高一數(shù)學(xué)必修一易錯(cuò)題匯總

-.z.集合局部錯(cuò)題庫1．假設(shè)全集，則集合的真子集共有〔〕A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2.集合M＝{(*，y)|*＋y＝3}，N＝{(*，y)|*－y＝5}，則集合M∩N為A.*＝4，y＝－1B.(4，－1)C.{4，－1}D.{(4，－1)}3.集合A＝{*|*2－5*+6<0}，B＝{*|*<eq\f(a,2)}，假設(shè)AB，則實(shí)數(shù)a的圍為A.［6，+∞B.(6，+∞)C.(－∞，－1)D.(－1，+∞)4.滿足{*|*2－3*＋2＝0}M{*∈N|0<*<6}的集合M的個(gè)數(shù)為A.2 B.4C.6 D.85．圖中陰影局部所表示的集合是〔〕A．B.C.D.6.高一*班有學(xué)生45人，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有32人，參加物理競賽的有28人，另外有5人兩項(xiàng)競賽均不參加，則該班既參加數(shù)學(xué)競賽又參加物理競賽的有__________人.7.集合用列舉法表示集合A為8.集合，a為實(shí)數(shù)〔1〕假設(shè)A是空集，求a的取值圍〔2〕假設(shè)A是單元素集，求a的值〔3〕假設(shè)A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值圍9.判斷如下集合A與B之間有怎樣的包含或相等關(guān)系:(1)A={*|*=2k-1,k∈Z},B={*|*=2m+1,m∈Z};(2)A={*|*=2m,m∈Z},B={*|*=4n,n∈Z}.10.集合A={*|-2≤*≤5},B={*|m+1≤*≤2m-1},(1)假設(shè)BA,數(shù)m的取值圍;(2)當(dāng)*∈Z時(shí),求A的非空真子集個(gè)數(shù);(3)當(dāng)*∈R時(shí),沒有元素*使*∈A與*∈B同時(shí)成立,數(shù)m的取值圍.函數(shù)概念局部錯(cuò)題庫1、與函數(shù)有一樣圖象的一個(gè)函數(shù)是〔〕A.B.C.D.2、為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當(dāng)平移，這個(gè)平移是〔〕A．沿軸向右平移個(gè)單位B．沿軸向右平移個(gè)單位C．沿軸向左平移個(gè)單位D．沿軸向左平移個(gè)單位3、假設(shè)函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是A． B． C． D．4、假設(shè)函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是〔〕A． B． C． D．5、函數(shù)f〔*〕=，則f〔1〕+f〔2〕+f〔〕+f〔3〕+f〔〕+f〔4〕+f〔〕=_____.6、，則不等式的解集是。7、,求的取值圍。8、，求；函數(shù)性質(zhì)局部錯(cuò)題庫1.函數(shù)在上遞減，則的圍是____________.2.函數(shù)的定義域是，則其值域是____________.3.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋幸韵氯齻€(gè)命題：假設(shè)存在常數(shù)，使得對任意的，有，則是函數(shù)的最大值；假設(shè)存在，使得對任意的，且，有，則是函數(shù)的最大值；假設(shè)存在，使得對任意的，有，則是函數(shù)的最大值；這些命題中，真命題有____________.4.函數(shù)在區(qū)間[a,c]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b,c]上單調(diào)遞增，則在區(qū)間[a,b]上的最小值是____________.5.函數(shù)在上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則____________.6.如果函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使的的取值圍是____________.7.函數(shù)，均為奇函數(shù)，且在上有最大值5，則在上的最小值為____________.8.定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，假設(shè)，則的取值圍是____________.9.定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，假設(shè)，則的取值圍是____________.10．設(shè)函數(shù)對于任意，都有，且時(shí)。證明是奇函數(shù)。假設(shè)，求的取值圍。指數(shù)函數(shù)局部錯(cuò)題庫1．以下各式中正確的選項(xiàng)是()()A．是奇函數(shù) B．不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C．是偶函數(shù) D．不確定3．函數(shù)y＝2-*的圖像可以看成是由函數(shù)y＝2-*+1＋3的圖像平移后得到的，平移過程是()A．向左平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位4．設(shè)都是不等于的正數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的圖像如下圖，則的大小順序是〔〕5.假設(shè)，則以下各不等式成立的是〔〕6.假設(shè)方程有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值圍是7．