后一支煙的時間的影響,因此抽最后一支煙的時間可以用來調(diào)整CO的水平。記錄下研究對象的性別、年齡及自述每日抽煙支數(shù)。這個調(diào)查跟蹤1年,考察他們一直保持戒煙的天數(shù),由此估計這些人中再次吸煙的累加發(fā)病率,也就是原吸煙者戒煙一段時間后又再吸煙的比例.其中假設(shè)原煙民戒煙的可信度是很低的〔更恰當?shù)卣f多數(shù)是再犯者〕戒煙天數(shù)是從0到他〔她〕退出戒煙或研究截止時間〔1年〕的天數(shù)。假定他們?nèi)繘]有人中途退出研究。請答復以下問題：1〕試分析上述234人中再次吸煙的累加發(fā)病率分布情況〔如不同年齡段、不同性別等因素下的累加發(fā)病率分布情況〕。2〕你認為年齡、性別、每日抽煙支數(shù)及調(diào)整的CO濃度等因素會影響戒煙時間〔天數(shù)〕長短嗎？如果影響請利用附錄中的數(shù)據(jù)，分別給出戒煙時間與上述你認為有影響的因素之間的定量分析結(jié)果。3〕請利用附錄中的數(shù)據(jù)建立適當?shù)臄?shù)學模型，討論影響戒煙成功的主要因素有哪些，并對你的模型進展可靠性分析。4〕請根據(jù)你的模型，撰寫一篇500字左右的短文，向有志于戒煙的人士提供戒煙對策和建議。二、模型的假設(shè)1、原煙民戒煙天數(shù)缺乏365天的數(shù)據(jù)都是可靠的；2、原煙民戒煙的可信度很低，可以說他們多數(shù)是再犯者；3、自愿者中全部沒有人中途退出研究。三、符號說明符號符號說明年齡性別每日抽煙數(shù)調(diào)整的CO濃度戒煙天數(shù)權(quán)向量一致性指標隨機一致性指標一致性比率最大特征根四、問題的分析4.1問題一的分析針對問題一，首先對缺失數(shù)據(jù)進展補充，然后求出在不同因素下，不同年齡段、不同性別、不同每日抽煙數(shù)、不同調(diào)整CO濃度條件下的累加發(fā)病率的分布情況，并作出圖表，進展分析。4.2問題二的分析針對問題二，首先對其它各變量與戒煙天數(shù)的相關(guān)性分析，得到和戒煙天數(shù)相關(guān)的變量，然后根據(jù)題意，得到會對戒煙天數(shù)長短的變量。對相關(guān)變量的數(shù)據(jù)進展分組處理，求不同區(qū)間戒煙天數(shù)的平均值，把組距中間值作為那一組的數(shù)值，用spss和MATLAB對數(shù)據(jù)進展處理得到相關(guān)變量和戒煙天數(shù)的定量分析結(jié)果。4.3問題三的分析我們認為CO濃度和距抽最后一支煙的分鐘數(shù)是來控制調(diào)整CO濃度的，這兩個因素可以用調(diào)整CO濃度說明，因此在考慮戒煙成功主要因素時沒有針對這兩個因素討論，則可以假定戒煙成功受年齡，性別，每日抽煙數(shù)以及調(diào)整CO濃度影響。就這四個因素建立層次分析，探究每個因素對戒煙成功的影響。五、模型的建立與求解5.1問題一的求解5.1.1問題一模型的建立觀察附錄可以發(fā)現(xiàn)，附錄中所給數(shù)據(jù)缺失，為了更加全面的進展分析，首先我們使用ｓｐｓｓ中缺失值分析命令對于數(shù)據(jù)進展分析，結(jié)果如下。列表均值案例數(shù)目Min_lastLogCOadjCO224177.311397.48257.37列表協(xié)方差Min_lastLogCOadjCOMin_last91053.229LogCOadj-27.30741300.914CO-20993.63522198.70818998.861列表相關(guān)性Min_lastLogCOadjCOMin_last1LogCOadj.0001CO-.505.7921回歸均值aMin_lastLogCOadjCO179.581399.76258.04a.將隨機選中的案例的殘差添加到各個估計?；貧w協(xié)方差aMin_lastLogCOadjCOMin_last94546.889LogCOadj-957.70840165.315CO-20909.16621649.54018918.215a.將隨機選中的案例的殘差添加到各個估計。回歸相關(guān)性aMin_lastLogCOadjCOMin_last1LogCOadj-.0161CO-.494.7851a.將隨機選中的案例的殘差添加到各個估計。所給數(shù)據(jù)缺失率為0.0446，缺失率較小，可以利用spss進展補充，然后使用缺失值替換命令進展數(shù)據(jù)的補充，經(jīng)過對已有數(shù)據(jù)的分析，決定使用線性差值法進展補充，補充后數(shù)據(jù)見附表。為了直觀得了解所有234人的總體戒煙情況，作出如下散點圖：由圖5.1.1看出，被調(diào)查的234人多數(shù)經(jīng)過很短時間后又再次抽煙，只有少數(shù)人戒煙天數(shù)到達365天，只占總?cè)藬?shù)的14.10％，本文假設(shè)在研究截止時間沒有再抽煙的煙民戒煙成功，所以累加發(fā)病率的具體定義為戒煙天數(shù)小于365的煙民數(shù)量占研究樣本總?cè)藬?shù)的比例，本文據(jù)此對在不同性別、年齡、每日抽煙數(shù)、調(diào)整后CO濃度的情況下對累加發(fā)病率進展比擬和分析。