2021年浙江省湖州市長興縣初三中考數(shù)學一模試卷

2021年浙江省湖州市長興縣初三中考數(shù)學一模試卷

學校:.姓名:.班級:考號:

一、單選題

1.下列各數(shù)中，比-2020小的數(shù)是（）

A.-2019B.2019C.-2021D.2021

2.關于”的分式方程1=2的解是（)

X

1

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=一

3

3.分解因式〃—4〃的結果正確的是（)

a(a2-4

A.B.Q(Q_2)(Q+2)C.—2)~D.

4.如圖，AB//CD,/EFD=52。,FG平分NEFD,則/EG/的度數(shù)是（）

13°C.20°D.16°

5.如圖是某微信群搶紅包的結果，六個群成員搶到的金額分別為0.07,1.42,2.40,0.30,

1.57,0.90,這些紅包金額的中位數(shù)是（)

C.1.35D.1.16

6.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“疫”

字所在面相對的面上的漢字是（）

疊來

I廢I情仲

A.春B.散C.去D.情

k

7.已知反比例函數(shù)丁=1（2聲0）,當了＜0時，y隨著x的增大而增大，則下列各坐標對

應的點可能在該反比例圖象上的是（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（3,2）

8.如圖，A3是口。的直徑，弦CDJ_A3于"，ZA=30°,CD=2y5,則口。的半

徑是（）

A.2B.73C.1D.2百

9.如圖，在R/QABC中，/B=90°,AB=5，BC=12,將口鉆。繞點A逆時針旋轉

得到口4）￡，使得點。落在AC上，則tanNEC。的值為（）

10.在如圖1所示的圓心角為60。的扇形上，將一根橡皮筋（可伸縮）的一端固定在一個位

置，拉直橡皮筋，將它的另一端沿O-A-B勻速移動，從點。出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)

過點A再沿著AB走到點從設移動過程中橡皮筋的長度為y（單位：米），表示y與移動路

程X的函數(shù)關系的圖象大致如圖2,則這個固定位置可能是圖1中的（）

圖1圖2

A.點。B.點尸C.點MD.點N

二、填空題

11.計算（萬—1）°的正確結果是.

12.如圖是一個圓錐形雪糕冰激凌外殼（不計厚度），己知其母線長為12cm,底面圓半徑

為3cm.則這個冰激凌外殼的側面積等于cm2.（結果保留萬）

13.如圖，已知拋物線y=x?+bx+c的對稱軸為直線x=l,點A,B均在拋物線上，且AB與

3

x軸平行，若點A的坐標為（0,一），則點B的坐標為.

2

14.如圖，隨機閉合開關與、S2、S3中的兩個，能讓燈泡?發(fā)光的概率是

15.如圖，在RtaA8C中，NB=30。,BC=6,點。是BC的中點，△DEF是以點D為直

角頂點的等腰直角三角形，線段EF與線段48相交于點。，將2OEP繞點。逆時針轉動,

點E從線段AB上轉到與點C重合的過程中，線段DQ的長度的取值范圍是.

16.“天干地支”紀年法是中國古老的紀年法，由“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、

癸''十天干與“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥''十二地支依次相配組成.如：

甲子、乙丑、丙寅10年后天干從“甲”重新開始紀年，12年后地支從“子”重新開始紀

年，依次下去.公元2020年對應“庚子”年，下一次出現(xiàn)“庚子”年是公元年.

三、解答題

17.解不等式-5(x+4)>-15,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-4-3-2-1012345

a2-4(2、

18.先化簡，再求值：-——+1一—,其中〃=5.

a\a)

19.如圖，在菱形A3C0中，3。為對角線，點E為3。上的點.求證：ZDAE=DCE.

20.已知拋物線y=ax2+bx+c,(〃和)與“軸交于點A(1,0)和點B(3,0),且過點C(0,

-3).

(1)求拋物線的表達式;

（2）若這條拋物線平移后的頂點落在x軸上，請寫出一種平移的方法，并寫出平移后的拋

物線的表達式.

21.某校在以“青春心向覺，建功新時代”為主題的校園文化藝術節(jié)期間，舉辦了A合唱，B

群舞，C書法，。演講共四個項目的比賽，要求每位學生必須參加且僅參加一項，小紅隨

機調查了部分學生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解

答下列問題：

（1）本次調查的學生總人數(shù)是多少？扇形統(tǒng)計圖中部分的圓心角度數(shù)是多少？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全校共有1800名學生，請估計該校報名參加書法和演講比賽的學生共有多少人？

22.如圖，8M是以AB為直徑的。。的切線，8為切點，BC平分弦C。交AB于

（1）求證：△AC8是等腰直角三角形；

（2）求/ACZ）的度數(shù).

23.為了組織一個50人的旅游團開展“鄉(xiāng)間民俗”游，旅游團住村民家，住宿客房有三人間、

二人間、單人間三種，收費標準是三人間每人每晚20元，二人間每人每晚30元，單人間每

人每晚50元，旅游團共住20間客房.

（1）若單人間住了4間，且恰好將20間客房住滿，求三人間和二人間各入住多少間？

（2）設旅游團預定的房間中單人間有x間，所需總的住宿費為W,求W關于x的函數(shù)關

系式；

（3）旅游團如何安排住宿才能夠使得住宿費最低？最低費用為多少？

24.如圖，在平面直角坐標系xOy中，己知RSABC的直角頂點C(0,12),斜邊AB在x

軸上，且點A的坐標為(-9,0),點O是AC的中點，點E是BC邊上的一個動點，拋物

線丫=0^+法+12過。，C,E三點、.

(1)當￡>E〃AB時，

①求拋物線的解析式；

②平行于對