函數(shù)〔1〕求函數(shù)的定義域；〔2〕討論函數(shù)的奇偶性；〔3〕證明：8．設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小值。9．函數(shù)且的圖像必經(jīng)過點(diǎn)〔〕圍是()A．a(chǎn)∈RB．a(chǎn)∈R且a≠±1C．－1＜a＜1D．－1≤a≤1對數(shù)函數(shù)局部錯(cuò)題庫1、計(jì)算以下各式的值：〔1〕〔2〕〔3〕2、設(shè)函數(shù)，〔1〕求定義域；〔2〕假設(shè)＞０，求*的取值圍；3、函數(shù)＝在上有意義，數(shù)a的取值圍。4、＝〔a＞０且a≠１〕〔1〕求定義域；〔2〕討論的單調(diào)性；5、假設(shè)方程＝４所有解都大于１，求a的取值圍。冪函數(shù)易錯(cuò)題庫1.以下命題中正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)n＝0時(shí)，函數(shù)y＝*n的圖象是一條直線B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)，(1,1)C．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限D(zhuǎn)．假設(shè)冪函數(shù)y＝*n是奇函數(shù)，則y＝*n在其定義域上一定是增函數(shù)2.()3.冪函數(shù)f(*)＝*n滿足3f(2)＝f(4)，則f(*)的表達(dá)式為________4.求以下函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．5.比例以下各組數(shù)的大小.〔1〕；〔2〕.6.求以下冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性.〔1〕y=*；〔2〕y=*；〔3〕y=*－2.答案：集合局部1-5 DDACA6.207.8.〔1〕a>1(2)a=0or1(3)a=09.解：(1)因A={*|*=2k-1,k∈Z},B={*|*=2m+1,m∈Z},故A、B都是由奇數(shù)構(gòu)成的,即A=B.(2)因A={*|*=2m,m∈Z},B={*|*=4n,n∈Z},又*=4n=2·2n,在*=2m中,m可以取奇數(shù),也可以取偶數(shù);而在*=4n中,2n只能是偶數(shù).故集合A、B的元素都是偶數(shù).但B中元素是由A中局部元素構(gòu)成,則有BA.10.解：(1)當(dāng)m+1>2m-1即m<2時(shí),B=滿足BA.當(dāng)m+1≤2m-1即m≥2時(shí),要使BA成立,需可得2≤m≤3.綜上所得實(shí)數(shù)m的取值圍m≤3.(2)當(dāng)*∈Z時(shí),A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},所以,A的非空真子集個(gè)數(shù)為28-2=254.(3)∵*∈R,且A={*|-2≤*≤5},B={*|m+1≤*≤2m-1},又沒有元素*使*∈A與*∈B同時(shí)成立.則①假設(shè)B≠即m+1>2m-1,得m<2時(shí)滿足條件;②假設(shè)B≠,則要滿足條件有:或解之,得m>4.綜上有m<2或m>4.函數(shù)概念局部1-4 CDBB5、 6、 7、 8、函數(shù)性質(zhì)局部指數(shù)函數(shù)局部對數(shù)函數(shù)局部2、解：〔1〕依題意有且?！?〕由或或3、解：依題意可知，當(dāng)時(shí)，即對恒成立記，，則在上為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，＝4、解：〔1〕由得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，定義域是：時(shí)，；時(shí)，〔2〕當(dāng)時(shí)，設(shè)則即即時(shí)，在上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，設(shè)則有即當(dāng)時(shí)，在上也是增函數(shù)5、解：方程變形為即：設(shè)，則故原題化為方程所有的解大于零即解得冪函數(shù)局部1.答案：C解析：A中，n＝0，y＝1(*≠0)．B中，y＝eq\f(1,*)不過(0,0)點(diǎn)．D中，y＝eq\f(1,*)不是增函數(shù)．應(yīng)選C.2.答案：C∴*∈R，且0<eq\f(2,3)<1，應(yīng)選C.3.解析：由題意知3×2n＝4n，∴3＝2n，∴n＝log23.4.解：(1)2*－1≥0，*≥eq\f(1,2).∴定義域?yàn)閇eq\f(1,2)，＋∞)，值域?yàn)閇0，＋∞)．在[eq\f(1,2)，＋∞)上單調(diào)遞增．(2)*＋2≠0，*≠－2，∴定義域?yàn)?－∞，－2)∪(－2，＋∞)，值域?yàn)?－1，＋∞)．在(－∞，－2)上單調(diào)遞增，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞減．5.解析:〔1〕，函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù)，又，則，從而.〔2〕＞=1；0＜＜=1；＜0，∴＜＜.6.解：〔1〕函數(shù)y=*，即y=，其定義域?yàn)镽，是偶函數(shù)，它在［0，+∞〕上單調(diào)遞增，在〔－∞，0］上單調(diào)遞減.〔2〕函數(shù)y=*，即y=，其定義域?yàn)椤?，+∞〕，它既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，它在〔0，+∞〕上單調(diào)遞減.〔3〕函數(shù)y=*－2，即y=，其定義域?yàn)椤玻蓿?〕∪〔0，+∞〕，是偶函數(shù).它在區(qū)間〔－∞，0〕和