首先運用spss做出男性與女性吸煙者的戒煙天數(shù)頻率分布圖，并求出男性與女性的累加發(fā)病率，做出圖像，圖表如下。性別成功戒煙人數(shù)總?cè)藬?shù)累加發(fā)病率男171100.845女161240.871由圖5.1.2看出男性與女性再次吸煙的累加發(fā)病率分布情況相差不大，而由表5.1.1可以發(fā)現(xiàn)男性累加發(fā)病率為0.845，略低于女性的0.871。年齡：通過對所給數(shù)據(jù)進展分析可以得到參與研究人員的年齡跨度為22—72，所以本文將所有參與研究人員的年齡分為6段，分別為20—29、30—39、40—49、50—59、60—69、70—79，經(jīng)過統(tǒng)計可以得到不同年齡段的累加發(fā)病率的分布，如下圖。年齡段成功戒煙人數(shù)總?cè)藬?shù)累加發(fā)病率20-294440.9130-3911640.8340-498570.8650-597470.8560-691170.9470-79150.80通過表5.1.3和圖5.1.1可以看出30-59年齡段的累加發(fā)病率較低，70歲以上的被研究者累加發(fā)病率最低，60-69年齡段的被研究者的累加發(fā)病率最高。每日抽煙數(shù)：首先用Matlab做出每日抽煙數(shù)跟戒煙天數(shù)的散點圖通過對數(shù)據(jù)的分析可發(fā)現(xiàn)每日抽煙數(shù)的跨度為2—90，所以將每日抽煙數(shù)分為7個檔次，分別為1—10、11—20、31—40、41—50、51—60、60以上，求出其累加發(fā)病率，并做成圖表，如下。每日抽煙數(shù)戒煙人數(shù)總?cè)藬?shù)累加發(fā)病率1—104170.76511—2010810.87721—3012720.83331—404370.89241—50180.87551—60071.00060以上220.000通過觀察圖表可得，每日抽煙數(shù)60以上的樣本數(shù)過少具有偶然性，所以在分析時，可適當忽略，由圖表可以看出，根本趨勢為每日抽煙數(shù)越多則累加發(fā)病率越高。調(diào)整CO濃度：首先用E*cel做出調(diào)整CO濃度跟戒煙天數(shù)的散點圖，如以下圖。通過對數(shù)據(jù)的分析可以得到調(diào)整CO濃度的跨度為682—1951，所以將調(diào)整CO濃度分為7個區(qū)段，分別為600-799、800-999、1000-1199、1200-1399、1400-1599、1600-1799、1800-2000，求出其累加發(fā)病率,并做成統(tǒng)計圖，圖表如下。調(diào)整的CO濃度成功戒煙人數(shù)總?cè)藬?shù)累加發(fā)病率600-799110.000800-9992100.8001000-11992190.8951200-139910730.8631400-159915980.8471600-17993310.9031800-2000021.000通過圖表可以發(fā)現(xiàn)累加發(fā)病率的趨勢是隨著調(diào)整后CO濃度的增加而提高。5.2問題二模型的建立與求解5.2.1問題二模型的建立由圖5.1.2可以看出戒煙天數(shù)的長短與性別的關(guān)系不明顯，由spss軟件得到它們的相關(guān)系數(shù)為0.006，所以可以認為戒煙天數(shù)和性別無關(guān)。由spss中雙變量相關(guān)系分析得到的每個變量之間的相關(guān)性數(shù)據(jù)〔見附表〕，得到變量Age、Gender、Cig_Day、CO、Min_last、LogCOadj和戒煙天數(shù)的顯著性〔雙側(cè)〕值分別為0.458、0.925、0.686、0.002、0.019、0.037。表5.2.1相關(guān)變量與戒煙天數(shù)的相關(guān)性變量顯著性〔雙側(cè)〕值相關(guān)性Age0.458不相關(guān)Gender0.925不相關(guān)Cig_Day0.686不相關(guān)CO0.0020.01水平顯著相關(guān)Min_last0.0190.05水平顯著相關(guān)LogCOadj0.0370.05水平顯著相關(guān)根據(jù)題意變量CO和Min_last可得到LogCOadj。LogCOadj水平提供了一個自愿者們先前抽煙數(shù)量的客觀標準，在一定程度上，LogCOadj和Cig_Day有一定的關(guān)系。由此，我們可以主觀的認為每日抽煙數(shù)和調(diào)整的CO濃度能影響戒煙時間的長短。戒煙天數(shù)為365的雖然不能確定其以后會抽煙，但是，他們已經(jīng)堅持了365天，我們要研究影響因素與戒煙時間的定量分析，就不能忽略365天的數(shù)據(jù)。我們分別對每日抽煙數(shù)和調(diào)整的CO濃度和戒煙天數(shù)的數(shù)據(jù)進展處理。由上表可得每日抽煙數(shù)的圍為[2，90],我們對每日抽煙數(shù)以10為組距在[1，90]分組，處理后的數(shù)據(jù)為表5.2.2每日戒煙數(shù)和戒煙天數(shù)統(tǒng)計表每日抽煙數(shù)組距中間值戒煙總天數(shù)總?cè)藬?shù)戒煙天數(shù)均值1-105.5304317179.011-2015.553958166.621-3025.560047283.431-4035.526513771.641-5045.5689886.151-6055.5200728.661-7065.53651365.071-8075.5000.081-9085.53651365.0用E*cel可以得到以下圖圖5.2.1每日抽煙數(shù)和戒煙天數(shù)折線圖由圖5.2.1可以看出[61,90]的兩個點均為戒煙天數(shù)為365天的，偏離了圖形正常的趨勢，這兩個點只能說明個別情況，不能代表整體趨勢，所以把這兩個點刪除后再處理數(shù)據(jù)。表5.2.3刪除后每日戒煙數(shù)和戒煙天統(tǒng)計表每日抽煙數(shù)組距中間值戒煙天數(shù)均值1—105.5179.011—2015.566.621—3025.583.431—4035.571.641—5045.586.151—6055.528.6用spss中曲線估計進展擬合，分析后得到立方擬合效果最好。此時=0.948，F(xiàn)=12.038，Sig=0.078。用spss得到擬合的圖形，如下：表5.2.4每日抽煙數(shù)和戒煙天數(shù)相關(guān)分析表模型匯總和參數(shù)估計值因變量:戒煙天數(shù)方程模型匯總參數(shù)估計值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2b3三次.94812.03832.078278.633-22.711.760-.008自變量為每日抽煙數(shù)。由表5.2.4得到每日抽煙數(shù)和戒煙天數(shù)的回歸分析方程式：〔5-1〕用Matlab求出參數(shù)的置信區(qū)間參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間常數(shù)278.633(115.2,442.1)b1-22.711(-46.27,0.8484)b20.760(-0.1359,1.656)b3-0.008(-0.01748,0.001903)R2=0.761314F=25.9115P=0.000653633可以看出每日抽煙數(shù)和戒煙天數(shù)在整體上呈負相關(guān)，調(diào)整的CO濃度與戒煙天數(shù)的定量分析圖5.2.3調(diào)整的CO濃度值從小到大散點圖由上圖和調(diào)整的CO濃度頻率表可得其在[682，1951]分布均勻。我們在[600,1999]按組距為200調(diào)整的CO濃度組距中間值戒煙總天數(shù)總?cè)藬?shù)平均值600-799699.53651365.0800-999899.58891088.91000-11991099.513001968.41200-13991299.567577392.61400-15991499.578159879.71600-17991699.515753150.81800-19991899.51125.5我們用spss曲線估計擬合得到二次的R方為0.771且為最大值。此時F值為5.044較小，Sig值為0.110較大，擬合的不好。模型匯總和參數(shù)估計值因變量:戒煙天數(shù)方程模型匯總參數(shù)估計值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2二次.7715.04423.1101141.496-1.581.001自變量為調(diào)整的CO濃度。所以我們絕定取組距為100，在[681，1980]分13組進展處理。調(diào)整CO濃度組距中間值戒煙天數(shù)均值681—780730.5365781—880830.5124.67881—980930.533.25981—10801030.5104.631081—11801130.558.181181—12801230.5115.341281—13801330.581.941381—14801430.589.741481—15801530.573.281581—16801630.552.91681—17801730.52.131781—18801830.5351881—19801930.57此時R方為0.530，F(xiàn)值為5.646，Sig值為0.023，R方較小，我們考慮到可能是戒煙天數(shù)為365天數(shù)據(jù)的存在造成的影響比擬大，因為題目中假設(shè)原煙民戒煙的可信度是很低的，在234個數(shù)據(jù)中戒煙天數(shù)為365天的數(shù)據(jù)為33，其頻率為0.141，所以戒煙天數(shù)為365天的只是一少局部人，不能代表整體，我們將[681,780]區(qū)間戒煙天數(shù)平均值為365的數(shù)據(jù)刪除，再把偏離總趨勢較大的點刪除后進展處理。此時用spss曲線估計擬合得到三次的R方為0.785且為最大值。此時F值為12.799，Sig值為0.005較大，擬合的較好。由spss得到的參數(shù)估計值，可以得到調(diào)整的CO濃度和戒煙天數(shù)的回歸分析方程式：〔5-2〕由Matlab得到參數(shù)的置信區(qū)間見下表：參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間常數(shù)117.306(-504.3,1693)b26.436×10-6(-0.001076,0.002752)b3-1.784×10-8(-6.782e-7,2.446e-7)R2=0.785F=12.799P=0.005可以看出調(diào)整的CO濃度和戒煙天數(shù)呈負相關(guān)。5.3問題三模型的建立與求解我們認為戒煙天數(shù)到達365天的為戒煙成功，抽取出所有戒煙到達365天的數(shù)據(jù)，根據(jù)成功戒煙的數(shù)據(jù)分析影響因素。根據(jù)一、二問結(jié)論，我們假定戒煙成功受年齡，性別，每日抽煙數(shù)以及調(diào)整CO濃度影響為消除不同變量的量綱的影響，且不改變變量的相關(guān)系數(shù)，首先需要對變量進展標準化處理，標準化處理可通過spss實現(xiàn)。我們忽略其他因素對戒煙成功的影響，認為年齡，性別，每日抽煙數(shù)以及調(diào)整CO濃度為影響戒煙成功的主成分，相應(yīng)的主成分特征值和累計奉獻利率如下表：解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計方差的%累積%合計方差的%累積%合計方差的%累積%11.48637.15537.1551.48637.15537.1551.00125.01325.01321.00025.00262.1561.00025.00262.1561.00025.01050.0233.92923.22185.377.92923.22185.3771.00024.99675.0194.58514.623100.000.58514.623100.000.99924.981100.000提取方法：主成份分析?？紤]到每一種成分對戒煙成功的影響不一樣，為確定各指標對戒煙成功影響的權(quán)重，本文采用層次分析法進展影響程度評判。模型的層次構(gòu)造如下：目標層A為“戒煙成功因素分析〞；準則層B包括年齡*1、性別*2、每天吸煙支數(shù)*3和調(diào)整的CO濃度*4；方案層C為“戒煙成功〞和“戒煙失敗〞。對于層次分析法中的判斷矩陣，根據(jù)每個成分的累計奉獻率來確定各個指標之間相對重要程度，判斷矩陣表如下：年齡性別每日抽煙數(shù)調(diào)整CO濃度年齡1.0001.5880.6250.929性別0.6301.0000.3940.585每日抽煙數(shù)1.6002.5411.0001.486調(diào)整CO濃度1.0761.7090.6731.000得到判斷矩陣后，求其最大特征向量，將該特征向量歸一化處理后即可得到個影響成分的權(quán)向量：為了能用成比照擬陣的對應(yīng)于特征根的特征向量作為被比擬因素的權(quán)向量，我們需要對成比照擬陣進展一致性檢驗。檢驗過程中，我們需要借助Satty提出的一致性指標理論：其中，CI=0時，矩陣為一致陣；CI越大，矩陣的不一致程度越嚴重。為了衡量一致性指標CI的標準，我們還需要引入隨機一致性指標RI，計算公式為：其中，RI數(shù)值可以查表得知〔見下表〕。滿足CR<0.1時就能通過一致性檢驗。查閱相關(guān)資料，查找隨機一致性指標RI的數(shù)值如下：n1234567891011RI000.580.891.121.241.321.411.451.491.51接下來借助Matlab運算易得，，，代入RI=0.89，得：。CR<0.1，說明成比照擬陣的不一致程度在允許圍，判斷矩陣具有滿意一致性，可以作為評判的權(quán)向量。根據(jù)各因素權(quán)重向量可知戒煙成功主要因素有每天抽煙數(shù)，調(diào)整CO濃度和年齡。其比重分別為37.15%，25.00%，23.22%。5.4問題四的求解眾所周知，抽煙可能誘發(fā)多種疾病，如尼古丁對心、腦血管的影響，還可致癌，對個體安康危害極大；同時被動吸煙者所吸入的有害物質(zhì)濃度并不比吸煙者為低，受到的傷害甚至高于吸煙者，所以現(xiàn)如今戒煙未嘗不是一個良好的選擇。結(jié)合上面所建模型對問題一到問題三的求解，我們可以為戒煙人士做出如下的建議與指導。通過對問題一的探究發(fā)現(xiàn)，戒煙天數(shù)與性別顯著性并不明顯，所以對于戒煙人士來說性別并不是阻礙，無論男士或是女士只要心智堅決，是可以戒煙成功的。通過對年齡的分析得出，年齡越小者的累加發(fā)病率越高，且年齡對戒煙天數(shù)奉獻的權(quán)重到達0.2322，可能與年輕人自制力不強有關(guān)，對于年青的人士來說戒煙可能會更困難些，所以更應(yīng)注重體育鍛煉和戶外運動，堅決信念、早日戒煙成功。通過對問題二和三的分析不難發(fā)現(xiàn)，每日抽煙數(shù)少、調(diào)整CO濃度低的被研究人員戒煙成功率較高，可能與煙草的成癮性有關(guān)，而每日抽煙數(shù)和調(diào)整的CO濃度對戒煙天數(shù)奉獻的權(quán)重分別為0.3715和0.2499，所以建議戒煙人士戒煙時采取逐步減量法，并換抽CO含量低的煙草。總體來說，戒煙不是一朝一夕的事情，在戒煙期間要加強體育鍛煉，多進展戶外運動、呼吸新鮮空氣，同時可輔助藥療和針灸，以到達更好的效果。戒煙期間最重要的因素是戒煙者本人，只有本人堅決信念才能最終戒煙成功。六、模型的評價及改良模型優(yōu)點：1、分區(qū)段對數(shù)據(jù)對相關(guān)性不是很明顯的數(shù)據(jù)進展在不同區(qū)段取平均值處理，可以是數(shù)據(jù)之間的關(guān)系更加清晰。2、運用層次分析法時建立的判斷矩陣利用主成分分析中的奉獻度來賦值，有效地防止了主觀感受對兩指標間影響程度進展賦值的人為因素。模型缺點：1、只考慮了不同因素和戒煙天數(shù)的影響，忽略了各因素之間的數(shù)據(jù)在處理時都具有相關(guān)的影響。2、認為戒煙天數(shù)到達365天的為戒煙成功，只考慮了各因素對成功戒煙的影響。模型改良：1、在對不同因素的數(shù)據(jù)進展處理時，可以以戒煙天數(shù)為定值，對其它因素的值取平均值，建立不同因素之間和戒煙天數(shù)有聯(lián)系的方程，對方程進展相關(guān)性檢驗。2、可以設(shè)置一個戒煙成功程度，分析各因素對戒煙程度的影響，使分析更全面科學。七、參考文獻[1]啟源，金星，葉俊，數(shù)學模型〔第四版〕，，高等教育，2011年[2]鄧維斌，唐興艷，胡大權(quán)，spss統(tǒng)計分析教程，，電子工業(yè)，2012年[3]周品，新芬，MATLAB數(shù)學建模與仿真，，國防工業(yè)，2011年八、附錄問題二(1)beta0=ones(4,1);[beta,R,J]=nlinfit(*,y,'myfun1',beta0)'myfun1'functionf=myfun1(beta0,*)*=[5.500015.500025.500035.500045.500055.5000]';*1=*;*2=*1.**1;*3=*1.**1.*1;a=beta0(1);b=beta0(2);c=beta0(3);d=beta0(4);f=a+b.**1+c.**2+d.**3(2)beta0=ones(4,1);[beta,R,J]=nlinfit(*,y,'myfun1',beta0)'myfun1'functionf=myfun1(beta0,*)*=[1.0e+003*0.83051.03051.13051.23051.33051.43051.53051.63051.83051.9305]';y=[124.67104.6358.18115.3481.9489.7473.2852.9357]';*1=*;*2=*1.**1;*3=*1.**1.*1;a=beta0(1);b=beta0(2);c=beta0(3);d=beta0(4);f=a+b.**1+c.**2+d.**3問題三A=[1.00001.58800.62500.92900.63001.00000.39400.58501.60002.54101.00001.48601.07601.70900.67301.0000][*,y]=eig(A)*=-0.44220.0824-0.4639i0.0824+0.4639i0.3616-0.2785-0.2746+0.1759i-0.2746-0.1759i-0.5297-0.7074-0.4012+0.2952i-0.4012-0.2952i0.7673-0.47590.65080.6508-0.0001y=4.000300000.0002+0.0002i00000.0002-0.0002i0000-0.0006得*為特征向量矩陣

y為特征值矩陣

%找到y(tǒng)中對應(yīng)最大的特征值所在列m

w=*(:,m)/sum(*(:,m))

w就是權(quán)重！

w=*(:,1)/sum(*(:,1))處理過的數(shù)據(jù)Id年齡性別每日抽煙數(shù)CO濃度距離抽最后一支煙的分鐘數(shù)調(diào)整的CO濃度戒煙天數(shù)118221141406011332285231402401013367141241202706014191416824114260701409332226120175321212253927120310489133412332712980945145536527727181809012623305271201401051162721322811539065158114166281203456515282130729135435101594433029116430601621151283012234050151216340301232706014191326231114953301137354132125580601751184321181959012967943214028090145445252321333401014873293321202752401541203283212545070164720443312031515145732643316501440156736523833128480551665133443311019011012986134341132501571447715135120270621420902533512020060128882663516035011494121207361132503313681422936140500101654124273361343907515882276361304106016001445371405401801796514637130450516052185371253555148630313371202605136736532137123851440179796334371204004515807345371208570013251965939135420901630365160391340205682365224391303201014603239391181909512882311391301904381507453253911519078017252249401112654131583213044113029045144036533941117210701316111014214041565160821274215027560142773294216016015116325343160450281315314943125310401466017043120240551364613644134330451496627444110852401031155451403006014643652154612020010125636524546123651020141330224746123255120143211251461403701151813178471232706014195834815041545159611295481402104012973300481232609014211308481201007099411864919170821232602845014070908513651751120520120174221775112850070169332915113017045120836514521201601051220471215214026099139230222521253609215647214531245980122742255319019051231365264531602402101463142675312043595164815354130220160139338541302557014004557541354205516073347541202906014507133551201406121486034155123265130145515055612525070139216102561202601651469471625612014012511753715814043085163736589591304207516201175591203006514682915601111609512143616113027060141962116112020091130836529462150440451621621963130215901339365626312030012015032235631262900141136528863120270301399130346411019085128216364120180551239742786412012510105243336414018560125467686616022060133042323661201501951249124671302705014123653327011329015142112372169071013563651047611514090115393062121512060106671143222447107518484210232181806612463236242604513801483143142422510060987167425291103010091410525215440971654113525230290751459157203252203001751538290262304506516441416126215401164129425241262404858016861246262332808014471312262109074013753355127220130225120636515927220180100126863189272670140883142792721515580119016124282828011014662139282172851001468106205282302907514593652312823540520156941242282915090118260244282521026128823726528218475201638430228240601035138731133728225240751377333292281459011682111229222375601561365179292203305014996335292143601201582499302202708514352109302201501511353651263022834050151236516430245480601668422630225150135121121320302403206014920763123043055161833153227401320139315320833225380215305530933211270401406365144342291708012306348342222651501468153035